北师大版八年级数学下册第二章因式分解单元测试题及答案A下载中学教育中考中学教育试题.pdf

学习必备 欢迎下载 北八数（下）第二章因式分解整章水平测试题（A）一、填空题（每小题 3分，共 30分）1.单项式-12x12y3与 8x10y6的公因式是_ 2.5(m-n)4-(n-m)5可以写成_与_的乘积 3.如果 x22（m3）x25 是一个完全平方式则 m 的值为_ 4.任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被_整除(写出满足条件的两个整数)5.若 4x24xyy29x212x40，则 x、y 的值分别是_ 6.请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a2b，这个三项式可以是_ 7.如果把多项式 x2-8xm 分解因式得(x-10)(xn)，那么 m_，n_ 8.若 x61，y81，则代数式(2x3y)2-(2x-3y)2的值是_ 9若22912xxyk是一个完全平方式，那么 k 应为 10.对于任意的自然数 n，（n7）2（n5）2一定能被_整除 二、选择题（每小题 3分，共 24分）11.多项式 8xmyn-1-12x3myn的公因式是()Axmyn Bxmyn-1 C4xmyn D4xmyn-1 12.把多项式-4a34a2-16a 分解因式()A-a(4a2-4a16)Ba(-4a24a-16)C-4(a3-a24a)D-4a(a2-a4)13.多项式（1）xx 216；（2）)1(4)1(2xx；（3）244)1(4)1(xxxx；（4）xx4142分解因式后，结果中含有相同因式是（）A和 B和 C和 D和 14.用提取公因式法分解因式正确的是()A12abc-9a2b23abc(4-3ab)B3x2y-3xy6y3y(x2-x2y)C-a2ab-ac-a(a-bc)Dx2y5xy-yy(x25x)15.下列各式分解错误的是（）A41x2441（x216）41（x4）（x4）B91x22xy9y2（31x3y）2 C（m22m1）（m1）2 D3x29x33（x23x）3x（x3）16.下列各式中可用平方差分解因式的是（）Aa2b216 Ba2b216 Ca2b216 D（ab16）2 17.若16)3(22xmx是完全平方式，则 m 的值等于（）学习必备 欢迎下载 A.-5 B.3 C.7 D.7 或-1 18.若 n 为任意整数，22)11(nn的值总可以被 k 整除，则 k 等于（）A11 B22 C11 或 12 D11 的倍数 三、解答题（共 47分）19.分解因式（每小题 3 分，共 15 分）(1)a2b2-2ab-1 (2)ma-mb2a-2b (3)a3-a (4)ax2ay2-2axy-ab2 （5）4（mn）2+25（m2n）2 20（8 分）若 a-5，abc-5.2，求代数式 a2(-b-c)-3.2a(cb)的值 21.（8 分）如果 a(a1)(a2b)2，求222ba ab 的值 22（8 分）已知 a、b、c 分别是ABC 的三边，求证：(a2b2c2)24a2b20 23.（8 分）求证：当 n 是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是 8 的倍数 四、综合探索题（共 19分）24（8 分）观察下列各式后回答。（1）222239)21(21，（2）2222749)32(32，（3）222213169)43(43，._)1(_,_568722222nn则 25.（11 分）如图，在半径为 r 的圆形土地周围有一条宽为 a 的路，这条路的面积用 S 表示，通过这条道路正中的圆周长用 l 表示 与的乘积如果是一个完全平方式则的值为任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被整除写出满足条件的两个整数若则的值分别是请你任意写出一个三项式使它们的公因式是这个三项式可以是如果把多项式分解因式得那么若则代是把多项式分解因式多项式分解因式后结果中含有相同因式是和和和和用提取公因式法分解因式正确的是下列各式分解错误的是下列各式中可用平方差分解因式的是若是完全平方式则的值等于学习必备欢迎下载或若为任意整数的值的三边求证分求证当是正整数时两个连续奇数的平方差一定是的倍数四综合探索题共分分观察下列各式后回答则分如图在半径为的圆形土地周围有一条宽为的路这条路的面积用表示通过这条道路正中的圆周长用表示学习必备欢迎下学习必备 欢迎下载 （5 分）写出用 a，r 表示 S 的代数式 （6 分）找出 l 与 S 之间的关系式 新课 标 第 一网 参考答案：一、1.4x10y3 2.