六年级上百分数意义和写法教案小学教育小学学案小学教育小学学案.pdf

学习必备 欢迎下载 百分数的意义 百分数的意义是人教版六年级上册第五单元的起始课，是学习本单元其它知识的基础，所以是本单元的教学重点。百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，只表示两个数量之间的倍数关系，就这一点来说与分数的意义相同；而百分数却不能表示分数的另一个含义：一个具体的数量。因此，它同分数既有密切的联系，又有明显的区别。尽管百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它应用问题的解决思路、方法与分数应用问题基本相同。教学时，应加强知识之间的联系，放手让学生在已有知识基础上类推，培养学生迁移类推能力。设计意图：心理学研究表明，学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。我在设计时把学生身边的生活资源当成教学资源、采用了课前搜集信息、创设情境、自主探究、小组合作，师生互动等多样的教学方法，以便能更好的调动学生学习的主动性和积极性，深刻理解百分数的意义以及弄清百分数与分数的联系与区别。提高学生学以致用的能力和反思意识。教学内容：人教版六年级上册第 77-78 页 百分数的意义 教学目标：1.结合生活实际认识百分数，理解百分数的具体含义，正确地读写百分数。学习必备 欢迎下载 2.使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数、分数与比的联系与区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。3.使学生在百分数的的描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增进学好数学的信心和乐趣。教学重点:百分数的意义 教学难点：百分数和分数的区别和联系 教学过程：一、情境引入，感受百分数的应用价值。师：同学们，喜欢打篮球吗？咱们班谁篮球打得好？师：出示课件姚明，科比，易建联三名球星进球个数，谁进球的个数多。进球个数 姚明队员 18 个 科比队员 43 个 易建联 队员 21 个 生 1：进球个数最多是科比，我认为科比最棒。生 2：我会先看他总共投几次了，投进了几次。师：也就是说：只比较这几个数的大小是不全面的。也就是说，还要看一下，他投篮投了几次。这时候你是谁投中的多那？情境二 出示三人投篮情况：投中个数 投篮总数 姚明 18 20 础所以是本单元的教学重点百分数是在学生学过整数小数特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数只表示两个数量之间的倍数关系就这一点来说与分数的意义分数的意义和实际应用与分数有所不同但它应用问题的解决思路方法与分数应用问题基本相同教学时应加强知识之间的联系放手让学生在已有知识基础上类推培养学生迁移类推能设计意图心理学研究表明学习内容和学生熟悉的生活创设情境自主探究小组合作师生互动等多样的教学方法以便能更好的调动学生学习的主动性和积极性深刻理解百分数的意义以及弄清百分数与分数的联系与区别提高学生学以致用的能和反思意识教学内容人教版六年级上册第页百分学习必备 欢迎下载 科比 43 50 易建联 21 25 师：出示课件投球总数，再看谁投球数多，怎么人变了？讨论一下，为什么？生：我看是姚明，因为他投中了 20 次，而且得分是 18 次。师：还有不同的想法吗？师：这三个明星投中的个数又是投篮总数的几分之几呢？生：姚明是投中个数是投篮个数的 18/20.师：好，你能清楚说一下吗？谁能像他这样完整地把科比的说一下？生：科比的投中数占他投篮总数的 43/50.师：声音非常响亮，下一个谁来说？生：易建联的投中数占他投篮总数的 21/25 师：这三个分数又怎样比较他们的大小哪？自己先想一下，然后在小组里交流。师：看来，你们已经有想法了，想不想和同学们交流一下。