3升4思维拓展：乘除法综合-2023数学四年级上册含答案.pdf

3 升 4 思维拓展：乘除法综合-2023数学四年级上册人教版 3 升 4 思维拓展：乘除法综合-2023数学四年级上册人教版 一、选择题一、选择题 1182219，比较与的结果是（）。A BCD无法比较 2破译竖式，其中被除数为（）。A369 B469 C459 D359 3下面哪幅图能帮助我们理解 12034。（）ABC4 在做一道两位数乘两位数的乘法题目时，小李把一个因数中的个位数字 5 看成了 8。由此可得乘积为 980，那么原来的乘积应是（）。A875 B875 或 950 C950 5一个冰墩墩小钥匙扣 15 元，安安打算购买 12 个，她一共花了多少钱？安安结合点子图并列竖式计算出结果。其中，竖式中箭头所指的部分与点子图对应的是（）。A一 B二 C三 D四 6两位数乘两位数，90 2710=，积千位上的数字是（）。A3 B2 C1 D无法确定 二、填空题二、填空题 7在括号上合适的运算符号。7()07 0()50 15()150 8用一个杯子装满水向一个空瓶里倒水。如果倒进 3 杯水，连瓶共重 440 克；如果倒进 5 杯水，连瓶共重600 克。一个空瓶重()克。9灵灵在计算一道有余数的除法时，将被除数 113 错写成了 131，商比原来多 3，但余数恰好相同，余数是()。10在里填上合适的数字。11小明在做两位数乘两位数时，把第二个因数 36 个位的 6 看成了 9，结果比正确的积多了 45，正确的积是()。12下面的图形各代表什么数字？=()，=()，=()，=()，=()。三、解答题三、解答题 13今年小明的年龄比他爸爸少 36 岁，3 年前，他爸爸的年龄是他的 3 倍。今年小明几岁？14古代数学名著九章算术里记载了一道很有意思的老鼠打洞问题，下面是改编后的老鼠打洞问题：现有一堵厚 675 毫米的墙，两只老鼠从两边向中间打洞。大老鼠第一天打 40 毫米，小老鼠第一天也打 40毫米。大老鼠每天的打洞进度是前一天的 2 倍，小老鼠每天的打洞进度是前一天的一半。问它们几天可以相遇？相遇时各打了多少毫米？（1）大老鼠每天的打洞进度是：第一天（）毫米；第二天（）毫米；第三天（）毫米；（2）小老鼠每天的打洞进度是：第一天（）毫米；第二天（）毫米；第三天（）毫米；（3）它们几天可以相遇？相遇时各打了多少毫米？15为了丰富同学们的课余活动，学校买了 6 个小皮球和 4 盒乒乓球，一共花了 228 元。如果学校再买 9个小皮球和 6 盒乒乓球，那么还要多少元？16图书馆有故事书和科技书共 408 本，故事书的本数是科技书的 5 倍，故事书和科技书各有多少本？174 位老师带 40 位同学去参观动物园。怎样买票最合算？票价 成人 10 元/人 儿童 5 元/人 团体（10 人及以上）6 元/人 18学校食堂买了一批粮食。买了 11 袋大米，每袋 25 千克；买了 34 袋面粉，每袋 20 千克。（1）大米和面粉各买了多少千克？（2）用载重 1 吨的货车一次能运回来吗？（3）1 袋大米 150 元，1 千克面粉 7 元。你能提出一个数学问题并解答吗？19一头猪出生时体重 2 千克，出生后体重平均每月增加 15 千克，一年后这头猪的体重是多少千克?20从中央粮食直属库运送 62 吨小麦到开发区粮食储备库，已知大卡车每次可以运 10 吨，运费 200 元；小卡车每次可运 4 吨，运费是 92 元。请你设计出总费用最少的方案，并算出最少的费用。参考答案：参考答案：1B【分析】182219，商不变，被除数 182219，即为被除数变大，则除数一定变大，据此作答。【详解】根据分析，故答案为：B【点睛】本题主要考查商的变化规律，理解并熟练掌握。2B【详解】观察竖式，被除数为三位数，除数为 3，商为三位数，则理应有三个除数乘商的乘积，第一个乘积为 3，则首位商 1，余数为 1，则被除数首位为3 14+=；第二个乘积为 15，3 515=，十位商 5，余数为 1，则被除数十位为 6；个位 9 应该是被除数落下来的，所以被除数个位为 9，第三个乘积是个位乘 3 的结果应该比 19 小，则只能是 18，1863=，余数为 1，满足题意，则被除数为 469.