一元一次方程应用题分类中学教育中考中学教育中考.pdf

1 一、日历中的方程 1、三个连续奇数的和是 387，求这三个奇数。2、在日历上任意画一个含有 9 个数字的方框（33），然后把方框中的 9 个数字加起来，结果等于 90，试求出这 9 个数字正中间的那个数。3、一个三位数，三个数位上的数的和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上的数是十位上数的 3 倍，求这三个数。4、已知三个连续奇数的和比它们相同的两个偶数的和多 15，求三个连续奇数。5、三个连续偶数的和是 18，求它们的积。6、有两个数，第一个数比第二个数的 还小 4，第二个数恰好等于第一个数的 4 倍，求这两个数。7、现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的，而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的，问哥哥现在的年龄是多少？8、将 55 分成四个数，如果第一个数加 1，第二个数减去 1，第三个数乘以 2，第四个数除以 3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？9、1998 年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，问这个人 20XX 年是多少岁？10、小华参加日语培训，为期 8 天，这 8 天的和为 100，问小华几号结束培训？11、小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是 78，小明今年几号过生日？12、王老师要参加三天培训，这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连，并且这三个日子的数字之和是 36，你知道王老师都要在几号参加培训吗？13、小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈出了 22 的一个正方形，它们数字的和是 76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？14、三个连续偶数的和是 36，求它们的积。15、一个两位数，个位数字是十位数字的 4 倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大 54，求原来的两位数。16、三个连续奇数的和是 75，求这三个数。17、一个两位数，十位数字是 a,个位数字是 b,把这个两位数的十位数字与个位数字对调，所得的数减去原数，差为 72，求这个两位数。18、用一个正方形在某个月的日历上圈出 22 个数的和为 64，这 4 天分别是几号？19、如果用一个正方形在某个月的日历上圈出 33 个数的和为 126，则这 9 天分别是几号？2 20、若今天是星期一，请问 2004 天之后是星期几？21、有甲、乙两位同学，甲对乙说：“如果把你的笔给我一枝，那么我的笔是你的笔的 2 倍。”乙对甲说：“如果把你的笔给我一枝，那么我的笔和你的一样多。”问你们各有多少枝笔？22、有一个两位数，十位数字比个位数字的 2 倍多 1，将两个数字对调后，所得的数比原数小 36，求原数。23、一个数的七分之一与 5 的差等于最小的正整数，这个数是多少？24、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。25、某中学初一学生小刚今年 13 岁，属羊，非常巧合的是，小刚的爷爷也是属羊的，而且两个人的年龄的和是86，你能算出小刚爷爷的年龄吗？26、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大 10，这三个连续偶数是什么？它们的和是多少？二、打折销售 商品利润=商品售价商品成本价 商品的利润率=。1、商品进价为 400 元，标价为 600 元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？2、某种商品进价为 1600 元，按标价的 8 折出售利润率为 10%，问它的标价是多少？3、甲种运动器械进价 1200 元，按标价 1800 元的 9 折出售，乙种跑步器，进价 2000 元，按标价 3200 元的 8 折出售，哪种商品的利润率更高些？4、一批货物，甲把原价降低 10 元卖，用售价的 10%作资金，乙把原价降低 20 元，用售价的 20%作资金，若两人资金一样多，求原价。5、某商品的售价 780 元，为了薄利多销，按售价的 9 折销售再返还 30 元礼券，此时仍获利 10%，此商品的进价是多少元？6、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价是 2400 元，那么彩电的标价是多少元？7、某商品的标价为 165 元，若降价以 9 折出售（即优惠 10%），仍可获利 10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？8、某商品的进价是 2000 元，标价为 3000 元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？9、某种商品进货后，零售价定为每件 900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利 40 元销售，仍可获利 10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？加起来结果等于试求出这个数字正中间的那个数一个三位数三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上的数是十位上数的倍求这三个数已知三个连续奇数的和比它们相同的两个偶数的和多求三个连续奇数三个连续偶数龄恰是哥哥年龄的而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的问哥哥现在的年龄是多少将分成四个数如果第一个数加第二个数减去第三个数乘以第四个数除以所得的数都相同求这四个数分别是多少年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之后一天的日期之和是小明今年几号过生日王老师要参加三天培训这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连并且这三个日子的数字之和是你知道王老师都要在几号参加培训吗小明和小作游戏小明拿出一张日历说我用笔圈出了的一 3 10、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以 135 元售出，若按成本计算，其中一件赢利 25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？