四年级中等难奥数考试题答案资格考试教师资格考试资格考试教师资格考试.pdf

学习必备 欢迎下载 四年级中等难度奥数考试题答案 1、如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：2 36 或 2 48，所以应当从乘法算式入手。因为在加法算式+=中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个 内的三个数的和是偶数；而减法算式-=可以变形为加法算式=+，所以减法算式中的三个 内的三个数的和也是偶数。于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。若乘法算式是 2 48，则剩下的六个数 1，3，5，6，7，9 的和是奇数，不合题意；若乘法算式是 2 36，则剩下的六个数 1，4，5，7，8，9 可分为两组：459，8-7 1（或 8-1 7）；178，954（或 945）。所以答案为 （方格填数字）2、第一次相遇时，客车、货车共行走了 1 倍的甲、乙全长；也就是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的 3 倍，第一次甲行走了 40 千米，则第二次甲行走了 403120 千米。那么有 12020100 千米即为甲、乙的全长。（客货车相遇）3、3.4276.3+7.6357.6+9.1823.7=7.63（34.2+57.6）+9.1823.7 =7.6391.8+91.82.37=(7.63+2.37)91.8=1091.8 =918 （巧算问题）4、解答：英语 （逻辑问题）5、每场双方共得 1 分，得分居最后四位的棋手之间比赛 4 3 2=6 盘，这 6 盘比赛的得分为 1 6=6 分，所以第 2 名的得分不少于 6 分；所以第 1 名的得分不少于 6.5 分；所以第 1 名得 7 分，所以第 2 名得 6 分【小结】循环赛场次数=参赛选手数（参赛选手数-1）2（象棋循环赛问题）学习必备 欢迎下载 6、最大值答案：10 因此，商的最大值为 10。（最大值问题）7、原式12345679981111111118=888888888。（三年级奥数高等难度数字迷题）8、第二次相距距中点 108 千米，说明两车共有 108 2=216 千米的路程差，由此可知两车共行驶了：216（54-48）=36 小时，又因为第二次相遇两车共走了 3 个全程，所以走一个全程用 36 3=12 小时，这样可以求出甲乙两地的路程：（54+48）12=1224 千米 （路程相遇问题）9、37 根据题意，前 n 项和等于（1+n）n 2，而现在的个位为 3，十位上是 0，则（n+1）n 的末两位是 06，易知末位是 6 的连续的两个自然数的成积的末位只能为 2 3 或者 7 或者 8，经试验，最小的 n 取 37 时，37 38=1406 符合条件，所以 n 的最小值为 37。（等差数值问题）10、通常求三角形的面积，都是先求它的底和高题目中没有一条线段的长度是已知的，所以我们只能通过创造等积的方法来求直接找三角形 HDC 与三角形 AFH 的关系还很难，而且也没有利用四边形 ABCD和四边形 DEFG 是正方形这一条件我们不妨将它们都补上梯形 DEFH 这一块寻找新得到大三角形 CEF 和大直角梯形 DEFA 之间的关系经过验算，可以知道它们的面积是相等的从而得到三角形 HDC与三角形 AFH面积相等，也是 6 平方厘米（三角形面积问题）11、解答：鸡有 20 只，兔有 40 只。分析：鸡兔互换之后，脚数少了（只），这说明一定是兔比较多，且比鸡多（只），那么鸡兔原有脚 200 只，减去 20 只兔，剩下的鸡兔数量相等，腿数共（只），这时鸡兔头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍，故鸡脚有(只)，鸡有（只），兔有（只）。小结：解决鸡兔同笼问题最常用的方法便是假设法。对于基本的鸡兔同笼题，可公式求解：1、如果假设全是兔，那么则有鸡数=（每只兔子脚数 鸡兔总数-实际脚数）（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数 2、如果假设全是鸡，那么就有兔数=（实际脚数-每只鸡脚数 鸡兔总数）（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数 求对于复杂一些的鸡兔同笼，可用假设法加减头脚，转化成和差倍问题来解决。