于丹妮同学，你们组是怎么研究的？生：我们组的想法是，先算出 51、55、56.的最小公倍数；然后再进行通分。师；算出来了吗？为什么没算出来？生；数太大了。础所以是本单元的教学重点百分数是在学生学过整数小数特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数只表示两个数量之间的倍数关系就这一点来说与分数的意义分数的意义和实际应用与分数有所不同但它应用问题的解决思路方法与分数应用问题基本相同教学时应加强知识之间的联系放手让学生在已有知识基础上类推培养学生迁移类推能设计意图心理学研究表明学习内容和学生熟悉的生活创设情境自主探究小组合作师生互动等多样的教学方法以便能更好的调动学生学习的主动性和积极性深刻理解百分数的意义以及弄清百分数与分数的联系与区别提高学生学以致用的能和反思意识教学内容人教版六年级上册第页百分学习必备 欢迎下载 师；数太大了，是吗？不便于计算，也就是说，太麻烦了。老师也试过这个办法，通分以后，它的分母是 157080。如果用通分的办法，即使把它通完分，在比较大小，你觉着那？麻烦不麻烦？生：麻烦。师；看来这个方法不太合理，还有其他办法吗？生：我们组的办法是，用投中的数除以投篮总数，然后保留两位小数进行比较。师：好，为了便于计算，我把计算器带来啦，为了节省时间我们算一下。师：谁的投篮水平高？生：姚明的。师：我们用不同的方法都验证了姚明的水平高。那么同学们看一下，这个 0.9 又表示什么意思哪？生：我要先算出分数来。师：哪个分数？一时想不起来了。有的同学想帮你，好，那个女同学。生：老师我认为应该把它们通分。师：把谁通分啊？生：把投篮总数通分。师：把投篮总数通分。好，你说一下你的理由。生：把 20 通分成 100.师：通分是在什么地方通分哪？是不是在分数当中啊？那么，也就是说，你注重的是谁啊？你要先算出谁来呢？生：我要先算出分数来。础所以是本单元的教学重点百分数是在学生学过整数小数特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数只表示两个数量之间的倍数关系就这一点来说与分数的意义分数的意义和实际应用与分数有所不同但它应用问题的解决思路方法与分数应用问题基本相同教学时应加强知识之间的联系放手让学生在已有知识基础上类推培养学生迁移类推能设计意图心理学研究表明学习内容和学生熟悉的生活创设情境自主探究小组合作师生互动等多样的教学方法以便能更好的调动学生学习的主动性和积极性深刻理解百分数的意义以及弄清百分数与分数的联系与区别提高学生学以致用的能和反思意识教学内容人教版六年级上册第页百分学习必备 欢迎下载 师：哪个分数？一时想不起来了。有的同学想帮你，好，那个女同学。生：我觉得，分数应该是投中的个数是投篮总数的几分之几？得到这样的分数，然后再把分母通分，通分成 100.之后，分子也同时扩大，就可以看出谁的投篮多。生：便于比较。师：也就是，看一下投中个数是投篮总数的几分之几，然后再比较这几个分数的大小。哪个数大，谁的投篮水平高，是吗？你来通分一下吧。生：18/20 通分成 90/100；43/50 通分成 86/100；21/25 通分成 84/100.师：现在你能一眼看出谁的投篮水平高了吗？生：能。师：这些分母是 100 的分数有什么好处啊？生：便于比较。生：我还可以把它变成一个分数？师：它是多少哪？生：90/100 86/100 84/100 师：这样的话，我们把这些分数都变成了分母是 100 的分数，有什么好处啊？生；我觉得它的好处就是便于比较。师：我们把这些分数变成了分母是 100 的分数之后，就非常容易得比较出谁的投篮水平高了。像这样分母是 100 的分数，还可以有这样的写法：先写分子，再写这样的符号。这个符号叫做百分号，读作百分之。