七年级下学期数学第六章实数复习中学教育中考中学教育中考.pdf

初中精品资料 欢迎下载 七年级下学期数学第六章实数复习 一、基本概念 1.算术平方根：叫做 a 的算术平方根，记作“a”。2.如果 x2=a，则 x 叫做 a 的 ，记作“”（a 称为被开方数）。3.正数的平方根有两个，它们互为 ；0 的平方根是 ；负数 。4.平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有 ，而它的算术平方根 。联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0 的算术平方根与平方根同为 0。5.如果 x3=a，则 x 叫做 a 的 ，记作 （a 称为被开方数）。6.正数有 ；0 的立方根是 ；负数 。7.求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。8.立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有 有平方根，没有平方根，正数的平方根有 2 个，并且互为相反数，0 的平方根只有一个且为 0.9.一般来说，被开放数扩大（或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）倍，例如502500,525.10.平方表：（自行完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=二、题型规律总结：1、平方根是其本身的数是 0；算术平方根是其本身的数是 ；立方根是其本身的数是 。2、每一个正数都有两个 平方根，其中正的那个是 ；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。3、a本身为非负数，有非负性，即a0；a有意义的条件是 a0。4、公式：(a)2=a（a0）；3a=3a（a 取任何数）。5、区分(a)2=a（a0），与 2a=a 6.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于 0，则每一个非负数都为 0（此性质应用很广，务必掌握）。三、整式复习题 一、填空题 1、（-0.7）2的平方根是 2、若2a=25,b=3,则 a+b=3、已知一个正数的两个平方根分别是 2a2 和 a4，则 a 的值是 4、43 _ 5、若 m、n 互为相反数，则nm 5_ 6、若 aa2，则 a_0 7、若73 x有意义，则 x 的取值范围是 8、16 的平方根是4”用数学式子表示为 9、大于-2，小于 10的整数有_个。10、一个正数 x 的两个平方根分别是 a+2 和 a-4，则 a=_ _，x=_ _。11、当_x时，3x 有意义。12、当_x时，32 x有意义。13、当_x时，x11有意义。14、当_x时，式子21xx有意义。15、若14 a有意义，则a能取的最小整数为 二、选择题 1 9 的算术平方根是（）A-3 B3 C3 D81 2下列计算正确的是（）A4=2 B2(9)81=9 C.636 D.992 3下列说法中正确的是（）A9 的平方根是 3 B16的算术平方根是2 初中精品资料 欢迎下载 C.16的算术平方根是 4 D.16的平方根是2 4 64 的平方根是（）A8 B4 C2 D2 5 4 的平方的倒数的算术平方根是（）A4 B18 C-14 D14 6下列结论正确的是（）A6)6(2 B9)3(2 C16)16(2 D251625162 7以下语句及写成式子正确的是（）A、7 是 49 的算术平方根，即749 B、7 是2)7(的平方根，即7)7(2 C、7是 49 的平方根，即749 D、7是 49 的平方根，即749 8下列语句中正确的是（）A、9的平方根是3 B、9的平方根是3 C、9的算术平方根是3 D、9的算术平方根是3 9下列说法：(1)3是 9 的平方根；(2)9 的平方根是3；(3)3 是 9 的平方根；(4)9 的平方根是 3，其中正确的有（）A 3 个 B 2 个 C1 个 D 4 个 10下列语句中正确的是（）A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、3 的平方是 9，9 的平方根是 3 D、1是 1 的平方根 三、利用平方根解下列方程（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；四、解答题 1、求972的平方根和算术平方根。2、计算33841627的值 3、若0)13(12yxx，求25yx 的值。4、若 a、b、c 满足01)5(32cba，求代数式acb 的值。5、已知052522xxxy，求 7（xy）20 的立方根。6、阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如35，32，132一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：353533333（一）；32363332（二）；132）（）（1313132131313222）（）（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。132还可以用以下方法化简：132131313131313131322）（）（四）（1）请用不同的方法化简352：参照（三）式得352_；参照（四）式得352_。（2）化简：12121.571351131nn 做的记作称为被开方数正数的平方根有两个它们互为的平方根是负数平方根和算术平方根的区别与联系区别正数的平方根有而它的算术平方根联系被开方数必须都为非负数正数的负平方根是它的算术平方根的相反数根据它的算术平数求一个数的平方根立方根的运算叫开平方开立方立方根与平方根的区别一个数只有一个立方根并且符号与这个数一致只有有平方根没有平方根正数的平方根有个并且互为相反数的平方根只有一个且为一般来说被开放数扩大或缩小根分别是和则的值是若互为相反数则若则若有意义则的取值范围是的平方根是数学式子表示为大于小于的整数有个一个正数的两个平方根分别是和则当时有意义当时有意义当时有意义二题型规律总结平方根是其本身的数是算术平方