验证：156 3 1469+=。故选：B。3C【分析】根据算式 12034，1203 表示的意义是把 120 平均分成 3 份，1 份的量是多少，然后乘 4，表示求解 4 份量是多少，据此分析解答。【详解】A.，表示把 120 平均分成 4 份，求 3 份量是多少，不符合；B.，上下单位线段不统一，不是一个标准，无法联合计算，不符合；C.，把 120 平均分成 3 份，1 份的量是多少，然后乘 4，表示求解 4 份量是多少，符合题意；故答案选：C。【点睛】本题考查乘除混合算式和线段图的表示，理解算式的意义和线段图的意义是解题的关键。4B【分析】两位数乘两位数，一个数的个位是 8，所得结果的末尾是 0，而 08 和 58 的结果末尾是 0，所以另一个因数个位是 5 或者是 0；如果另一个因数的末尾是 0，那么这个两位数乘两位数就是08980，经计算得 1098980，所以原来的乘积是 1095950；如果另一个因数的末尾是 5，那么这个两位数乘两位数就是58980，经计算得 3528980，所以原来的乘积是 3525875；据此解答。【详解】根据分析：原来两个因数分别是 10 和 95：1095950，或者是 35 和 25：3525875，则原来的乘积应是 950 或者 875。故答案为：B【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算，关键是明确另一个因数个位上是几，再分情况计算解答。5B【分析】竖式箭头所指的数字是 15，1 在十位上表示的是 10，5 在个位上，表示的是 5，所以箭头表示的是 105，再与点子图进行匹配即可。【详解】根据分析结合点子图，图二区域表示的是 105，所以竖式中箭头所指的部分与点子图对应的是图二。故答案为：B。【点睛】本题主要考查两位数乘法，应理解点子图的含义。6B【分析】当两个乘数最大时算式为99 29，这时结果为 2871。当两个乘数最小时算式为90 20，这时结果为 1800。结果的百位上的数字 8 大于题干中百位上的数字 7，因此积千位上的数字为 2。【详解】根据分析可知，两位数乘两位数，90 2710=，积千位上的数字是 2。故答案为：B。【点睛】解决本题时分别求出算式最大和最小的乘积，再结合乘积后三位上的数字进行分析解答。7 /【分析】根据任何数加、减 0，都得它本身；可得：707、707；根据任何数乘 0，积是 0，0 除以任何不为 0 的数，商是 0，可知：055、050；一个数减去它本身，差是 0，据此可知，15150；据此解题即可。【详解】根据分析可知，707 707 050 050 15150【点睛】熟练掌握有 0 的运算，是解答此题的关键。8200【分析】由题意可得：2 杯水的重量600440160 克，则 1 杯水的重量160280 克，一个空瓶的重量为 440380200 克。【详解】2 杯水的重量：600440160（克）则 1 杯水的重量：160280（克）一个空瓶的重量为：440380 440240 200（克）【点睛】由题意得出 1 杯水的重量，是解答本题的关键。95【分析】错把被除数 113 写成 131，那么被除数增加了 13111318，因为余数相同，且商多 3，所以除数增加到原来的 3 倍，即 18 是除数的 3 倍，所以除数是 1836，那么该题的余数是 113 除以 6 所得的余数，据此解答。【详解】13111318 1836 1136185【点睛】解答此题的关键在于根据被除数增加的部分以及除数增加的倍数，求出除数是多少。10见详解【分析】（1）个位上 5630，5610，可排除 15 和 35，15690，积是两位数，不是三位数，356210，积大于 10，最后结果是 9，可确定是 25690，由 25375，751590，积的百位也为 9，则另一个乘数是 36，所以原式为：2536900。