用窗函数法设计FIR数字低通滤波器要点通信电子数据通信与网络通信电子数据通信与网络.pdf
4/23 河北科技大学 课程设计报告 学生姓名：学 号：专业班级：课程名称：学年学期 指导教师：20 年 月 4/23 课程设计成绩评定表 学生姓名 学 号 成绩 专业班级 起止时间 设计题目 指 导 教 师 评 语 指导教师：年 月 日 导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类4/23 目 录 1.窗函数设计低通滤波器 1.1设计目1 1.2设计原理推导及计算1 1.3设计内容及要求2 1.4设计源程序及运行结果3 1.5思考题 10 1.6心得体会 14 参考文献 15 导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类5/23 导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类1/23 1.窗函数设计低通滤波器 1.1 设计目 1.熟悉设计线性相位数字滤波器一般步骤。2.掌握用窗函数法设计 FIR数字滤波器原理和方法。3.熟悉各种窗函数作用以及各种窗函数对滤波器特性影响。4.学会根据指标要求选择合适窗函数。1.2 设计原理推导及计算 如果所希望滤波器理想频率响应函数为jdeH，则其对应单位脉冲响应为 deeHnhjjdd21 （4.1）窗函数设计法基本原理是设计设计低通 FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数jeH，即 ccjjd，eeH0,其中21N anandeedeeHnhcjjjjddccsin2121 用有限长单位脉冲响应序列 nh逼近 nhd。由于 nhd往往是无限长序列，而且是非因果，所以用窗函数 n将 nhd截断，并进行加权处理，得到：nnhnhd （4.2）nh就作为实际设计 FIR 数字滤波器单位脉冲响应序列，其频率响应导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类2/23 函数jeH为 njNnjenheH10 （4.3）式中，N为所选窗函数 n长度。用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数 n类型及窗口长度N取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度N。各种类型窗函数可达到阻带最小衰减和过渡带宽度见表（一）。窗函数 旁瓣峰值幅度/dB 过渡带宽 阻带最小衰减/dB 过渡带带宽 N2 矩形窗-13 4/N-12 0.9 三角形窗-25 8/N-25 2.1 汉宁窗-31 8/N-44 3.1 哈明窗-41 8/N-53 3.3 不莱克曼窗-57 12/N-74 5.5 导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类3/23 凯塞窗(=7.865)-57 10/N-80 5 表（一）各种窗函数基本参数 这样选定窗函数类型和长度N之后，求出单位脉冲响应 nnhnhd，并按照式（4.3）求出jeH。jeH是否满足要求，如果jeH不满足要求，则要重新选择窗函数类型和长度N，再次验算，直至满足要求。1.3 设计内容及要求（一）设计要求：1.学会计算滤波器各项性能指标及如何来满足给定指标要求。2.用 MATLAB 语言编程实现给定指标要求滤波器设计。3.熟悉 MATLAB 语言，独立编写程序。4.设计低通 FIR 滤波器指标：通带最大波动 0.25,pRdB，0.2p 阻带最小衰减 50,sAdB，0.3s（二）、设计内容：1.熟悉各种窗函数,在 MATLAB 命令窗下浏览各种窗函数，绘出（或打印）所看到窗函数图。2.编写计算理想低通滤波器单位抽样响应 hd(n)m 函数文件 ideal.m。3.编写计算 N阶差分方程所描述系统频响函数()jH em函数文件fr.m。4.根据指标要求选择窗函数形状及长度 N。（至少选择两种符合要求导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类4/23 窗函数及其对应长度）。5.编写.m 程序文件，通过调用 ideal.m和 fr m文件，计算你设计实际低通 FIR滤波器单位抽样响应 h(n)和频率响应()jH e，打印在频率区间O，上幅频响应特性曲线()jH e，幅度用分贝表示。6.验证所设计滤波器是否满足指标要求。