光的干涉计算题及答案中学教育中考中学教育中考.pdf
由公式 解:(1)此处 k=5 光的干涉计算题-9 1 在双缝干涉实验中，用波长 =546.1 nm(1 nm=10 m)的单色光照射，双缝与屏的距离 D=300 mm 测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为 12.2 mm，求双缝间的距离.解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为-x=12.2/(2 x 5)mm=1.22 mm.：x=D /d，得 d=D-/.：x=0.134 mm 2.在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率 n1=1.4)覆 盖缝 S1,用同样厚度的玻璃片(但折射率 n2=1.7)覆盖缝将 使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处 O 变为第五级明纹设 单色光波长=480 nm(1nm=10-9n)，求玻璃片的厚度 d(可认为光 线垂直穿过玻璃片)解：原来，:=2-0 2 分 覆盖玻璃后，-=(匕+n2d-d)(r1+n 1d d)=5 3 分(n 2 n1)d=5 5九 d 2 分 n?-6 八=8.0 x 10 m 1 分 9 3.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长=546.1 nm(1 nm=10-m)的平面光波正入射到 钢片上屏幕距双缝的距离为 D=2.00 m,测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为 x=12.0 mm.(1)求两缝间的距离.(2)从任一明条纹(记作 0)向一边数到第 20 条明条纹，共经过多大距离?(3)如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？x=2kD /d d=2kD h-x d=10 D /-x=0.910 mm 共经过 20 个条纹间距，即经过的距离 I=20 Dh/d=24 mm 2 分(3)不变 4.在双缝干涉实验中，单色光源 S0到两缝 S1和 S2的距离分 别为 l1和 l2，并且 l1 12=3 ,为入射光的波长，双缝之间 的距离为 d,双缝到屏幕的距离为 D(D d)，如图求：(1)零级明纹到屏幕中央 O 点的距离.(2)相邻明条纹间的距离.的间距为求双缝间的距离解由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为得由公式在图示的双缝干涉实验中折射率覆若用薄玻璃片盖缝用同样厚度的玻璃片但折射率覆盖缝将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处变为第五级明纹设求玻屏幕距双缝的距离为级明条纹间的距离为薄钢片上有两条紧靠的平行细缝用波长测得中央明条纹两侧的第五求两缝间的距离从任一明条纹记作向一边数到第条明条纹共经过多大距离解此处变如果使光波斜入射到钢片上条纹间距将如长双缝之间的距离为双缝到屏幕的距离为如图求零级明纹到屏幕中央点的距离相邻明条纹间的距离解则如图设为零级明纹中心在屏上距点为处光程差分分分明纹条件一在此处令即为的结果相邻明条纹间距的单色光垂直入射到双缝上解:(1)如图，设 P。为零级明纹中心 则 r-r1:-d P0O/D 3 分 (12+2)-(I1+1)=0 2-1=I 1 2=3 PO =D r2-r,/d=3D，/d 3 分 在屏上距 O 点为 x 处，光程差 6:(dx/D)_3 2 分 解：相邻明纹间距 两条缝之间的距离 xk=k，-3 D/d 在此处令 k=0,即为的结果相邻明条纹间距 .x=Xk i-Xk D/./d 5.在双缝干涉实验中，用波长=500 nm 的单色光垂直入射到双缝上，屏与双缝的距离 D=200 cm，测得中央明纹两侧的两条第十级明纹中心之间距离为 x=2.20 cm，求两缝之间的距离-9 d.(1 nm=10 m)Xo=D /d d=D-/.Xo=D-/(.x/20)=20 D /.：x-2=9.09 x 10 cm 6.双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离 D=120 cm，两缝之间的距离 d=0.50 mm，用波长=500 nm(1 -9 nm=10 m)的单色光垂直照射双缝.(1)求原点 O(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹 的坐标 x.-2(2)如果用厚度 1=1.0 x 10 mm,折射率 n=1.58 的透 明薄膜复盖在图中的 S 缝后面，求上述第五级明条纹的坐标 x.解：(1)/dx/D k，_-6 x Dk /d=(1200 x 5x 500 x 10/0.50)mm=6.0 mm 4 分(2)从几何关系，近似有 r2 r1 d x/D 有透明薄膜时，两相干光线的光程差 上2-(r1-+nl)=r2 r1-n-1)1 二dx/D-n-1l 对零级明条纹上方的第 k 级明纹有：=k 零级上方的第五级明条纹坐标 Dn-1 I k Vd 3 分-4=1200(1.58 1)x 0.01 5X 5 x 10 /0.50mm=19.9 mm明纹条件 一(k=1,2,)3 分 O 的间距为求双缝间的距离解由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为得由公式在图示的双缝干涉实验中折射率覆若用薄玻璃片盖缝用同样厚度的玻璃片但折射率覆盖缝将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处变为第五级明纹设求玻屏幕距双缝的距离为级明条纹间的距离为薄钢片上有两条紧靠的平行细缝用波长测得中央明条纹两侧的第五求两缝间的距离从任一明条纹记作向一边数到第条明条纹共经过多大距离解此处变如果使光波斜入射到钢片上条纹间距将如长双缝之间的距离为双缝到屏幕的距离为如图求零级明纹到屏幕中央点的距离相邻明条纹间的距离解则如图设为零级明纹中心在屏上距点为处光程差分分分明纹条件一在此处令即为的结果相邻明条纹间距的单色光垂直入射到双缝上 7.