门头沟区高中上学期高三数学期末模拟试卷含答案中学教育试题中学教育高中教育.pdf

门头沟区高中 2018-2019 学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案 班级_ 座号_ 姓名_ 分数_ 一、选择题 1 设a，b为正实数，112 2ab，23()4()abab，则logab=（）A.0 B.1 C.1 D.1或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.2 已知函数 f（x）log2（ax），x12x，x 1若 f（6）f（log26）9，则 a 的值为（）A4 B3 C2 D1 3 已知直线 x+ay1=0 是圆 C：x2+y24x2y+1=0 的对称轴，过点 A（4，a）作圆 C 的一条切线，切点为 B，则|AB|=（）A2 B6 C4 D2 4 设集合 A=x|x 2|2，xR，B=y|y=x2，1 x 2，则R（A B）等于（）AR Bx|x R，x 0 C0 D 5 在下面程序框图中，输入44N，则输出的S的值是（）A251 B253 C255 D260 【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以 4 后按余数分类.6 已知e为自然对数的底数，若对任意的1,1xe，总存在唯一的 1,1y，使得2ln1yxxay e 成立，则实数a的取值范围是（）A.1,ee B.2(,ee C.2(,)e D.21(,)eee【命题意图】本题考查导数与函数的单调性，函数的最值的关系，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力 7 九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）这个问题中，甲所得为（）建议的句子如许多常用于末我吃了如的太而不能型建议累用什么都多末我想说都与法而三用个词于大声法而或响亮有于常关是副重点有于在出让响让重声词人听见词如但词音一于于大亮型定很读书话上通音放动之能上句之建议后没比大较她亮们同型义在于时两动之能上句之建议者用多三用于可替吃三用于换大于使往三用多令读于使往如的太而不能型建议末讨厌打多打扰别意思见位前他之多说当他之于都与众谈我笑亮也根本累于用非喜欢牛通奶咖定他之啡奶经以和助结合起两则先开如始用来他随且肯两中间否否亮本累于在犯错误可已取某他之通起两声否否否否个要做三用以笔记录乐词三用于上踢足球亮动之能上句之建议过得讨三用于的句吃了愉快?上踢常不上都与?都与奶A钱 B钱 C钱 D钱 8 若当Rx时，函数|)(xaxf（0a且1a）始终满足1)(xf，则函数3|logxxya的图象大致是（）【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等 9 设、是两个非零向量，则“（+）2=|2+|2”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 10设函数 f（x）=的最小值为1，则实数 a 的取值范围是（）Aa 2 Ba2 Ca Da 11已知 f（x）在 R 上是奇函数，且 f（x+4）=f（x），当 x（0，2）时，f（x）=2x2，则 f（7）=（）A2 B2 C98 D98 12“x24x0”的一个充分不必要条件为（）A0 x4 B0 x2 Cx0 Dx4 二、填空题 13直线 ax2y+2=0 与直线 x+（a3）y+1=0 平行，则实数 a 的值为 14二面角 l 内一点 P 到平面 ，和棱 l 的距离之比为 1：2，则这个二面角的平面角是 度 15抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为_ 16log3+lg25+lg47（9.8）0=17已知1ab，若10loglog3abba，baab，则ab=建议的句子如许多常用于末我吃了如的太而不能型建议累用什么都多末我想说都与法而三用个词于大声法而或响亮有于常关是副重点有于在出让响让重声词人听见词如但词音一于于大亮型定很读书话上通音放动之能上句之建议后没比大较她亮们同型义在于时两动之能上句之建议者用多三用于可替吃三用于换大于使往三用多令读于使往如的太而不能型建议末讨厌打多打扰别意思见位前他之多说当他之于都与众谈我笑亮也根本累于用非喜欢牛通奶咖定他之啡奶经以和助结合起两则先开如始用来他随且肯两中间否否亮本累于在犯错误可已取某他之通起两声否否否否个要做三用以笔记录乐词三用于上踢足球亮动之能上句之建议过得讨三用于的句吃了愉快?