五年级下册数学一课一练 - 3.2长方体、正方体的表面积 西师大版（含答案）.docx

五年级下册数学一课一练-3.2长方体、正方体的表面积 一、单选题 1.做一个长方体水箱，长是6m，宽9m，高是2m。需要（     ）的玻璃。 A. 84m2                                     B. 168m2                                     C. 108m2 2.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的（    ）。 A. 表面积                                        B. 体积                                        C. 容积3.一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（   ）平方厘米。 A. 108                                        B. 54                                        C. 90                                        D. 994.下面的平面图中，（    ）号不能折成正方体。 A.                    B.                    C. 二、判断题 5.棱长4厘米的正方体的表面积比体积大。（    ） 6.棱长为6cm的正方体它的表面积和体积相等。（   ） 7.正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8倍 （ ）三、填空题 8.计算下列图形的表面积和体积表面积_  体积是_  9.求下列图形的体积是_ 和表面积是_ 10.一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米 11.做3个棱长是30cm的无盖正方体木盒，需要木板_平方厘米。 四、解答题 12.李丽的父母粉刷家里的四壁和天花板，已知住房长7m，宽5m，高3m，扣除门窗面积12m²。 如果每平方米需6.5元涂料费，粉刷住房要花多少元？ 13.下面哪些图形沿拆线能折成长方体或正方体？能的打“”，不能的打“×”。 五、应用题 14.用一根长27dm的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是4：3：2在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？它的体积是多少立方分米？ 参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】（6×9+6×2+9×2）×2 =（54+12+18）×2 =84×2 =168（平方米） 故答案为：B。 【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积，据此解答。2.【答案】 A 【解析】【解答】解：加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的表面积。 故答案为：A。 【分析】长方体的表面积是长方体六个面的总面积，所以加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的表面积。3.【答案】 C 【解析】【解答】3+3=6（厘米） （3×6+6×3+3×3）×2 =（18+18+9）×2 =45×2 =90（平方厘米） 故答案为：C。 【分析】根据条件“ 一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体 ”可知，这个长方体的宽与高是3厘米，则长是3+3=6厘米，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答。4.【答案】 A 【解析】【解答】解：选项A中的图形折叠后会有重叠的面，不能折成正方体。 故答案为：A。 【分析】把图形折叠后如果没有重叠的面就能围成正方体，如果有重叠的面就不能围成正方体。二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】 正方体的表面积和体积的单位为不同，无法比较大小。 故答案为：错误 【分析】正方体的表面积：围成正方体的6个正方形的面积之和； 正方体的体积：正方体所占空间的大小。6.【答案】 错误 【解析】【解答】解：表面积和体积的意义不同，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】表面积是正方体6个面的面积之和，体积是正方体所占空间的大小，二者表示的意义是不同的。7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：正方体棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍，原题说法错误.故答案为：错误【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍.三、填空题8.【答案】 108；72 【解析】【解答】长方体的表面积：(6×3+6×4+4×3)×2=(18+24+12)×2=54×2=108（dm2）长方体的体积：6×4×3=24×3=72（dm3）故答案为：108；72.【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.9.【答案】 360；324 【解析】【解答】解：体积：12×5×6=60×6=360(立方厘米)表面积：(12×5+12×6+5×6)×2=(60+72+30)×2=162×2=324(平方厘米)故答案为：360；324【分析】长方体体积=长×宽×高，长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，由此根据公式计算即可.10.【答案】 96；64 【解析】【解答】解：表面积：4×4×6=96(平方厘米)，体积：4×4×4=64(立方厘米)故答案为：96；64【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据公式计算即可.11.【答案】 13500 【解析】【解答】30×30×5×3=900×5×3=4500×3=13500（平方厘米）故答案为：13500.                                【分析】根据题意，已知正方体的棱长，求无盖正方体的表面积，用棱长×棱长×5=无盖正方体的表面积，然后乘3即可得到一共需要的木板面积，据此列式解答.四、解答题12.【答案】 解：7×5+（7×3+5×3）×2-12 =35+36×2-12 =35+72-12 =107-12 =95（平方米） 95×6.5=617.5（元） 答：粉刷住房需要花617.5元。 【解析】【分析】粉刷面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2-门窗面积；粉刷所需钱数=单价×面积数量。13.【答案】 解：【解析】【分析】正方体的展开图有以下情形：（1）中间四个正方形，上下各一个正方形，上下正方形可以在任意位置；（2）中间为三个正方形，上面为两个正方形，下面为一个正方形，下一正方形可以在任何位置；（3）上中下都为两个正方形，位置相差一个正方形；（4）上下两行各三个正方形，相差两个正方形。（1）、（2）、（3）、（4）四幅图只有（3）符合；（5）中间四块长方形为侧面，两边两个正方形为上下底，能折成长方体；（6）四个大长方形为侧面，两个小长方体为上下底，能折成长方体。五、应用题14.【答案】 解：长、宽、高的和是： 27÷4= （分米）；总份数是：4+3+2=9（份）； × =3（分米）； × =2.25（分米）； 32.25=1.5（分米）；表面积是：（3×2.25+3×1.5+1.5×2.25）×2=（6.75+4.5+3.375）×2，=14.625×2，=29.25（平方分米）；3×2.25×1.5=10.125（立方分米）；答：至少需要29.25平方分米的纸，这个框架的体积是10.125立方分米【解析】【分析】长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和是27分米，先求出长、宽、高的和，再利用按比例分配分别求出它的长、宽、高；再根据长方体的表面积和体积公式解答即可此题主要考查长方体的特征、棱长总和的计算方法、表面积和体积的计算方法，以及按比例分配应用题的解答规律