六年级下数学复习教案图形与变换北师大版小学教育小学学案小学教育小学学案.pdf

图形与变换 第 1 课时 教学内容 运算律（第 78-79 页）教学目标 1.知识与技能 进一步认识图形的平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小等变换方法，发展学生的空间观念。2.过程与方法 能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能识别平移和旋转，能将简单图形平移或旋转 90 度或放大和缩小。3.情感态度与价值观.感受几何图体蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养学生对数学学科的兴趣与情感，能灵活运用图形变换方法在方格纸上设计图案。教学重点 理解图形的平移、旋转与轴对称 教学难点 能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或画轴对称图形的过程。教学过程 一、引入。老师：今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧！（显示四个图案，京剧脸谱、紫荆花图案、花边图案，三个模样相同但大小不同的海宝图案，依次从小到大排成一排。）讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念？请 4 人小组互相交流。（教师巡视，适当参与学生活动）老师：让我们一起来分享交流的结果。你可以任意的选择一种说一说。（教师根据学生回答演示动态课件）生 1：花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。（对了，就像这样。）说的真好，你 帮大家开了个好头，谁来继续说。生 2：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。（你判断它是轴对称图形的依据是什么啊？让我们一起用事实来验证。）生 3:紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向顺时针方向旋转得到的。（让我们来感受旋转的过程。）生 4：三个大小不同，模样相同的海宝是按比例放大缩小后得到的。教师根据学生回答板书：平移、轴对称、旋转、放大和缩小 老师：这些都是图形与变换在日常生活中的应用。今天这节课，我们就来复习图形与变换。二、自主探索、整理概括。1、分类整理。谈话：如果根据图形变换的特点，把这些变换方法分一分类，你认为可以分成几类，为什么这样分？同桌互相讨论下。学生的分类：第一类是平移、旋转和轴对称，因为它们只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。第二类是按比例放大或缩小，它们只改变图形的大小，不改变图形的形状 2、位置变换。谈话：分类的依据不同，所以分类的结果也就不同。那我们先来研究轴对称、平移和旋转，请大家思考下面三个问题，并把你认为重要的知识和方法整理在表格中。（1）把一个图形平移或旋转时，各要注意些什么？（2）什么是轴对称图形？画对称轴时要注意什么？（3）他们各有什么应用呢？特点 生活中的例子 轴对称 对折后 两边完全重合 剪纸等 平移 沿直线运动 电梯、抽屉等 旋转 绕点或轴运动 吊扇、风车等 放大 大小变化 形状不变 放大镜等 缩小 照像、地图等 老师：下面来考考大家的抽象概括能力。把整理的结果来交流一下。（在学生讲小等变换方法发展学生的空间观念过程与方法能确定轴对称图形的对称轴能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形能识别平移和旋转能将简单图形平移或旋转度或放大和缩小情感态度与价值观感受几何图体蕴藏的美产生创造美的欲与轴对称教学难点能够有条理地表达一个简单图形平移旋转或画轴对称图形的过程教学过程一引入老师今天我给大家带来了一些漂亮的图案让我们一起来欣赏吧显示四个图案京剧脸谱紫荆花图案花边图案三个模相同但大小不同的海请人小组互相交流教师巡视适当参与学生活动老师让我们一起来分享交流的结果你可以任意的选择一种说一说教师根据学生回答演示动态课件生花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的对了就像这说的真好你帮大家开了个好头到轴对称图形时，让学生说一说，在我们已经学过的平面图形中，哪些是轴对称图形，分别有几条对称轴。）老师：让我们通过一个游戏来复习这个知识，在滚动的图形中任意点一下，并回答下面的问题。老师提问：在我们的身边还有哪些图形也是轴对称图形呢？老师：继续来复习平移和旋转。3、缩放变换。谈话：我们复习了第一类变换，它们在变换时都不改变图形的形状和大小。在实际生活和工作中，有时还需要把图形放大和缩小。（出示中国印图案）这里有一幅中国印的图案，如果按4：1 的比把这幅图放大，作为奥运的宣传海报，要怎么办?请大家在小组里讨论下面的问题？（1）把这幅图按 4:1 放大，表示什么？（2）放大后的图形与原图形的长、宽有什么关系？（3）放大后图形的面积与原图形的面积的比是几比几？交流：放大后与放大前长的比是 4：1，宽的比也是 4：1。放大后图形的面积是原图形面积的 25 倍。提问：如果把这幅图按 1：4 的比例缩小，缩小后图形的长和宽各是多少厘米？面积的比是几比几？请大家完成在练习本上。比较：请大家比较一下，把一个图形放大或缩小有什么相同的地方和不同的地方？小结：按比例放大或缩小后的新图与原图形相对应的边总是成比例的。三、应用与拓展。1、第一题 学生独立完成，交流时让学生说一说怎样确定一个轴对称图形的对称轴有几条？2、第二题 先独立完成 再实物投影仪展示 让学生提出注意点：画轴对称图形时要找准对应点的位置 平移时要数对格数 小等变换方法发展学生的空间观念过程与方法能确定轴对称图形的对称轴能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形能识别平移和旋转能将简单图形平移或旋转度或放大和缩小情感态度与价值观感受几何图体蕴藏的美产生创造美的欲与轴对称教学难点能够有条理地表达一个简单图形平移旋转或画轴对称图形的过程教学过程一引入老师今天我给大家带来了一些漂亮的图案让我们一起来欣赏吧显示四个图案京剧脸谱紫荆花图案花边图案三个模相同但大小不同的海请人小组互相交流教师巡视适当参与学生活动老师让我们一起来分享交流的结果你可以任意的选择一种说一说教师根据学生回答演示动态课件生花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的对了就像这说的真好你帮大家开了个好头 旋转时对应边要找对 2、第三题 出示题目的第一部分，提问：把图中的圆平移，使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形，圆应该向哪个方向平移？平移几格？谈话：你能画出平移后的图形吗？先在书上画一画，再思考下面的问题。3、第五题（1）出示四种花色的瓷砖图案。提问：这里有四种花色的瓷砖，这四个图案有什么共同的地方和不同的地方？（2）出示题目的第 1 问中的两个图案。提问：小明和小芳家厨房墙上贴的瓷砖图案就是从这 4 种花色的瓷砖中选择的，你知道它们分别是哪两种图案拼成的吗？（4）选择不同的瓷砖可以拼成不同的图案，你能用这些设计出不同的图案吗？自己试着设计几种图案，在书上画出来。学生独立进行图案设计，并组织全班交流。老师：发挥你们的聪明才智，相信你们还有更加优秀的作品。四、全课小结。今天我们用 40 分钟的时间复习了图形与变换，回顾整节课，什么地方让你印象最深刻呢？其实图形与变换在我们的生活中的作用可大了，让我们能够学好数学，美化生活。小等变换方法发展学生的空间观念过程与方法能确定轴对称图形的对称轴能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形能识别平移和旋转能将简单图形平移或旋转度或放大和缩小情感态度与价值观感受几何图体蕴藏的美产生创造美的欲与轴对称教学难点能够有条理地表达一个简单图形平移旋转或画轴对称图形的过程教学过程一引入老师今天我给大家带来了一些漂亮的图案让我们一起来欣赏吧显示四个图案京剧脸谱紫荆花图案花边图案三个模相同但大小不同的海请人小组互相交流教师巡视适当参与学生活动老师让我们一起来分享交流的结果你可以任意的选择一种说一说教师根据学生回答演示动态课件生花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的对了就像这说的真好你帮大家开了个好头