2021年广东省中考数学模拟试卷六.pdf
2021年广东省中考数学模拟试卷六一、选 择 题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、-2 的绝对值是（）A、2 B、-2 C、-D、-2 22、如 图 1 所示，a 和人的大小关系是（）a Q b图 iA、a b C、a=bD b=2a3、下列所述图形中，是中心对称图形的是（）A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形D、正三角形4、据广东省旅游局统计显示，2016年 4 月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人,将 27700000用科学计数法表示为（）A、0.277 xlO7 B、0.277 xlO8 C、2.77 xlO7 D、2.77 xlO85、如图，正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连接E F为边的正方形EFGH的周长为（）A、2 B、2/2 C、+1 D、2 5/2+16、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元 和 10000元，那么他们工资的中位数为（）A、4000 元 B、5000 元 C、7000 元D、10000 元7、在平面直角坐标系中，点 P（-2,-3）所在的象限是（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限8、如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐 标 为（4,3）,那么c o s a 的 值 是（）3 4 c 3 4A、一 B、一 C -D、一4 3 5 59、已知方程x 2y+3=8,则整式x 2 y 的 值 为（）A、5 B、10 C、12 D、151 0,如图4,在正方形ABCD中，点 P 从点A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则AAPC的面积y 与点P 运动的路程x 之间形成的函数关系的图象大致是（）I二、填 空 题（本大题6 小题，每小题4 分，共 2 4 分）1 1、9的算术平方根为；1 2、分解因式：W2-4=:x-l 2-2 x1 3、不等式组4 2 x x-1的解集为-3 21 4、如图5,把一个圆锥沿母线0A剪开，展开后得到扇形A O C,已知圆锥的高力为1 2 c m,O A=1 3 c w,则扇形AOC中AC的长是 c m i,（结果保留）1 5、如图6,矩形ABCD 中，对角线A C=2 j L E为 BC边上一点，B C=3 B E,将矩形A B C D沿 AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B，处，则 AB=；1 6、如图7,点 P是四边形A BCD 外接圆。0上任意一点，且不与四边形顶点重合，若 A D是。的直径，A B=B C=C D,连接P A,P A,P C,若 P A=a,则点A至 I P B 和 PC的距离之和 A E+A F=.三、解 答 题（一）（本大题3 小题，每小题6 分，共 1 8 分）1 7、计算：|-3|-（2 0 1 6 +s i n 3 0）-24 -F+/士 a +362cl 61 8、先化间，再求值：-3-+a a+6。+9 a-9,其中 a =G 1.1 9、如图，已知aABC中，D为AB的中点.(1)请用尺规作图法作边AC的中点E,并连接DE (保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)条件下，若DE=4,求B C的长.A3四、解 答 题(二)(本 大 题3小题，每小题7分，共21分)20、某工程队修建一条长1200？的道路，采用新的施工方式，工效提升了 5 0%,结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？21、如图，RtzABC 中，ZB=30,ZACB=90,C D L A B交A B于D,以C D为较短的直角边向 C D B的同侧作R t D E C,满足NE=30,NDCE=90,再用同样的方法作RtZXFGC,ZFCG=90,继续用同样的方法作RtZkHCLZHCI=90,若 A C=a,求 CI 的长.42 2、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了一名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于一度；（4）若该学校有1 5 0 0 人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人.各项目人数条形统计图807060504030201005五、解 答 题(三)(本 大 题3小题，每小题9分，共2 7分)22 3、如 图1 0,在直角坐标系中，直线 =区+1伙H 0)与双曲线y =(x 0)相 交 于P(1,w).(1)求A的值；(2)若点Q与点P关于y=x成轴对称，则点Q的坐标为Q ()；(3)若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为N (0,-),求该抛物线的解析式，并求出抛物3线的对称轴方程.图1 0624、如 图 1 1,。是AA BC 的外接圆，BC是。的直径，ZABC=30,过点B 作。的切线B D,与 C A 的延长线交于点D,与半径A 0 的延长线交于点E,过点A 作。0 的切线A F,与直径BC的延长线交于点F.(1)求证：ACFS/DAE；(2)若 54Aoe=，求 DE 的长；(3)连接E F,求证：EF是。的切线.725、如 图 12,BD是正方形ABCD的对角线，B C=2,边 BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为P Q,连接PA、Q D,并过点Q 作 Q O J_BD,垂足为0,连接0A、0P.(1)请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？(2)请判断0A、0 P 之间的数量关系和位置关系，并加以证明；(3)在平移变换过程中，设 尸 SA。?y BP=x(0W xW 2),求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出y 的最大值.图12图 12(2)。8
