六年级下册数学知识点素材 - 总复习 数的认识苏教版.docx

知识点1： 大数的组成与写法【知识点分析】（1）写数时，几个亿就在亿级写几、几个万就在万级写几，几个一就在个级写几，哪个数位一个计数单位也没有，就写0占位；（2）把一个数改写成亿作单位时，只要把小数点向左移动“8”位，再加一个亿字。 【例题1】六亿八千四百五十二万八千五百六十三写作：_，改写成用“亿”作单位是_亿。【思路点拨】（1）分别写出亿级、万级、个级上的数；                    （2）将这个数小数点向左移动“8”位后，再加上“亿”字。【解答】六亿八千四百五十二万八千五百六十三写作：684528563；改写成用“亿”作单位是6.84528563亿。 【变式1】中国国家图书馆藏书二千一百六十万六千册，居世界第五位。这个数写作：_；改写成“万”作单位是_万。【变式2】2010年世界人口已达到六十三亿七千九百三十万人，这个数写作: _，改写成用“亿”作单位是_亿。【变式3】三个千万，三个十万，三个千和八个一组成的数是_，这个数四舍五入到万位是_万。 知识点2：正负数【知识点分析】已知哪个量为正，那么相反意义的量就为负。【例题1】如果小华家月收入2500元记作2500元，那么他家这个月水、电、煤气的支出200元应记作_元。【思路点拨】收入和支出是具有相反意义的两个量，所以收入记作正，则支出记作负。【解答】收入2500元记作2500元，支出200元记作200元。【重点】根据收入和支出的关系，确定用正数还是负数表示。【例题2】如果高于海平面286米记作286米，那么低于海平面530米应记作_米，海平面记作_米。【思路点拨】高和低是具有相反意义的两个量，以海平面为标准应记作0，高于海平面记作正，那么低于海平面记作负。【解答】高于海平面286米记作286米，低于海平面530米记作530米，海平面记作0。【重点】海平面是高低的分界点，记作0。【变式1】某文具店上月盈利5000元，记作_元；本月亏损200元，记作_元。【变式2】我国最大的咸水湖，海拔为3196m，记作_m。我国陆地最低处艾丁湖低于海平面154.31m，记作_m。【变式3】规定平均分为0分，比平均分高2分，记作2分，下列说法中错误的是（ ）。A6分表示比平均分高6分B5分表示比平均分低5分C1表示比上次多1分 知识点3：比较数的大小【知识点分析】1.整数大小比较 2.分数大小比较：a.同分母分数，分子大的比较大 b.同分子分数，分母大的反而小 c.分子分母不同：通分或作差法 3小数的大小比较：小数点对齐，数位上的数越大，则这个数越大。 4.多种数统统化成小数比较。【例题1】在12、51%、0.501和0.511这四个数中，最大的数是_，最小的数是_。【思路点拨】把百分数与分数都化成小数，再根据小数的大小比较方法即可解答。因为12=0.5，51%=0.51，因为0.5110.510.5010.5所以0.51151%0.50112故答案为：0.511；12【变式1】在、0.911、和91%这四个数中，最大的数是_，最小的数是_。【变式2】在、0.30、30%和3.1中，最大的数是_，最小的数是_。【变式3】在3.141、3.1和314%中，最大的数是_，最小的数是_。 知识点4：小数的近似数推原数【知识点分析】已知一个数的近似数，要求原数最大是几：只要用“四舍法”还原得出原数；要求原数最小是几：只要用“五入法”还原得出原数。【例题1】一个三位小数，它的近似数是6.83，这个三位小数最大是_，最小是_。【思路点拨】这个三位小数要最大,则采用了“四舍”方法求出近似数,也就是千分位上的数字是小于5；这个三位小数要最小,则采用了“五入”方法求出近似数,也就是千分位上的数字是等于5或大于5。【解答】用四舍法逆推，千分位上的数一定要小于5，而在小于5的数中，最大的数是4，所以最大的三位小数是6.834。              用五入法逆推，那么百分位上的数要减去进的1，千分位上的数一定是等于或大于5，在大于或等于5的数中，最小的数是5，所以近似6.83的最小的三位小数是6.825。           