一元一次方程应用题解题方法与归类1中学教育中考中学教育中考.pdf

一元一次方程应用题解题方法 列方程解应用题的关键在于由题目中隐含的等量关系列出相应的方程。初中数学应用题的教学基本可有如下几种方法：一、直列法。即由题中的“和”、“少”、“倍”等表示数量关系的字眼，直接列出相关的方程。例 1 在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有 19 人，现在另调 20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？分析：显然，人员调动完成后，甲处人数2 乙处人数。解：设调 x 人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得：27+x=2(19+20-x)，解之得 x17 20-x20173（人）答：应调往甲处 17 人，乙处 3 人。二、公式法。学生熟识的公式诸如“路程速度 时间”、“工作总量工作效率 工作时间”、“利润售价进价”、“利润率利润/进价”等都是解答相关方程应用题的工具。例 2 商品进价 1800 元，原价 2250 元，要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，则此商品最低可打几折出售？分析：根据利润率公式，列出方程即可。解：设最低可打 x 折。据题意有：5%=（2250 x-1800）/1800，解之得 x0.84 答：最低可打 8.4 折。三、总分法。即根据总量等于各分量之和来列出方程，用此法要注意分量不可有所遗漏。例 3 “过路的人！这儿埋葬着丢番图。请计算下列题目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面？”分析：本题即是著名的丢番图的“墓志铭”，题中巧妙地把丢番图的总年龄划分为了几个部分，解题时只需运用其总年龄各部分年龄的和即可得出解答。解：设丢番图活了 x 年。据题意可得：高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4 解之得 x84 答：丢番图共活了 84 岁。由此题的解答，我们还可知道古希腊的这位大数学家丢番图 33 岁结婚，38 岁得子，80 岁死了儿子，儿子活了 42 岁等。四、同一法。这类题目的解题原理是：如果同一个量能用两个不同的代数式表达，则这两个代数式必然相等。例 4 一队学生从学校出发去部队军训，行进速度是 5 千米/时，走了 4.5 千米时，一名通讯员按原路返回学校报信，然后他随即追赶队伍，通讯员的速度是 14 千米/时，他在距离部队 6 千米处追上队伍，问学校到部队的距离是多少？（报信时间忽略不计）分析：该题的解答关键在于，通讯员从返回学校到追上队伍所用时间与队伍走了 4.5 千米到距离部队 6 千米这段路程所用时间是相等的（同一段时间）。解：设学校到部队的距离是 x 千米。据题意得：(x-4.5-6)/5=(x+4.5-6)/14，解之得：x15.5 高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月答：学校到部队的距离是 15.5 千米。当然，以上四种方法不是孤立使用的，如例 4 的解答必然要用到公式：“路程速度 时间”。并且一个题目的解法往往也不是唯一的，如例 1 的解答也可以用总分法：解：设人员分配后乙处人数为 x 人，甲处为 2x 人。分配后的总人数为 27+19+20 66 人，据题意有：x+2x 27+19+20，解之得 x22，2x44，故 442717（人），221939（人）答：应调往甲处 17 人，乙处 3 人。一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题 数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题。（一）行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间。高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月（2）基本类型有 相遇问题；追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。例：甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里。（1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。（1）分析：相遇问题，画图表示为：甲 乙 等量关系是：高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月（2）分析：相背而行，画图表示为：600 甲 乙 等量关系是：（3）分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走路程+480 公里=600 公里。解：设 x 小时后两车相距 600 公里，由题意得，（4）分析：追及问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。甲 乙 解：设 x 小时后快车追上慢车。由题意得，（5）分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。解：高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月练习：1、已知 A、B 相距 60 千米，甲位于 A 处，骑自行车，他的速度是每小时 15 千米，乙位于 B 处，开汽车，他的速度是每小时 45千米。（1）若他们同时相向而行，则经几小时他们相遇？（2）若他们相向而行，小明先骑车 0.5 小时，问几小时他们相遇？（3）若他们同时同向而行，则经几小时乙追上甲？（4）若他们同向而行，甲先骑车 1 小时以后，问乙经几小时追上甲？（5）若他们同向而行，甲先骑车 1 小时以后，发现他的一个重要文件在乙那里，因此掉头去拿，同时乙也开车给甲送去，问甲经几小时和乙碰到？2、A、B 两地相距 1200 千米。甲从 A 地、乙从 B 地同时出发，相向而行。甲每分钟行 50 千米，乙每分钟行 70 千米。两人在 C 处第一高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月次相遇。问 AC 之间距离是多少？如相遇后两人继续前进，分别到达A、B 两地后立即返回，在 D 处第二次相遇。问 CD 之间距离是多少？3.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6 小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_。4.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？（二）行船问题 流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。流水问题有如下两个基本公式：高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月顺水速度=船速+水速 （1）逆水速度=船速-水速 （2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。水速=船速-逆水速度 船速=逆水速度+水速 船速=（顺水速度+逆水速度）2 水速=（顺水速度-逆水速度）2 练习：1.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月 2.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。（三）工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位 1。例 一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？分析设工程总量为单位 1，等量关系为：练习：1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月 2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？3.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月 4.