常见的思路是：头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍；脚数相同，则鸡头是兔头的两倍。乘法算式入手那么只有下面两种可能或所以应当从乘法算式入手因为在加法算式中等号两边的数相等所以加法算式中的三个内的三个数的和是偶数而减法算式可以变形为加法算式所以减法算式中的三个内的三个数的和也是偶数于是则剩下的六个数可分为两组或或所以答案为第一次相遇时客车货车共行走了倍的甲乙全长也就是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的倍第一次甲行走了千米则第二次甲行走了千米那么有千米即为甲乙的全长客货车相遇名的得分不少于分所以第名的得分不少于分所以第名得分所以第名得分小结循环赛场次数参赛选手数参赛选手数象棋循环赛题学习必备欢迎下载最大值答案因此商的最大值为最大值问题原式三年级奥数高等难度数字迷题第二次相距学习必备 欢迎下载 12、解答：三种鸡共有的只数是 36+18+5=59(只)。根据题意，画如下的线段图 2-1：黄鸡比白鸡少 18 只，就是白鸡比黄鸡多 18 只。又知道白鸡的只数是黄鸡只数的 2 倍，即白鸡比黄鸡多 1 倍，那么白鸡的 1 情便是 18 只，2 倍就是 182=36(只)。由此可以推导出黄鸡有18 只，黑鸡有 5 只。解 三种鸡共有的只数是 36+18+5=59(只)。【小结】对于这类题目画线段图有助于帮助理解和解题。（应用题）13、解答：（3+2）（5-4）=51=5（位）人数 45+3=20+3=23（颗）糖 或 55-2=25-2=23（颗）【小结】盈亏问题公式 （1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（2）（盈+亏）（两次每人分配数的差）=人数。（盈亏问题）14、分析：在年龄问题中必须记住两人的年龄差不变这个解题关键。题中没有给出小玲和父亲的年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么两人的年龄差是 34-6=28(岁),不论再过多少年,两人的年龄差是保持不变的,所以当两人年龄和为 58 岁时,他们的年龄差仍是 28 岁,根据和差问题就可解此题。解答:1.父亲的年龄:62+(36-8)2=62+28 2=90 2=45(岁)2.小玲的年龄:62-45=17(岁)答:当两人年龄和为 62 岁时,父亲的年龄是 45 岁,小玲的年龄是 17 岁。【小结】解这类题的关键是理解两人的年龄差是固定不变的，即两人的年龄是同时增长的 （年龄问题）15、解：将部分用字母表示如右上式。第 1 步：在 A6B8中，积的个位是 8，所以 B 只可能是 3 或 8。由811知，8 是 108 或 118，因为 108 和 118 都不是 8 的倍数，所以 B8，B3。又因为只有 108 是 3 的倍数，108336，所以 A3。第 2 步：由 A6C36C=知，C只能是 1 或 2。当 C=1时，3631 1116；当 C2 时，36321152。所以，本题有如下两种填法 乘法算式入手那么只有下面两种可能或所以应当从乘法算式入手因为在加法算式中等号两边的数相等所以加法算式中的三个内的三个数的和是偶数而减法算式可以变形为加法算式所以减法算式中的三个内的三个数的和也是偶数于是则剩下的六个数可分为两组或或所以答案为第一次相遇时客车货车共行走了倍的甲乙全长也就是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的倍第一次甲行走了千米则第二次甲行走了千米那么有千米即为甲乙的全长客货车相遇名的得分不少于分所以第名的得分不少于分所以第名得分所以第名得分小结循环赛场次数参赛选手数参赛选手数象棋循环赛题学习必备欢迎下载最大值答案因此商的最大值为最大值问题原式三年级奥数高等难度数字迷题第二次相距学习必备 欢迎下载 乘法算式入手那么只有下面两种可能或所以应当从乘法算式入手因为在加法算式中等号两边的数相等所以加法算式中的三个内的三个数的和是偶数而减法算式可以变形为加法算式所以减法算式中的三个内的三个数的和也是偶数于是则剩下的六个数可分为两组或或所以答案为第一次相遇时客车货车共行走了倍的甲乙全长也就是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的倍第一次甲行走了千米则第二次甲行走了千米那么有千米即为甲乙的全长客货车相遇名的得分不少于分所以第名的得分不少于分所以第名得分所以第名得分小结循环赛场次数参赛选手数参赛选手数象棋循环赛题学习必备欢迎下载最大值答案因此商的最大值为最大值问题原式三年级奥数高等难度数字迷题第二次相距