苏教版五年级下学期数学知识点汇总中学教育试题中学教育初中教育.pdf

五年级下学期知识点（数学第十册知识点）1.长方体有 6 个面，每个面一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）；有3 组相对的面，相对的面形状相同，面积相等；有 12 条棱，每组棱的长度相等；有 8 个顶点。（6 面 8 点 12 棱）2.长，宽，高都相等的长方体叫做正方体（也叫做立方体）。3.正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示。4.长方体或正方体六个面面积的和，分别叫做长方体或正方体的表面积。5.长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2=长宽2+长高2+宽高2 6.正方体表面积=棱长棱长6 7.两个完全一样的长方体或正方体拼接成的图形，表面积小于原图形之和。一个长方体或正方体被切分后，各部分表面积之和大于原图形表面积。（切一刀多两个面）8.物体所占空间的大小，叫做物体的体积。计量体积的大小，要用体积单位。立方厘米（cm），立方分米（dm），和立方米（m）。9.长方体体积=长宽高 （V=abc）。长方体底面积=长宽。长方体的体积=底面积高（V=Sh）正方体的体积=棱长棱长棱长。（V=aaa，或 V=a3）10.1 立方米=1000 立方分米，也可以写成：1m=1000dm。1 立方分米=1000 立方厘米，也可以写成：1dm=1000cm。1 立方米=1000000 立方厘米，也可以写成：1m=1000cm。相邻的两个单位之间进率（体积是 1000，面积是 100，长度是 10，时间是 60）11.用来容纳的物体，它们所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容器内液体的多少，通常用“升”，“毫升”作单位。从里面量，棱长 1 分米的正方体盒子的容积是 1 立方分米，可以容纳一升的液体。“1 升”可以写作“1L”，1L=1 dm.“1 毫升”可以写作“1mL”，1mL=1 cm。1L=1000 mL 12.从一个大的长方体或正方体上尚且去一个长方体或正方体，表面积有三种变化：（从顶点上切表面积不变，棱上切表面积增加 2 个侧面，面上切表面积增加 4 个面）13.正方体涂色题目，求切分后不同数量涂色面的个数 3 面涂色小正方体的个数=正方体的顶点个数=8。2 面涂色小正方体的个数=正方体棱的条数棱长减 2 的差=12（棱长2）。1 面涂色小正方体的个数=正方体的面数棱长减 2 的差的平方=6（棱长2）2。未涂色小正方体的个数=正方体的面数棱长减 2 的差的立方=（棱长2）3。14.统计图分为条形统计图（表明数量的多少）和折线统计图（表现变化的趋势）。长方体 正方体 15.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。16.一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。17.个位上是 0,2,4,6,8 的数，都是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。各个数位上数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。能同时被 2、3、5 整除的数，个位一定是 0，其余位相加能被 3 整除。18.每相邻的两个自然数相差 1。每相邻的两个奇数相差 2，每相邻的两个偶数相差 2。与奇数相邻的两个数是偶数，与偶数相邻的两个数是奇数。19.30 以内有两个特殊的数（是 6 和 28），在它们各自全部的因数中，除了它本身，其余各因数的和正好等于它本身。像这样的数叫完全数，也叫完备数或完美数。20.一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数(也叫做素数)。一个数除了 1 和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数 1 既不是质数，也不是合数。21.短除法：用质数作除数，除到商是质数为止。22.把一个合数用质因数（既是质数又是因数）相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（写数时从小到大）23.加法中的奇数偶数规律：奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 乘法中的奇数偶数规律:奇数奇数=奇数 偶数偶数=偶数 偶数奇数=偶数 24.两个数共有的因数叫做（公因数）。公因数最大的叫做（最大公因数）。25.（1）相邻的两个数最大公因数是 1（互质）。（2）相邻两个奇数最大公因数是 1（互质）。（3）任意两个质数最大公因数是 1（互质）。（4）倍数关系最大公因数是最小的数。26.如果两个数的最大公因数是 1，那么就说两个数互质。两个质数一定互质，但互质不一定是质数。27.什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？两个数共有的倍数叫做公倍数。最小的公倍数叫做最小公倍数。28.两个数互质（相邻两个自然数，两个质数，相邻的两个奇数）最小公倍数是他们的乘积。互为倍数关系大的数是最小公倍数。29.两个数的最小公倍数，可以用这两个数的积除以这两个数的最大公因数来得到。用字母表示为：a,b=ab(a,b)30.A=22357 B=23511 (A,B)=公有质因数相乘 235 【A,B】=公有乘私有质因数 2352711 31.一个整体，一个物体，一个图形，一个计量单位 都可以用单位“1”表示。32.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。掌握车组押运勤务操作要求程序为保证押运勤务安全顺利的开展增强押运工作规范化奠定基础内容一车组执行押运工作前的准备二早送晚接勤务流程三押运勤务结束后的流程时间约分钟方法理论提示动作示范讲做结合讨论分析场地积极思考踊跃发言车组押运勤务操作基本流程一车组执行押运工作前的准备一出车前的准备工作车长对本车组押运勤务负全面责任执行押运勤务时应按以下规程进行操作检查车组所属人员到位情况对需要休假和轮休备勤的队员及时定穿戴防护用具集合整队前往指挥调度室领取武器装备及款箱封包督促车组成员严格落实登记手续不得代领代签并认真核对检查枪支弹药完好情况并组织验枪站位警协助解款员按规定装载款箱封包并核对款箱封包的数质量情况集合33.被除数 被除数除数=分数的分母不能是零 除数 34.分子小于分母叫做真分数，分子等于或大于分母叫做假分数。真分数都小于 1，假分数都大于或等于 1.35.假分数化成真分数商是整数，余数做分子，除数做分母。36.真分数化成假分数整数分母+分子 做分子，分母不变 37.分数基本性质-分数的分子同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。38.把一个分数化成同它相等，但是分子，分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母互质，像这样的分数叫做最简分数。约分是通常要化成最简分数。39.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时将两个（几个）分母的最小公倍数做公分母。40.两个分数之间找分数（1）通分（2）找数（3）约分。41.把分数化成小数，通常用分子除以分母，除不尽时按题目要求取近似数。小数化成分数时，通常先写成分母是 10，100，1000 的分数，能约分的要约分。42.一个最简分数，如果分母中除了 5 和 2 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。一个最简分数，如果分母中含有 5 和 2 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。43.分母分数加，减法：分母不变，只把分子相加，减。计算结果能约分的要约分，化成最简分数。分子是 0 的分数等于 0。44.分数加，减法与整数加减法的意义相同。分数加，减法混合运算的运算顺序，和整数加，减法混合运算的运算顺序相同。整数加，减法的运算定律和性质，对于分数加，减法同样适用。掌握车组押运勤务操作要求程序为保证押运勤务安全顺利的开展增强押运工作规范化奠定基础内容一车组执行押运工作前的准备二早送晚接勤务流程三押运勤务结束后的流程时间约分钟方法理论提示动作示范讲做结合讨论分析场地积极思考踊跃发言车组押运勤务操作基本流程一车组执行押运工作前的准备一出车前的准备工作车长对本车组押运勤务负全面责任执行押运勤务时应按以下规程进行操作检查车组所属人员到位情况对需要休假和轮休备勤的队员及时定穿戴防护用具集合整队前往指挥调度室领取武器装备及款箱封包督促车组成员严格落实登记手续不得代领代签并认真核对检查枪支弹药完好情况并组织验枪站位警协助解款员按规定装载款箱封包并核对款箱封包的数质量情况集合