1.4 设计源程序及运行结果：1、利用 MATLAB 窗口观察各种窗函数：%巴特利特窗 w=bartlett(20);subplot(3,2,1);plot(w);stem(w,y);%y表示黄色%stem表示以离散图输出 title(巴特利特床窗);xlabel(n);%横坐标为 n ylabel(w(n);%纵坐标为w(n)%布莱克曼窗 w=blackman(20);subplot(3,2,2);plot(w);stem(w,b);%b表示蓝色 title(布莱克曼窗);xlabel(n);ylabel(w(n);%矩形窗 w=boxcar(20);subplot(3,2,3);plot(w);stem(w,r);title(矩形窗);xlabel(n);ylabel(w(n);%海明窗 w=hamming(20);plot(w);stem(w,m);%m表示紫色 导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类5/23 title(海明窗);xlabel(n);ylabel(w(n);%汉宁窗 w=hanning(20);subplot(3,2,5);plot(w);stem(w,g);%g表示绿色 title(汉宁窗);xlabel(n);ylabel(w(n);%凯泽窗 beta=5.6533;w=kaiser(20,beta);subplot(3,2,6);plot(w);stem(w,k);%k表示黑色 title(凯泽窗,beta=5.6533);xlabel(n);ylabel(w(n);0510152000.51巴 特 利 特 床 窗nw(n)0510152000.51布 莱 克 曼 窗nw(n)0510152000.51矩 形 窗nw(n)0510152000.51海 明 窗nw(n)0510152000.51汉 宁 窗nw(n)0510152000.51凯 泽 窗,beta=5.6533nw(n)常用窗函数图形 导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类6/23 2、理想低通滤波器单位抽样响应 hd(n)m函数文件 ideal.m。function hd=ideal(wc,M)%理想低通滤波器计算%hd为 0 到 M-1之间理想脉冲响应%wc为截止频率%M 为理想滤波器长度 alpha=(M-1)/2;n=0:M-1;m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);3、N阶差分方程所描述系统频响函数 m函数文件 fr.m。functiondb,mag,pha,gfd,w=fr(b,a)%求解系统响应%db为相位振幅（db)%mag为绝对振幅%pha为相位响应%grd为群延时%w为频率样本点矢量%b为 Ha(z)分析多项式系数(对 FIR 而言，b=h)%a为 Hz(z)分母多项式系数(对 FIR 而言，a=1)H,w=freqz(b,a,1000,whole);H=(H(1:501);导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类7/23 w=(w(1:501);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);gfd=grpdelay(b,a,w);4、实际低通滤波器 FIR：%用海明窗设计低通滤波器 wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;tr_width=ws-wp;disp(海明窗设计低通滤波器参数:);M=ceil(6.6*pi/tr_width)+1;disp(滤波器长度为,num2str(M);n=0:M-1;wc=(ws+wp)/2;%理想 LPF截止频率 hd=ideal(wc,M);w_ham=(hamming(M);h=hd.*w_ham;db,mag,pha,gfd,w=fr(h,1);delta_w=2*pi/1000;Rp=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1);%求出实际通带波动 disp(实际带通波动为,num2str(Rp);导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类8/23 As=-round(max(db(ws/delta_w+1:1:501);%求出最小阻带衰减 disp(最小阻带衰减为-,num2str(As),db);%绘图 subplot(1,1,1)subplot(2,6,1)stem(n,hd);title(理想冲击响应);axis(0 M-1-0.1 0.3);ylabel(hd(n);subplot(2,6,2)stem(n,w_ham);title(海明窗);axis(0 M-1 0 1.1);ylabel(w(n);subplot(2,6,7)stem(n,h);title(实际冲激响应);axis(0 M-1-0.1 0.3);xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(2,6,8)plot(w/pi,db);导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类9/23 title(幅度响应（db）);axis(0 1-100 10);grid;xlabel(以 pi 为单位频率);ylabel(分贝数);图（1）海明窗设计 FIR 海明窗设计低通滤波器参数:滤波器长度为 67 实际带通波动为 0.03936 最小阻带衰减为-52db%用布莱克曼窗设计低通滤波器 wp=0.2*pi;导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类10/23 ws=0.3*pi;tr_width=ws-wp;disp(布莱克曼窗设计低通滤波器参数:);M=ceil(11.0*pi/tr_width)+1;disp(滤波器长度为,num2str(M);n=0:M-1;%理想 LPF截止频率 wc=(ws+wp)/2;hd=ideal(wc,M);w_bla=(blackman(M);h=hd.