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开 乙管，5小时注满水池。如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把 水池注满？假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三 管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月（四）和差倍分问题（生产、做工等各类问题）1.和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。练习：1.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。2.岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是:水每吨1.55 元,电每度0.67 元,天然气每立方米1.47 元.某居民户在2006年11月份支付款67.54 元,其中包括用了5吨水、35度电和一些天然气的费用,还包括交给物业管理4.00 元的服务费.问该居民户在2006年11月份用子多少立方米天然气?高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月 3.已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4 元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？4.某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月 5.已知购买甲种物品比乙种物品贵5元，某人用款300元买到甲种物品10件和乙种物品若干件，这时，它每到甲、乙物品的总件数，比把这笔款全都购买甲种物品的件数多5件，问甲、乙物品每件各是多少元？6.两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20、第二组超额15完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？7.某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月（五）劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。例 3.机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？练习：1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月 3.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。（六）配套问题：1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？2.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月 3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。5.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月（七）分配问题：4.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。5.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？6.小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。（八）年龄问题：12.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_.13.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄 高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月（九）比赛积分问题：10.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了 _ 道题。11.某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？（十）利润赢亏问题（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式：商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价 商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价折扣率 例.一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是多少？高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月分析：探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为 X元 进价 折扣率 标价 优惠价 利润 x 元 8 折（1+40%）x 元 80%（1+40%）x 15 元 等量关系：（利润=折扣后价格进价）折扣后价格进价=15 解：设进价为 X元，（十一）储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的 20%付利息税 利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率（20%）例.某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和 252.7 元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）分析：等量关系：本息和=本金（1+利率）解：设半年期的实际利率为 x，高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月（十二）增长率问题：1.某化肥厂去年生产化肥 3200 吨，今年计划生产 3600 吨，今年计划比去年增产%2.某加工厂有出米率为 70%的稻谷加工大米，现在加工大米 100 公斤，设要这种大米 x 公斤，则列出的正确的方程是 。3.某印刷厂第三季度印刷了科技书籍 50 万册，而第四季度印刷了 58万册，求季度的增长率是多少？4.甲、乙两厂去年完成任务的 112%和 110%，共生产机床 4000 台，比原来两厂任务之和超产 400 台，问甲厂原来的生产任务是多少台？（十三）数字问题：（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为 a，十位数字是 b，个位数字为 c（其中 a、b、c 均为整数，且 1a9，0 b9，0 c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大 1；偶数用 2n 表示，连续的偶数用 2n+2 或 2n2 表示；奇数用 2n+1 或 2n1 表示。1.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。（十四）古典数学：1.100 个和尚100个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。2.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月 高和调动员工的积极性树立德能兼备的先进典型充分发挥微笑服务之星的示范效应弘扬尊重服务重视服务珍惜人才的时代风尚公司本着公平公正公开的原则开展评选微笑服务之星的活动特拟定此方案一评选活动意义和目的建立以客务意识提升服务质量提升品牌的影响二评选活动主题和内容一个微笑当员工在遇见客户时要面带微笑问候或示意传递真情和温情打开心灵真诚待人一声问候当员工遇见或接待客户时要用语言招呼或道别目光注视一份承诺用心了解客对象全体员工三评选名额销售名售后名支持部门名四评选小组评选频次各部门成立评选小组人员组成部门经理主管内训师名员工代表每季度一次各部门根据评选小组按照微笑服务之星评选标准推荐微笑服务之星候选人并于每年的月