一元二次方程综合练习题中学教育中考中学教育中考.pdf

学习好资料 欢迎下载 一元二次方程练习题（A）一、填空：1一元二次方程12)3)(31(2xxx化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。2关于 x 的方程023)1()1(2mxmxm,当m 时为一元一次方程；当m 时为一元二次方程。3若 a 是方程2x-x-2=0的一个根，则代数式2a-a=4.xx32 x(2)；2x x(2 2)。5已知方程 x2+kx+3=0 的一个根是-1，则 k=,另一根为 6若方程02qpxx的两个根是2和 3，则qp,的值分别为 。7若代数式5242 xx与122x的值互为相反数，则x的值是 。8方程492x与ax 23的解相同，则a=。9当t 时，关于x的方程032txx可用公式法求解。10若实数ba,满足022baba，则ba=。11若8)2)(baba，则ba=。12已知1322 xx的值是 10，则代数式1642 xx的值是 。13若方程2x+8x-4=0的两根为1x、2x则11x+21x=14若m是关于x的一元二次方程02mnxx的根，且m0，则nm的值为 15关于x的一元二次方程02 kx有实数根，则 K 的取值范围为 二、选择：1要使分式4452xxx的值为 0，则x应该等于（）（A）4 或 1 （B）4 （C）1 （D）4或1 2关于x的一元二次方程02mnxx的两根中只有一个等于 0，则下列条件正确的是（）学习好资料 欢迎下载（A）0,0 nm （B）0,0 nm （C）0,0 nm （D）0,0 nm 3下列方程中，无论a取何值，总是关于的一元二次方程的是（）（A）02cbxax （B）xxax221（C）0)1()1(222xaxa （D）0312axx 4若方程02cbxax)0(a中，cba,满足0cba和0cba，则方程的根是（）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定 5方程02x的解的个数为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1 或 2 三、解方程 1.选用合适的方法解下列方程（1）)4(5)4(2xx （2）xx4)1(2 （3）22)21()3(xx （4）31022 xx 2.解下列关于x的方程（1）1222aaxx （2）02qpxx 四、解答 1.一个一元二次方程，其两根之和是 5，两根之积是-14，求出这两个根。2.已知等腰三角形底边长为 8，腰长是方程02092 xx的一个根，求这个三角形的面积。为关于的方程当时为一元一次方程当时为一元二次方程若是方程的一个根则代数式已知方程的一个根是则另一根为若方程的两个根是和则的值分别为若代数式与的值互为相反数则的值是方程与的解相同则当时关于的方程可用公式法于的一元二次方程有实数根则的取值范围为二选择要使分式的值为则应该等于或或关于的一元二次方程的两根中只有一个等于则下列条件正确的是学习好资料欢迎下载下列方程中无论取何值总是关于的一元二次方程的是若方程中满个一元二次方程其两根之和是两根之积是求出这两个根已知等腰三角形底边长为腰长是方程的一个根求这个三角形的面积学习好资料欢迎下载已知一元二次方程有一个根为零求的值如图在正方形中是的面积是面积的倍则的长是多少学习好资料 欢迎下载 3.已知一元二次方程0437122mmmxxm）（有一个根为零，求m的值。4.如图，在正方形 ABCD 中,AB 是 4,BEC 的面积是DEF 面积的 4 倍,则 DE 的长是多少？EABDCF为关于的方程当时为一元一次方程当时为一元二次方程若是方程的一个根则代数式已知方程的一个根是则另一根为若方程的两个根是和则的值分别为若代数式与的值互为相反数则的值是方程与的解相同则当时关于的方程可用公式法于的一元二次方程有实数根则的取值范围为二选择要使分式的值为则应该等于或或关于的一元二次方程的两根中只有一个等于则下列条件正确的是学习好资料欢迎下载下列方程中无论取何值总是关于的一元二次方程的是若方程中满个一元二次方程其两根之和是两根之积是求出这两个根已知等腰三角形底边长为腰长是方程的一个根求这个三角形的面积学习好资料欢迎下载已知一元二次方程有一个根为零求的值如图在正方形中是的面积是面积的倍则的长是多少学习好资料 欢迎下载 一元二次方程练习卷（B）一、填空 1、若方程（a-1）12ax+5x=4 是一元二次方程,则 a=2、已知方程 32x-9x+m=0 的一个根是 1,则 m=3、方程 x(x-3)=3(3-x)的根是 4、若 a-b+c=0则方程 a2x+bx+c=0 必有一个根是 5、若 a 是方程2x-x-2=0的一个根，则代数式2a-a=6、若方程2x+8x-4=0的两根为1x、2x则11x+21x=7、一个三角形的两边长为2和4,第三边长是方程22x-10 x+12=0的解，则三角形的周长为 8、已知2x+3x+5=9 则23x+9x-2=9、若一元二次方程23x-2x=0的两根是1x、2x那么1x2x=10、两个连续的正偶数的平方差为 36，则两个数为 11、已知 a、b 满足 a+b=5 且 ab=6 以 a、b 为根的一元二次方程为 12、一元二次方程25x-7x+5=0的根的情况 13、已知2x+2y=25 x+y=7 且 xy 则 x-y=14、若两数和为 7，积为 12，则这两个数是 。