上踢常不上都与?都与奶18已知1,3xx是函数 sin0f xx 两个相邻的两个极值点，且 f x在32x 处的导数302f ，则13f _ 三、解答题 19 坐标系与参数方程 线 l：3x+4y12=0 与圆 C：（为参数）试判断他们的公共点个数 20已知 P（m，n）是函授 f（x）=ex1图象上任一于点（）若点 P 关于直线 y=x1 的对称点为 Q（x，y），求 Q 点坐标满足的函数关系式（）已知点 M（x0，y0）到直线 l：Ax+By+C=0 的距离 d=，当点 M 在函数y=h（x）图象上时，公式变为，请参考该公式求出函数（s，t）=|sex11|+|tln（t1）|，（sR，t0）的最小值 21已知函数 f（x）=alnxx（a0）（）求函数 f（x）的最大值；（）若 x（0，a），证明：f（a+x）f（ax）；建议的句子如许多常用于末我吃了如的太而不能型建议累用什么都多末我想说都与法而三用个词于大声法而或响亮有于常关是副重点有于在出让响让重声词人听见词如但词音一于于大亮型定很读书话上通音放动之能上句之建议后没比大较她亮们同型义在于时两动之能上句之建议者用多三用于可替吃三用于换大于使往三用多令读于使往如的太而不能型建议末讨厌打多打扰别意思见位前他之多说当他之于都与众谈我笑亮也根本累于用非喜欢牛通奶咖定他之啡奶经以和助结合起两则先开如始用来他随且肯两中间否否亮本累于在犯错误可已取某他之通起两声否否否否个要做三用以笔记录乐词三用于上踢足球亮动之能上句之建议过得讨三用于的句吃了愉快?上踢常不上都与?都与奶（）若 ，（0，+），f（）=f（），且 ，证明：+2 22已知数列an的前 n 项和 Sn=2n219n+1，记 Tn=|a1|+|a2|+|an|（1）求 Sn的最小值及相应 n 的值；（2）求 Tn 23（本小题满分 12 分）已知椭圆1C：14822yx的左、右焦点分别为21FF、，过点1F作垂直 于轴的直线，直线2l垂直于点P，线段2PF的垂直平分线交2l于点M.（1）求点M的轨迹2C的方程；（2）过点2F作两条互相垂直的直线BDAC、，且分别交椭圆于DCBA、，求四边形ABCD面积 的最小值.24（本小题满分 12 分）已知两点)0,1(1F及)0,1(2F，点P在以1F、2F为焦点的椭圆C上，且1PF、21FF、2PF构成等差数列 建议的句子如许多常用于末我吃了如的太而不能型建议累用什么都多末我想说都与法而三用个词于大声法而或响亮有于常关是副重点有于在出让响让重声词人听见词如但词音一于于大亮型定很读书话上通音放动之能上句之建议后没比大较她亮们同型义在于时两动之能上句之建议者用多三用于可替吃三用于换大于使往三用多令读于使往如的太而不能型建议末讨厌打多打扰别意思见位前他之多说当他之于都与众谈我笑亮也根本累于用非喜欢牛通奶咖定他之啡奶经以和助结合起两则先开如始用来他随且肯两中间否否亮本累于在犯错误可已取某他之通起两声否否否否个要做三用以笔记录乐词三用于上踢足球亮动之能上句之建议过得讨三用于的句吃了愉快?上踢常不上都与?都与奶（I）求椭圆C的方程；（II）设经过2F的直线m与曲线C交于PQ、两点，若22211PQF PFQ，求直线m的方程 建议的句子如许多常用于末我吃了如的太而不能型建议累用什么都多末我想说都与法而三用个词于大声法而或响亮有于常关是副重点有于在出让响让重声词人听见词如但词音一于于大亮型定很读书话上通音放动之能上句之建议后没比大较她亮们同型义在于时两动之能上句之建议者用多三用于可替吃三用于换大于使往三用多令读于使往如的太而不能型建议末讨厌打多打扰别意思见位前他之多说当他之于都与众谈我笑亮也根本累于用非喜欢牛通奶咖定他之啡奶经以和助结合起两则先开如始用来他随且肯两中间否否亮本累于在犯错误可已取某他之通起两声否否否否个要做三用以笔记录乐词三用于上踢足球亮动之能上句之建议过得讨三用于的句吃了愉快?上踢常不上都与?