五年级上册数学教案-4.3 探索活动：平行四边形的面积（18）-北师大版.doc

五年级数学上册平行四边形的面积教案【学情分析】 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。 本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。【教学目标】1 、 通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式， 理解和掌握平行四边形的面积计算公式， 能正确求平行四边形的面积。2 、 让学生经历平行四边形面积公式的推导过程， 通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。3 、 培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力； 使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。【 教学重点、难点 】教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点： 通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。【 教具、学具准备 】多媒体课件、长方形纸片、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。【 教学过程 】一、回忆已知图形，尝试转化提出问题：我们学过了哪些平面图形？你知道有关这些平面图形的哪些知识？我们还认识了哪些图形的特征？（引导学生主动思考问题并遂步引导学生复习长方形、正方形的面积计算以及复习平行四边形、三角形、梯形的特征。）教师板书：长方形的面积 = 长×宽，正方形的面积 = 边长×边长。二、创设情境，导入新课1 、请同学们看图，说一说你看到了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？（出示主题图） 公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如图），这块空地的面积是多少？2 、这节课我们就来探究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）三、动手操作，探究新知1 、如果把纸片当作草坪，那么如何计算这个纸片的面积呢？学生猜想生 1 ：边×边。生 2 ：底×高（指一指底和高在哪里） 2 、如何验证你的猜想？3 、学生活动一：数一数。（ 1 ）学生自由操作学具，数一数。师巡视。（ 2 ）反馈交流师：平行四边形的面积是多少 m 2 ？谁来说说是怎么数的？生 1 ：先数整格的，一共有 20 格，再看半格的，合成 4 个整格，所以一共就要 24 格，也就是 24 m2 。）生 2 ：我把左边这部分移到右边，全部都是整格的， 4 × 6=24 格。师：这个方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形？（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。把平行四边形转化成长方形，利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！4、 学生活动二：剪一剪，拼一拼 （ 1 ）你能把这个平行四边形变成长方形吗？ （ 2 ）学生动手操作，师巡视指导。（ 3 ）交流，指名上黑板前演示，说说你是怎样操作的？（ 4 ）出示几个不同的平行四边形，请生说说能变成长方形吗？怎么变？（ 5 ）小结：所有的平行四边形都能通过剪一剪，拼一拼变成长方形。5 、学生活动三：议一议（ 1 ）小组讨论： 想一想拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？（ 2 ）汇报讨论结果。平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。师：根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来 ? 强化理解推导过程。同时板书 6 、教学字母公式 (1) 让学生自学课本中用字母表示公式的内容，并尝试表示，师生反馈。 (2) 说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“ s=a · h 或“ s=ah ”。 ( 板书 ) 7 、教师小结：通过我们的探索活动，验证我们的猜测是正确的。三、分层训练，巩固内化 基本练习：1 、一个平行四边形停车位的底是 5 米，高是 2.5 米，这个停车位的面积是多少平方米？ 综合练习：2、 下面哪些算式能表示出图中平行四边形的面积？ 8 × 6 8 × 3 4 × 3 4 × 63、 一个平行四边形广告牌的面积是 12.8m2 ，高是 0.8m 。这条高对应的底边长是多少米？ 扩展练习：4、 分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？四、总结：师：这节课你学到了什么？ 师：我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，变新知识为旧知识， 学会了如何计算平行四边形的面积，还能运用学到的知识解决生活中的实际问题。老师希望你们在今后的学习和生活中，也能勇于猜想，勤于动手实践，挑战自我，不断取得进步！（课后作业第 54 、 55 页练一练）