用加减法解二元一次方程组二小学教育小学考试小学教育小学教育.pdf
用加减法解二元一次方程组(二)教学目标 1 2教学重点和难点 重点：学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 1?2?(投影)(只分析不求解).132,865)3(;162,865)2(;14,865)1(yxyxyxyxyxyx (结合学生的回答，教师作小结：第(1)小题由方程得 x4y+1，因此用代入法较好，或者5，消去 x，用加减法；第(2)题未知数 y 的系数绝对值相等，第(3)题未知数 y(2)，(3)题用加减法较好)二、讲授新课 上节课，我们学习了加减法解二元一次方程组，本节课我们继续学习利用加减法 例 1 解方程组.3365,1643yxyx 在分析例题时，可向学生提出以下问题：1?2程直接相加或相减消元不了元?3?4呢?让学生自己思考，分析得出解题方法：通过由3，2，使关于 y 的系数绝 解：3，得 9x+12y 48，2，得 10 x-12y 66，+，得 19x144，所以 x6 把 x6 代入，得 36+4y16，4y-2，所以 y-21.所以.21,6yx(上述例题，有的学生可能选择消未知数 x系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元)教师结合例 1 的解答过程，引导学生总结出用加减法解二元一次方程组的一般步(利用投影逐一打出)1(1)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(2)解这个一元一次方程；(3)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的 2(或两个)方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型 例2 解方程组.800%5.8%6%10),503(5)150(2yxyx 分析：当方程组比较复杂时，应先化简，利用去括号、去分母、合并同类项等手段，使方程组化为222111CyBxACyBxA的形式再解.解：化简方程组，得.340035,5501502yxx+5，得 27x17550，所以 x650.把 x650 代入中，得 5650+3y3400，所以 y50.不成整数倍的二元一次方程组课堂教学过程设计一从学生原有的认知结构提出问题投影只分析不求解结合学生的回答教师作小结第小题由方程得因此用代入法较好或者消去用加减法第题未知数的系数绝对值相等第题未知数题用加减相加或相减消元不了元在分析例题时可向学生提出以下问题呢让学生自己思考分析得出解题方法通过由使关于的系数绝解得得得所以把代入得所以所以上述例题有的学生可能选择消未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元分别相加或相减消去一个未知数得到一个一元一次方程解这个一元一次方程将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中求出另一个未知数的或两个方程的两边乘以适当的数使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等从而化故.50,650yx 三、课堂练习 1?方程两边同乘以什么数，怎样相加减以达到消元目的?(只分析，不求解)(1);557,832yxyx(2).1534,2553)3(;543,332yxyxyxyx (本题利用投影打在屏幕上)2(只整理成标准形式，不解出)%;922800%64%96,2800)2(;2123,76565)1(yxyxyxyx 3.3952,4237)2(;557,832)1(yxyxyxyx 四、师生共同小结 首先，向学生提出问题：用加减法解二元一次方程组的步骤是什么?然后，结合学生的回答，教师指出，解二元一次方程组，可以用代入法，也可以 五、作业 1(1);543,332yxyx (2);1576532,214332vuvu(3);82)2(4)3(2,87)2(4)2(3yxyxyxyx(4);60%10%60%30,60yxyx(5).16)2(4)(6,143)(2yxyxyxyx 2124,2mnyxnymx的解是.1,1yx求 m 不成整数倍的二元一次方程组课堂教学过程设计一从学生原有的认知结构提出问题投影只分析不求解结合学生的回答教师作小结第小题由方程得因此用代入法较好或者消去用加减法第题未知数的系数绝对值相等第题未知数题用加减相加或相减消元不了元在分析例题时可向学生提出以下问题呢让学生自己思考分析得出解题方法通过由使关于的系数绝解得得得所以把代入得所以所以上述例题有的学生可能选择消未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元分别相加或相减消去一个未知数得到一个一元一次方程解这个一元一次方程将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中求出另一个未知数的或两个方程的两边乘以适当的数使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等从而化课堂教学设计说明 加减法解二元一次方程组的基本思想与代入相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法 由于本节课是用加减法解方程组的第二节，因此，选用了一道运算较复杂的方程组作为例子求解的方程组，目的是通过该例题的讲解，提高学生解较复杂方程组 不成整数倍的二元一次方程组课堂教学过程设计一从学生原有的认知结构提出问题投影只分析不求解结合学生的回答教师作小结第小题由方程得因此用代入法较好或者消去用加减法第题未知数的系数绝对值相等第题未知数题用加减相加或相减消元不了元在分析例题时可向学生提出以下问题呢让学生自己思考分析得出解题方法通过由使关于的系数绝解得得得所以把代入得所以所以上述例题有的学生可能选择消未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元分别相加或相减消去一个未知数得到一个一元一次方程解这个一元一次方程将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中求出另一个未知数的或两个方程的两边乘以适当的数使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等从而化