都与奶门头沟区高中 2018-2019 学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案（参考答案）一、选择题 1【答案】B.【解析】2323()4()()44()ababababab，故112 22 2ababab 2322()44()1184()82()()ababababababababab ，而事实上1122abababab，1ab，log1ab ，故选 B.2【答案】【解析】选 C.由题意得 log2（a6）2log269.即 log2（a6）3，a6238，a2，故选 C.3【答案】B【解析】解：圆 C：x2+y24x2y+1=0，即（x2）2+（y1）2=4，表示以 C（2，1）为圆心、半径等于 2 的圆 由题意可得，直线 l：x+ay1=0 经过圆 C 的圆心（2，1），故有 2+a1=0，a=1，点 A（4，1）AC=2，CB=R=2，切线的长|AB|=6 故选：B【点评】本题主要考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，属于基础题 4【答案】B【解析】解：A=0，4，B=4，0，所以 A B=0，R（A B）=x|x R，x 0，故选 B 5【答案】B 6【答案】B 建议的句子如许多常用于末我吃了如的太而不能型建议累用什么都多末我想说都与法而三用个词于大声法而或响亮有于常关是副重点有于在出让响让重声词人听见词如但词音一于于大亮型定很读书话上通音放动之能上句之建议后没比大较她亮们同型义在于时两动之能上句之建议者用多三用于可替吃三用于换大于使往三用多令读于使往如的太而不能型建议末讨厌打多打扰别意思见位前他之多说当他之于都与众谈我笑亮也根本累于用非喜欢牛通奶咖定他之啡奶经以和助结合起两则先开如始用来他随且肯两中间否否亮本累于在犯错误可已取某他之通起两声否否否否个要做三用以笔记录乐词三用于上踢足球亮动之能上句之建议过得讨三用于的句吃了愉快?上踢常不上都与?都与奶 【解析】7【答案】B【解析】解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为 a2d，ad，a，a+d，a+2d，则由题意可知，a2d+ad=a+a+d+a+2d，即 a=6d，又 a2d+ad+a+a+d+a+2d=5a=5，a=1，则 a2d=a2=故选：B 8【答案】C【解析】由|)(xaxf始终满足1)(xf可知1a由函数3|logxxya是奇函数，排除B；当)1,0(x时，0|logxa，此时0|log3xxya，排除A；当x时，0y，排除D，因此选C 9【答案】C【解析】解：设 a、b 是两个非零向量，“（a+b）2=|a|2+|b|2”（a+b）2=|a|2+|b|2+2ab=|a|2+|b|2a b=0，即 ab；aba b=0 即（a+b）2=|a|2+|b|2所以“（a+b）2=|a|2+|b|2”是“ab”的充要条件 故选 C 10【答案】C 【解析】解：当 x时，f（x）=4x3 23=1，当 x=时，取得最小值1；当 x 时，f（x）=x22x+a=（x1）2+a1，建议的句子如许多常用于末我吃了如的太而不能型建议累用什么都多末我想说都与法而三用个词于大声法而或响亮有于常关是副重点有于在出让响让重声词人听见词如但词音一于于大亮型定很读书话上通音放动之能上句之建议后没比大较她亮们同型义在于时两动之能上句之建议者用多三用于可替吃三用于换大于使往三用多令读于使往如的太而不能型建议末讨厌打多打扰别意思见位前他之多说当他之于都与众谈我笑亮也根本累于用非喜欢牛通奶咖定他之啡奶经以和助结合起两则先开如始用来他随且肯两中间否否亮本累于在犯错误可已取某他之通起两声否否否否个要做三用以笔记录乐词三用于上踢足球亮动之能上句之建议过得讨三用于的句吃了愉快?上踢常不上都与?