一元二次方程综合测试题培优中学教育试题中学教育试题.pdf
学习好资料 欢迎下载 一元二次方程培优训练 一部分 1.已知方程 3ax2-bx-1=0和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则 a=,b=.2关于x的方程03)3(12xxmm是一元二次方程，则m ；3.设ba,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)(2222baba，则这个直角三角形的斜边长为 ；4.当_x时，代数式21212 xx的值为 0 5.已 知：21 m，则 关 于x的 二 次 方 程04)5()1(2xmxm的 解是 ；6 方程xx2)32(的解是 ；7.若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a 0)有一个根为 1,则 a+b+c=;若有一个根为-1,则 b 与 a、c 之间的关系为 ;若有一个根为零,则 c=.8.某食品连续两次涨价 10%后价格是 a 元,那么原价是_ _.9.长方形铁片四角各截去一个边长为 5cm 的正方形,而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的 2 倍,作成的盒子容积为 1.5 立方分米,则铁片的长等于_,宽等于_.10、234690 xyy 则 xy=11、写出以 4，-5为根且二次项的系数为 1 的一元二次方程是 12、在一条线段上取 n 个点，这 n 个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有 45 条，则 n=13、方程0322xx的根是 。14、如果 4122xmx是一个完全平方公式，则m 。15、已知两个数的差等于 4，积等于 45，则这两个数为 和 。16、当_m时，关于x的方程 021122xmxm为一元二次方程。17（x3）2=1 的根是 学习好资料 欢迎下载 413xx18方程(x+1)(x2)=0 的解是 19写出一个一元二次方程，使它的一个根为 2 20当 x=时，代数式的值相等的值与代数式3242xxx 21 我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7 月份净化污水 3000 吨，9 月份增加到 3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为 22一个立方体的表面积是 384cm2，求这个立方体的棱长.设这个立方体的棱长为 xcm，根据题意列方程得 ，解方程得 x=23在一幅长 80cm，宽 50cm 的长方形风景画的四周镶一 条金色纸边（如图所示），制成一幅长方形挂图.如果 要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，则由题意列方程得 二部分 1、关于y的一元二次方程 432yy的一般形式是 。2、732 xx的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。3、方程0322xx的根是 。4、用配方法解方程0642 xx，则_6_42 xx，所以_,21xx。5、当 0时，一元二次方程02cbxax的求根公式为 。6一个三角形的两边长为 3、6，第三条边长是方程0)4)(2(xx的根，则这个三角形的周长是（）A11 B13 C11 或 13 D无法角定 7、下列方程是一元二次方程的是（）A、12 yx B、32122xxx C、D、022x 8、关于x的一元二次方程02 kx有实数根，则（）A、k0 B、k0 C、k0 D、k0 个直角三角形两条直角边的长且则这个直角三角形的斜边长为当时代数式的值为已知则关于的二次方程的解是方程的解是若一元二次方程有一个根为则若有一个根为则与之间的关系为若有一个根为零则某食品连续两次涨价后价格是盒子容积为立方分米则铁片的长等于宽等于则写出以为根且二次项的系数为的一元二次方程是在一条线段上取个点这个点连同线段的两个端点一共有个点若以这个点中任意两点为端点的线段共有条则方程的根是如果是一个完全平方程的解是写出一个一元二次方程使它的一个根为当时代数式的值与代数式的值相等我市某企业为节约用水自建污水净化站月份净化污水吨月份增加到吨则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为一个立方体的表面积是求这个学习好资料 欢迎下载 9、将方程nmxxx22032化为的形式，指出nm,分别是（）A、31和 B、31和 C、41和 D、41和 10、方程0)2)(1(xxx的解是 ；11、当 y=时，y2-2y 的值为 3；12、已知方程 x2+kx+3=0 的一个根是-1，则 k=_,另一根为 _；13、写出以 4，5 为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是 _；14、某校去年投资 2 万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为 8 万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为 x，则可列方程_；15、设ba,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)(2222baba，则这个直角三角形的斜边长为 ；三部分 1.方程不一定是一元二次方程的是 ()A.(a-3)x2=8(a 0)B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2332057xx 2、若关于 x 的一元二次方程 22110axxa 的一个根是 0，则 a 的值是（）A、1 B、-1 C、1 或-1 D、12 3、把方程2830 xx 化成2xmn的形式，则 m、n 的值是（）A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，19 4、已知直角三角形的两条边长分别是方程214480 xx的两个根，则此三角形的第三边是（）2 7 108 2 7 ABCD、6或8 、10 或、或、5.关于x的方程0)2(22baxxaa是一元二次方程的条件是-（）A 1a B 2a C 1a且2a D 1a或 2a 个直角三角形两条直角边的长且则这个直角三角形的斜边长为当时代数式的值为已知则关于的二次方程的解是方程的解是若一元二次方程有一个根为则若有一个根为则与之间的关系为若有一个根为零则某食品连续两次涨价后价格是盒子容积为立方分米则铁片的长等于宽等于则写出以为根且二次项的系数为的一元二次方程是在一条线段上取个点这个点连同线段的两个端点一共有个点若以这个点中任意两点为端点的线段共有条则方程的根是如果是一个完全平方程的解是写出一个一元二次方程使它的一个根为当时代数式的值与代数式的值相等我市某企业为节约用水自建污水净化站月份净化污水吨月份增加到吨则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为一个立方体的表面积是求这个学习好资料 欢迎下载 6 等腰三角形的两边的长是方程091202xx的两个根，则此三角形周长为 A.27 B.33 C.27 和 33 D.以上都不对 7.