础所以是本单元的教学重点百分数是在学生学过整数小数特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数只表示两个数量之间的倍数关系就这一点来说与分数的意义分数的意义和实际应用与分数有所不同但它应用问题的解决思路方法与分数应用问题基本相同教学时应加强知识之间的联系放手让学生在已有知识基础上类推培养学生迁移类推能设计意图心理学研究表明学习内容和学生熟悉的生活创设情境自主探究小组合作师生互动等多样的教学方法以便能更好的调动学生学习的主动性和积极性深刻理解百分数的意义以及弄清百分数与分数的联系与区别提高学生学以致用的能和反思意识教学内容人教版六年级上册第页百分学习必备 欢迎下载 你会写下面的吗？写在练习本上，谁到黑板上来写？谁能告诉老师，这些数都表示什么呢？生：这些数都表示投中的数占投篮总数的百分之几。师：我们把这样的数叫做百分数。今天这节课我们就来研究百分数的意义。二、联系生活，理解百分数的意义。师：正是由于百分数在比较的时候，非常的容易比较出谁大谁小，生活当中经常用。老师带来了一组百分数。出示：说出每个百分数的含义。（1）超市运走面粉重量是大米重量的 75%。（2）我们班女生人数约占全班人数的46%。（3）刘师傅计划生产一批零件，已经完成了 66%。（4）去年我校学生体育达标率是 98.5%。师：谁能说一说，这些百分数在这个题目中是什么意思？生 1：第一个意思是表示果园里苹果树的棵数占所有棵树的 75%。生 2：女生人数约占全班人数的 46%。生 3：第 3 个表示已经完成的是占计划总数的 66%。生 4：第 4 个表示我们体育成绩优秀的占总共的 98.5%。师：生活中，百分数到处可见，你们也搜集了一些百分数，下面咱们就在小组里交流一下说说其中百分数的意义，然后选择一条你最感兴趣的或感觉最有价值的在全班分享。小组中如果遇到了一些问题提出来咱班一块来解决。础所以是本单元的教学重点百分数是在学生学过整数小数特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数只表示两个数量之间的倍数关系就这一点来说与分数的意义分数的意义和实际应用与分数有所不同但它应用问题的解决思路方法与分数应用问题基本相同教学时应加强知识之间的联系放手让学生在已有知识基础上类推培养学生迁移类推能设计意图心理学研究表明学习内容和学生熟悉的生活创设情境自主探究小组合作师生互动等多样的教学方法以便能更好的调动学生学习的主动性和积极性深刻理解百分数的意义以及弄清百分数与分数的联系与区别提高学生学以致用的能和反思意识教学内容人教版六年级上册第页百分学习必备 欢迎下载 哪个组想在全班交流交流，好你来说说。能看到吗？（不能）看来，得归功于数学了，数学能让他看到，他背后数学的能量让我们清晰的看到。生 1：妥布霉素的含量占整瓶滴眼液的 0.3%。生 2：我是想说。师：等一会，你是想说呢？还是想考考同学？生 2：我想考考同学。生 3：在清华大学今年招收的新生中，体质差的学生占全部的 60%师：她说的对吗？生4：全球不断增加的沙漠面积占全球陆地面积的24.8%呼吁我们要保护环境，因为沙漠面积已经增加到全球陆地面积的 24.8%了。师：真了不起，它不仅能从百分数当中读出问题来，还能够看出，我们应该为社会为全人类做一份贡献。生 5：针对 20XX 年，普通高校应届毕业本专科生，已签约的应届大学生中 47.1%的人，签的月薪在 1500 元以下。我想问问同学们，这个 47.1%在这里表示什么？生 6：月薪在 1500 元以下的占全部已签约的应届大学生 47.1%。生 5：这个学生说的很好，从这条信息中我们可以看出来，现在大学生的收入水平收入的很厉害的，而且大学生已经成为了社会的廉价劳动力。从这里更能看出，这个百分数就是表示的是一个数和另一个数的关系。还有百分数它是非常有实用性，应用非常广泛的。师：都可以当老师了，是吗？那么谁能说说什么是百分数啊？生 1：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。