高中数学三角函数练习题中学教育高中教育中学教育高中教育.pdf

学习必备 欢迎下载 高一数学第一次月考试题 一 选择题（每题分，共分）函数)62sin(2xy的最小正周期是（）A4 B2 C D2 0sin300（）A12 B32 C12 D32 如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP，则点P的坐标是()A(cos，sin)B(cos，sin)C(sin，cos)D(sin，cos)如果sin 2cos 3sin 5cos 5，那么 tan 的值为()A2 B2 C.2316 D2316 函数)252sin(xy的图象的一条对称轴方程是（）A2x B4x C8x D45x 将函数ysin(x3)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向右平移3个单位，得到的图象对应的解析式是()Aysin12x Bysin(12x2)Cysin(12x6)Dysin(2x6)已知是第二象限角，且4tan=-3，则()A4sin=-5 B4sin=5 C3cos=5 D4cos=-5 学习必备 欢迎下载 已知3cos+=25，且3,22，则tan()A43 B43 C34 D34 已知函数f(x)2sin(x)(0，|0,00，函数ysin(x3)2 的图象向右平移43个单位后与原图象重合，则 的最小值是()A.23 B.43 C.32 D3 单位圆于点若则点的坐标是如果那么的值为函数的图象的一条对称轴方程是将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再将所得的图象向右平移个单位得到的图象对应的解析式是已知是第二象限角且则学习必备欢迎分图象如图所示分别为最高点与最低点并且两点间的距离为则该函数图象的一条对称轴方程为设函数的图象向右平移个单位后与原图象重合则的最小值是学习必备欢迎下载二填空题每题分共分函数的单调递增区间是已知则的值是的的图角向右平移个单位长度可以得到图象二解答题分已知角终边上一点求的值分已知的最大值为最小值为求函数的周期最值并求取得最值时的之值并判断其奇偶性学习必备欢迎下载分已知函数求函数的最小正周期和单调递增区间求学习必备 欢迎下载 二填空题（每题分，共分）函数)xsin(y的单调递增区间是_ 已知 sin 2cos 0，则 2sin cos cos2 的值是_ 1tan、2tan、3tan的大小顺序是 函数()3sin 23f xx的图象为C，则如下结论中正确的序号是 _ 、图象C关于直线1112x 对称；、图象C关于点203，对称；、函数()f x在区间 512 12，内是增函数；、由3sin 2yx的图角向右平移3个单位长度可以得到图象C 二 解答题 17(10 分)已知角终边上一点 P（4，3），求)29sin()211cos()sin()2cos(的值 18 (12 分)已 知co s 3(0)yabx b 的 最 大 值 为32，最 小 值 为12。求 函 数4sin(3)yabx 的周期、最值，并求取得最值时的x之值；并判断其奇偶性。单位圆于点若则点的坐标是如果那么的值为函数的图象的一条对称轴方程是将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再将所得的图象向右平移个单位得到的图象对应的解析式是已知是第二象限角且则学习必备欢迎分图象如图所示分别为最高点与最低点并且两点间的距离为则该函数图象的一条对称轴方程为设函数的图象向右平移个单位后与原图象重合则的最小值是学习必备欢迎下载二填空题每题分共分函数的单调递增区间是已知则的值是的的图角向右平移个单位长度可以得到图象二解答题分已知角终边上一点求的值分已知的最大值为最小值为求函数的周期最值并求取得最值时的之值并判断其奇偶性学习必备欢迎下载分已知函数求函数的最小正周期和单调递增区间求学习必备 欢迎下载 19(12 分)已知函数f(x)2cos(2x4)，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间(2)求函数f(x)在区间 8，2 上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值 20(12 分)函数f1(x)Asin(x)(A0，0，|0，|tan2tan3 三解答题 173-4 18由题意得3+=21-=-2a ba b，解得1=2=1ab =-2sin3yx 周期23T；max=2y此时2=-+,63xkkZ，min=-3y此时2=+,63xkkZ；因为定义域为R,而 -=-2sin-3=2sin3=-fxxxf x所以为奇函数 19解：(1)因为f(x)2cos(2x4)，所以函数f(x)的最小正周期为T22.