（2）382，这里可填 348 或 398，由第二步十位去乘乘数，积末尾是 9，确定是 398；398，积是三位数，只能是 3918，因为 39281092，积是四位数，所以原式为：3918702。【详解】填空如下：【点睛】本题主要考查竖式谜，关键根据所给数字找到突破口，解决问题。11540【分析】把第二个因数 36 个位上的 6 看成了 9，即把第二个因数从 36 看成 39，多了 39363。结果比正确的积多 45，则多了 3 个第一个因数，第一个因数即为 45315。再用 15 乘 36 求出正确的结果。【详解】45（3936）453 15 1536540【点睛】此题解答关键是根据把第二个因数 36 个位上的 6 看成了 9，结果比正确的积多了 45，求出第一个因数，然后根据两位数乘两位数的计算法则进行计算即可。12 9 4 8 3 0【分析】观察算式可知，加上 7，或者再加上十位向百位进的 1，和的个位是 6。则是 8 或 9。两个相乘，积的十位是。根据乘法表可知，998，最大是 8。则就是 8。同时可知是 9。乘 9，积的个位是 6，则是 4。这个算式即为 9449。【详解】9=，4=，8=，3=，0=。【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算方法，两位数乘两位数时，用第二个因数个位上的数乘第一个因数，再用第二个因数十位上的数乘第一个因数，再将乘得的数加起来。1321 岁【分析】不管哪一年，小明和爸爸的年龄差不会变，一直是 36；差倍问题：已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题；小数1 倍数差倍数的差，大数几倍数小数倍数小数差；用差倍问题的方法求出 3 年前小明的年龄，再加上 3 求出小明今年的年龄；据此解答。【详解】36（31）362 18（岁）18321（岁）答：今年小明 21 岁。【点睛】掌握差倍问题的计算方法是解答本题的关键。14（1）40；80；160；（2）40；20；10；（3）4 天；相遇时大老鼠打了 600 毫米，小老鼠打了 75 毫米【分析】（1）根据“大老鼠每天的打洞进度是前一天的 2 倍”可知，第一天 40 毫米；第二天（402）毫米；第三天（4022）毫米。（2）根据“小老鼠每天的打洞进度是前一天的一半”可知，第一天 40 毫米；第二天（402）毫米；第三天（4022）毫米；（3）根据题意可知，第四天大老鼠打洞：1602320（毫米）第四天小老鼠打洞：1025（毫米）；用大老鼠、小老鼠第四天打洞的长度和与前三天剩下的长度进行比较可知，四天时间正好把墙打穿，它们相遇，再分别把大老鼠、小老鼠 4 天打洞的长度相加求和即可。【详解】（1）40280（毫米）4022 802 160（毫米）所以，第一天 40 毫米；第二天 80 毫米；第三天 160 毫米。（2）40220（毫米）4022 202 10（毫米）所以，第一天 40 毫米；第二天 20 毫米；第三天 10 毫米；（3）经过 3 天还剩：675（4040）（8020）（16010）67580100170 595100170 495170 325（毫米）第四天大老鼠：1602320（毫米）第四天小老鼠：1025（毫米）3205325 所以它们第 4 天可以相遇。大老鼠一共打洞：4080160320 120160320 280320 600（毫米）小老鼠一共打洞：4020105 60105 705 75（毫米）答：它们 4 天可以相遇，相遇时大老鼠打了 600 毫米，小老鼠打了 75 毫米。【点睛】正确计算出大老鼠、小老鼠每天打洞的长度，是解答此题的关键。15342 元【分析】228 除以 2 等于等于 3 个小皮球和 2 盒乒乓球的价钱，再加上 228 元，即等于 9 个小皮球和 6 盒乒乓球的价钱，据此即可解答。【详解】2282228 114228 342（元）答：还要 342 元。【点睛】先计算出 3 个小皮球和 2 盒乒乓球的价钱是解答本题的关键。