六上数学第八单元教案含板书设计小学教育小学学案小学教育小学学案.pdf

学习必备 欢迎下载 教 材 内 容 数与形 教材 P107108 单元 八 上传者 总课时 2 第（1）课时 使用者 教 学 要 求 1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。重 点 难 点 教学重点：结合具体实例理解数形结合的思想方法。教学难点：运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。教 学 过 程 第 一 课 时 一、复习导入 1投影出示复习题。要在五边形的水池边摆上花盆，使每一边都有 4 盆花，可以怎么摆放？最少需要多少盆花？（1）学生独立思考，分析解答。（2）组织汇报交流。455=15（盆）（3）追问：你是怎么进行思考的？学生可能会运用已经学过的画图的方法进行思考。2、导入新课。刚才同学们通过画图来分析和解决问题，实际上就是运用了数形结合的思想。今天这节课，我们就要学习用数形结合的思想来分析问题。（板书课题：数与形）二、教学例题 1 1、课件出示例 1 1=（）2 1+3=（）2 1+3+5=（）2 2 独立思考，小组交流。提问：观察上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。3 全班交流。通过交流反馈，启发学生发现：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。1=（1）2 1+3=（2）2 1+3+5=（3）2 4 巩固练习，加深理解。你能利用规律直接填一填吗？如果有困难，可以画图。1+3+5+7=（）2 1+3+5+7+9+11+13=（）2 -=92 学习必备 欢迎下载 (二)教学例题 2 1 课件出示例 2 计算 2 独立思考，小组交流。提问：观察上面的算式，你能发现什么规律？3 全班交流。学生（预设 121；12n1；）。请用“形”来解释这个结果。学生操作。展示。4 反馈：（看大屏幕）运用数形结合的思想进行分析。减去的2n1是什么呢？（剩下的空白部分。）如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（理解2n1无穷小。）那的结果怎么样？（无限接近1。）（三）课堂练习 1教材第 108 页做一做第 1 题 这题是例题 1 的拓展，每个算式都可以看成是两个部分的和。如“1357531”可以看成“1357”“531”，也就是“4232”。2 教材第 108 页做一做第 2 题 这道题，从图形中可以看出红色小正方形的个数一次加 1，也就是第几个图形红色小正方形就有几个。每个才长方形宽都不变，长依次加 1，如果用 n 表示图形的个数，那么蓝色小正方形的个数就是（n2）3n。三、课堂小结 今天这节课，同学们有哪些收获？解数形结合的思想方法运用数形结合的方法探索规律帮助计算解决实际问题在解决实际问题的过程中体会数与形之间的密切联系感受数学知识的奥妙激发学习数学的兴趣教学重点结合具体实例理解数形结合的思想方法教学难点运用边都有盆花可以怎么摆放最少需要多少盆花学生独立思考分析解答组织汇报流盆追问你是怎么进行思考的学生可能会运用已经学过的画图的方法进行思考导入新课刚才同学们通过画图来分析和解决问题实际上就是运用了数形结合的思考小组流提问观察上面的图和下面的算式有什么关系把算式补充完整全班流通过流反馈启发学生发现算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方巩学习必备 欢迎下载 有些问题通过画图，也就是运用数形结合的思想，解决起来更直观。板书设计 数与形 1=（1）1+3=（2）1+3+5=（3）21+41+81+161+321+641+=1 分层作业设计 1、暑假期间，刘老师要召集班上的 31 名少先队员到校举行队仪式训练，如果用打电话通知，每分钟通知 1 个人，最少需要多少分钟才能通知到所有的队员？2、填表 桌子张数/张 1 2 3 4 5 6 n 可坐人数/人 6 64 624 教学反思 教 材 内 容 教材“练习二十二“单元 八 上传者 总课时 2 第（2）课时 使用者 教 学 要 求 1 通过练习，进一步培养学生的观察比较、分析、交流的能力。2 进一步加深学生对数形结合思想的认识，养成良好的分析问题和解决问题的习惯。3 活跃学生的思维，培养学生的空间思维和逻辑思维水平。重 点 难 点 教学重点：培养学生的观察比较、分析、交流的能力。教学难点：加深学生对数形结合思想的认识，养成良好的分析问题和解决问题的习惯。教 学 过 程 第 一 课 时 一、谈话引入 1、师生谈话。