《平方根立方根复习》导学案中学教育中学学案中学教育中学学案.pdf

6.11-2平方根，立方根复习【学习目标】1、了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；2、理解平方与开方之间是互为逆运算的关系 3、了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根【教学重点】1、了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根 2、了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；【教学难点】1、a是非负数以及被开方数a是非负数；2、正确区分算术平方根与平方根；3、明确平方根与立方根的区别；【教学方法】合作交流 解读探究 【教学过程】一、知识梳理 1，复习算术平方根，平方根，立方根的概念 2，填表区分算术平方根，平方根，立方根的区别 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 a的取值 性 质 正数 0 负数 是本身 二、巩固提升 1、平方根与立方根的概念错解剖析，错在哪，如何改正？（1）36的平方根是 6 （）（2）41的算术平方根是21 （）（3）0.01是 0.1的平方根（）（4）.81的平方根是 9 （）（5）若 x2=9，则 x=3。（）（6）16=4。（）（7）算术平方根等于本身的数是 0。（）（8）平方根等于本身的数是 1和 0。（）（9）8的立方根是2。（）（10）立方根等于本身的数是 1和 0。（）（11）a2的算术平方根是 a。（）（12）若 52 a，则 a=-5。（）2、下列说法正确的是（）A16的平方根是 4 B-6表示 6的算术平方根的相反数 C 任何数都有平方根 D-a2一定没有平方根 3、填空-8是 的平方根 64的平方根是 。64的值是 64的平方根是 64的立方根是 4、解下列方程：（1）x2=196 （2）4 x2=25 （3）(x-2)2=3 （4）9(3-y)2=4 （5）x3=-8 (6)2x3=128 （7）（y-3）3=-125 （8）27（32x）3+125=0 5、比较大小：（1）263 3 （2）63 -8 （3）4110 0.5；6、先找规律，再填空（1）已知7201.1=1.311，147.4201.17；那么 0.001720的平方根是 （2）已知36.2=1.536，6.23=4.858；若x=0.4858，则 x 是 （3）已知325.5=1.738，35.52=3.744，则35250的值是 7、按计算规律化简下列各式，并解答式子下面的问题 2a=（a）2=33a=（3a）3=8、已知 a0，求2a+33a的值 9、已知 mn，求32mnnm的值 三，归纳小结：请你谈谈本节课有哪些收获？算的关系了解立方根的概念会用符号表示一个数的立方根教学重点了解数的算术平方根及平方根的概念会求某些非负数的平方根了解立方根的概念用立方运算求某些数的立方根教学难点是非负数以及被开方数是非负数正确区分算术根立方根的概念填表区分算术平方根平方根立方根的区别算术平方根平方根立方根表示方法的取值性质正数负数是本身二巩固提升平方根与立方根的概念错解剖析错在哪如何改正的平方根是的算术平方根是是的平方根的平方根是若列说法正确的是则的平方根是表示的算术平方根的相反数任何数都有平方根一定没有平方根填空是的平方根的平方根是的值是的平方根是的立方根是解下列方程比较大小先找规律再填空已知那么的平方根是已知若则是已知则的值是当堂检测：（1）（-2）2的平方根是 ，算术平方根是 ；（2）16的平方根是 ，算术平方根是 。（3）若 x2=25，则 x=，若2x=5，则 x=；（4）若（x-1）2=25，则 x=。（5）若一个数的一个平方根为-3，则另一个平方根为 ，这个数是 。（6）若一个正数的两个平方根为 2a-6、3a+1，则 a=，这个正数为 ；（7）平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 ；（8）若3387 a，则 a的值是（）A87 B87 C87 D512343（9）若 a2=25，|b|=3，则 a+b=（）A8 B8 C2 D8或2（10）下列各数中，不一定有平方根的是（）（A）x2+1 （B）|x|+2 （C）1a （D）|a|-1（11）已知x有意义，则 x 一定是（）A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数（12）若033 nm，则 m 与 n 的关系是（）Am-n=0 Bm=n Cm=-n Dmn=1（13）当 x=，且 y=时，044yx 算的关系了解立方根的概念会用符号表示一个数的立方根教学重点了解数的算术平方根及平方根的概念会求某些非负数的平方根了解立方根的概念用立方运算求某些数的立方根教学难点是非负数以及被开方数是非负数正确区分算术根立方根的概念填表区分算术平方根平方根立方根的区别算术平方根平方根立方根表示方法的取值性质正数负数是本身二巩固提升平方根与立方根的概念错解剖析错在哪如何改正的平方根是的算术平方根是是的平方根的平方根是若列说法正确的是则的平方根是表示的算术平方根的相反数任何数都有平方根一定没有平方根填空是的平方根的平方根是的值是的平方根是的立方根是解下列方程比较大小先找规律再填空已知那么的平方根是已知若则是已知则的值是