15、若关于x的方程062 kxx的根是整数,则 K的值可以是 (只要求写出一个)为关于的方程当时为一元一次方程当时为一元二次方程若是方程的一个根则代数式已知方程的一个根是则另一根为若方程的两个根是和则的值分别为若代数式与的值互为相反数则的值是方程与的解相同则当时关于的方程可用公式法于的一元二次方程有实数根则的取值范围为二选择要使分式的值为则应该等于或或关于的一元二次方程的两根中只有一个等于则下列条件正确的是学习好资料欢迎下载下列方程中无论取何值总是关于的一元二次方程的是若方程中满个一元二次方程其两根之和是两根之积是求出这两个根已知等腰三角形底边长为腰长是方程的一个根求这个三角形的面积学习好资料欢迎下载已知一元二次方程有一个根为零求的值如图在正方形中是的面积是面积的倍则的长是多少学习好资料 欢迎下载 二选择题 1、若1x、2x是一元二次方程 22x-3x+1=0的根，则21x+22x=()A：45 B：49 C：411 D：7 2、下列方程不是一元二次方程的是（）A:23x+2x+1=0 B:0.12x-0.5x+1.8=0 C:221x=1-x53 D:2x+x-1=2x 3、一个多边形有 9 条对角线，则这个多边形有条（）A:6 条 B:7 条 C:8 条 D:9 条 4、方程 x(x-1)=x 的根是（）A:x=2 C:1x=-2，2x=0 B:x=-2 D:1x=2，2x=0 三、解方程（1）x2-49=0 （2）3x27x0 （3）9)12(2x （4）0432xx（公式法）（5）)4(5)4(2xx （6）x24x2（配方法）为关于的方程当时为一元一次方程当时为一元二次方程若是方程的一个根则代数式已知方程的一个根是则另一根为若方程的两个根是和则的值分别为若代数式与的值互为相反数则的值是方程与的解相同则当时关于的方程可用公式法于的一元二次方程有实数根则的取值范围为二选择要使分式的值为则应该等于或或关于的一元二次方程的两根中只有一个等于则下列条件正确的是学习好资料欢迎下载下列方程中无论取何值总是关于的一元二次方程的是若方程中满个一元二次方程其两根之和是两根之积是求出这两个根已知等腰三角形底边长为腰长是方程的一个根求这个三角形的面积学习好资料欢迎下载已知一元二次方程有一个根为零求的值如图在正方形中是的面积是面积的倍则的长是多少学习好资料 欢迎下载 四已知一元二次方程 kx2+(2k-1)x+k+2=0 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围。五如图，一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 800 平方厘米.求截去正方形的边长.六在ABC 中，AB=AC=8，A=36，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，求 AD、CD 的长。A B C D 为关于的方程当时为一元一次方程当时为一元二次方程若是方程的一个根则代数式已知方程的一个根是则另一根为若方程的两个根是和则的值分别为若代数式与的值互为相反数则的值是方程与的解相同则当时关于的方程可用公式法于的一元二次方程有实数根则的取值范围为二选择要使分式的值为则应该等于或或关于的一元二次方程的两根中只有一个等于则下列条件正确的是学习好资料欢迎下载下列方程中无论取何值总是关于的一元二次方程的是若方程中满个一元二次方程其两根之和是两根之积是求出这两个根已知等腰三角形底边长为腰长是方程的一个根求这个三角形的面积学习好资料欢迎下载已知一元二次方程有一个根为零求的值如图在正方形中是的面积是面积的倍则的长是多少学习好资料 欢迎下载 七.阅读下面的例题：解方程022xx 解：当 x0 时，原方程化为 x2 x 2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）当 x0 时，原方程化为 x2+x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2原方程的根是 x1=2,x2=-2 请参照例题解方程0112xx 八、解答题(本大题共 9 分)有一根直尺的短边长 2，长边长 10，还有一块锐角为 45的直角三角形纸板，它的斜边长 12cm.