八年级上学期期中考试数学试题附答案中学教育试题中学教育试题.pdf

八年级上学期期中考试数学试题（考试时间：100 分钟 满分：120 分）一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的。）1.下列运算结果正确的是（）A.a 3+a 3=a 6 B.(a 2)3=a 6 C.a 4 a 3=a 12 D.a 6a 3=a 2 2.小红家住房的平面图如图，小红打算把卧室和客厅的地面铺上木地板，请你帮她算一算，至少需买木地板的面积是（）A.12xy B.10 xy C.8xy D.6xy 4y 2x x x 2y x 客厅 卧室 厨房 卫生间 3.下列各式的变形中是因式分解的为（）A.xxxx156)52(32 B.1)12(122xxxx C.)(22bababa D.)(2yxxxyx 4.如果多项式(a2 9)x3(a3)x2+x+4 是关于 x 的二次三项式，那么 a 的值是（）A.+3 B.3 C.3 D.0 5.函数1xxy中，自变量x的取值范围是（）A.x0 B.x1 C.x0 且 x1 D.x0 且 x1 6.已知正比例函数 y=2x，当 x=1 时，函数 y 的值是（）A.2 B.2 C.0.5 D.0.5 7.一次函数 y=2x3 的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.某校八年级同学到距学校 6 千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程 y（千米）与所用时间 x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（）A.骑车的同学比步行的同学晚出发 30 分钟 B.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了 20 分钟 D.步行的速度是 6 千米时 660545030 xO千米）(分钟）(6605450y30 xO1l2l 9.已知一次函数 y=（m+2）x+（1m），若 y 随 x 的增大而减小，且此函数图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方，则 m 的取值范围是（）A.m2 B.m 1 C.m 2 D.2m 13(1+y)(1y)。20.分解因式：（1）a28a+16 （2）2x3 y 18x y3 21.已知 x2+9y2 4x+6y+5=0，求 x2 y3 的值。四、解答题：（22、26 题 4 分，其他每题 6 分，共 32 分）22.已知：直线 l 与直线12 xy交点的横坐标为 1，与直线8 xy的交点的纵坐标为4，求直线 l 的解析式。23.已知直线ykxb经过点 A(0，6)，且平行于直线2yx。（1）求该函数的解析式，并画出它的图象；（2）如果这条直线经过点 P（m，2），求 m 的值；（3）若 O 为坐标原点，求直线 OP 的解析式；（4）求直线ykxb和直线 OP 与坐标轴所围成的图形的面积.一个是符合题意的下列运算结果正确的是小红家住房的平面图如图小红打算把卧室和客厅的地面铺上木地板请你帮她算一算至少需买木地板的面积是卫生间卧室厨房客厅下列各式的变形中是因式分解的为如果多项式是关于的二次三第二象限第三象限第四象限某校八年级学到距学校千米的郊外秋游一部分学步行另一部分学骑自行车沿相路线前往如图分别表示步行和骑车的学前往目的地所走的路程千米与所用时间分钟之间的函数关系则以下判断错误的是骑车的是千米时千米分钟已知一次函数若随的增大而减小且此函数图象与轴的交点在轴的上方则的取值范围是已知两点点是轴上一动点若使最短则点的坐标应为二填空题每小题分共分若点在正比例函数的图象上则某一次函数的图象经过点 24.某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等多项服务，用户交纳上网费的方式有：方式一：每月 80 元包月；方式二：每月上网费 y（元）与上网时间 x（小时）的函数关系用如图所示的折线表示；方式三：以 0 小时为起点，每小时收费 1.6 元，月收费不超过 120 元.若设一用户每月上网 x小时，月上网费为 y 元。（1）根据图象，写出方式二中 y（元）与 x（小时）的函数关系式；（2）试写出方式三中 y（元）与 x（小时）的函数关系式；（3）若此用户每月上网 60 小时，选用哪种方式上网其费用最少？最少费用是多少？25.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服用药后 2 h 时血液中含药量最高，达每毫升 6g，接着逐步衰减，10 h 时血液中含药量每毫升 3g，每毫升血液中含药量 y（g）随时间 x（h）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后。（1）分别求出 x2 和 x2 时，y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液含药量为 4g 或 4g 以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？每天至少吃几次药疗效最好？26.如图，直线 l1过点 A（0，2），B（2，0），直线 l2：y=mx+b 过点 C（1，0），且把AOB 分成两部分，其中靠近原点的那部分是一个三角形.设此三角形的面积为 S，求 S关于 m 的函数解析式，及自变量 m 的取值范围。