一元二次方程一对一教案中学教育中考中学教育中考.pdf

学习必备 欢迎下载 个性化教学辅导教案 学科 数学 学生姓名 邵文琪 年级 八 任课 老师 李显辉 授课时间 2013年 1 月 12 日 教 学 目 标 教学内容：一元二次方程 考 点：考点 1：一元二次方程的概念（1）定义：这类“两边都是关于未知数的整式的方程，叫做整式方程”我们把“只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 2（二次）的整式方程叫做一元二次方程”（2）一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a 0)的形式 其中 ax2，bx，c 分别称为二次项、一次项、常数项；a，b 分别称为二次项系数、一次项系数 考点 2：一元二次方程的解法 能力与方法：课 堂 教 学 过 程 课前检查 作业完成情况：优 良 中 差 建议:作业认真，知识点运用不够熟练。过程 一课前交流，了解学生上次课的复习情况 三典型例题：例 1 解方程025x2 分析：解一元二次方程的方法有四种，而此题用直接开平方法较好 解：025x2，25x2，25x，x5 5x5x21，例 2 解方程2)3x(2 分析：如果把 x3 看作一个字母 y，就变成解方程2y2了 解：2)3x(2，23x，23x23x，或，23x23x21，例 3 解方程081)2x(42 分析：解此题虽然可用因式分解法、公式法来解，但还是用直接开平方法较好 解：081)2x(42 整理，81)2x(42，学习必备 欢迎下载 481)2x(2，292x，25x213x21，注意：对可用直接开平方法来解的一元二次方程，一定注意方程有两个解；若ax2，则ax；若b)ax(2，则abx 例 4 解方程02x3x2 分析：此题不能用直接开平方法来解，可用因式分解法或用公式法来解 解法一：02x3x2，(x 2)(x 1)0，x20，x10，2x1x21，解法二：a1，b3，c2，01214)3(ac4b22，213x 1x2x21，注意：用公式法解方程时，要正确地确定方程各项的系数 a、b、c 的值，先计算“”的值，若0，则方程无解，就不必解了 例 5 解关于 x 的方程0n)nm2x3(mx22 分析：先将原方程加以整理，化成一元二次方程的一般形式，注意此方程为关于 x 的方程，即 x 为未知数，m，n 为已知数在确定0ac4b2的情况下，利用公式法求解 解：把原方程左边展开，整理，得 0)nmnm2(mx3x222 a1，b3m，22nmnm2c，)nmnm2(14)m3(ac4b2222 22n4mn4m 0)n2m(2 2)n2m(m3x2 2)n2m(m3 nmxnm2x21，注意：解字母系数的一元二次方程与解数字系数的一元二次方程一样，都要先级八任课老师李显辉授课时间年月日考点考点一元二次方程的概念定义这类两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程我们把只含有一个未知数一元并且未知数的最高次数是二次的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程的一方法课前检查作业完成情况优良中差建议作业认真知识点运用不够熟练一课前交流了解学生上次课的复习情况三典型例题例解方程分析解一元二次方程的方法有四种而此题用直接开平方法较好解过程例解方程分析如果把看作一个字必备欢迎下载注意对可用直接开平方法来解的一元二次方程一定注意方程有两个解若则若则例解方程分析此题不能用直接开平方法来解可用因式分解法或用公式法来解解法一解法二注意用公式法解方程时要正确地确定方程各项的系学习必备 欢迎下载 把方程化为一般形式，确定 a、b、c 和ac4b2的值，然后求解但解字母系数方程时要注意：(1)哪个字母代表未知数，也就是关于哪个未知数的方程；(2)不要把一元二次方程一般形式中的a、b、c 与方程中字母系数的 a、b、c 相混淆；(3)在ac4b2开平方时，可能会出现两种情况，但根号前有正负号，已包括了这两种可能，因此，)n2m()n2m(2 例 6 用配方法解方程x73x22 分析：解一元二次方程虽然一般不采用配方法来解，但配方法的方法本身重要，要记住 解：x73x22，023x27x2，0234747x27x22，162547x2，4547x 21x3x21，注意：用配方法解一元二次方程，要把二次项系数化为1，方程左边只有二次项，一次项，右边为常数项，然后方程两边都加上一次项系数一半的平方，左边就配成了一个二项式的完全平方 四巩固练习：一.选择题（每小题 3 分，共 24分）1.下列方程中，不能用直接开平方法的是_ A.230 x B.2(1)40 x C.220 xx D.22(1)(21)xx 2.一元二次方程230 xx的解是_.A.3x B.120,3xx C.120,3xx D.3x 3.方程220(0)xmm 的根为_ A.2m B.2m 级八任课老师李显辉授课时间年月日考点考点一元二次方程的概念定义这类两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程我们把只含有一个未知数一元并且未知数的最高次数是二次的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程的一方法课前检查作业完成情况优良中差建议作业认真知识点运用不够熟练一课前交流了解学生上次课的复习情况三典型例题例解方程分析解一元二次方程的方法有四种而此题用直接开平方法较好解过程例解方程分析如果把看作一个字必备欢迎下载注意对可用直接开平方法来解的一元二次方程一定注意方程有两个解若则若则例解方程分析此题不能用直接开平方法来解可用因式分解法或用公式法来解解法一解法二注意用公式法解方程时要正确地确定方程各项的系学习必备 欢迎下载 C.22m D.2m 4.方程2(3)5(3)x xx 的根是_.A.52x B.3x C.125,32xx D.52x 5.