2021年广东省中考数学模拟试卷一.pdf
2021年广东省中考数学模拟试卷一、选 择 题（本大题10小题，每小题3分，共3 0分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.9的相反数是（）A.-9B.9C.19D-42.一组数据2,4,3,5,2的中位数是（A.5B.3.5C.D.2.5)33.在平面直角坐标系中，点（3,2）关于x轴对称的点的坐标为（)A.(-3,2)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(3,-2)4.若一个多边形的内角和是5 4 0 ,则该多边形的边数为（)5.6.A.4B.5C.6D.7若 式 子 岳 7 在实数范围内有意义，则 X的取值范围是（已知 A BC的周长为16,点。，E,尸分别为 A BC三条边的中点，则aOEF的周长为A.8B.2 7 2C.16D.4A.x W 2B.x 2 2C.后 2)D.x W -2()7.把函数），=（X -1）2+2 图象向右平移1 个单位长度，平移后图象的函数解析式为（)8.9.A.y=7+2不等式组.A.无解B.产(x-1)2+1卷;+2）的解集为，B.如图，在正方形A BC。中，A8=3,点 E,C.产(%-2)F分别在边AB,2+2 D.尸(x -1)C D ,NEFD=602+3)C.x -1D.-W将四边形E 8 C/沿 E F 折叠，点 8恰 好 落 在 边 上，则 B E的长度为（）B.V 2c.VsD.210.如图，抛物线），=/+b x+c 的对称轴是尸1,下列结论:皿c 0；b2-4ac0：8a+c0,正确的有（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个二、填 空 题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：xy-X.12.如果单项式3/夕与-54产是同类项，那么m+n=.13.若 工+|+1|=0,则（+%）2 0 2 0=.14.已知x=5-y,x y=2,计算3x+3y-4孙的值为.15.如图，在菱形A8C。中，NA=30,取大于L 1 B 的长为半径，分别以点A,8 为圆心2作弧相交于两点，过此两点的直线交AO边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE,B D.则16.如图，从一块半径为1根的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120的扇形A B C,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 m.17.（4 分）（2020广东）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，NABC=90,点N 分别在射线BA,BC上，M N长度始终保持不变，MN=4,E 为 MN的中点，点。至 IJ8A,8 c 的距离分别为4 和 2.在此滑动过程中，猫与老鼠的距离D E的 最 小 值 为.三、解 答 题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.（6 分）先化简，再求值：（x+y）2+（x+y）（x-y）-2x2,其中 x=19.（6 分）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了 1 2 0 名学生的有效问卷，数据整理如下：等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解人 数（人）2 4 7 2 1 8 x（1）求 x的值；（2）若该校有学生1 80 0 人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？2 0.（6分）如图，在 A B C 中，点。，E分别是A B、AC边上的点，BD=CE,Z A B E=ZACD,8 E 与 CO相交于点F.求证：AABC是等腰三角形.BC四、解 答 题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）2 1.（8分）已知关于x,y的方程组卜*2年=-1 与，-y=2,的解相同.x+y=4 x+b y=1 5（1）求，的值；（2）若一个三角形的一条边的长为2娓,另外两条边的长是关于x的方程/+以+。=0的解.试判断该三角形的形状，并说明理由.2 2.（8分）如 图1,在四边形A 8 C D中，AD/BC,N D 4 B=90 ,A 8是。的直径，CO平分N B C D（1）求证：直线C D与。相切；（2）如图2,记（1）中的切点为E,P为优弧M上一点，A O=1,B C=2.求t a n/A P E的值.图1图.2 3.（8 分）某社区拟建A,B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个 B类摊位的占地面积多2平方米.建A类摊位每平方米的费用为4 0 元，建 8 类摊位每平方米的费用为3 0 元.用6 0 平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的（1）求每个A,B类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社区拟建A,B两类摊位共90 个，且 B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍.求建造这90 个摊位的最大费用.五、解 答 题（三）（本大题2 小题，每小题10分，共 20分）2 4.（1 0 分）如图，点 8 是反比例函数），=2（尤 0）图象上一点，过点8 分别向坐标轴作垂线，垂足为A,C.反比例函数y=K（x 0）的图象经过OB的中点M,与 A B,8 C分别相交于点）,E.连接OE并延长交x 轴于点F,点 G与点O关于点C对称，连接B F,BG.（1）填空：k=；（2）求的面积；（3）求证：四边形B D F G 为平行四边形.2 5.(1 0分)如 图，抛物线y=史 返/+b x+c与无轴交于4,B两点，点4,8分别位于原6点的左、右两侧，B O=3 A O=3,过点8的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C,D,B C=M C D.(1)求 从c的值；(2)求 直 线 的 函 数 解 析 式；(3)点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点Q在射线B A上.当A B。与B P Q相似时，请直接写出所有满足条件的点。的坐标.