昨天我们在探究规律时，运用了什么数学思想？（数形结合）谁来说说，你对“数形结合“这种数学思想有哪些认识？2、导入练习。看来同学们对“数形结合“的数学思想已经有了一定的认识，今天我们将继续运用这种思想来分析问题。二、探索新知 1、教材第 109 页“练习二十二”第 1 题。这道题是将平方数和正方形的面积计算方法进行结合。32 对应边长是 3 的正方形的面积，12对应边长是 1 的正方形的面积，以此类推。第 5 个图解数形结合的思想方法运用数形结合的方法探索规律帮助计算解决实际问题在解决实际问题的过程中体会数与形之间的密切联系感受数学知识的奥妙激发学习数学的兴趣教学重点结合具体实例理解数形结合的思想方法教学难点运用边都有盆花可以怎么摆放最少需要多少盆花学生独立思考分析解答组织汇报流盆追问你是怎么进行思考的学生可能会运用已经学过的画图的方法进行思考导入新课刚才同学们通过画图来分析和解决问题实际上就是运用了数形结合的思考小组流提问观察上面的图和下面的算式有什么关系把算式补充完整全班流通过流反馈启发学生发现算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方巩学习必备 欢迎下载 形最外圈的小正方形个数就是 11292=40.2、教材第 109 页“练习二十二”第 2 题。（1）投影出示图形，让学生观察图形中圆点排列的规律。（2）按照发现的规律在教材上画一画。（3）汇报交流。让学生说说思考过程。3、教材第 110 页“练习二十二”第 3 题。这道题是通过观察大三角形中包含的小三角形个数的变化情况，以及大三角形周长的变化情况，来分析大三角形包含的小三角形的个数与大三角形的周长之间的关系。从图中可以看出三角形的个数等于图形数的平方；大三角形的周长等于图形数乘 3；大三角形包含的小三角形的个数等于大三角形周长的三分之一平方。4、教材第 110 页“练习二十二”第 4 题。这道题是通过画线段图的方法来分析行程问题。先让学生阅读题目，理解题意；然后结合线段图进行分析，最后组织交流汇报。5、教材第 110 页“练习二十二”第 5 题。这道题是用折线图来描述题目中的具体信息，可以让学生独立进行选择。6、教材第 110 页“练习二十二”第 6 题。这道题是用连线的方法来分析组合问题。先让学生根据题意进行连线，再结合连线的情况进行判断。7、教材第 110 页“练习二十二”第 7 题。这道题是介绍“杨辉三角”的知识，让学生通过观察图中对应的数字三角形表中各数之间的关系，发现规律，并利用规律进行书写。8、教材第 110 页“练习二十二”第 8 题。这是一道思考题，通过数形结合的方式来分析完全平方数的公式 三、课堂小结 通过今天的练习，大家有哪些收获？在解决很多计算问题时，画个草图可以帮助我们思考；有时图形的问题中隐藏着许多数的规律 板书设计 数与形 数形结合的数学思想 分层作业设计 1、小明家住在 5 楼，从 1 楼到 3 楼要走 24 级台阶。如果各层台阶数相同，小明从 1 楼到家要走多少级台阶？2、想一想。（1）填出下面每个多边形的边数和内角和。三角形 长方形 正五边形 正六边形 边数：（）（）（）()内角和：（）（）()()(2)根据上面的规律，算一算 10 边形的内角和是多少度？教 学 反 思 解数形结合的思想方法运用数形结合的方法探索规律帮助计算解决实际问题在解决实际问题的过程中体会数与形之间的密切联系感受数学知识的奥妙激发学习数学的兴趣教学重点结合具体实例理解数形结合的思想方法教学难点运用边都有盆花可以怎么摆放最少需要多少盆花学生独立思考分析解答组织汇报流盆追问你是怎么进行思考的学生可能会运用已经学过的画图的方法进行思考导入新课刚才同学们通过画图来分析和解决问题实际上就是运用了数形结合的思考小组流提问观察上面的图和下面的算式有什么关系把算式补充完整全班流通过流反馈启发学生发现算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方巩学习必备 欢迎下载 解数形结合的思想方法运用数形结合的方法探索规律帮助计算解决实际问题在解决实际问题的过程中体会数与形之间的密切联系感受数学知识的奥妙激发学习数学的兴趣教学重点结合具体实例理解数形结合的思想方法教学难点运用边都有盆花可以怎么摆放最少需要多少盆花学生独立思考分析解答组织汇报流盆追问你是怎么进行思考的学生可能会运用已经学过的画图的方法进行思考导入新课刚才同学们通过画图来分析和解决问题实际上就是运用了数形结合的思考小组流提问观察上面的图和下面的算式有什么关系把算式补充完整全班流通过流反馈启发学生发现算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方巩