下列方程中，不适合用因式分解法的是_.A.2210 xx B.2210 xx C.2430 xx D.240 x 6.已知方程220 xmxm的一个根为-1，那么方程260 xmx的根为_ A.2x B.0 x C.122,0 xx D.以上答案都不对 7.（2008 滨州）关于x的一元二次方程21(1)420mmxx 的解为 _ A.121,1xx B.121xx C.121xx D.无解 8.已 知 一 直 角 三 角 形 的 三 边 长 为a、b、c，B=90，那 么 关 于x的 方 程22(1)2(1)0a xcxb x 的根的情况是 A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 二.填空题（每小题 3 分，共 24分）1.当x _时，分式293xx无意义；当x _时，分式293xx的值为零。2.(2008威海)关于的一元二次方程2(2)0 xmxm的根的情况是_.3.如果关于x的方程2360 xxa 有两个相等的实数根，那么a=_ 4.若关于x的方程220 xxk 没有实数根，则k得取值范围是_ 5.（2009 年山东威海）若关于x的一元二次方程2(3)0 xkxk 的一个根是2，则另一个根是_ 级八任课老师李显辉授课时间年月日考点考点一元二次方程的概念定义这类两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程我们把只含有一个未知数一元并且未知数的最高次数是二次的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程的一方法课前检查作业完成情况优良中差建议作业认真知识点运用不够熟练一课前交流了解学生上次课的复习情况三典型例题例解方程分析解一元二次方程的方法有四种而此题用直接开平方法较好解过程例解方程分析如果把看作一个字必备欢迎下载注意对可用直接开平方法来解的一元二次方程一定注意方程有两个解若则若则例解方程分析此题不能用直接开平方法来解可用因式分解法或用公式法来解解法一解法二注意用公式法解方程时要正确地确定方程各项的系学习必备 欢迎下载 6.当a _时，22410 xxa 是关于x的完全平方式.7.如果2231040aab，则ab的值为_.8.若222(3)25ab，则22ab=_ 三.解答题（8 个题，共 72 分）17.选择合适的方法解下列方程.（1）2435x （2）25(1)70 xx （3）(2)(2)21xx （4）2249(3)16(6)xx （5）22 220 xx （6）2230 xx （7）(31)(2)114xxx （8）23(4)28xx （9）2(23)810 x （10）23630 xx 级八任课老师李显辉授课时间年月日考点考点一元二次方程的概念定义这类两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程我们把只含有一个未知数一元并且未知数的最高次数是二次的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程的一方法课前检查作业完成情况优良中差建议作业认真知识点运用不够熟练一课前交流了解学生上次课的复习情况三典型例题例解方程分析解一元二次方程的方法有四种而此题用直接开平方法较好解过程例解方程分析如果把看作一个字必备欢迎下载注意对可用直接开平方法来解的一元二次方程一定注意方程有两个解若则若则例解方程分析此题不能用直接开平方法来解可用因式分解法或用公式法来解解法一解法二注意用公式法解方程时要正确地确定方程各项的系学习必备 欢迎下载 （11）2320 xx （12）0)3(2)3(2xxx （13）22(21)(12)0 xx （14）2(21)(3)(1)xxx 19.已知关于x的方程23230kxkx k 有两个相等的实数根，求k的值。20.已知2246130 xxyy，求22xy的值。级八任课老师李显辉授课时间年月日考点考点一元二次方程的概念定义这类两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程我们把只含有一个未知数一元并且未知数的最高次数是二次的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程的一方法课前检查作业完成情况优良中差建议作业认真知识点运用不够熟练一课前交流了解学生上次课的复习情况三典型例题例解方程分析解一元二次方程的方法有四种而此题用直接开平方法较好解过程例解方程分析如果把看作一个字必备欢迎下载注意对可用直接开平方法来解的一元二次方程一定注意方程有两个解若则若则例解方程分析此题不能用直接开平方法来解可用因式分解法或用公式法来解解法一解法二注意用公式法解方程时要正确地确定方程各项的系学习必备 欢迎下载 课堂小结：课堂检测 听课及知识掌握情况反馈 测试题（累计不超过 20分钟）道 成绩 教学需：加快 保持 放慢 增加内容 课后巩固 作业 10 题 巩固复习 预习布置 签字 年级组长：学管师：老师 课后 赏识 评价 老师最欣赏的地方：老师想知道的事情：老师的建议：级八任课老师李显辉授课时间年月日考点考点一元二次方程的概念定义这类两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程我们把只含有一个未知数一元并且未知数的最高次数是二次的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程的一方法课前检查作业完成情况优良中差建议作业认真知识点运用不够熟练一课前交流了解学生上次课的复习情况三典型例题例解方程分析解一元二次方程的方法有四种而此题用直接开平方法较好解过程例解方程分析如果把看作一个字必备欢迎下载注意对可用直接开平方法来解的一元二次方程一定注意方程有两个解若则若则例解方程分析此题不能用直接开平方法来解可用因式分解法或用公式法来解解法一解法二注意用公式法解方程时要正确地确定方程各项的系