*w_bla;db,mag,pha,gfd,w=fr(h,1);delta_w=2*pi/1000;Rp=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1);%求出实际通带波动 disp(实际带通波动为,num2str(Rp);As=-round(max(db(ws/delta_w+1:1:501);%求出最小阻带衰减 disp(最小阻带衰减-,num2str(As),db);%绘图 subplot(2,6,3)stem(n,hd);title(理想冲击响应);axis(0 M-1-0.1 0.3);导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类11/23 ylabel(hd(n);subplot(2,6,4)stem(n,w_bla);title(布莱克曼窗);axis(0 M-1 0 1.1);ylabel(w(n);subplot(2,6,9)stem(n,h);title(实际冲激响应);axis(0 M-1-0.1 0.3);xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(2,6,10)plot(w/pi,db);title(幅度响应（db）);axis(0 1-100 10);grid;xlabel(以 pi 为单位频率);ylabel(分贝数);导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类12/23 图（2）布莱克曼窗设计 FIR 布莱克曼窗设计低通滤波器参数:滤波器长度为 111 实际带通波动为 0.0033304 最小阻带衰减为-73db 5、技术指标比较：（1）海明窗设计低通滤波器参数:滤波器长度为 67 实际带通波动为 0.03936 最小阻带衰减为-52db 导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类13/23（2）布莱克曼窗设计低通滤波器参数:滤波器长度为 111 实际带通波动为 0.0033304 最小阻带衰减为-73db 在相同技术指标下用布莱克曼窗设计低通滤波器实际带通波动实际带通波动最小，最小阻带衰减，滤波器长度最大；海明窗和凯泽窗最小阻带衰减差不多，滤波器长度页差不多，但是海明窗实际波动小于凯泽窗；所以用布莱克曼窗用设计 FIR 最逼近理想单位冲击响应。这三个窗设计低通滤波器都符合要求。1.5 思考题：1.设计线性相位数字滤波器一般步骤：（1）、给定所要求频率响应函数 Hd(jwe)以及技术指标阻带衰减和;（2）、求 hd=IDTFTHd(jwe);由过渡带带宽及带阻最小衰减要求，利用六种常见窗函数基本参数比较表或凯泽窗设计 FIR 滤波器经验公式，选择窗函数形状及 N大小（一般N要通过几次试探而最后确定）；（3）求得所设计 FIR 滤波器单位抽样响应：h(n)=hd(n)w(n),N=0,1,2,3,N-1（4）、求 Hd(jwe)=DIFTh(n),校验是否满足设计要求，如果不满足，则重新设计。2.窗函数有哪些指标要求?对给定指标要求低通滤波器，理论计算所导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类14/23 需窗函数长度 N。答:窗函数指标要求：主瓣宽度，旁瓣峰值。海明窗设计低通滤波器长度为 67，凯泽窗设计低通滤波器长度为 60，布莱克曼窗设计低通滤波器长度为 111。3.用窗函数法设计 FIR 滤波器，滤波器过渡带宽度和阻带衰减及哪些因素有关？答：过渡带宽度及窗函数形状和窗宽度有关；阻带衰减只有窗函数形状决定，不受 N影响。4、计算理想带通滤波器单位抽样响应 hd(n)时取 N为奇数和 N为偶数有没有区别？你计算时所用方法是仅适合于 N为奇数或偶数一种还是两种都可以用？答：以海明窗为例说明：0102030405060-0.100.10.20.3理想冲击响应N=67hd(n)0102030405060-0.100.10.20.3理想冲击响应N=68hd(n)0102030405060-0.100.10.20.3理想冲击响应N=64hd(n)滤波器长度为 67 导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类15/23 实际带通波动为 0.03936 最小阻带衰减为 52 滤波器长度为 68 实际带通波动为 0.036424 最小阻带衰减为 53 滤波器长度为 64 实际带通波动为 0.068677 最小阻带衰减为 45 N 取奇偶数时，低通滤波器幅度函数是不同，如上图所示（海明窗设计低通滤波器 N取奇偶数时图），通过比较，当滤波器长度大于技术指标要求长度时，选择偶数也是满足要求，所以海明窗奇偶都满足。