高中数学必修2第一章空间几何体试题含答案中学教育高中教育中学教育高中教育.pdf

高一数学必修 2 第一章测试题 一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分）1.下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（）A B C D 2若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（）A圆锥 B正四棱锥 C正三棱锥 D正三棱台 3.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和 V2，则 V1：V2=（）A.1：3 B.1：1 C.2：1 D.3：1 4.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：9 5.棱长都是 1 的三棱锥的表面积为（）A.3 B.32 C.33 D.34 6.如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为（）A.8:27 B.2:3 C.4:9 D.2:9 7.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm），则该几何体的表面积及体积为：（）俯视图 主视图 侧视图 A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm3 C.24cm2，36cm3 D.以上都不正确 8下列几种说法正确的个数是（）相等的角在直观图中对应的角仍然相等 相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等 平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行 线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A1 B2 C3 D4 9正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A3:1 B3:2 C2:3 D3:3 10 将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为34.再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥的高之比为（）A34 B916 C2764 D都不对 6 5 二、填空题:（每小题 6 分，共 30 分）11一个棱柱至少有 _个面，面数最少的一个棱锥有 _个顶点，顶点最少的一个棱台有 _条侧棱。12图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_。13已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个 长方体的对角线长是_；若长方体的共顶点的三个面的面积分别为3,5,15，则它的体积为_.14圆台的较小底面半径为 1，母线长为 2，一条母线和底面的一条半径有交点且成60角,则圆台的侧面积为_。15(1)等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球_S正方体；(2)一个直径为32 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高 9 厘米则此球的半径为_厘米.三、解答题:（共 70 分）16（12 分）画出下列空间几何体的三视图（图中棱锥的各个侧面都是等腰三角形）17（12 分）已知圆台的上下底面半径分别是 2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.18.（14 分）（如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积.19（16 分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？图（1）图（2）20（16 分）根据给出的空间几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图（写出画法，并保留作图痕迹）正视图 侧视图 俯视图 高一数学必修 2第一章测试题(答案)一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分）1.A 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B 9.D 10.D 二、填空题:（每小题 6 分，共 30 分）11.5,4,3.符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台 12.（1）4 （2）圆锥 13.6，15 14.6 画出圆台，则12121,2,2,()6rrlSrr l圆台侧面 15.（1）设333343,34VVRaaV R（2）12 2334,6427123VShr hR R 三、解答题：（共 70 分）16.（12 分）略 17.（12 分）解：2229(25)(25),7ll 18.（14 分）解：圆锥的高22422 3h，圆柱的底面半径1r，223(23)SSS 侧面表面底面 19.（16 分）解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,则仓库的体积 23111162564()3323VShM 如果按方案二，仓库的高变成8M，则仓库的体积 23211122888()3323VShM （2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,半径为8M.棱锥的母线长为22844 5l 则仓库的表面积218 4 532 5()SM 如果按方案二，仓库的高变成8M.棱锥的母线长为228610l 则仓库的表面积 226 1060()SM （3）21VV，21SS 方案二比方案一更加经济 20.（16 分）解：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个上面小而底面大的圆台，我们可以先画出上、下底面圆，再画母线.画法：（1）画轴 如下图，画 x 轴、y 轴、z 轴,三轴相交于点 O，使xOy=45,xOz=90.z y A B A B x y A B x A B （2）画圆台的两底面 画出底面O 假设交 x 轴于 A、B 两点，在 z 轴上截取 O，使 OO等于三视图中相应高度，过O作Ox 的平行线 Ox，Oy 的平行线Oy利用Ox与Oy画出底面O，设O交 x轴于 A、B两点.（3）成图 连接 AA、BB，去掉辅助线,将被遮挡的部分要改为虚线，即得到给出三视图所表示的直观图.