由2k2x42k(kZ)，得38kx8k(kZ)，故函数f(x)单位圆于点若则点的坐标是如果那么的值为函数的图象的一条对称轴方程是将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再将所得的图象向右平移个单位得到的图象对应的解析式是已知是第二象限角且则学习必备欢迎分图象如图所示分别为最高点与最低点并且两点间的距离为则该函数图象的一条对称轴方程为设函数的图象向右平移个单位后与原图象重合则的最小值是学习必备欢迎下载二填空题每题分共分函数的单调递增区间是已知则的值是的的图角向右平移个单位长度可以得到图象二解答题分已知角终边上一点求的值分已知的最大值为最小值为求函数的周期最值并求取得最值时的之值并判断其奇偶性学习必备欢迎下载分已知函数求函数的最小正周期和单调递增区间求学习必备 欢迎下载 的单调递增区间为 38k，8k(kZ)(2)因为f(x)2cos(2x4)在区间 8，8 上为增函数，在区间8，2 上为减函数，又f(8)0，f(8)2，f(2)2cos(4)2cos41，所以函数f(x)在区间 8，2 上的最大值为 2，此时x8；最小值为1，此时x2.20 解：(1)由图知，T，于是 2T2.将yAsin2x的图象向左平移12，得yAsin(2x)的图象，于是 2126.将(0,1)代入yAsin(2x6)，得A2.故f1(x)2sin(2x6)(2)依题意，f2(x)2sin2(x4)6 2cos(2x6)，当 2x62k(kZ)，即xk512(kZ)时，ymax2.此时x的取值为x|xk512，kZ 21解：(1)根据表中已知数据，解得A5，2，6，数据补全如下表：x 0 2 32 2 x 12 3 712 56 1312 Asin(x)0 5 0 5 0 且函数表达式为f(x)5sin(2x6)(2)由(1)知f(x)5sin(2x6)，因此g(x)5sin2(x6)6 5sin(2x6)因为ysinx的对称中心为(k，0)，kZ.令 2x6k，kZ，解得xk212，kZ.即yg(x)图象的对称中心为(k212，0)，kZ，其中离原点O最近的对称中心为(单位圆于点若则点的坐标是如果那么的值为函数的图象的一条对称轴方程是将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再将所得的图象向右平移个单位得到的图象对应的解析式是已知是第二象限角且则学习必备欢迎分图象如图所示分别为最高点与最低点并且两点间的距离为则该函数图象的一条对称轴方程为设函数的图象向右平移个单位后与原图象重合则的最小值是学习必备欢迎下载二填空题每题分共分函数的单调递增区间是已知则的值是的的图角向右平移个单位长度可以得到图象二解答题分已知角终边上一点求的值分已知的最大值为最小值为求函数的周期最值并求取得最值时的之值并判断其奇偶性学习必备欢迎下载分已知函数求函数的最小正周期和单调递增区间求学习必备 欢迎下载 12，0)22解：(1)由题意可作图如图过点O作地面平行线ON，过点B作ON的垂线BM交ON于M点 当 2时，BOM2.h|OA|0.8|BM|5.6 4.8sin(2)；当 02时，上述解析式也适合(2)点A在O上逆时针运动的角速度是30，t秒转过的弧度数为30t，h4.8sin(30t2)5.6，t0，)单位圆于点若则点的坐标是如果那么的值为函数的图象的一条对称轴方程是将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再将所得的图象向右平移个单位得到的图象对应的解析式是已知是第二象限角且则学习必备欢迎分图象如图所示分别为最高点与最低点并且两点间的距离为则该函数图象的一条对称轴方程为设函数的图象向右平移个单位后与原图象重合则的最小值是学习必备欢迎下载二填空题每题分共分函数的单调递增区间是已知则的值是的的图角向右平移个单位长度可以得到图象二解答题分已知角终边上一点求的值分已知的最大值为最小值为求函数的周期最值并求取得最值时的之值并判断其奇偶性学习必备欢迎下载分已知函数求函数的最小正周期和单调递增区间求