四年级下差倍应用题小学教育小学考试小学教育小学教育.pdf

学习必备 欢迎下载 四年级下差倍应用题 与和倍应用题相似的是差倍应用题。它的“基本数学格式”是：已知大、小二数之“差”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。上面的问题中，有“差”、有“倍数”，所以叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用下面的线段图表示：从线段图知，“差”是小数(即“1 倍”数)的(倍数-1)倍，所以，小数=差(倍数-1)。上式称为差倍公式。由此得到 大数=小数+差，或 大数=小数倍数。例如，大、小数之差是 152，大数是小数的 5 倍，则 小数=152(5-1)=38，大数=38152=190 或 385190。例 1 王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多 128 个，且是徒弟的 3 倍。师徒二人一天各生产多少个零件？分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是 128 个。小数(即“1 倍”数)是徒弟一天生产的零件数，“倍数”为 3。由差倍公式可以求解。解：徒弟一天生产零件 128(3-1)=64(个)，学习必备 欢迎下载 师傅一天生产零件 12864192(个)或 643192(个)。答：徒弟、师傅一天分别生产零件 64 个和 192 个。例 2 两根电线的长相差 30 米，长的那根的长是短的那根的长的 4 倍。这两根电线各长多少米？解：“差”30，倍数=4，由差倍公式得短的电线长 30(4-1)10(米)，长的电线长 103040(米)或 10440(米)。答：短的电线长10 米，长的电线长40 米。解差倍应用题的关键是确定“1 倍”数是谁，“差”是什么。上两例中，“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。下面讲两个稍有变化，不直接给出“差”和“1 倍”数的例子。例 3 甲、乙二工程队，甲队有 56 人，乙队有 34 人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的 3 倍。问：调动后两队各还有多少人？分析：画线段图如下：由上图可知，“1 倍”数是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差)，所以，甲、乙两队人数之差仍是 56-34=22(人)。解：由差倍公式得调动后乙队有(56-34)(3-1)=11(人)。调动后甲队有 113=33(人)或 11(56-34)=33(人)。答：调动后甲队有 33 人，乙队有 11 人。又知大数是小数的几倍求大小二数各是多少上面的问题中有差有倍数所以叫做差倍应用题差倍问题中大小二数的数量关系可以用下面的线段图表示从线段图知差是小数即倍数的倍数倍所以小数差倍数上式称为差倍公式由此得到或大生产的零件多个且是徒弟的倍师徒二人一天各生产多少个零件分析师徒二人一天生产的零件的差是个小数即倍数是徒弟一天生产的零件数倍数为由差倍公式可以求解解徒弟一天生产零件个学习必备欢迎下载师傅一天生产零件个或个少米解差倍数由差倍公式得短的电线长米长的电线长米或米答短的电线长米长的电线长米解差倍应用题的关键是确定倍数是谁差是什么上两例中倍数及差都极明显地直接给出下面讲两个稍有变化不直接给出差和倍数的例子例甲乙二学习必备 欢迎下载 例 4 甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走 26 千克油，乙桶加入 14 千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的 3 倍。两桶油原来各有多少千克？分析与解：画线段图如下：从上图知，当甲桶取走 26 千克、乙桶加入 14 千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的 3 倍，所以，“1 倍”数是甲桶里剩下的油。“差”是什么呢？从图中可知，“1 倍”与“3 倍”之间的差 261440(千克)就是我们要找的“差”。所以，由差倍公式知，“1 倍”数=(2614)(3-1)20(千克)。故甲、乙桶原来各有油 202646(千克)，或 20 3-1446(千克)。答：原来各有 46 千克。例 5 小云比小雨少 20 本书，后来小云丢了 5 本书，小雨新买了 11 本书，这时小雨的书比小云的书多 2 倍。问：原来两人各有多少本书？分析与解：“小雨的书比小云的书多 2 倍”，即小雨的书是小云的书的 3倍。这个“倍数”是变化后的，所以“1 倍”数应是小云变化后的书(见下图)。“差”是 2051136(本)。根据和差公式得：又知大数是小数的几倍求大小二数各是多少上面的问题中有差有倍数所以叫做差倍应用题差倍问题中大小二数的数量关系可以用下面的线段图表示从线段图知差是小数即倍数的倍数倍所以小数差倍数上式称为差倍公式由此得到或大生产的零件多个且是徒弟的倍师徒二人一天各生产多少个零件分析师徒二人一天生产的零件的差是个小数即倍数是徒弟一天生产的零件数倍数为由差倍公式可以求解解徒弟一天生产零件个学习必备欢迎下载师傅一天生产零件个或个少米解差倍数由差倍公式得短的电线长米长的电线长米或米答短的电线长米长的电线长米解差倍应用题的关键是确定倍数是谁差是什么上两例中倍数及差都极明显地直接给出下面讲两个稍有变化不直接给出差和倍数的例子例甲乙二学习必备 欢迎下载 小云现有书(20 511)(3-1)18(本)。小云原来有书 18523(本)，小雨原来有书 232043(本)。答：原来小云有 23 本书，小雨有 43 本书。练习 25 1.大仓库存粮比小仓库存粮多254 吨。又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。大、小仓库各存粮多少吨？2.一养鸡场，公鸡比母鸡少 369 只，母鸡是公鸡的 4 倍。公鸡、母鸡各多少只？3.小林今年 9 岁，他爸爸今年 35 岁。小林多少岁时，他爸爸的年龄正好是他的 3 倍？4.一车间男工 26 人，女工 14 人。调走男、女工同样多的人后，男工人数是女工人数的 3 倍。剩下的男、女工各多少人？5.甲、乙二数相等。甲数加上 50，乙数减去 34 后，甲数就是乙数的 4 倍。原来甲、乙两数等于几？6.两根同样长的电线，第一根用去 37 米，第二根用去 16 米后，第二根的长度是第一根长度的 4 倍。两根电线原来有多长？7.大、小二数之差是 504。大数个位数是 0，去掉这个 0，正好是小数。大、小数各是多少？又知大数是小数的几倍求大小二数各是多少上面的问题中有差有倍数所以叫做差倍应用题差倍问题中大小二数的数量关系可以用下面的线段图表示从线段图知差是小数即倍数的倍数倍所以小数差倍数上式称为差倍公式由此得到或大生产的零件多个且是徒弟的倍师徒二人一天各生产多少个零件分析师徒二人一天生产的零件的差是个小数即倍数是徒弟一天生产的零件数倍数为由差倍公式可以求解解徒弟一天生产零件个学习必备欢迎下载师傅一天生产零件个或个少米解差倍数由差倍公式得短的电线长米长的电线长米或米答短的电线长米长的电线长米解差倍应用题的关键是确定倍数是谁差是什么上两例中倍数及差都极明显地直接给出下面讲两个稍有变化不直接给出差和倍数的例子例甲乙二