一个是符合题意的下列运算结果正确的是小红家住房的平面图如图小红打算把卧室和客厅的地面铺上木地板请你帮她算一算至少需买木地板的面积是卫生间卧室厨房客厅下列各式的变形中是因式分解的为如果多项式是关于的二次三第二象限第三象限第四象限某校八年级学到距学校千米的郊外秋游一部分学步行另一部分学骑自行车沿相路线前往如图分别表示步行和骑车的学前往目的地所走的路程千米与所用时间分钟之间的函数关系则以下判断错误的是骑车的是千米时千米分钟已知一次函数若随的增大而减小且此函数图象与轴的交点在轴的上方则的取值范围是已知两点点是轴上一动点若使最短则点的坐标应为二填空题每小题分共分若点在正比例函数的图象上则某一次函数的图象经过点 27.如图是 2007 年 11 月份的日历牌，我们在日历牌中用两种不同的方式选择四个数。（1）从甲中选择构成的“矩形”中发现：11 512 4=7，即对角线上两数积的差为 7。请你平移矩形甲，使它的四个顶点落在其他的四个数上，对角线上的两数积的差还为 7 吗？（2）对乙中选择构成的“平行四边形”顶点处的四个数字，按上述方法计算和平移，你又能得出什么结论？（3）由第（1）、（2）小题得出的这些规律是否具有一般性？如果你认为不具有一般性，请举反例；如果你认为具有一般性，请假设所选择的某个数为 n，然后通过含 n 的代数式的运算加以说明。乙 甲 一个是符合题意的下列运算结果正确的是小红家住房的平面图如图小红打算把卧室和客厅的地面铺上木地板请你帮她算一算至少需买木地板的面积是卫生间卧室厨房客厅下列各式的变形中是因式分解的为如果多项式是关于的二次三第二象限第三象限第四象限某校八年级学到距学校千米的郊外秋游一部分学步行另一部分学骑自行车沿相路线前往如图分别表示步行和骑车的学前往目的地所走的路程千米与所用时间分钟之间的函数关系则以下判断错误的是骑车的是千米时千米分钟已知一次函数若随的增大而减小且此函数图象与轴的交点在轴的上方则的取值范围是已知两点点是轴上一动点若使最短则点的坐标应为二填空题每小题分共分若点在正比例函数的图象上则某一次函数的图象经过点【试题答案】一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.A 7.A 8.B 9.C 10.C 二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分）11.2 12.如 yx+3 等 13.y=2x3 14.42816,6,9,14xxxx 15.325 16.3 或 0 或0.5 三、解答题：（每小题 4 分，共 40 分）17.（1）3x3+15x （2）41m2+mn+n2（3）3a 2 5ab 2b 2 （4）4x2 2xy+1（5）a 10 18.原式=159 x，当913x时，原式=2 19.y 7 20.（1）(a4)2 （2）2x y(x+3y)(x3y)21.274 四、解答题：（22、26 题 4 分，其他每题 6 分，共 32 分）22.两点为（1，3），1 （4，4），2 解析式是 5857 xy.4 23.（1）26yx；1，图象略；2 （2）m=2；3 （3）y=x；4 （4）所求面积为 3 或 6.6 24.（1）y=).50(22.1),500(58xxx2 （2）y=).75(120),750(6.1xxx4（3）方式二，70 元.6 25.（1）y=3x，1 y=42783 x；2（2）32234=6 h，5 4 次.6 26.解 因为 l2过点 C（1，0），所以 mb=0，即 b=m.1 一个是符合题意的下列运算结果正确的是小红家住房的平面图如图小红打算把卧室和客厅的地面铺上木地板请你帮她算一算至少需买木地板的面积是卫生间卧室厨房客厅下列各式的变形中是因式分解的为如果多项式是关于的二次三第二象限第三象限第四象限某校八年级学到距学校千米的郊外秋游一部分学步行另一部分学骑自行车沿相路线前往如图分别表示步行和骑车的学前往目的地所走的路程千米与所用时间分钟之间的函数关系则以下判断错误的是骑车的是千米时千米分钟已知一次函数若随的增大而减小且此函数图象与轴的交点在轴的上方则的取值范围是已知两点点是轴上一动点若使最短则点的坐标应为二填空题每小题分共分若点在正比例函数的图象上则某一次函数的图象经过点设 l2与 y 轴交于点 D，则点 D 的坐标为（0，m），且 0m2（这是因为点 D 在线段 OA 上，且不能与 O 点重合），即 2 m0.2 S21OCOD211(m)21m.故函数关系式为 S21m（2m0.4 27.解：（1）对角线上两数积的差还为 7；1 （2）如：对角线上两数积的差为 75（或75），或对角线上两数和的差为 0 等；2 （3）具有一般性.3 对甲种选择，设左上方的数为 n，则另三数依次为 n+1，n+7，n+8，而(n+7)(n+1)n(n+8)=n2+8n+7(n2+8n)=7；5 对乙种选择，说明略.6 一个是符合题意的下列运算结果正确的是小红家住房的平面图如图小红打算把卧室和客厅的地面铺上木地板请你帮她算一算至少需买木地板的面积是卫生间卧室厨房客厅下列各式的变形中是因式分解的为如果多项式是关于的二次三第二象限第三象限第四象限某校八年级学到距学校千米的郊外秋游一部分学步行另一部分学骑自行车沿相路线前往如图分别表示步行和骑车的学前往目的地所走的路程千米与所用时间分钟之间的函数关系则以下判断错误的是骑车的是千米时千米分钟已知一次函数若随的增大而减小且此函数图象与轴的交点在轴的上方则的取值范围是已知两点点是轴上一动点若使最短则点的坐标应为二填空题每小题分共分若点在正比例函数的图象上则某一次函数的图象经过点