础所以是本单元的教学重点百分数是在学生学过整数小数特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数只表示两个数量之间的倍数关系就这一点来说与分数的意义分数的意义和实际应用与分数有所不同但它应用问题的解决思路方法与分数应用问题基本相同教学时应加强知识之间的联系放手让学生在已有知识基础上类推培养学生迁移类推能设计意图心理学研究表明学习内容和学生熟悉的生活创设情境自主探究小组合作师生互动等多样的教学方法以便能更好的调动学生学习的主动性和积极性深刻理解百分数的意义以及弄清百分数与分数的联系与区别提高学生学以致用的能和反思意识教学内容人教版六年级上册第页百分学习必备 欢迎下载 生 2：表示一个数是另一个数的百分之几，叫做百分数。生 3：百分数都是表示一个数是另一个数的百分之几，表示一个数和另一个数的倍数关系，不加单位。板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数 师：像这样，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。咱们一块来读一下。三、加深理解，明确百分数和分数的联系和区别 课件出示 1.下面哪些分数可以用百分数表示？师：刚才，我们读了这么多百分数，也认识了许多百分数，虽然它们使用的情境不一样，但是它们都表示了一个数是另一个数的百分之几。我们认识了百分数的意义，老师这里还有一些分数，哪些可以表示成百分数哪？我们今天学的百分数和分数到底有什么不同呢？先想一想，然后在小组里说说你的想法，好吗？交流一下。师：小组里讨论完了，谁能说一说这些题目？生 1：在第一个题目中，一堆苹果重 50/100 吨，这是不能换成百分数的。而第二个运走了它的 75/100，是可以化成百分数的，换成 75%。因为第础所以是本单元的教学重点百分数是在学生学过整数小数特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数只表示两个数量之间的倍数关系就这一点来说与分数的意义分数的意义和实际应用与分数有所不同但它应用问题的解决思路方法与分数应用问题基本相同教学时应加强知识之间的联系放手让学生在已有知识基础上类推培养学生迁移类推能设计意图心理学研究表明学习内容和学生熟悉的生活创设情境自主探究小组合作师生互动等多样的教学方法以便能更好的调动学生学习的主动性和积极性深刻理解百分数的意义以及弄清百分数与分数的联系与区别提高学生学以致用的能和反思意识教学内容人教版六年级上册第页百分学习必备 欢迎下载 一个 50/100 吨是一个具体的数量，它带单位名称；第二个 75/100 这个数它是表示两个数之间的关系，它是不带单位名称的，它表示运走了占总重量的 75/100，所以它可换成 75%。生 2：下一个 87/100 米，这个 87/100 是不能换成百分数的，因为它带单位名称，第二个是用去了它的 1/2，这个是可以换成百分数的，转换成50%。师：又想给他补充的吗？生 3：老师我认为能不能化成百分数跟带不带单位名称都是没有关系的。因为，这个数只要表示的一个具体的量，它就不可以化成百分数；因为百分数表示的是两个数之间的关系，而这个数表示一个具体的数，不能化成百分数。师：说得真好，那么同学们想想：我们学的分数它有两个意义：一个表示具体的数量，另一个表示两个数的倍数关系；而我们今天学习的百分数只表示倍数关系。分数和百分数既有联系又有区别的两个概念，在表示倍数关系这一方面是一致的。同时板书：具体数量 分数 倍数关系 百分数：倍数关系 四、分层练习，应用训练。1.读数。础所以是本单元的教学重点百分数是在学生学过整数小数特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数只表示两个数量之间的倍数关系就这一点来说与分数的意义分数的意义和实际应用与分数有所不同但它应用问题的解决思路方法与分数应用问题基本相同教学时应加强知识之间的联系放手让学生在已有知识基础上类推培养学生迁移类推能设计意图心理学研究表明学习内容和学生熟悉的生活创设情境自主探究小组合作师生互动等多样的教学方法以便能更好的调动学生学习的主动性和积极性深刻理解百分数的意义以及弄清百分数与分数的联系与区别提高学生学以致用的能和反思意识教学内容人教版六年级上册第页百分学习必备 欢迎下载 50%99%1%0.05%7.5%33.5%121.7%300%100%师：观察这组百分数，你们还发现了什么？