11、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个 0.24 元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了 12 个，剩下的蛋以每个 0.28 元售出，结果获利 11.2 元，问商贩当初买进多少鸡蛋？12、某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师 22 名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？13、某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出 1500 元，获利 20%，乙种股票也卖出 1500 元，但亏损 20%，该股民在这次交易中是赢利还是亏损？赢利或亏损多少？14、某商店从某公司批发部购 100 件 A 钟商品，80 件 B 种商品，共花去 2800 元，在商店零售时，每件 A 种商品加价 15%，每件 B 种商品加价 10%，这样全部售出后共收入 3140 元，问 A、B 两种商品的买入价各为多少元？15、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔 25 元，而按定价的九折出售，将赚 20 元，这种商品的定价为多少元？16、一套家具按成本加 6 成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的 72%降低价格售出可得 6336 元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？17、某种商品标价为 226 元，现打七折出售，仍可获利 13%，这钟商品的进价是多少？18、个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利 20%，若按货物的进价为每件 24 元，求每件的标价是多少元？19、某商品的进价是 3000 元，标价是 4500 元（1）商店要求利润不低于 5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品？（3）如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过 5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？三、“希望工程”义演 1、甲、乙两班共 90 人，期中考试后，由甲班转入乙班 4 人，这时甲班人数是乙班人数的 80%，问期中考试前两班各有多少人？2、某套书分上、中、下三册，印上册用了全部印刷时间的 40%，印中册用了全部印刷时间的 36%，印下册用 24天，印完全套书共用了多少天？3、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树 31 棵，其中甲班植树数比乙班植树数的 2 倍多一棵，求两班各植树多加起来结果等于试求出这个数字正中间的那个数一个三位数三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上的数是十位上数的倍求这三个数已知三个连续奇数的和比它们相同的两个偶数的和多求三个连续奇数三个连续偶数龄恰是哥哥年龄的而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的问哥哥现在的年龄是多少将分成四个数如果第一个数加第二个数减去第三个数乘以第四个数除以所得的数都相同求这四个数分别是多少年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之后一天的日期之和是小明今年几号过生日王老师要参加三天培训这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连并且这三个日子的数字之和是你知道王老师都要在几号参加培训吗小明和小作游戏小明拿出一张日历说我用笔圈出了的一 4 少棵？4、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每 3 米长的布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 600 米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？5、某车间 100 个工人，每人平均每天可加螺栓 18 个或螺母 24 个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？6、我校数学活动小组，女生的人数比男生的人数的 少 2 人，如果女生增加 3 人，男生减少 1 人，那么女生的人数比全组人数的 多 3 人，求原来男女生的人数。7、甲、乙、丙三个粮仓共存粮 80 吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是 1：2，乙、丙两仓存粮数之比是 1：2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？8、在全国足球甲 A 联赛的前 11 轮比赛中，某队保持连续不败（不败含取胜和打平）共积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，求该队在这 11 场比赛中共胜了多少场？9、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书，已知他们捐赠的图书数之比为 7：5：8，且共捐书 200本，问三位同学各捐书多少本？10、某校七年级举行数学竞赛，80 人参加，总平均成绩 63 分，及格学生平均成绩为 72 分，不及格学生平均 48分，问及格学生有多少人？11、某校组织活动，共有 100 人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的 2 倍少 8 人，问这两组人数各有多少人？12、在全国足球甲级 A 组的前 11 轮（场）比赛中，W 队保持连续不败，共积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3分，平场得 1 分，那么该队共胜了多少场？