故答案为：6.834；6.825【例题2】一个三位小数，它的近似数是5.00，这个三位小数最大是_，最小是_。【思路点拨】这个三位小数要最大,则采用了“四舍”方法求出近似数,也就是千分位上的数字是小于5；这个三位小数要最小,则采用了“五入”方法求出近似数,也就是千分位上的数字是等于5或大于5。【解答】用四舍法逆推，千分位上的数一定要小于5，而在小于5的数中，最大的数是4，所以近似5.00的最大的三位小数是5.004。               用五入法逆推，千分位上的数字等于或大于5，所以百分位上的0要减去进的1，那么前三个数就是4.99，千分位上最小是5，所以最小的三位小数是4.995。              故答案为：5.004；4.995【重点】把近似数根据“四舍法”逆推得到最大的原数，把近似数根据“五入法”逆推得到最小的原数【变式1】一个三位小数，它的近似数是5.25，这个三位小数最大是_，最小是_。【变式2】一个三位小数，它的近似数是100.00，这个三位小数最大是_，最小是_。【变式3】一个两位小数，它的近似数是7.0，这个两位小数最大是_，最小是_。 知识点5：各种数之间的互化  【知识点分析】比、除法、分数三者之间的联系用字母表示：a：b=a÷b=（b0）【例题1】_÷5=12：_=_%【思路点拨】根据比、除法、分数三者之间的联系，把改写成除法，再根据商不变规律改写；然后把除法改成比，并根据比的基本性质进行改写；最后求出商，并用百分数表示。【解答】=9÷15=(9÷3)÷(15÷3)=3 ÷5 3 ÷5= 3 ：5= =(3×4):(5×4)=12:203 ÷5=0.6= 60%故答案为：3；20；60【重点】根据比、除法、分数三者之间的联系进行改写。【变式1】12:_=6÷_=_。（最后一空填小数）【变式2】3:_=2÷_=_%【变式3】=_÷25=27:_=_。（最后一空填小数）知识点6：同是2、3、5的倍数 【知识点分析】（1）5的倍数的特征：个位是0或5。（2）2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。（3）3的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数。（4）同时是2、5、3的倍数特点：个位是0，且各个数位上数的和是3的倍数。（5）同时是5、3的倍数特点：个位是0或5，且各个数位上数的和是3的倍数。（6）同时是2、5的倍数特点：个位是0。 【例1】一个三位数40，要使它既有因数5，又有因数2，里只能填_，要使它既有因数3，又有因数5，只能填_。【思路点拨】（1）同时是2、5的倍数特点：个位是0。（2）同时是5、3的倍数特点：个位是0或5，且各个数位上数的和是3的倍数。【解答】（1）这个数既有因数5，又有因数2，说明这个数同时是2、5的倍数，那么个位是0。所以里只能填0.（2）这个数既有因数3，又有因数5，说明这个数同时是3、5的倍数，那么个位是0或5，且各个数位上数的和是3的倍数。当个位是0，这个数是400，但400=4，4不是3的倍数，所以里不能填0；当个位是5，这个数是405，405=9，9是3的倍数，所以只能填5.故答案：0；5   【例2】既有因数2，又是3和5的倍数的最小三位数是_。（7）【思路点拨】根据题意：这个数同时是2、3、5的倍数。同时是2、5、3的倍数特点：个位是0，且各个数位上数的和是3的倍数。【解答】这个数个位是0。且最小的三位数，那么百位上只能是1，即10。因为10的和3的倍数，所以可以填2、5、8，最小可以填2。所以这个最小三位数是120.故答案：120【重点】根据2、3、5的倍数特征解答。【变式1】一个四位数56，是2、3、5的倍数，这个数最大是_，最小是_。【变式2】下列各数中既是3的倍数又是5的倍数的有_个；既是2的倍数又是3的倍数的有_个。425、258、450、687、509、750、861、590、525、342【变式3】既是2的倍数又是5的倍数的最大的两位数是_；既是3的倍数又是5的倍数的最小的三位数是_。知识点7：结果的奇偶性【知识点分析】奇数奇数=偶数，偶数奇数=奇数，偶数偶数=偶数；偶数奇数=奇数，偶数偶数=偶数，奇数奇数=偶数，奇数偶数=奇数。