一元二次方程基础练习题中学教育初中教育中学教育初中教育.pdf

一元二次方程 一、选择题 1在下列方程中，一元二次方程的个数是（）3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-5x=0 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2方程 2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 3px2-3x+p2-q=0是关于 x 的一元二次方程，则（）Ap=1 Bp0 Cp0 Dp 为任意实数 二、填空题 1方程 3x2-3=2x+1 的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_ 2一元二次方程的一般形式是_ 3关于 x 的方程（a-1）x2+3x=0 是一元二次方程，则 a 的取值范围是_ 三、综合题 1a 满足什么条件时，关于 x 的方程 a（x2+x）=3x-（x+1）是一元二次方程？2关于 x 的方程（2m2+m）xm+1+3x=6 可能是一元二次方程吗？为什么？3，判断下列方程是否为一元二次方程？(1)3x+2=5y-3 (2)x2=4 (3)3x2-5x=0(4)x2-4=(x+2)2 (5)a x2+bx+c=0 4，方程（2a4）x22bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？5，下面哪些数是方程 2x2+10 x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 6，.若x=1是关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0(a 0)的一个根,求代数式2007(a+b+c)的值。7，你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0 8，关于 x 的一元二次方程(a-1)x2+x+a 2-1=0的一个根为 0,则求 a 的值 一、选择题 1方程 x（x-1）=2 的两根为（）Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=2 2方程 ax（x-b）+（b-x）=0 的根是（）Ax1=b，x2=a Bx1=b，x2=1a Cx1=a，x2=1a Dx1=a2，x2=b2 3已知 x=-1 是方程 ax2+bx+c=0 的根（b0），则acbb=（）A1 B-1 C0 D2 二、填空题 1如果 x2-81=0，那么 x2-81=0的两个根分别是 x1=_，x2=_ 2已知方程 5x2+mx-6=0的一个根是 x=3，则 m的值为_ 3方程（x+1）2+2x（x+1）=0，那么方程的根 x1=_；x2=_ 一、选择题 1若 x2-4x+p=（x+q）2，那么 p、q 的值分别是（）Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-2 2方程 3x2+9=0的根为（）A3 B-3 C3 D无实数根 3用配方法解方程 x2-23x+1=0 正确的解法是（）A（x-13）2=89，x=132 23 B（x-13）2=-89，原方程无解 C（x-23）2=59，x1=23+53，x2=253 D（x-23）2=1，x1=53，x2=-13 二、填空题 1若 8x2-16=0，则 x 的值是_ 2如果方程 2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_ 一、选择题 1将二次三项式 x2-4x+1 配方后得（）A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-3 2已知 x2-8x+15=0，左边化成含有 x 的完全平方形式，其中正确的是（）Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11 3如果 m x2+2（3-2m）x+3m-2=0（m 0）的左边是一个关于 x 的完全平方式，则 m等于（）A1 B-1 C1 或 9 D-1 或 9 二、填空题 1方程 x2+4x-5=0的解是_ 和常数项分别为是关于的一元二次方程则为任意实数二填空题方程的二次项系数为一次项系数为常数项为一元二次方程的一般形式是关于的方程是一元二次方程则的取值范围是三综合题满足什么条件时关于的方程是一元二次方程关程在什么条件下此方程为一元一次方程下面哪些数是方程的根若是关于的一元二次方程的一个根求代数式的值你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗关于的一元二次方程的一个根为则求的值一选择题方程的两根为方程的根是已么的值分别是方程的根为无实数根正确的解法是原方程无解用配方法解方程二填空题若则的值是如果方程那么这个一元二次方程的两根是一选择题将二次三项式配方后得已知左边化成含有的完全平方形式其中正确的是如果的左边是 2代数式2221xxx 的值为 0，则 x 的值为_ 3已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求 x+y 的值，若设 x+y=z，则原方程可变为_，所以求出 z 的值即为 x+y 的值，所以 x+y 的值为_ 一、选择题 1配方法解方程 2x2-43x-2=0 应把它先变形为（）A（x-13）2=89 B（x-23）2=0 C（x-13）2=89 D（x-13）2=109 2下列方程中，一定有实数解的是（）Ax2+1=0 B（2x+1）2=0 C（2x+1）2+3=0 D（12x-a）2=a 3已知 x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则 x+y+z 的值是（）A1 B2 C-1 D-2 二、填空题 1如果 x2+4x-5=0，则 x=_ 3如果 16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么 x 与 y 的关系是_ 1用配方法解方程 （1）9y2-18y-4=0 （2）x2+3=23x 