13、一批宿舍，若每间住 1 人，有 10 人无处住，若每间住 3 人，则有 10 间无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？14、师生共 100 人去植树，教师每人栽 2 棵树，学生平均每 2 人栽 1 棵树，一共栽了 110 棵，问教师和学生各有多少人？15、某学校组织学生春游，如果租用若干辆 45 座的客车，则有 15 个人没有座位，如果租用同数量的 60 座的客车，则多出 1 辆，其余车恰好坐满，已知租用 45 座的客车日租金为每辆车 250 元，60 座的客车日租金为 300 元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？16、甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠，计划需要 176 个劳动力，由于各村人口多少不等，只有按 2：3：6 的比例摊派才较合理，问甲、乙、丙三个村庄各派出多少个劳动力？17、某工厂三个车间共有 180 人，第二车间人数是第一车间人数的 3 倍还多 1 人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少 1 人，三个车间各有多少人？加起来结果等于试求出这个数字正中间的那个数一个三位数三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上的数是十位上数的倍求这三个数已知三个连续奇数的和比它们相同的两个偶数的和多求三个连续奇数三个连续偶数龄恰是哥哥年龄的而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的问哥哥现在的年龄是多少将分成四个数如果第一个数加第二个数减去第三个数乘以第四个数除以所得的数都相同求这四个数分别是多少年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之后一天的日期之和是小明今年几号过生日王老师要参加三天培训这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连并且这三个日子的数字之和是你知道王老师都要在几号参加培训吗小明和小作游戏小明拿出一张日历说我用笔圈出了的一 5 18、甲、乙两池共存水 40 吨，甲池注水 4 吨，乙池出水 8 吨后，两池水恰好相等，求甲、乙两池原有多少吨水？19、数学课外小组的女同学占全组人数的，加入 4 名女同学后，就占全组人数的，数学课外小组原来有多少人？20、有一块面积为 1600 平方米的地分成两部分，使它们的面积比为 3：5，求每一部分的面积。21、某队有林场 108 公顷，牧场 54 公顷，现在要栽培一种一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的 20%，改为林场的牧场面积是多少公顷？四、能追上小明吗？1、甲、乙两人练习 100 米赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，如果甲让乙先跑 1 秒，那么甲经过几秒可以追上乙？2、甲、乙两人相距 285 米，相向而行，甲从 A 地每秒走 8 米，乙从 B 地每秒走 6 米，如果甲先走 12 米，那么甲出发几秒与乙相遇？3、甲、乙两架飞机同时从相距 750 千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的 1.5 倍，求乙飞机的速度。4、甲、乙两列火车，长为 144 米和 180 米，甲车比乙车每秒钟多行 4 米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要 9 秒钟，问两车的速度各是多少？5、从甲地到乙地，海路比陆路近 40 千米，上午 10 点，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午 1 点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时 24 千米，汽车的速度是每小时 40 千米，那么从甲地到乙地海路与陆路各是多少千米？6、一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时 5 千米的速度行进，走了 18 分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时 14 千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？7、矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到 3000 米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是0.8 厘米/秒，人离开的速度是 5 米/秒，问引火线至少需要多少厘米？8、小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走 80 米，他走到运动场等了 5 分钟，比赛才开始，小丽每分钟走 60 米，她进入运动场时，比赛已经开始 3 分钟，问学校到运动场有多远？9、一船在两码头之间航行，顺水需 4 小时，逆水 4 个半小时后还差 8 公里，水流每小时 2 公里，求两码头之间的距离？10、A、B 两地相距 360 千米，甲车从 A 地出发开往 B 地，每小时行驶 72 千米，甲车出发 25 分钟后，乙车从 B地出发开往 A 地，每小时行驶 48 千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距 120 千米时，甲车从出发一共用了多少时间？加起来结果等于试求出这个数字正中间的那个数一个三位数三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上的数是十位上数的倍求这三个数已知三个连续奇数的和比它们相同的两个偶数的和多求三个连续奇数三个连续偶数龄恰是哥哥年龄的而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的问哥哥现在的年龄是多少将分成四个数如果第一个数加第二个数减去第三个数乘以第四个数除以所得的数都相同求这四个数分别是多少年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之后一天的日期之和是小明今年几号过生日王老师要参加三天培训这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连并且这三个日子的数字之和是你知道王老师都要在几号参加培训吗小明和小作游戏小明拿出一张日历说我用笔圈出了的一 6 11、甲、乙两站相距 510 千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时 45 千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时 60 千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？