2022年中考数学二轮专题复习——二次函数（Word版含简答）.docx

二次函数一、选择题（共15题）1.将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）A.B.C.D.2.抛物线的顶点坐标是（ ）A.（2，）B.（，3）C.（2，3）D.（，）3.已知A（1，y1），B（，y2），C（2，y3）三点都在二次函数y=ax2b（a0）的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是_.A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3y1y2D.y2y1y34.下列各式中，是的二次函数的是（ ）A.B.C.D.5.在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，若抛物线与线段有且只有一个交点，则的值可以是（ ）A.B.C.1D.6.抛物线的对称轴是（ ）A.直线x=1B.直线x=1C.直线x=2D.直线x=37.如图，是二次函数的图象，其对称轴为，下列结论正确的是（ ）A. B.若是抛物线上两点，则C.D.8.二次函数yax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴是直线x1.5，与x轴的一个交点在(4，0)和(3，0)之间，有以下结论：abc0；b24ac0；3ab0；4b+3c0.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.49.在平面直角坐标系中，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现给以下结论：abc0；4acb20；9a3b+c0；abm（am+b）（m为实数），其中错误结论的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知点（2，y1），（5.4，y2），（1.5，y3）在抛物线y=2x28x+m2的图象上，则y1，y2，y3大小关系是（）A.y2y1y3B.y2y3y1C.y1y2y3D.y3y2y111.已知抛物线，抛物线与轴交于，两点，则，的大小关系是（ ）A.B.C.D.12.已知抛物线（）过（2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（ ）A.只能是x=1B.可能是y轴C.在直线x=2的左侧D.在y轴左侧且在直线x=2的右侧13.抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列结论：abc0；3a+c=0；当y0时，3x1；b24ac；当y=3时，x只能等于0.其中正确结论的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个14.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）abc0；a+c0；2a+b=0；关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=1，x2=3b24acA.B.C.D.15.如图，已知函数的图象与x轴交于及两点，与y轴交于点，对称轴为直线，且，则下列结论中错误的是A.B.C.方程有两个不相等的实数根D.二、综合题（共10题）16.二次函数y= +bx+c的图象如图所示，其对称轴与x轴交于点（-1，0），图象上有三个点分别为（2， ），（-3， ），（0， ），则 、 、 的大小关系是_（用“”“”或“=”连接）.17.将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式为_.18.地物线的部分图象如图所示，则当时，的取值范围是_.19.已知函数，当时，此函数的最大值是_，最小值是_.20.如图所示，设长方体底面是边长为的正方形，高为，这个长方体的表面积_，它是的_函数；这个长方体的体积_，它是的_函数.21.如图，某农场老板准备建造一个矩形养兔场ABCD，他打算让矩形养兔场的一边完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为24米，另外三边用长度为50米的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）.若要使矩形养兔场的面积为300平方米，则垂直于墙的一边长AB为多少米？该矩形养兔场ABCD的面积有最大值吗？若有最大值，请求出面积最大时AB的长度；若没有最大值，请说明理由.22.已知二次函数y=ax2-4x+c的图象过点(-1, 0)和点(2,-9).求该二次函数的解析式并写出其对称轴；已知点P(2 , -2),连结OP , 在x轴上找一点M,使OPM是等腰三角形,请直接写出点M的坐标(不写求解过程).23.如图，直线yx+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线yax2+bx+c过点B，并且顶点D的坐标为（2，1）.（1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线与直线AB的另一个交点为F，点C是线段BF的中点，过点C作BF的垂线交抛物线于点P，Q，求线段PQ的长度；（3）在（2）的条件下，点M是直线AB上一点，点N是线段PQ的中点，若PQ2MN，直接写出点M的坐标.24.如图，已知一次函数的图像与轴交于点A，与二次函数的图像交于轴上的一点B，另一交点为D，二次函数图像的顶点C在轴的正半轴上，且OC=2.（1）求二次函数的表达式；（2）设P为轴上的一个动点，当为直角三角形，且面积最小时，求点P的坐标；（3）当时，抛物线的一段BC上是否存在一点Q，使点Q到直线AD的距离等于？若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由.25.如图，在矩形ABCD中，点O是边AD的中点，点E是边BC上的一个动点，延长EO到F，使得.（1）当点E运动到什么位置时，四边形AEDF是菱形？（直接写出答案）（2）若矩形ABCD的周长为20，求四边形AEDF的面积的最大值；（3）若，且存在点E，使四边形AEDF能成为一个矩形，求BC的取值范围.参考答案1.A2.D3.A4.C5.B6.A7.D8.D9.A10.A11.A12.D13.C14.B15.D16.17.18.或19.-5 -9 20. 二次 二次 21.（1）15米 （2）有，1322.(1) y=x2-4x-5，x=2;（2）M1（4，0）；M2（-2，0）M3（2，0）；M4（2，0）.23.（1）yx2+2x+1；（2）5；（3）M（，）或（，）24.（1）；（2）；（3）存在，Q（，）25.（1）当点E运动到BC的中点时，四边形AEDF是菱形；（2）25；（3）BC2m