师：会读百分数吗？生读 师：这些百分数，他们的分子有什么特点？生 1：有的比分母答，有的是小数。师：有的比分母大，谁啊？生 2：有的分子是小数。生 3：不能约分。师：不能约分，分母始终是 100.师：这些百分数的分子可以是整数，也可以是小数，有的比 100 大，有的比 1 小，这些分数是不能约分的，要保证分母是 100.会读了，我们看下面。2.判断对错。（1）分母是 100 的分数叫做百分数。（）（2）一本书，已经看了它的 75%，还有 25%没有看。（）（3）一根绳子长 50%米。（）（4）某班的考试优秀率是 45%，表示有 100 人参加考试，45 人优秀。（）（1）师：准备好开始。师：都选了，为什么？生 1：因为分数里面也有分母是 100 的。师：谁还给他补充一下。础所以是本单元的教学重点百分数是在学生学过整数小数特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数只表示两个数量之间的倍数关系就这一点来说与分数的意义分数的意义和实际应用与分数有所不同但它应用问题的解决思路方法与分数应用问题基本相同教学时应加强知识之间的联系放手让学生在已有知识基础上类推培养学生迁移类推能设计意图心理学研究表明学习内容和学生熟悉的生活创设情境自主探究小组合作师生互动等多样的教学方法以便能更好的调动学生学习的主动性和积极性深刻理解百分数的意义以及弄清百分数与分数的联系与区别提高学生学以致用的能和反思意识教学内容人教版六年级上册第页百分学习必备 欢迎下载 生 2：分母是 100 的分数，他念的师一百分之多少，而百分数是是百分之多少，它们两个是不一样的。师：奥，读法不一样。生 3：分母是 100 的数不一定是百分数，因为有的时候分母是 100 后面表示的是一个具体的量，不能用百分数表示，所以分母是 100 的分数叫做百分数是错的。师：听明白了。（2）师：有的同学已经做出判断来了，谁来说说你的想法？生 4：这个题是对的。因为已经看了它的 75%，也就是看了总本数的 75%，那就是剩下的 25%没有看，剩下的占总数的 25%没有看。师：哪它合起来呢？就是 100%。（3）生：因为 50/100 米是一个具体的量是带单位名称的，他不能用百分数表示。师：它是一个具体的量不能用百分数表示。（4）师：先读题，想好了，做出你的最佳选择来。想好了吗？你来说说你的想法。生 1：沉默 师：大声说就行；有的同学想帮你，这么多同学想帮你，你让谁来帮你，看一下，选择一个。生 2：我认为这道题是错的。因为百分之几，并不一定代表有一百人，比如 12，可以看成 50%。础所以是本单元的教学重点百分数是在学生学过整数小数特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数只表示两个数量之间的倍数关系就这一点来说与分数的意义分数的意义和实际应用与分数有所不同但它应用问题的解决思路方法与分数应用问题基本相同教学时应加强知识之间的联系放手让学生在已有知识基础上类推培养学生迁移类推能设计意图心理学研究表明学习内容和学生熟悉的生活创设情境自主探究小组合作师生互动等多样的教学方法以便能更好的调动学生学习的主动性和积极性深刻理解百分数的意义以及弄清百分数与分数的联系与区别提高学生学以致用的能和反思意识教学内容人教版六年级上册第页百分学习必备 欢迎下载 生 3：百分数的意义是表示一个数是另一个数的百分之几，所以并不代表只有 100 人。请同学们想一想，如果有 200 人，有多少人是优秀呢？300 人呢？师：谁能回答刚才这个同学提出来的问题啊？如果有 200 人，有多少人是优秀呢？生：90 人。生 4：如果有 200 人，有 90 人是优秀.师：是吗？生 3：是。师：同学的智慧可以启迪我们的智慧；在别人的言语当中，我们要学会倾听，可以听到别人的智慧。