在如图所示的瑞利干涉仪中，Ti、T2是两个长度 都是 I的气室，波长为，的单色光的缝光源 S 放在透 镜Li的前焦面上，在双缝$和 S2处形成两个同相 位的相干光源，用目镜 E 观察透镜 L2焦平面 C 上的 干涉条纹当两气室均为真空时，观察到一组干涉 条纹.在向气室 T2中充入一定量的某种气体的过程 中，观察到干涉条纹移动了 M 条.试求出该气体的 折射率 n（用已知量 M,和I表示出来）.解：当 Ti和 T2都是真空时，从 Si和$来的两束相干光在 0 点的光程差为零.当 Ti中充入一定量的某种气体后，从 Si和 S2来的两束相干光在 0 点的光程 差为（n-i）l.i分 在 T2充入气体的过程中，观察到 M 条干涉条纹移过 0 点，即两光束在 0 点的光程差 改变了 M.故有（n i）l-0=M 3 分 n=i+M /I.i 分 8 用波长=500 nm 的平行光垂直照射折射率 n=i.33 的劈形膜，观察反射光的等厚干涉条 纹.从劈形膜的棱算起，第 5 条明纹中心对应的膜厚度是多少？解：明纹，第五条，k=5,2ne+1 =k-(k=i,2，)2 f5 i 5 i 扎 l 2 丿-4 e=8.46 x 10 mm 2n 9.在 Si 的平表面上氧化了一层厚度均匀的 SiO2薄膜.为了测量 薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形（示意图中的 AB 段）.现用波 长为 600 nm 的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条 纹.在图中 AB 段共有 8 条暗纹，且 B 处恰好是一条暗纹，求薄 膜的厚度.（Si 折射率为 3.42,SiO2折射率为 1.50）WB屮 SQ?，膜 A Si 解：上下表面反射都有相位突变 二，计算光程差时不必考虑附加的半波长.设膜厚为 e,B 处 为暗纹，1.2ne=(2k+1),(k=0,1,2,)2 A 处为明纹，B 处第 8 个暗纹对应上式 k=7（2k+1 几-3 e=1.5 x 10 mm 4n 的间距为求双缝间的距离解由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为得由公式在图示的双缝干涉实验中折射率覆若用薄玻璃片盖缝用同样厚度的玻璃片但折射率覆盖缝将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处变为第五级明纹设求玻屏幕距双缝的距离为级明条纹间的距离为薄钢片上有两条紧靠的平行细缝用波长测得中央明条纹两侧的第五求两缝间的距离从任一明条纹记作向一边数到第条明条纹共经过多大距离解此处变如果使光波斜入射到钢片上条纹间距将如长双缝之间的距离为双缝到屏幕的距离为如图求零级明纹到屏幕中央点的距离相邻明条纹间的距离解则如图设为零级明纹中心在屏上距点为处光程差分分分明纹条件一在此处令即为的结果相邻明条纹间距的单色光垂直入射到双缝上解：(1)明环半径 r 2k-1 R/2 2r2 2k-1 R-5=5 x 10 cm(或 500 nm)对于 r=1.00 cm,10.图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜 凸表面的曲率半径是 R=400 cm.用某单色平行光垂直入射，观察 反射光形成的牛顿环，测得第 5 个明环的半径是 0.30 cm.(1)求入射光的波长.(2)设图中 OA=1.00 cm，求在半径为 OA 的范围内可观察到的 明环数目.2、(2k 1)=2 r/(R)2 k=r/(R)+0.5=50.5 故在 OA 范围内可观察到的明环数目为 50 个.11.波长为，的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上，如图所示，图中 n1 n2 n3,观 察反射光形成的干涉条纹.(1)从形膜顶部 O 开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度 e5是多少？(2)相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？解：T n1 n2 n3,二反射光之间没有附加相位差 二，光程差为 d=2n2 e 第五条暗纹中心对应的薄膜厚度为 e5,2n2e5=(2k-1)，/2 k=5 e5 2 51 /4n2=9/4n2 3 分 明纹的条件是 2n2ek=k 相邻二明纹所对应的膜厚度之差 的间距为求双缝间的距离解由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为得由公式在图示的双缝干涉实验中折射率覆若用薄玻璃片盖缝用同样厚度的玻璃片但折射率覆盖缝将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处变为第五级明纹设求玻屏幕距双缝的距离为级明条纹间的距离为薄钢片上有两条紧靠的平行细缝用波长测得中央明条纹两侧的第五求两缝间的距离从任一明条纹记作向一边数到第条明条纹共经过多大距离解此处变如果使光波斜入射到钢片上条纹间距将如长双缝之间的距离为双缝到屏幕的距离为如图求零级明纹到屏幕中央点的距离相邻明条纹间的距离解则如图设为零级明纹中心在屏上距点为处光程差分分分明纹条件一在此处令即为的结果相邻明条纹间距的单色光垂直入射到双缝上=e=ek+1 ek=/(2n2)2 分 的间距为求双缝间的距离解由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为得由公式在图示的双缝干涉实验中折射率覆若用薄玻璃片盖缝用同样厚度的玻璃片但折射率覆盖缝将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处变为第五级明纹设求玻屏幕距双缝的距离为级明条纹间的距离为薄钢片上有两条紧靠的平行细缝用波长测得中央明条纹两侧的第五求两缝间的距离从任一明条纹记作向一边数到第条明条纹共经过多大距离解此处变如果使光波斜入射到钢片上条纹间距将如长双缝之间的距离为双缝到屏幕的距离为如图求零级明纹到屏幕中央点的距离相邻明条纹间的距离解则如图设为零级明纹中心在屏上距点为处光程差分分分明纹条件一在此处令即为的结果相邻明条纹间距的单色光垂直入射到双缝上
