2021年北京市通州区中考数学一模试卷.pdf
2021年北京市通州区中考数学一模试卷1 .（单选题，2分）冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一次，第2 4届冬奥会将于2 0 2 2年在北京和张家口举办.下列四个图分别是第2 4届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）A.京B.D.12 .（单选题，2分）据北京晚报报道，截止至2 0 2 1年3月1 4日9：30时，北京市累计有334 0 0 0 0人完成了新冠疫苗第二针的接种.将334 0 0 0 0用科学记数法表示正确的是（）A.334 X 1 04B.3.34 X 1 0 5C.3.34 x 1 0 6D.3.34 X 1 073.（单选题，2分）比或 大，比右小的整数是（）A.1B.2C.3D.44 .（单选题，2分）不透明的袋子中有5张卡片，上面分别写着数字1,2,3,4,5,除数字外五张卡片无其它差别，从袋子中随机摸出一张卡片，其数字为偶数的概率是（）D.-55.（单选题，2 分）如果a-b=2,那么代数式（3一 2b）=的值是（）a a-bA.2B.-2C.i2D.-i26.（单选题，2 分）若实数p,q,m,n 在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足p+q+m+n=O,则绝对值最小的数是（）-p q m nA.pB.qC.mD.n7.（单选题，2 分）2021年 3 月 1 2 日，为了配合创建文明，宜居的北京城市副中心，通州区某学校甲、乙两班学生参加城市公园的植树造林活动.已知甲班每小时比乙班少植2 棵树，甲班植60棵树所用时间与乙班植70棵树所用时间相同.如果设甲班每小时植树x 棵，那么根据题意列出方程正确的是（）.60 70A.=x+2 xn 60 70B.=-x x+2 60 70C.=一x-2 x 60 70D.=-X X-28.（单选题，2 分）为满足人民对美好生活的向往，造福子孙后代，环保部门要求相关企业加强污水治理能力.污水排放未达标的企业要限期整改，甲，乙两个企业的污水排放量W 与时间t 的关系如图所示.我们用W,表示t 时刻某企业的污水排放量，用-午 警 的大小评价在匕至 t2这段时间内某企业污水治理能力的强弱.已知甲、乙两企业在整改期间排放的污水排放量与时间的关系如图所示.给出下列四个结论：在 twtwt2这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；在 匕时刻，乙企业的污水排放最高；在 t3时刻，甲、乙两企业的污水排放量都已达标；在 OWtWtl，titt2，t2 twt3这三段时间中，甲企业在t2 b c,则使三笔订单 相对等待时间”之和最小的生产顺序是一.17.（问答题，5 分）计算：（3-T I）T）-1+VH-6cos30。.41 8.（问答题，5 分）解不等式组:-2%+6 4 x-1.3并将其解集在数轴上表示出来.-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 61 9.（问答题，5 分）下面是小于同学设计的“过直线外一点作这条直线的平行线 的尺规作图过程.已知：直线1及直线1外一点P.求作：直线P Q,使得PQ|1.小于同学的作法：如下，（1）在直线1的下方取一点0；（2）以点0 为圆心，OP长为半径画圆，。0 交直线1 于点C,D（点 C 在左侧），连接CP；（3）以点D 为圆心，CP长为半径画圆，交。0 于点Q,N（点Q 与点P 位于直线1同侧）；（4）作直线PQ；所以直线PQ即为所求.请你依据小于同学设计的尺规作图过程，完成下列问题.（1）使用直尺和圆规，完成作图；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明：证明：连接DPCP=DQ-CP=ffQ_（填推理的依据）.-.ZPDC=ZDPQ_（填推理的依据）.PQ|1_（填推理的依据）.2 0.（问答题，5 分）已知关于x 的方程x2-4x+2-k=0有两个不相等的实数根.（1）求实数k 的取值范围；（2）请你给出一个k 的值，并求出此时方程的根.21.（问答题，5 分）已知：如图，在4ABC和ADEF中，点 B、E、C、F 四点在一条直线上,且 BE=CF,AB=DE,ZB=ZDEF.求证：AA B C=AD E F.22.（问答题，5 分）在平面直角坐标系xOy中点A（1,4）为双曲线y=：上一点.（1）求 k 的值；（2）当x 2 时，对于x 的每一个值，函数y=mx-2（mO）的值大于y=的值，直接写出m 的取值范围.2 3.（问答题，5 分）如图，在四边形ABCD中，ZBCD=9O,对角线AC,BD相交于点N.点M 是对角线BD中点，连接AM,C M.如果AM=DC,AB1AC,且AB=AC.（1）求证：四边形AMCD是平行四边形.（2）求 tan/DBC 的值.2 4.（问答题，5 分）截止到2020年 11月，我国贫困县“摘帽”计划已经全部完成，脱贫攻坚取得了全面胜利!为了打赢脱贫攻坚”战役，国家设立了中央财政脱贫专项资金以保证对各省贫困地区的持续投入.小凯同学通过登陆国家乡村振兴局网站，查询到了 2020年中央财政脱贫专项资金对我国28个省、直辖市、自治区的分配额度（亿元），并对数据进行整理，描述和分析.下面是小凯给出的部分信息.a.反映2020年中央财政脱贫专项资金分配额度的频数分布直方图如图1（数据分成8 组：0 x20,20 x40,40 x60,60 x80,80 x100,100X120,120 x140,140 x160）；b.2020年中央财政脱贫专项资金在20Wx 或者）；请结合统计数据，针对中央财政脱贫专项资金对自治区A,B 脱贫攻坚工作的支持情况，说一说你的看法.自治区4自治区B2 5 .(问答题，5分)已知，如图，点A,C,D在。0上，且满足z C=4 5。.连接O D,A D,过点A作直线A B|O D,交 C D 的延长线于点B.(1)求证：A B 是。0的切线；(2)如果0 D=C D=2,求A C 边的长.2 6 .(问答题，7分)已知二次函数y=a x 2-2 a x+l (a 0 0).(1)求此二次函数图象的对称轴；(2)设此二次函数的图象与x轴交于不重合两点M (x i，0),N(X 2，0)(其中X i X 2),且满足X 1 V 6-2 X 2,求 a的取值范围.2 7 .(问答题，8分)已知点P为线段A B 上一点，将线段A P 绕点A逆时针旋转6 0,得到线段 A C；再将线段B P 绕点B逆时针旋转1 2 0。，得到线段B D；连接A D,取 AD中点M,连接B M,C M.(1)如图1,当点P 在线段CM 上时，求证：PM|B D；(2)如图2,当点P 不在线段CM 上，写出线段BM 与 CM 的数量关系与位置关系，并证明.图1图22 8 .(问答题，8分)在平面直角坐标系x O y中，任意两点P(x i，%),Q (x2,y2),定义线段P Q 的“直角长度为d pQ=|x 2-x i|+|y2-yi|.(1)已知点 A (3,2).d o A=_ ;已知点B (m,0),若 d A B=6,求 m 的值；(2)在三角形中，若存在两条边直角长度”之和等于第三条边的直角长度，则称该三角形为和距三角形己知点M (3,3).点 D (0,d)(d 彳 0),如果A O M D 为和距三角形”，求 d的取值范围；在平面直角坐标系x O y中，点C为直线y=-x-4 上一点，点 K 是坐标系中的一点，且满足C K=1,当点C在直线上运动时，点 K 均满足使a O M K 为“和距三角形”，请你直接写出点C的横坐标x的取值范围.
