四年级奥数题：数线段与长方形习题及答案A小学教育小学小学教育小学教育.pdf

数线段与长方形 一、填空题:1.下列图形各有几条线段 ()条 ()条 ()条 2.在一线段上任取 21 个点,(包括两端点).则一共有()条线段.3.下图一共有()条线段:4.下列图形中,一共有()个角.5.数一数,下列图中一共有()个角.6.一条直线上共有 50 个点,可以数出()条线段.7.从一点引出 10 条射线,可以数出()个小于 1800的角.8.平面上有 10 个点,设有三点在一直线上的情况.这些点可以连成()条线段.9.把一个三角形底边平均分成 20 等份，等分点与顶点相连,可以连成()条线段.10.右图中，大大小小的长方形一共有()个.二、解答题:1.右图中,一共有几个长方形?2.下图中一共有几个长方形？3.右图中大大小小的长方形共有多少个？4.右图中共有多少个长方形？答 案 分析与解答 一、填空题:1.a有 10 条,b有 15 条,c有 21 条.2.(1+2+3+4+19+20)点金术:如果线段上的基本线段有n条,则 =(20+1)202 总的线段数为:=210(条).1+2+3+4+nn)1(有条线段下列图形中一共有个角数一数下列图中一共有个角一条直线上共有个点可以数出条线段从一点引出条射线可以数出个小于的角平面上有个点设有三点在一直线上的情况这些点可以连成条线段把一个三角形底边平均分成等份共有几个长方形右图中大大小小的长方形共有多少个右图中共有多少个长方形答案一填空题有条有条有条分析与解答点金术如果线段上的基本线段有条则总的线段数为条点金术如果图形比较复杂时可以先找出线段条数相等的线段再个个注一般地有如下规律长方形个数长边段数长边段数宽边段数宽边段数共有个解长方形内包含的长方形的个数有个长方形内包含的长方形个数有个在上面的两项计算中长方形内的长方形被重复计算了这部分长方形的个数是个图中 =nn)1(2 3.(1+2)4+(3+2+1)2 点金术:如果图形比较复杂时,可以先找出 =12+12 线段条数相等的线段,再加起来.=24(条).4.6+5+4+3+2+1 点金术:如果一个角内一共有几个基本角.=21(个).则总的角(锐角)一共有 nn)1(2.5.(1+99)992 =9950 =4950(个).6.50492=1225(条).7.1092=45(个).8.1092=45(条).9.(1+20)202+19=229(个).10.(5+4+3+2+1)1=15(个).二、解答题:1.一共有(5+4+3+2+1)(2+1)=45(个).2.解:一共有 90(个).(5+4+3+2+1)(3+2+1)=(652)(432)=156=90(个).注:一般地有如下规律:长方形个数=(长边段数+1)长边段数 2(宽边段数+1)宽边段数2 3.共有 102 个.解:长方形ABDE内包含的长方形的个数有:(652)(432)=90(个).长方形CDFG内包含的长方形个数有:(322)(542)=30(个).在上面的两项计算中,长方形CDEH内的长方形被重复计算了,这部分长方形的个数是:(322)(432)=18(个).图中共有长方形:有条线段下列图形中一共有个角数一数下列图中一共有个角一条直线上共有个点可以数出条线段从一点引出条射线可以数出个小于的角平面上有个点设有三点在一直线上的情况这些点可以连成条线段把一个三角形底边平均分成等份共有几个长方形右图中大大小小的长方形共有多少个右图中共有多少个长方形答案一填空题有条有条有条分析与解答点金术如果线段上的基本线段有条则总的线段数为条点金术如果图形比较复杂时可以先找出线段条数相等的线段再个个注一般地有如下规律长方形个数长边段数长边段数宽边段数宽边段数共有个解长方形内包含的长方形的个数有个长方形内包含的长方形个数有个在上面的两项计算中长方形内的长方形被重复计算了这部分长方形的个数是个图中 90+30-18=102(个).4.解:左边大长方形内有长方形:(5+4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=1528=420(个).下边大长方形内有长方形:(4+3+2+1)(8+7+6+5+4+3+2+1)=1036=360(个).左下重复的长方形有:(4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=1028=280(个).图中共有长方形:420+360-280=500(个).有条线段下列图形中一共有个角数一数下列图中一共有个角一条直线上共有个点可以数出条线段从一点引出条射线可以数出个小于的角平面上有个点设有三点在一直线上的情况这些点可以连成条线段把一个三角形底边平均分成等份共有几个长方形右图中大大小小的长方形共有多少个右图中共有多少个长方形答案一填空题有条有条有条分析与解答点金术如果线段上的基本线段有条则总的线段数为条点金术如果图形比较复杂时可以先找出线段条数相等的线段再个个注一般地有如下规律长方形个数长边段数长边段数宽边段数宽边段数共有个解长方形内包含的长方形的个数有个长方形内包含的长方形个数有个在上面的两项计算中长方形内的长方形被重复计算了这部分长方形的个数是个图中