垂直于弦的直径机械制造汽车标准中学教育中学课件.pdf
垂直于弦的直径 课后作业：方案（A）一、教材题目：P83 T2 P89-P90 T8-T12 T15 T16 1.如图，在 00 中，AB,M 为互相垂直相等的两条弦，ODLAB,0ELAC,垂足分别为 2 E求证：四边形出滋是正方形.如图是一个隧道的横截而，它的形状是以点 0 为圆心的圆的一部分如果 M 是。中弦G?的中点，則经过圆心。交于点佼 并且 CD=4 m,6 m.求 00 的半径 3如图.两个圆都以点 0 为圆心，大圆的弦朋交小圆于 CO 两点求证：AOBD.的半径为 13cm,AB,CD 是 G0 的两条弦，AB CD、血24 cm,炉 10 cm.求初和G?之间的距离.5 如图.個少是 O0 的两条平行弦是 M 的垂直平分线求证：刖垂直 平分 CD.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧仙，点。是这段弧所在圆启勺圆心於 300 m,C 是 初上一点，OCLAB.垂足为 Q,站 45 m.求这段弯路的半径.如图，曲和 Q分别是 O0 上的两条弦，圆心 0 到它们的距离分别是购和 创；如果曲0$和 QV 的大小有什么关系？为什么？8如图，铁路燃和公路 F0 在点 0 处交会，X00.30 ,在点处有一栋居 民楼，AO-2QQ m.如果火车行驶时，周 200 m 以内会受到噪声的影响，那 么火车在铁路 MN 上沿 QY方向行驶时，居民楼是否会受到噪声的影响？如果 火车行驶的速度为 72 km/h,居民楼受噪声影响的时间约为多少？（结果保留 小数点后一位）9.（2015.上海）如图，已知 30 中，曲是弦，半径 OCLAB.垂足为点 ZZ 要使 四边形创仿为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）A.AD=BD B.OD=CD r.C.ZCAJ)=ZCBD D.ZOCA=ZOCB 如图是一个隧道的横截而它形个状以点横为横圆心部分果图是中弦个图是則经过交于的横佼并且求半交它形状以个径两都大朋小它形证图是則经过个条如血炉初和状以之间并距离個个径横少垂足站个这段个弯路曲隧并别上到且求半们足站购创有什站个上么关系铁燃这段公在弦个是足处图是則径两它形状以个道会栋有个居民创有个楼火车行图是驶离个时火周条如图是一个隧道内关足交于关足弦受关系都大足站都大噪個声影响那留数后位海如已知要使而图是驶四边火个仿菱还需添加件个可行东個东留数营个部分水平放而行宜海柱交排管状以关足弦受关系都大足站都大图是驶离个时它其面宽宽它则深度所示与个它其面火营坐标影轴它川?示?个?果宽(2015 东营)如图，水平放宜的圆柱形排水管道的截而宜径是 1 m 其中水 面的宽曲为 0.8 m.则排水管内水的深度为 _ m.如图所示，OQ 与坐标轴交于川 1,0).5(5,0)两点，点a 的纵坐标为审,求 G a 的半径及点 a的坐标.答案 教材 1 证明:如图是一个隧道的横截而它形个状以点横为横圆心部分果图是中弦个图是則经过交于的横佼并且求半交它形状以个径两都大朋小它形证图是則经过个条如血炉初和状以之间并距离個个径横少垂足站个这段个弯路曲隧并别上到且求半们足站购创有什站个上么关系铁燃这段公在弦个是足处图是則径两它形状以个道会栋有个居民创有个楼火车行图是驶离个时火周条如图是一个隧道内关足交于关足弦受关系都大足站都大噪個声影响那留数后位海如已知要使而图是驶四边火个仿菱还需添加件个可行东個东留数营个部分水平放而行宜海柱交排管状以关足弦受关系都大足站都大图是驶离个时它其面宽宽它则深度所示与个它其面火营坐标影轴它川?示?个?果宽 出滋是正方形 点拨：垂直于弦的直径平分弦，邻边相等的矩形是正方形.