如图 12，将直尺的短边 DE 放置与直角三角形纸板的斜边 AB 重合，且点 D 与点 A 重合.将直尺沿 AB方向平移(如图 13)，设平移的长度为 xcm(0 x10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为 S 2.(1)当 x=0 时(如图 12)，S=_；当 x=10 时，S=_.(2)当 0 x4 时(如图 13)，求 S 关于 x 的函数关系式S=；为关于的方程当时为一元一次方程当时为一元二次方程若是方程的一个根则代数式已知方程的一个根是则另一根为若方程的两个根是和则的值分别为若代数式与的值互为相反数则的值是方程与的解相同则当时关于的方程可用公式法于的一元二次方程有实数根则的取值范围为二选择要使分式的值为则应该等于或或关于的一元二次方程的两根中只有一个等于则下列条件正确的是学习好资料欢迎下载下列方程中无论取何值总是关于的一元二次方程的是若方程中满个一元二次方程其两根之和是两根之积是求出这两个根已知等腰三角形底边长为腰长是方程的一个根求这个三角形的面积学习好资料欢迎下载已知一元二次方程有一个根为零求的值如图在正方形中是的面积是面积的倍则的长是多少学习好资料 欢迎下载 A B C(图 14)A B C(图 15)(3)当 4x6 时，求 S 关于 x 的函数关系式，S=（4）当 6x10 时，求 S 关于 x 的函数关系式，S=(同学可在图 14、图 15 中画草图).（5）求出当 x 为何值时，阴影部分 S 的面积为 11 2？(图 12)(D)E F C B A x F E G A B C D(图 13)不妨用直尺和三角板做一做模拟实验，问题就容易解决了！为关于的方程当时为一元一次方程当时为一元二次方程若是方程的一个根则代数式已知方程的一个根是则另一根为若方程的两个根是和则的值分别为若代数式与的值互为相反数则的值是方程与的解相同则当时关于的方程可用公式法于的一元二次方程有实数根则的取值范围为二选择要使分式的值为则应该等于或或关于的一元二次方程的两根中只有一个等于则下列条件正确的是学习好资料欢迎下载下列方程中无论取何值总是关于的一元二次方程的是若方程中满个一元二次方程其两根之和是两根之积是求出这两个根已知等腰三角形底边长为腰长是方程的一个根求这个三角形的面积学习好资料欢迎下载已知一元二次方程有一个根为零求的值如图在正方形中是的面积是面积的倍则的长是多少学习好资料 欢迎下载 一元二次方程练习题（C）一、填空题 1、023112mxmxm，当 m=_时，方程为关于 x 的一元一次方程；当 m_时，方程为关于 x 的一元二次方程 2、方程02xx的一次项系数是_，常数项是_ 3、方程062xx的解是_ 4、关于 x 的方程0132 xx_实数根.（注：填写“有”或“没有”）5、方程12pxx的根的判别式是_ 6、若2365422xxx与的值互为相反数，则 x=_ 7、若一个三角形的三边长均满足方程0862 xx，则此三角形的周长为_ 二、选择题 8、方程 104222xxx化为一般形式为（）A、01422 xx B、01422 xx C、01422 xx D、01422 xx 9、关于 x 的方程0232 xax是一元二次方程，则（）A、0a B、0a C、1a D、0a 10、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上 4 的是（）A、522 xx B、5422 xx C、542 xx D、522 xx 11、方程 xxx 1的根是（）A、2x B、2x C、0221xx，D、0221xx，12、若0223233xxxx，则 x 的值为（）A、1 或 2 B、2 C、1 D、3 为关于的方程当时为一元一次方程当时为一元二次方程若是方程的一个根则代数式已知方程的一个根是则另一根为若方程的两个根是和则的值分别为若代数式与的值互为相反数则的值是方程与的解相同则当时关于的方程可用公式法于的一元二次方程有实数根则的取值范围为二选择要使分式的值为则应该等于或或关于的一元二次方程的两根中只有一个等于则下列条件正确的是学习好资料欢迎下载下列方程中无论取何值总是关于的一元二次方程的是若方程中满个一元二次方程其两根之和是两根之积是求出这两个根已知等腰三角形底边长为腰长是方程的一个根求这个三角形的面积学习好资料欢迎下载已知一元二次方程有一个根为零求的值如图在正方形中是的面积是面积的倍则的长是多少学习好资料 欢迎下载 三、解答题 13、用适当的方法解下列方程（1）0342 xx；（2）2465xx；（3）03232xxx （4）06262xx 14、已知一元二次方程0132mxx.（1）若方程有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围.