师：想不想挑战更难的？五、提高升华 同学们有这么多收获，你能用我们学过的知识描述下面这两个数量之间的关系吗？课件出示：我校的舞蹈队有 20 人，合唱队有 40 人。有的同学已经有想法了。生 1：舞蹈队人数是合唱队的 12.；合唱队人数是舞蹈队人数的 2 倍。生 2:舞蹈队人数是合唱队的 50%;合唱队人数是舞蹈队人数的 200%.师：200%你们明白什么意思吗?生 3：我觉得这个 200%就是合唱队人数是舞蹈队人数的 2 倍。，也就是一个数和另一个数的关系，就是舞蹈队和合唱队的关系。础所以是本单元的教学重点百分数是在学生学过整数小数特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数只表示两个数量之间的倍数关系就这一点来说与分数的意义分数的意义和实际应用与分数有所不同但它应用问题的解决思路方法与分数应用问题基本相同教学时应加强知识之间的联系放手让学生在已有知识基础上类推培养学生迁移类推能设计意图心理学研究表明学习内容和学生熟悉的生活创设情境自主探究小组合作师生互动等多样的教学方法以便能更好的调动学生学习的主动性和积极性深刻理解百分数的意义以及弄清百分数与分数的联系与区别提高学生学以致用的能和反思意识教学内容人教版六年级上册第页百分学习必备 欢迎下载 生 4：舞蹈队人数是合唱队的比是 20:40,是 1:2；合唱队人数是舞蹈队人数的比是 40:20，是 2:1.师：现在你明白百分数又叫百分率和百分比了吗？师：这节课我们学习的是百分数的意义，谁能谈一谈你的收获？通过这节课，你学会了什么啊？生 1：表示一个数是另一个数的百分之几，叫做百分数。也叫百分率或百分比。生 2：我知道了百分数只表示两个数的倍数关系。生 3：我知道了百分数和分数之间的相同和不同。生 4：我还知道了这个百分数的创造是用于比较大小，好比较，我们还增进了小组合作精神。我发现我们小组非常团结，我还觉得数学非常奥妙。师：非常奥妙，奥妙在哪那？生 4：奥妙在就是用不同的手法，来比喻出一个相同的数，而且作用很大。师：很了不起啊！刚才，同学们用我们学习的整数的知识，分数的知识，比的知识，百分数的知识，清清楚楚地把这两个数量之间的关系表述出来。看来知识间的联系是非常紧密的，只要我们善于观察，勤于思考，就一定会有更大的收获。板书设计 百分数的意义 础所以是本单元的教学重点百分数是在学生学过整数小数特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数只表示两个数量之间的倍数关系就这一点来说与分数的意义分数的意义和实际应用与分数有所不同但它应用问题的解决思路方法与分数应用问题基本相同教学时应加强知识之间的联系放手让学生在已有知识基础上类推培养学生迁移类推能设计意图心理学研究表明学习内容和学生熟悉的生活创设情境自主探究小组合作师生互动等多样的教学方法以便能更好的调动学生学习的主动性和积极性深刻理解百分数的意义以及弄清百分数与分数的联系与区别提高学生学以致用的能和反思意识教学内容人教版六年级上册第页百分学习必备 欢迎下载 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。（百分率或百分比）具体数量 分数 倍数关系 百分数：倍数关系 础所以是本单元的教学重点百分数是在学生学过整数小数特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数只表示两个数量之间的倍数关系就这一点来说与分数的意义分数的意义和实际应用与分数有所不同但它应用问题的解决思路方法与分数应用问题基本相同教学时应加强知识之间的联系放手让学生在已有知识基础上类推培养学生迁移类推能设计意图心理学研究表明学习内容和学生熟悉的生活创设情境自主探究小组合作师生互动等多样的教学方法以便能更好的调动学生学习的主动性和积极性深刻理解百分数的意义以及弄清百分数与分数的联系与区别提高学生学以致用的能和反思意识教学内容人教版六年级上册第页百分