【例题1】6452与5435的和是_数，差是_数。（填“奇”或“偶”）【思路点拨】根据“偶数奇数=奇数，偶数奇数=奇数”加以判断。【解答】（1）6452是偶数，5435是奇数，因为：偶数奇数=奇数，所以64525435的和是奇数。（2）6452是偶数，5435是奇数，因为：偶数奇数=奇数，所以64525435的差是奇数。故答案为：奇；奇【变式1】不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。（横线上填序号）85776541的差是_；2924的差是_。奇数偶数 可能是奇数也可能是偶数。【变式2】a-b-c-d差是_（a、b、c、d分别为奇数），a-b-c-d差是_（a、b、c分别为奇数，d为偶数）。（横线上填序号）奇数偶数可能是奇数也可能是偶数。【变式3】奇数个奇数的和是_，偶数个奇数的和是_。（横线上填序号）奇数偶数可能是奇数也可能是偶数。 知识点8：选择合适的单位【知识点分析】常用的长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米。常用的面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。常用的体积与容积单位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。常用的质量单位：克、千克、吨。常用的时间单位：年、月、日、时、分、秒。填单位的题目，首先要根据题意分清所填单位是哪一类，再从那一类中选择合适的单位。 【例题】填适当的单位。火车每小时行210_；水立方的占地面积62950_；一瓶墨水约50_；墨墨今年11岁，体重是45_，每天走30_到学校。 【思路点拨】题意分清所填单位是哪一类，再从那一类中选择合适的单位。【解答】（1）火车每小时行的路程应填长度单位，且较大的长度单位，即：火车每小时行210千米。（2）水立方的占地面积较大，应选择面积单位“平方米”。即;水立方的占地面积62950平方米。（3）一瓶墨水是指墨水的体积，因为墨水是液体，且体积较小，所以选择较小的容积单位“毫升”，即：一瓶墨水50毫升。（4）墨墨的体重一般用“千克”为单位，即体重是45千克；后面应是填每天走到学校所用的时间，所以填时间单位，即每天走30分到学校。【重点】根据生活经验，结合数值的大小，选择合适的单位。【变式1】在横线上填合适的单位名称。（填汉字）（1）数学课本的体积大约为600_；（2）一根鞋带长约70_2_；（3）一瓶502胶水大约有10_【变式2】辽宁舰长304.5_，排水量为54500_，服役时间是2012_。（填汉字）【变式3】在横线上填合适的单位名称。（填汉字）（1）一粒黄豆的体积大约是25_；（2）一枚一元硬币的直径是25_；（3）上海图书馆东馆占地面积大约为3.6_知识点9：单位换算 【知识点分析】1升1000毫升，1立方分米1000立方厘米，1立方米1000立方分米。 【例1】小蓝鱼的体积是1700立方厘米，绿斑点的体积2立方分米，_的体积更大。【思路点拨】判断体积的大小，只要比较1700立方厘米与2立方分米的大小。【解答】2立方分米2000立方厘米，因为1700立方厘米2000立方厘米，所以1700立方厘米2立方分米，也就是绿斑点的体积更大。故答案为：绿斑点 【例2】海洋杯的容积是1升30毫升，粉色马克杯的容积是1.07升，_的容积更大。【思路点拨】判断容积的大小，只要比较1升30毫升与1.07升的大小。【解答】30÷10000.03(升)，1升30毫升1升0.03升1.03(升)。因为1.03升1.07升，所以1升30毫升1.07升，也就是粉色马克杯的容积更大。故答案为：粉色马克杯【重点】比较体积的大小，先统一单位再比较。【变式1】填空：10.6小时10时_分，8050米_千米_米【变式2】填空：3.5小时3时_1_分，2079千克_2_吨_3_千克【变式3】填空：2升70毫升_升；38.8分8分_秒，7025立方分米_立方米_立方分米平方米40平方分米_平方分米