第1讲函数的图象与性质讲义 高三数学二轮复习专题.docx
第1讲函数的图象与性质考点一函数的概念与表示例1(1)若函数f(x)log2(x1)，则函数f 的定义域为()A(1,2 B(2,4 C1,2) D2,4)（2)设函数f(x)则满足f(x)f(x1)2的x的取值范围是_(3）(多选)设函数f(x)的定义域为D，如果对任意的xD，存在yD，使得f(x)f(y)成立，则称函数f(x)为“H函数”下列为“H函数”的是()Aysin xcos x Byln xexCy2x Dyx22x考点二函数的性质例2(1)若定义在R上的奇函数f(x)在(，0)上单调递减，且f(2)0，则满足xf(x1)0的x的取值范围是()A1,13，) B3，10,1C1,01，) D1,01,3(2)设函数f(x)的最大值为M，最小值为N，则(MN1)2 021的值为_(3)若函数yloga(x2ax1)有最小值，则a的取值范围是()A1<a<2 B0<a<2，a1C0<a<1 Da2（4）已知函数，则关于的不等式的解集为（ ）A B C D例3(1)定义在R上的奇函数f(x)满足f f(x)，当x时，f(x)，则f(x)在区间内是()A减函数且f(x)>0 B减函数且f(x)<0C增函数且f(x)>0 D增函数且f(x)<0(2)已知定义在R上的函数f(x)满足：函数yf(x1)的图象关于点(1,0)对称，且x0时恒有f(x2)f(x)，当x0,1时，f(x)ex1，则f(2 020)f(2 021)_.(3)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)12x，则不等式f(x)<的解集是()A(，1) B(，1 C(1，) D1，)(4)(多选)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x1)为偶函数，且在区间2,3上单调递增，则()Af(x)的周期为2 Bf(1)是函数f(x)的最小值C函数f(x)的图象的一个对称中心为(4,0) Df(x16)f(x12)（5）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数若方程f(x)m(m>0)在区间8,8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4_.考点三函数的图象例4(1)已知某函数图象如图所示，则此函数的解析式可能是()Af(x)·sin x Bf(x)·sin xCf(x)·cos x Df(x)·cos x(2)已知函数f(x)若不等式|f(x)|mx2恒成立，则实数m的取值范围为()A32，32 B0,32C(32，32) D0,32(3)已知函数f(x)ex2(x<0)与g(x)ln(xa)2的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是()A. B(，e) C. D.(4)已知函数f(x)若存在x0R使得f(x0)ax01，则实数a的取值范围是()A(0，) B3,0C(，33，) D(，3(0，)专题强化练一、单项选择题1函数y的定义域为()A(1,3 B(1,0)(0,3C1,3 D1,0)(0,32设函数f(x)则f(3)f(log23)等于()A. B. C. D103.已知函数关于直线对称，且在上单调递增，则，的大小关系是（ ）A B C D4设函数f(x)若f(1)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围是()A1,2) B1,0C1,2 D1，)5定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，当x1,0时，f(x)x2，则()Af >f Bf(sin 3)<f(cos 3)Cf <f Df(2 020)>f(2 019)6.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D 二、多项选择题7若函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数、奇函数，且满足f(x)2g(x)ex，则()Af(x) Bg(x)Cf(2)<g(1) Dg(1)<f(3)8符号x表示不超过x的最大整数，如3.143，1.62，定义函数f(x)xx，则下列命题正确的是()Af(0.8)0.2B当1x<2时，f(x)x1C函数f(x)的定义域为R，值域为0,1)D函数f(x)是增函数、奇函数9已知定义在R上的函数f(x)，对任意实数x有f(x4)f(x)2，若函数f(x1)的图象关于直线x1对称，f(1)2，则f(2 025)_.10对于函数yf(x)，若存在x0使f(x0)f(x0)0，则称点(x0，f(x0)是曲线f(x)的“优美点”已知f(x)若曲线f(x)存在“优美点”，则实数k的取值范围是_学科网（北京）股份有限公司