16故事书 68 本，科技书 340 本【分析】和倍问题：已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题；小数和（倍数1），大数小数倍数和小数；据此解答。【详解】科技书本数：408（51）4086 68（本）故事书本数：685340（本）答：故事书有 68 本，科技书有 340 本。【点睛】本题主要考查的是和倍关系的计算方法。174 位老师和 6 位同学买团体票，其余同学买儿童票。【分析】由题可知，可按三种方式购票：老师购买成人票，学生购买儿童票；全部购买团体票；4位老师和 6 位同学买团体票，其余同学买儿童票；分别计算出三种方式买票需要的钱，最后进行比较即可。【详解】方案一：老师购买成人票，学生购买儿童票 104540 40200 240（元）方案二：全部购买团体票 6（404）644 264（元）方案三：4 位老师和 6 位同学买团体票，其余同学买儿童票 61060（元）5（406）534 170（元）60170230（元）230240264，所以方案三最合算。答：4 位老师和 6 位同学买团体票，其余同学买儿童票最合算。【点睛】此题主要考查方案选择的问题，解题关键是找出购票的不同方法，分别计算出钱数进行比较，从而选出最优方案。18（1）275 千克；680 千克（2）用载重 1 吨的货车一次能运回来.（3）6410 元；买这些大米和面粉共花了多少钱？【分析】（1）用大米的袋数乘每袋的千克数，就是买的大米的总质量；用每袋面粉的千克数乘面粉的袋数，就是买的面粉的总质量。（2）把买的大米的总质量与面粉的总质量相加，相加结果与 1 吨进行比较，即可知道用载重量 1 吨的货车一次能否运回来。（3）买这些大米和面粉共花了多少钱？用大米的价格乘买的大米的袋数，就是买大米用的钱；用面粉的总千克数乘面粉的价格，就是买面粉花的钱，最后把两者相加即可。【详解】（1）2511275（千克）3420680（千克）答：大米买了 275 千克，面粉买了 680 千克。（2）275680955（千克）1 吨1000 千克 9551000 答：用载重 1 吨的货车一次能运回来。（3）买这些大米和面粉共花了多少钱？111506807 16504760 6410（元）答：买这些大米和面粉共花了 6410 元。【点睛】本题主要考查了乘加乘减混合运算及运用，先根据乘法的意义列式，再计算，计算时注意计算顺序。19182 千克【分析】一年 12 个月，用平均每月增加的重量乘 12 求出一年增加的重量，再加上出生时的重量就是总体重【详解】解：2+1512=2+180=182(千克)答：一年后这头猪的体重是 182 千克 20大卡车运送 5 次、小卡车运送 3 次；1276 元【分析】（1）大卡车和小卡车的载质量分别为 10 吨和 4 吨，题目要求两辆车同时安排，但要每次都装满。用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来，再选择最优方案。（2）根据总价单价数量，分别求出各方案花费的钱数，再进行比较解答。【详解】运送方案 大卡车 小卡车 运送小麦吨数 7 次 0 次 70 吨 6 次 1 次 64 吨 5 次 3 次 62 吨 4 次 6 次 64 吨 3 次 8 次 62 吨 2 次 11 次 64 吨 1 次 13 次 62 吨 0 次 16 次 64 吨 则大卡车运送 5 次、小卡车运送 3 次或者大卡车运送 3 次、小卡车运送 8 次或者大卡车运送 1 次、小卡车运送 13 次，恰好能把这些小麦运完。大卡车运送 5 次、小卡车运送 3 次：2005923 1000276 1276（元）大卡车运送 3 次、小卡车运送 8 次：2003928 600736 1336（元）大卡车运送 1 次、小卡车运送 13 次：20019213 2001196 1396（元）127613361396 答：大卡车运送 5 次、小卡车运送 3 次时总费用最少，为 1276 元。【点睛】根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。再根据公式总价单价数量解答。