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为 ()Ax(x 1)1035 Bx(x 1)10352Cx(x 1)1035 D 2x(x 1)1035 8.一元二次方程 2x(x 3)5(x 3)的根为 ()Ax52 Bx3 Cx13，x252 Dx52 9.已知06522yxyx，则xy:等于（）A.161或 B.16或 C.2131或 D.32或 9.使分式2561xxx 的值等于零的 x 是 （）A.6 B.-1或 6 C.-1 D.-6 10 方程 x2-4x+3=0的解是 （）A.x=1 或 x=3 B.x=1和 x=3 C.x=-1或 x=-3 D.无实数根 11.关于 x 的方程 x2-k2-16=0和 x2-3k+12=0有相同的实数根,k 的值是 ()A.-7 B.-7或 4 C.-4 D.4 12、请判别下列哪个方程是一元二次方程（）A、12 yx B、052x C、832xx D、2683xx 13、请检验下列各数哪个为方程0862 xx的解（）A、5 B、2 C、8 D、2 14、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A、若2,42xx则；B、2,632xxx则若；C、2102k，kxx则的一个根是；D、2322xxx若分式的值为零，则2x。15、22416xbxx如果，则的值为b（）A、4 B、4 C、8 D、8 个直角三角形两条直角边的长且则这个直角三角形的斜边长为当时代数式的值为已知则关于的二次方程的解是方程的解是若一元二次方程有一个根为则若有一个根为则与之间的关系为若有一个根为零则某食品连续两次涨价后价格是盒子容积为立方分米则铁片的长等于宽等于则写出以为根且二次项的系数为的一元二次方程是在一条线段上取个点这个点连同线段的两个端点一共有个点若以这个点中任意两点为端点的线段共有条则方程的根是如果是一个完全平方程的解是写出一个一元二次方程使它的一个根为当时代数式的值与代数式的值相等我市某企业为节约用水自建污水净化站月份净化污水吨月份增加到吨则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为一个立方体的表面积是求这个学习好资料 欢迎下载 16、将方程nmxxx22032化为的形式，指出nm,分别是（）A、31和 B、31和 C、41和 D、41和 17、已知一元二次方程002mnmx，若方程有解，则必须（）A、0n B、同号mn C、的整数倍是mn D、异号mn 18、若的值为则的解为方程10522aa，xxa（）A、12 B、6 C、9 D、16 19、某超市一月份的营业额为 200 万元，三月份的营业额为 288 万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）A、%10 B、%15 C、%20 D、%25 三、解一元二次方程（1）x(2x-7)=2x （2）x 2-2x+4=0 （3）22132yy （4）2y2+7y-3=0 （5）01232x （6）9)2(2y（7）0422 xx （8）365)7(xxx （9）0742x （10）xx232（11）22132yy （12）0242xx（13）05422 xx （14）xxx2323（15）04)23(5)23(2xx （16）4)2)(1(13)1(xxxx 个直角三角形两条直角边的长且则这个直角三角形的斜边长为当时代数式的值为已知则关于的二次方程的解是方程的解是若一元二次方程有一个根为则若有一个根为则与之间的关系为若有一个根为零则某食品连续两次涨价后价格是盒子容积为立方分米则铁片的长等于宽等于则写出以为根且二次项的系数为的一元二次方程是在一条线段上取个点这个点连同线段的两个端点一共有个点若以这个点中任意两点为端点的线段共有条则方程的根是如果是一个完全平方程的解是写出一个一元二次方程使它的一个根为当时代数式的值与代数式的值相等我市某企业为节约用水自建污水净化站月份净化污水吨月份增加到吨则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为一个立方体的表面积是求这个学习好资料 欢迎下载 1、试证明关于x的方程012)208(22axxaa无论a取何值，该方程都是一元二次方程；2、将进货单价 40 元的商品按 50 元出售，能卖出 500 个，已知这种商品每涨价 1 元，就会少销售 10 个。为了赚得 8000 元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。3、有一边为 3 的等腰三角形，它的两边长是方程240 xxk 的两根，求这个三角形的周长，（8 分）4、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售 20 件，每件赢利 40 元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。求（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。（10 分）5、已知)0(04322yyxyx，求yxyx的值。6.国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为 70 元,不加收附加税时,每年产销 100 万条,若国家征收附加税,每销售100 元征税x 元(叫做税率x%),则每年的产销量将减少10 x 万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168 万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过 50 万条,问税率应确定为多少?7、已知)0(04322yyxyx，求yxyx的值。23（本题 9 分）已知关于 x 的方程01)(222aaxxaa（1）当 a 为何值时，方程是一元一次方程；（2）当 a 为何值时，方程是一元二次方程；（3）当该方程有两个实根，其中一根为 0 时，求 a 的值 24（本题 8 分）如图，在ABC 中，B=90 度，AB=6cm，BC=12cm，点 P 从点 A开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向 C 点以 2cm/s 的速度移动，如果点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，几秒钟后，PBQ 的面积等于 8cm2 P A B Q C 12cm 6cm 个直角三角形两条直角边的长且则这个直角三角形的斜边长为当时代数式的值为已知则关于的二次方程的解是方程的解是若一元二次方程有一个根为则若有一个根为则与之间的关系为若有一个根为零则某食品连续两次涨价后价格是盒子容积为立方分米则铁片的长等于宽等于则写出以为根且二次项的系数为的一元二次方程是在一条线段上取个点这个点连同线段的两个端点一共有个点若以这个点中任意两点为端点的线段共有条则方程的根是如果是一个完全平方程的解是写出一个一元二次方程使它的一个根为当时代数式的值与代数式的值相等我市某企业为节约用水自建污水净化站月份净化污水吨月份增加到吨则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为一个立方体的表面积是求这个
