611算术平方根（第1课时）课件.ppt

卫星速度要大于第一宇宙卫星速度要大于第一宇宙速度速度v,vv,v的大小满足的大小满足 v v2 2=gR=gR,其中其中 g9.8 g9.8 m/sm/s2 2，地球半径地球半径 RR6.46.410106 6 m,m,怎么求怎么求v v呢？呢？我们已学过了有理数的我们已学过了有理数的加法、减法、加法、减法、乘法、除法、乘方乘法、除法、乘方这五种运算。这五种运算。在这五种运算中哪些互为逆运算呢在这五种运算中哪些互为逆运算呢?加法与减法互为逆运算；加法与减法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算；那么乘方与谁互为逆运算呢？那么乘方与谁互为逆运算呢？问题问题1 1：学校要举行美术作品比赛，学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出边长为下列长度的正方小鸥想裁出边长为下列长度的正方形画布，画上自己的得意之作参加形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这些正方形画布的面积各是多少？比赛，这些正方形画布的面积各是多少？边长边长1 13 34 46 60.50.5正方形正方形的面积的面积10.2516369这是已知一个数，求它的平方的运算这是已知一个数，求它的平方的运算乘方运算乘方运算底底数数指指数数幂幂问题问题2 2：学校要举行美术作品比赛，学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出面积为小鸥想裁出面积为25dmdm2 2的正方形的正方形画布，画上自己的得意之作参加画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长是多少？比赛，这块正方形画布的边长是多少？正方形的面积等于边长的平方正方形的面积等于边长的平方 52=25 画布边长应为画布边长应为 5 dm正方形的正方形的面积面积/dm2 191636边长边长/dm1346填表：填表：已知一个正数的平方已知一个正数的平方，求这个正数的问题，求这个正数的问题.一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数 x 的平方等于的平方等于a，即即 x 2=a，那么这个，那么这个正数正数 x 叫做叫做 a 的的算术平方根算术平方根。a 的算术平方根记为的算术平方根记为 ，读作读作“根号根号a”，a 叫做被开方数。叫做被开方数。你能根据等式：你能根据等式：122=144说出说出144的算术平的算术平方根是多少吗？方根是多少吗？并用等式表示出并用等式表示出来。来。归纳归纳算术平方根的表示方法算术平方根的表示方法:如果如果x2=a,那么那么x=.根号根号被开方数被开方数a的算术平方根的算术平方根读做读做:根号根号a例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1 1）100 （2 2）（3 3）0.0001解：解：（1）102=100 100的算术平方根为的算术平方根为10.学以致用学以致用即即 =10例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1 1）100 （2 2）（3 3）0.0001学以致用学以致用解解：（2）即即 的算术平方根是的算术平方根是例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1 1）100 （2 2）（3 3）0.0001解：解：（3）0.012=0.0001 0.0001的算术平方根为的算术平方根为0.01学以致用学以致用 即即 =10 观察观察被开方数被开方数的大小的大小与与算术平方根算术平方根的大小，的大小，你发现了什么？你发现了什么？（5）0.00252、求下列各式的值、求下列各式的值规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0.3 3、说下列各式所表示的意义，、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。并分别求出它们的值。：表示表示0.01的算术平方根，等于的算术平方根，等于0.1：表示表示100的算术平方根，等于的算术平方根，等于10：表示表示81的算术平方根的相反数，的算术平方根的相反数，等于等于-9；1、a可以取任何数吗？可以取任何数吗？2、是什么数？是什么数？（1）被开方数）被开方数 a 是非负数，即是非负数，即a0（2）是非负数，即是非负数，即思考：思考：1.1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）2、下列各式有意义的条件是什么？、下列各式有意义的条件是什么？3、判断：、判断：（1）5是是25的算术平方根；的算术平方根；（2）-6是是 36 的算术平方根；的算术平方根；（3）0的算术平方根是的算术平方根是0；（4）0.01是是0.1的算术平方根；的算术平方根；（5）-5是是-25的算术平方根。的算术平方根。0.1是是0.0164.填空填空(1)16的算术平方根是的算术平方根是_.(3)的算术平方根是的算术平方根是_.4(2)的值是的值是_.426(4)