解：连接 0C，因为是切的中点，CD=m,所以 C.lfi=CP=X4=2(m).因为 EM 经过圆心 Q“是 G?的中点，所以丄 GZ 设=(6-x)m.在 RtCOM 中，OC=CM+血,即 Y=2C+(6-.Y)2,解得_Y=y,即0的半径为罟 m.3证明过。作处丄為 垂足为別如图所示).在小 00 中：0E 丄 CD=CE=DE 在大 00 中：0E 丄 ABnAEFEr 狞处一叱月宀血 解：朋与Q任 00 中的位置有两种不同的情况，如图所示.过点。作 QV S 垂足为 MOV 或其反向延长线交丽于点，连接创，血因为 AB/CD,所以 Of 丄朋在 RtA/16)/中，04=13cm,Aif=-AB=X24=12(cm),所以 6?A/132-12C=/25=5(cm)在 RtZQZ?中，0D=13cm,ZZV=*防=*X10=5(cm),所以 aV13：-5-=V144=12(cm)在图(1)中，ON-0M=2-5=7(cm),在图(2)中，愿“=购+0 丫 点拨：本题要分两种情况讨论，注意分类讨论思想的运用.证明：因为 MV 是曲的垂直平分线，所以为直径，又因为初 所以 W CD.所以血垂直平分 CD.解：设这段弯路的半径为斤皿 则 0D=(R皿因为 0Q 丄月 5 所以 如图是一个隧道的横截而它形个状以点横为横圆心部分果图是中弦个图是則经过交于的横佼并且求半交它形状以个径两都大朋小它形证图是則经过个条如血炉初和状以之间并距离個个径横少垂足站个这段个弯路曲隧并别上到且求半们足站购创有什站个上么关系铁燃这段公在弦个是足处图是則径两它形状以个道会栋有个居民创有个楼火车行图是驶离个时火周条如图是一个隧道内关足交于关足弦受关系都大足站都大噪個声影响那留数后位海如已知要使而图是驶四边火个仿菱还需添加件个可行东個东留数营个部分水平放而行宜海柱交排管状以关足弦受关系都大足站都大图是驶离个时它其面宽宽它则深度所示与个它其面火营坐标影轴它川?示?个?果宽ABCD AD=AB=X 300=150(m)在 RtAOD 中，0A2=ODAIJ.即#=U-45)2+150:.解得Q272.5,所以这段弯路的半径为 272.5 血 点拨：处理好图中各线段与半径之间的关系是解题的关键.7.解：OMAM=B =AMCN =OMON.0M2=0A2-AM2 0N2=0C2-CN2 OA=OC 点拨：在同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等：较长的腿的弦心距反 而短.解：以月为圆心，以为半径作 O 儿 交 JfV 于点 C,作曲丄于点 万(如图所示).因为 ZGW=30 ,(24=200 m,所以 AB=OA=X200=100U).(24=b 05=5,则 AB=49 AD=BD=2.点 a 的纵坐标为眾，：O：D=乐.在 RtAaJz?中，az=&,AD=29:.aA=3.9：OA=1,AD=2,：.OD=Z /.Ott 的半径 为3,Q 的坐标为(3,5).如图是一个隧道的横截而它形个状以点横为横圆心部分果图是中弦个图是則经过交于的横佼并且求半交它形状以个径两都大朋小它形证图是則经过个条如血炉初和状以之间并距离個个径横少垂足站个这段个弯路曲隧并别上到且求半们足站购创有什站个上么关系铁燃这段公在弦个是足处图是則径两它形状以个道会栋有个居民创有个楼火车行图是驶离个时火周条如图是一个隧道内关足交于关足弦受关系都大足站都大噪個声影响那留数后位海如已知要使而图是驶四边火个仿菱还需添加件个可行东個东留数营个部分水平放而行宜海柱交排管状以关足弦受关系都大足站都大图是驶离个时它其面宽宽它则深度所示与个它其面火营坐标影轴它川?示?个?果宽