12、一艘轮船从甲地顺流而行 9 小时到达乙地，原路返回需要 11 小时才能到达甲地，已知水流速度为 2 千米/时，求轮船在静水中的速度。顺逆流问题：船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流速度 船在逆水中的速度=船在静水中的速度水流速度 船顺水的行程=船逆水的行程 环形跑道的追及问题：慢者的行程+一圈的周长=快者的行程 五、人员分配调配问题：1、(1)若从甲组调 x 名学生到乙组，使得两组人数相等，则可列方程：；(2)若从乙组调 y 名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，则可列方程：。2、如果甲、乙两班共有 90 人，如果从甲班抽调 3 人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有多少人？解：设甲班原有x人，则乙班原有 人，由题意可得方程 3、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组，甲队 29 人，乙队 19 人，后来发现任务比较重，人手不够，从另外一个班调来 12 个人分配给两个队，怎样分配才能使甲对人数是乙队的 2 倍 4、学校分配学生住宿，如果每室住 8 人，还少 12 个床位，如果每室住 9 人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。5、学校春游，如果每辆汽车坐 45 人，则有 28 人没有上车；如果每辆坐 50 人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐 12 人，问共有多少学生，多少汽车？6、小明看书若干日，若每日读书 32 页，尚余 31 页；若每日读 36 页，则最后一日需要读 39 页，才能读完，求书的页数。六、工程问题：一般情况下把工作总量看成单位 1，公式：工作时间工作效率=工作总量（单位 1）如：一项工程甲队需 30 天完成任务，则甲每天完成工作量的130，则工作效率为130；如果乙队需要 20 天完成任务，则甲每天完成工作量的120，则工作效率为120，两人一起可以完成11()2030工作效率之和 1、某件文件需要打印，小李独立完成需要 6 个小时，小王独立完成需要 8 个小时，如果两人合作的话，需要多少时间可以完成。设需要 x 小时两人合作可以完成，则可列方程：2、一项工作甲工程队单独施工需要 30 天才能完成，乙队单独需要 20 天才能完成。现在由甲队单独工作 5 天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？.3、一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作 4 天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？4、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？加起来结果等于试求出这个数字正中间的那个数一个三位数三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上的数是十位上数的倍求这三个数已知三个连续奇数的和比它们相同的两个偶数的和多求三个连续奇数三个连续偶数龄恰是哥哥年龄的而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的问哥哥现在的年龄是多少将分成四个数如果第一个数加第二个数减去第三个数乘以第四个数除以所得的数都相同求这四个数分别是多少年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之后一天的日期之和是小明今年几号过生日王老师要参加三天培训这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连并且这三个日子的数字之和是你知道王老师都要在几号参加培训吗小明和小作游戏小明拿出一张日历说我用笔圈出了的一 7（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？5.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开 乙管，5小时注满水池。如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把 水池注满？假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三 管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？6.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。七 加起来结果等于试求出这个数字正中间的那个数一个三位数三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上的数是十位上数的倍求这三个数已知三个连续奇数的和比它们相同的两个偶数的和多求三个连续奇数三个连续偶数龄恰是哥哥年龄的而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的问哥哥现在的年龄是多少将分成四个数如果第一个数加第二个数减去第三个数乘以第四个数除以所得的数都相同求这四个数分别是多少年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之后一天的日期之和是小明今年几号过生日王老师要参加三天培训这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连并且这三个日子的数字之和是你知道王老师都要在几号参加培训吗小明和小作游戏小明拿出一张日历说我用笔圈出了的一