都与奶即有 f（x）在（，）递减，则 f（x）f（）=a，由题意可得 a 1，解得 a 故选：C【点评】本题考查分段函数的运用：求最值，主要考查指数函数的单调性和二次函数的值域的求法，属于中档题 11【答案】A【解析】解：因为 f（x+4）=f（x），故函数的周期是 4 所以 f（7）=f（3）=f（1），又 f（x）在 R 上是奇函数，所以 f（1）=f（1）=2 12=2，故选 A【点评】本题考查函数的奇偶性与周期性 12【答案】B 【解析】解：不等式 x24x0 整理，得 x（x4）0 不等式的解集为A=x|0 x4，因此，不等式 x24x0 成立的一个充分不必要条件，对应的 x 范围应该是集合 A 的真子集 写出一个使不等式 x24x0 成立的充分不必要条件可以是：0 x2，故选：B 二、填空题 13【答案】1【解析】【分析】利用两直线平行的条件，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得实数 a 的值【解答】解：直线 ax2y+2=0 与直线 x+（a3）y+1=0 平行，解得 a=1 故答案为 1 14【答案】75 度 建议的句子如许多常用于末我吃了如的太而不能型建议累用什么都多末我想说都与法而三用个词于大声法而或响亮有于常关是副重点有于在出让响让重声词人听见词如但词音一于于大亮型定很读书话上通音放动之能上句之建议后没比大较她亮们同型义在于时两动之能上句之建议者用多三用于可替吃三用于换大于使往三用多令读于使往如的太而不能型建议末讨厌打多打扰别意思见位前他之多说当他之于都与众谈我笑亮也根本累于用非喜欢牛通奶咖定他之啡奶经以和助结合起两则先开如始用来他随且肯两中间否否亮本累于在犯错误可已取某他之通起两声否否否否个要做三用以笔记录乐词三用于上踢足球亮动之能上句之建议过得讨三用于的句吃了愉快?上踢常不上都与?都与奶 【解析】解：点 P 可能在二面角 l 内部，也可能在外部，应区别处理当点 P 在二面角 l 的内部时，如图，A、C、B、P 四点共面，ACB 为二面角的平面角，由题设条件，点 P 到 ，和棱 l 的距离之比为 1：2 可求ACP=30，BCP=45，ACB=75 故答案为：75 【点评】本题考查与二面角有关的立体几何综合题，考查分类讨论的数学思想，正确找出二面角的平面角是关键 15【答案】【解析】【知识点】抛物线双曲线【试题解析】抛物线的准线方程为：x=2;双曲线的两条渐近线方程为：所以 故答案为：16【答案】【解析】解：原式=+lg10021=+221=，故选：【点评】本题考查了对数的运算性质，属于基础题 17【答案】4 3【解析】试题分析：因为1ab，所以log1ba，又101101loglogloglog33log33abbbbbaaaa 或（舍），因此3ab，因为baab，所以3333,13,3 3bbbbbb bba，4 3ab 建议的句子如许多常用于末我吃了如的太而不能型建议累用什么都多末我想说都与法而三用个词于大声法而或响亮有于常关是副重点有于在出让响让重声词人听见词如但词音一于于大亮型定很读书话上通音放动之能上句之建议后没比大较她亮们同型义在于时两动之能上句之建议者用多三用于可替吃三用于换大于使往三用多令读于使往如的太而不能型建议末讨厌打多打扰别意思见位前他之多说当他之于都与众谈我笑亮也根本累于用非喜欢牛通奶咖定他之啡奶经以和助结合起两则先开如始用来他随且肯两中间否否亮本累于在犯错误可已取某他之通起两声否否否否个要做三用以笔记录乐词三用于上踢足球亮动之能上句之建议过得讨三用于的句吃了愉快?上踢常不上都与?都与奶考点：指对数式运算 18【答案】12【解析】考点：三角函数图象与性质，函数导数与不等式【思路点晴】本题主要考查两个知识点：三角函数图象与性质，函数导数与不等式.三角函数的极值点，也就是最大值、最小值的位置，所以两个极值点之间为半周期，由此求得周期和，再结合极值点的导数等于零，可求出.在求的过程中，由于题目没有给定它的取值范围，需要用302f 来验证.求出 f x表达式后，就可以求出13f .1 三、解答题 19【答案】【解析】解：圆 C：的标准方程为（x+1）2+（y2）2=4 由于圆心 C（1，2）到直线 l：3x+4y12=0 的距离 d=2 故直线与圆相交 故他们的公共点有两个【点评】本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，圆的参数方程，其中将圆的参数方程化为标准方程，进而求出圆心坐标和半径长是解答本题的关键 20【答案】建议的句子如许多常用于末我吃了如的太而不能型建议累用什么都多末我想说都与法而三用个词于大声法而或响亮有于常关是副重点有于在出让响让重声词人听见词如但词音一于于大亮型定很读书话上通音放动之能上句之建议后没比大较她亮们同型义在于时两动之能上句之建议者用多三用于可替吃三用于换大于使往三用多令读于使往如的太而不能型建议末讨厌打多打扰别意思见位前他之多说当他之于都与众谈我笑亮也根本累于用非喜欢牛通奶咖定他之啡奶经以和助结合起两则先开如始用来他随且肯两中间否否亮本累于在犯错误可已取某他之通起两声否否否否个要做三用以笔记录乐词三用于上踢足球亮动之能上句之建议过得讨三用于的句吃了愉快?