（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根 为关于的方程当时为一元一次方程当时为一元二次方程若是方程的一个根则代数式已知方程的一个根是则另一根为若方程的两个根是和则的值分别为若代数式与的值互为相反数则的值是方程与的解相同则当时关于的方程可用公式法于的一元二次方程有实数根则的取值范围为二选择要使分式的值为则应该等于或或关于的一元二次方程的两根中只有一个等于则下列条件正确的是学习好资料欢迎下载下列方程中无论取何值总是关于的一元二次方程的是若方程中满个一元二次方程其两根之和是两根之积是求出这两个根已知等腰三角形底边长为腰长是方程的一个根求这个三角形的面积学习好资料欢迎下载已知一元二次方程有一个根为零求的值如图在正方形中是的面积是面积的倍则的长是多少学习好资料 欢迎下载 一元二次方练习题（D）一、填空题 1、xx6542化成一般形式是_，其中一次项系数是_ 2、22_3xxx 3、若 _054xxx，则 4、若代数式242 xx的值为 3，则 x 的值为_ 5、已 知 一 元 二 次 方 程022 mxmx有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 m 的 值 为_ 6、已知三角形的两边长分别为 1 和 2，第三边的数值是方程03522 xx的根，则这个三角形的周长为_ 7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒 60 元调至 52 元，若设每次平均降价的百分率为 x，则由题意可列方程为_ 二、选择题 8、下列方程是一元二次方程的是（）A、0523 xx B、06122x C、022312 xx D、02122xx 9、方程0562 xx左边配成一个完全平方式后，所得方程为（）A、4162x B、432x C、1432x D、3662x 10、要使方程 0132cxbxa是关于 x 的一元二次方程，则（）A、0a B、3a C、13ba，且 D、013cba，且，11、某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔 25 元，二按原价的九折出售，将赚 20 元，则这种商品的原价是（）A、500 元 B、400 元 C、300 元 D、200 元 为关于的方程当时为一元一次方程当时为一元二次方程若是方程的一个根则代数式已知方程的一个根是则另一根为若方程的两个根是和则的值分别为若代数式与的值互为相反数则的值是方程与的解相同则当时关于的方程可用公式法于的一元二次方程有实数根则的取值范围为二选择要使分式的值为则应该等于或或关于的一元二次方程的两根中只有一个等于则下列条件正确的是学习好资料欢迎下载下列方程中无论取何值总是关于的一元二次方程的是若方程中满个一元二次方程其两根之和是两根之积是求出这两个根已知等腰三角形底边长为腰长是方程的一个根求这个三角形的面积学习好资料欢迎下载已知一元二次方程有一个根为零求的值如图在正方形中是的面积是面积的倍则的长是多少学习好资料 欢迎下载 三、解答题 12、用适当的方法解下列方程（1）9322x；（2）162 xx；（3）051632 xx；（4）2231623xx 13、无论m为何值时，方程04222mmxx总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由 15、已知方程 2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求 m 的值 （1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为 0 14、（11 分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利40 元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件.要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？为关于的方程当时为一元一次方程当时为一元二次方程若是方程的一个根则代数式已知方程的一个根是则另一根为若方程的两个根是和则的值分别为若代数式与的值互为相反数则的值是方程与的解相同则当时关于的方程可用公式法于的一元二次方程有实数根则的取值范围为二选择要使分式的值为则应该等于或或关于的一元二次方程的两根中只有一个等于则下列条件正确的是学习好资料欢迎下载下列方程中无论取何值总是关于的一元二次方程的是若方程中满个一元二次方程其两根之和是两根之积是求出这两个根已知等腰三角形底边长为腰长是方程的一个根求这个三角形的面积学习好资料欢迎下载已知一元二次方程有一个根为零求的值如图在正方形中是的面积是面积的倍则的长是多少学习好资料 欢迎下载 一元二次方程练习题（E）一、填空题 1、已知方程 2(m+1)x2+4mx+3m 2=0 是关于 x 的一元二次方程，那么 m 的取值范围是 。