同理，N取奇偶数，选择其他窗函数也满足设计低通滤波器指标要求。比较所选窗长 N相同但窗形状不同对滤波器设计结果影响以及选同一种窗函数但窗长 N不同时对滤波器设计结果影响，将结论写在报告中。海明窗 布莱克曼窗 凯泽窗 以海明窗设计低通滤波器长度 N=67，用布莱克曼窗和凯泽窗设计低通滤波器 滤波器长度为 67 实际带通波动0.03936 最小阻带衰减为 52 滤波器长度为 67 实际带通波动0.29523 最小阻带衰减为 30 滤波器长度为 67 实带通波动0.047919 最小阻带衰减为 51 线性斜率beta=4.5513 导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类16/23 以凯泽窗设计低通滤波器长度 N=60，用布莱克曼窗和海明窗窗设计低通滤波器 滤波器长度为 60 实际带通波动为0.12166 最小阻带衰减为 39 滤波器长度为 60 实际带通波动为0.47079 最小阻带衰减为 26 滤波器长度为 60 实际带通波动0.053711 最小阻带衰减为 51 线性斜率beta=4.5513 以布莱克曼窗设计低通滤波器长度 N=111，用凯泽窗和海明窗窗设计低通滤波器 滤波器长度为 111 实际带通波动为0.02894 最小阻带衰减为 59 滤波器长度为 111 实际带通波动0.0033304 最小阻带衰减为 73 滤波器长度为 111 实际带通波动0.034426 最小阻带衰减为 58 线性斜率beta=4.5513 结论：1、当以海明窗设计低通滤波器长度 N，用布莱克曼窗和凯泽窗设计低通滤波器，即 N=67时，三个窗函数设计低通滤波器中布莱克曼窗设计不满足要求，凯泽窗设计带通波动大于海明窗设计低通滤波器带通波动，最导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类17/23 小阻带衰减小于海明窗设计低通滤波器。凯泽窗设计结果没有用海明窗设计结果好。当 N取 67、60、111 时，用海明窗设计低通滤波器性能不同，通过上表比较，N也越大性能越好，满足要求，当 N67时不满足设计技术指标。2、以凯泽窗设计低通滤波器长度 N，用布莱克曼窗和海明窗窗设计低通滤波器，即 N=60时，海明窗设计低通滤波器最小阻带衰减不满足指标要求，布莱克曼窗设计低通滤波器最小阻带衰减和带通波动都不满足要。当 N取 67、60、111 时，用布莱克曼窗设计低通滤波器性能不同，通过上表比较，N也越大性能越好，满足要求，当 N60时都满足设计技术指标。导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类18/23 1.6 心得体会：通过运用 MATLAB 设计低通滤波器，学习了 MATLAB 语言编程以及熟悉MATLAB 软件环境，会利用 MATLAB 编写基本程序，熟悉绘制图形命令正确使用，以及掌握 MATLAB 处理数字信号有关命令。在命令窗口运行编写好 m文件，学习 M文件调用其他 M文件，文件之间调用必须满足这两个文件在一个文件夹里。学习生成常用窗函数 MATLAB 语言函数，并通过调用生成各种窗函数MATLAB 内部函数，以及编写窗函数 M文件，在 figure窗口观察常用窗函数图形。导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类19/23 参考文献 1、王华、李有军、刘建存，MATLAB 电子仿真及应用教程，国防科技大学出版社，2007 2、闻新、周露、张鸿MATLAB 科学图形构建基础及应用，科技出版社，2002 3、程佩青，数字信号处理及应用，清华大学出版社，2009 4、王宏，MATLAB 及其在信号处理中应用，清华大学出版社，2004 导教师评语课程设计成绩评定表学号起止时间成绩指导教师年月日目录窗函数设计低通滤波器设计目设计原理推导及计算设计内容及要求设计源程序及运行结果思题心得会考体参考文献窗函数设计低通滤波器设计目熟悉设计线性相特性影响学会根据指标要求选择合适窗函数设计原理推导及计算如果所希望滤波器理想频率响应函数为则其对应单位脉冲响应为窗函数设计法基本原理是设计设计低通数字滤波器时一般以理想低通滤波特性为逼近函数即其中用有限际设计数字滤波器单位脉冲响应序列其频率响应函数为式中为所选窗函数长度用窗函数法设计滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度取值设计过程中要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度要求选择合适窗函数类型和窗口长度各种类