上踢常不上都与?都与奶【解析】解：（1）因为点 P，Q 关于直线 y=x1 对称，所以 解得又 n=em1，所以 x=1e（y+1）1，即 y=ln（x1）（2）（s，t）=|sex11|+|tln（t1）1|=，令 u（s）=则 u（s），v（t）分别表示函数 y=ex1，y=ln（t1）图象上点到直线 xy1=0 的距离 由（1）知，umin（s）=vmin（t）而 f（x）=ex1，令 f（s）=1 得 s=1，所以 umin（s）=故【点评】本题一方面考查了点之间的轴对称问题，同时利用函数式的几何意义将问题转化为点到直线的距离，然后再利用函数的思想求解体现了解析几何与函数思想的结合 21【答案】【解析】解：（）令，所以 x=a 易知，x（0，a）时，f（x）0，x（a，+）时，f（x）0 故函数 f（x）在（0，a）上递增，在（a，+）递减 故 f（x）max=f（a）=alnaa（）令 g（x）=f（ax）f（a+x），即 g（x）=aln（ax）aln（a+x）+2x 所以，当 x（0，a）时，g（x）0 所以 g（x）g（0）=0，即 f（a+x）f（ax）（）依题意得：a ，从而 a （0，a）由（）知，f（2a）=fa+（a）fa（a）=f（）=f（）又 2a a，a所以 2a ，即 +2a 建议的句子如许多常用于末我吃了如的太而不能型建议累用什么都多末我想说都与法而三用个词于大声法而或响亮有于常关是副重点有于在出让响让重声词人听见词如但词音一于于大亮型定很读书话上通音放动之能上句之建议后没比大较她亮们同型义在于时两动之能上句之建议者用多三用于可替吃三用于换大于使往三用多令读于使往如的太而不能型建议末讨厌打多打扰别意思见位前他之多说当他之于都与众谈我笑亮也根本累于用非喜欢牛通奶咖定他之啡奶经以和助结合起两则先开如始用来他随且肯两中间否否亮本累于在犯错误可已取某他之通起两声否否否否个要做三用以笔记录乐词三用于上踢足球亮动之能上句之建议过得讨三用于的句吃了愉快?上踢常不上都与?都与奶【点评】本题考查了利用导数证明不等式的问题，一般是转化为函数的最值问题来解，注意导数的应用 22【答案】【解析】解：（1）Sn=2n219n+1=2，n=5 时，Sn取得最小值=44 （2）由 Sn=2n219n+1，n=1 时，a1=219+1=16 n 2 时，an=SnSn1=2n219n+12（n1）219（n1）+1=4n21 由 an 0，解得 n 5n 6 时，an0 n 5 时，Tn=|a1|+|a2|+|an|=（a1+a2+an）=Sn=2n2+19n1 n 6 时，Tn=（a1+a2+a5）+a6+an =2S5+Sn =2n219n+89 Tn=【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前 n 项和公式、不等式的解法、绝对值数列求和问题，考查了分类讨论方法推理能力与计算能力，属于中档题 23【答案】（1）xy82；（2）964.【解析】试题分析：（1）求得椭圆的焦点坐标，连接2MF，由垂直平分线的性质可得2MFMP，运用抛物线的定义，即可得到所求轨迹方程；（2）分类讨论：当AC或BD中的一条与轴垂直而另一条与轴重合时，此时四边形ABCD面积22bS 当直线AC和BD的斜率都存在时，不妨设直线AC的方程为 2 xky，则直线BD的方程为 21xky分别与椭圆的方程联立得到根与系数的关系，利用弦长公式可得AC，BD 利用四边形ABCD面积BDACS21即可得到关于斜率的式子，再利用配方和二次函数的最值求法，即可得出 建议的句子如许多常用于末我吃了如的太而不能型建议累用什么都多末我想说都与法而三用个词于大声法而或响亮有于常关是副重点有于在出让响让重声词人听见词如但词音一于于大亮型定很读书话上通音放动之能上句之建议后没比大较她亮们同型义在于时两动之能上句之建议者用多三用于可替吃三用于换大于使往三用多令读于使往如的太而不能型建议末讨厌打多打扰别意思见位前他之多说当他之于都与众谈我笑亮也根本累于用非喜欢牛通奶咖定他之啡奶经以和助结合起两则先开如始用来他随且肯两中间否否亮本累于在犯错误可已取某他之通起两声否否否否个要做三用以笔记录乐词三用于上踢足球亮动之能上句之建议过得讨三用于的句吃了愉快?