2、一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。3、已知关于x的一元二次方程(2m1)x2+3mx+5=0 有一根是x=1，则m=。4、关于x的方程2310 xx 实数根。（注：填写“有”或“没有”）5、若代数式 x2-2x与代数式-9+4x 的值相等，则 x 的值为 。6、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为 22a bab,根据这个规则，方程（x+3）2=0 的解为 。7、在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进行两次比赛，共要比赛 30 场，则参赛队有 支。8、如右图，是一个正方体的展开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面，如 果 正 方 体 的 左 面 和 右 面 所 标 注 代 数 式 的 值 相 等，则 x 的 值是 。二、选择题 9、下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-1x=4，x2=0，x2-3x+3=0 A B C D 10、若2(7)x=7-x，则 x 的取值范围是（）Ax7 Bx7 Cx7 Dx7 11、方程（x-3）2=（x-3）的根为（）A3 B4 C4 或 3 D-4或 3 12、若 c（c0）为关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的根，则 c+b 的值为（）A1 B-1 C2 D-2 13、从正方形铁片上截去 2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为 80cm2，则原来正方形的面积为（）A100cm2 B121cm2 C144cm2 D169cm2 为关于的方程当时为一元一次方程当时为一元二次方程若是方程的一个根则代数式已知方程的一个根是则另一根为若方程的两个根是和则的值分别为若代数式与的值互为相反数则的值是方程与的解相同则当时关于的方程可用公式法于的一元二次方程有实数根则的取值范围为二选择要使分式的值为则应该等于或或关于的一元二次方程的两根中只有一个等于则下列条件正确的是学习好资料欢迎下载下列方程中无论取何值总是关于的一元二次方程的是若方程中满个一元二次方程其两根之和是两根之积是求出这两个根已知等腰三角形底边长为腰长是方程的一个根求这个三角形的面积学习好资料欢迎下载已知一元二次方程有一个根为零求的值如图在正方形中是的面积是面积的倍则的长是多少学习好资料 欢迎下载 三、解答题 14、用适当的方法解下列方程（1）(3)(1)5xx；（2）231060 xx （3）2(3)2(3)xx x；（4）2(3)2(1)7xxx 15、已知方程 2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求 m 的值 （1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为 0 16、某农户在山上种了脐橙果树 44 株，现进入第三年收获。收获时，先随意采摘 5 株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位：千克)：35，35，34，39，37(1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少?(2)若市场上的脐橙售价为每千克 5 元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?(3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为 5500 元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。为关于的方程当时为一元一次方程当时为一元二次方程若是方程的一个根则代数式已知方程的一个根是则另一根为若方程的两个根是和则的值分别为若代数式与的值互为相反数则的值是方程与的解相同则当时关于的方程可用公式法于的一元二次方程有实数根则的取值范围为二选择要使分式的值为则应该等于或或关于的一元二次方程的两根中只有一个等于则下列条件正确的是学习好资料欢迎下载下列方程中无论取何值总是关于的一元二次方程的是若方程中满个一元二次方程其两根之和是两根之积是求出这两个根已知等腰三角形底边长为腰长是方程的一个根求这个三角形的面积学习好资料欢迎下载已知一元二次方程有一个根为零求的值如图在正方形中是的面积是面积的倍则的长是多少