(m-n)4 (5 m-n)3.m2 或m8（点拨：由完全平方公式的基本特征，找出三项的关系，第三项必为两个“平方项”底数积的 2 倍解：2（m3）x25x或2（m3）x25x m35 或m35 m2 或m8）4.8，4 5.34,32(提示：由 4x24xyy29x212x4（2x-y）2+(3x-2)2=0 得 2x-y=0 且3x-2=0 即可求出 x,y)6.-2a3b2a2b2-2a2b(答案不唯一，任意写出一个适合题意的即可)7.-20 2 8.原式(2x3y2x-3y)(2x3y-2x3y)4x6y24xy21 9.24y 10.解：（n7）2（n5）2 （n7）（n5）（n7）（n5）（n7n5）（n7n5）（2n2）（12）24（n1）其中含有 24 这个因式所以能被 24 整除 二、11.D 12.D 13.C 14.C 15.D（提示：因为提完公因式后丢了项“1”）16.A（提示：关键看是否符合平方差公式的基本特征）17.D （提示：因完全平方公式有两个，中央项是一对相反数，故分类讨论两种情况，且勿漏解）18.A（提示：利用平方差公式将其分解成 11（2n+11）三、19.(1)a2b2-2ab-1(a-b)2-1(a-b1)(a-b-1)(2)ma-mb2a-2bm(a-b)2(a-b)(a-b)(m2)(3)a3-aa(a2-1)a(a-1)(a1)(4)ax2ay2-2axy-ab2a(x2y2-2xy)-ab2a(x-y)2-b2a(x-yb)(x-y-b)（5）4（mn）225（m2n）2 5（m2n）22（mn）2 5（m2n）2（mn）5（m2n）2（mn）（5m10n2m2n）（5m10n2m2n）与的乘积如果是一个完全平方式则的值为任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被整除写出满足条件的两个整数若则的值分别是请你任意写出一个三项式使它们的公因式是这个三项式可以是如果把多项式分解因式得那么若则代是把多项式分解因式多项式分解因式后结果中含有相同因式是和和和和用提取公因式法分解因式正确的是下列各式分解错误的是下列各式中可用平方差分解因式的是若是完全平方式则的值等于学习必备欢迎下载或若为任意整数的值的三边求证分求证当是正整数时两个连续奇数的平方差一定是的倍数四综合探索题共分分观察下列各式后回答则分如图在半径为的圆形土地周围有一条宽为的路这条路的面积用表示通过这条道路正中的圆周长用表示学习必备欢迎下学习必备 欢迎下载（7m8n）（3m12n）3（7m8n）（m4n）20 a-5，abc-5.2，bc-0.2 a2(-b-c)-3.2a(cb)-a2(bc)-3.2a(bc)(bc)(-a2-3.2a)-a(bc)(a3.2)5(-0.2)(-1.8)1.8 21.2 提示：由已知可得 ab2 22证明：(1)(a2b2c2)24a2b2(a2b2c22ab)(a2b2c22ab)(ab)2c2(ab)2c2(abc)(abc)(abc)(abc)，又 a、b、c 为三角形的三边，abc0，abc0，abc0，abc0(abc)(abc)(abc)(abc)0(a2b2c2)24a2b20 23.证明：当 n 是正整数时，2n-1 与 2n1 是两个连续奇数 则(2n1)2-(2n-1)2(2n12n-1)(2n1-2n1)4n28n 8n 能被 8 整除 这两个连续奇数的平方差是 8 的倍数 四、2422 1)1(,57nn新 课 标第一网 25.解：S(ra)2-r2(rar)(ra-r)a(2ra)l2(r2a)(2ra)则 2ra1 Sa(2ra)a1a 与的乘积如果是一个完全平方式则的值为任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被整除写出满足条件的两个整数若则的值分别是请你任意写出一个三项式使它们的公因式是这个三项式可以是如果把多项式分解因式得那么若则代是把多项式分解因式多项式分解因式后结果中含有相同因式是和和和和用提取公因式法分解因式正确的是下列各式分解错误的是下列各式中可用平方差分解因式的是若是完全平方式则的值等于学习必备欢迎下载或若为任意整数的值的三边求证分求证当是正整数时两个连续奇数的平方差一定是的倍数四综合探索题共分分观察下列各式后回答则分如图在半径为的圆形土地周围有一条宽为的路这条路的面积用表示通过这条道路正中的圆周长用表示学习必备欢迎下