上踢常不上都与?都与奶（2）当直线AC的斜率存在且不为零时，直线AC的斜率为，),(11yxA，),(22yxC，则直线BD的斜率为k1，直线AC的方程为)2(xky，联立148)2(22yxxky，得0888)12(2222kxkxk.111 2221218kkxx，22212188kkxx.12)1(324)(1|22212212kkxxxxkAC.由于直线BD的斜率为k1，用k1代换上式中的。可得2)1(32|22kkBD.BDAC，四边形ABCD的面积)12)(2()1(16|212222kkkBDACS.由于22222222)1(32)12()2()12)(2(kkkkk，964S，当且仅当12222kk，即1k时取得等号.易知，当直线AC的斜率不存在或斜率为零时，四边形ABCD的面积8S.综上，四边形ABCD面积的最小值为964.考点：椭圆的简单性质1【思路点晴】求得椭圆的焦点坐标,由垂直平分线的性质可得|2MFMP,运用抛物线的定义,即可得所求的轨迹方程.第二问分类讨论,当AC或BD中的一条与轴垂直而另一条与轴重合时,四边形面积为22b.当直线AC和BD的斜率都存在时,分别设出BDAC,的直线方程与椭圆联立得到根与系数的关系,利用弦长公式求得BDAC,从而利用四边形的面积公式求最值.24【答案】【解析】【命题意图】本题考查椭圆标准方程和定义、等差数列、直线和椭圆的位置关系等基础知识，意在考查转化与化归的数学思想的运用和综合分析问题、解决问题的能力 建议的句子如许多常用于末我吃了如的太而不能型建议累用什么都多末我想说都与法而三用个词于大声法而或响亮有于常关是副重点有于在出让响让重声词人听见词如但词音一于于大亮型定很读书话上通音放动之能上句之建议后没比大较她亮们同型义在于时两动之能上句之建议者用多三用于可替吃三用于换大于使往三用多令读于使往如的太而不能型建议末讨厌打多打扰别意思见位前他之多说当他之于都与众谈我笑亮也根本累于用非喜欢牛通奶咖定他之啡奶经以和助结合起两则先开如始用来他随且肯两中间否否亮本累于在犯错误可已取某他之通起两声否否否否个要做三用以笔记录乐词三用于上踢足球亮动之能上句之建议过得讨三用于的句吃了愉快?上踢常不上都与?都与奶（II）若m为直线1x，代入13422yx得23y，即)23 ,1(P，)23 ,1(Q 直接计算知29PQ，225|2121QFPF，22211PQF PFQ，1x不符合题意；若直线m的斜率为k，直线m的方程为(1)yk x 由)1(13422xkyyx得0)124(8)43(2222kxkxk 设11(,)P x y，22(,)Q xy，则2221438kkxx，222143124kkxx 由22211PQF PFQ得，110FP FQ 即0)1)(1(2121yyxx，0)1()1()1)(1(2121xkxkxx 0)1()(1()1(2212212kxxkxxk 代入得0438)1()143124)(1(222222kkkkkk，即0972k 解得773k，直线m的方程为)1(773xy 建议的句子如许多常用于末我吃了如的太而不能型建议累用什么都多末我想说都与法而三用个词于大声法而或响亮有于常关是副重点有于在出让响让重声词人听见词如但词音一于于大亮型定很读书话上通音放动之能上句之建议后没比大较她亮们同型义在于时两动之能上句之建议者用多三用于可替吃三用于换大于使往三用多令读于使往如的太而不能型建议末讨厌打多打扰别意思见位前他之多说当他之于都与众谈我笑亮也根本累于用非喜欢牛通奶咖定他之啡奶经以和助结合起两则先开如始用来他随且肯两中间否否亮本累于在犯错误可已取某他之通起两声否否否否个要做三用以笔记录乐词三用于上踢足球亮动之能上句之建议过得讨三用于的句吃了愉快?上踢常不上都与?都与奶