2已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求222xyxy的值 4，用配方法解下列关于 x 的方程 （1）x2-8x+1=0 （2）x2-2x-12=0 一、选择题 1用公式法解方程 4x2-12x=3，得到（）Ax=362 Bx=362 Cx=32 32 Dx=32 32 2方程2x2+43x+62=0 的根是（）和常数项分别为是关于的一元二次方程则为任意实数二填空题方程的二次项系数为一次项系数为常数项为一元二次方程的一般形式是关于的方程是一元二次方程则的取值范围是三综合题满足什么条件时关于的方程是一元二次方程关程在什么条件下此方程为一元一次方程下面哪些数是方程的根若是关于的一元二次方程的一个根求代数式的值你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗关于的一元二次方程的一个根为则求的值一选择题方程的两根为方程的根是已么的值分别是方程的根为无实数根正确的解法是原方程无解用配方法解方程二填空题若则的值是如果方程那么这个一元二次方程的两根是一选择题将二次三项式配方后得已知左边化成含有的完全平方形式其中正确的是如果的左边是Ax1=2，x2=3 Bx1=6，x2=2 Cx1=22，x2=2 Dx1=x2=-6 3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则 m2-n2的值是（）A4 B-2 C4 或-2 D-4或 2 二、填空题 1一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_ 2当 x=_时，代数式 x2-8x+12 的值是-4 3若关于 x 的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为 0，则 m的值是_ 4，用公式法解下列方程 （1）2x2-x-1=0 （2）x2+1.5=-3x (3)x2-2x+12=0 （4）4x2-3x+2=0 一、选择题 1以下是方程 3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的有（）Ab2-4ac=-8，方程有解 Bb2-4ac=-8，方程无解 Cb2-4ac=8，方程有解 Db2-4ac=8，方程无解 2一元二次方程 x2-ax+1=0 的两实数根相等，则 a 的值为（）Aa=0 Ba=2 或 a=-2 Ca=2 Da=2 或 a=0 3已知 k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0 有根，则 k 的取值范围是（）Ak2 Bk2 Ck2 且 k1 Dk 为一切实数 二、填空题 1已知方程 x2+px+q=0有两个相等的实数，则 p 与 q 的关系是_ 2不解方程，判定 2x2-3=4x 的根的情况是_（填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”）3已知 b0，不解方程，试判定关于 x 的一元二次方程 x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0 的根的情况是_ 一、选择题 1下面一元二次方程解法中，正确的是（）A（x-3）（x-5）=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7 B（2-5x）+（5x-2）2=0，（5x-2）（5x-3）=0，x1=25，x2=35 C（x+2）2+4x=0，x1=2，x2=-2 Dx2=x 两边同除以 x，得 x=1 2下列命题方程 kx2-x-2=0 是一元二次方程；x=1 与方程 x2=1 是同解方程；方程 x2=x 与方程 x=1 是同解方程；由（x+1）（x-1）=3 可得 x+1=3 或 x-1=3，其中正确的命题有（）和常数项分别为是关于的一元二次方程则为任意实数二填空题方程的二次项系数为一次项系数为常数项为一元二次方程的一般形式是关于的方程是一元二次方程则的取值范围是三综合题满足什么条件时关于的方程是一元二次方程关程在什么条件下此方程为一元一次方程下面哪些数是方程的根若是关于的一元二次方程的一个根求代数式的值你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗关于的一元二次方程的一个根为则求的值一选择题方程的两根为方程的根是已么的值分别是方程的根为无实数根正确的解法是原方程无解用配方法解方程二填空题若则的值是如果方程那么这个一元二次方程的两根是一选择题将二次三项式配方后得已知左边化成含有的完全平方形式其中正确的是如果的左边是 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 3如果不为零的 n 是关于 x 的方程 x2-mx+n=0的根，那么 m-n的值为（）A-12 B-1 C12 D1 二、填空题 1x2-5x 因式分解结果为_；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是_ 2方程（2x-1）2=2x-1 的根是_ 3二次三项式 x2+20 x+96 分解因式的结果为_；如果令 x2+20 x+96=0，那么它的两个根是_ 1用因式分解法解下列方程 （1）3y2-6y=0 （2）25y2-16=0 （3）x2-12x-28=0（4）x2-12x+35=0 2已知（x+y）（x+y-1）=0，求 x+y 的值 和常数项分别为是关于的一元二次方程则为任意实数二填空题方程的二次项系数为一次项系数为常数项为一元二次方程的一般形式是关于的方程是一元二次方程则的取值范围是三综合题满足什么条件时关于的方程是一元二次方程关程在什么条件下此方程为一元一次方程下面哪些数是方程的根若是关于的一元二次方程的一个根求代数式的值你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗关于的一元二次方程的一个根为则求的值一选择题方程的两根为方程的根是已么的值分别是方程的根为无实数根正确的解法是原方程无解用配方法解方程二填空题若则的值是如果方程那么这个一元二次方程的两根是一选择题将二次三项式配方后得已知左边化成含有的完全平方形式其中正确的是如果的左边是