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学习必备 欢迎下载 2018年七下数学易错题汇总 一选择题（共 40小题）1如图，ABCD，直线 EF与 AB，CD分别交于点 E，F，FG平分EFD，交 AB于点 G，若1=72，则2 的度数为（）A36 B30 C34 D33 2如图，ab，点 B在直线 b 上，且 ABBC，若1=34，则2 的大小为（）A34 B54 C56 D66 3 如图，ABCD，点 E在线段 BC上，若2=70，3=30，则1 的度数是（）A30 B40 C50 D60 4如图，ab，含 30 角的三角板的直角顶点在直线 b 上，一个锐角的顶点在直线 a 上，若1=20，则2 的度数是（）A20 B40 C50 D60 5将一副三角板（A=30）按如图所示方式摆放，使得 ABEF，则1 等于（）A75 B90 C105 D115 6如图，已知 ab，1=120，2=90，则3 的度数是（）A120 B130 C140 D150 7如图，直线 ABCE，B=100，F=40，则E=（）A50 B60 C70 D80 8下列说法正确的是（）A的平方根是 5 B8 的立方根是2 C1000 的立方根是10 D=8 9下列结论中不正确的是（）A平方为 9 的数是+3 或3 B立方为 27 的数是 3 或3 C绝对值为 3 的数是 3 或3 D倒数等于原数的数是 1 或1 10的算术平方根是（）A3 B3 C D81 学习必备 欢迎下载 11的平方根是（）A4 B2 C2 D不存在 12与数轴上的点一一对应的是（）A有理数 B无理数 C整数 D实数 13下列写法错误的是（）A=0.2 B=0.1 C=10 D 14下列结论正确的是（）A B C D 15已知点 M（3，2）与点 M（x，y）在同一条平行于 x 轴的直线上，且 M 到 y 轴的距离等于 4，那么点 M 的坐标是（）A（4，2）或（4，2）B（4，2）或（4，2）C（4，2）或（5，2）D（4，2）或（1，2）16如图，科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序，跳蛙 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向跳动，第 1 次从原点跳到点（1，1），第 2 次接着跳到点（2，0），第 3次接着跳到点（3，2），按这样的跳动规律，经过第 2017 次跳动后，跳蛙 P 的坐标是（）A（2016，1）B（2016，2）C（2017，1）D（2017，2）17已知点 P（a+1，2a3）在第一象限，则 a的取值范围是（）Aa1 Ba Ca1 D1a 18在平面直角坐标系中，点（3，m2+1）一定在（）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 19如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8，顶点依次用 A1，A2，A3，A4，表示，则顶点 A55的坐标是（）A（13，13）B（13，13）C（14，14）D（14，14）20已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）A3 B3 C D 21现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A B C D 22关于 x、y 的方程组的解是，则（mn）2等于（）A25 B3 C4 D1 23方程组的解是，则（）角的三角板的直角顶点在直线上一个锐角的顶点在直线上若如图直线则的度数是则如图点在直线上且若则的大小为将一副三角板按如图所示方式摆放使得则等于如图点在线段上若则的度数是如图已知则的度数是下列说法正确的是的于原数的数是或的算术平方根是的平方根是不存在与数轴上的点一一对应的是有理数无理数整数实数下列写法错误的是下列结论正确的是已知点与点在同或或或或如图科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序跳蛙在平面直的跳动规律经过第次跳动后跳蛙的坐标是已知是二元一次方程组的已知点在第一象限则解则的算术平方根为如图所有正方形的中心均在坐标原点关于的方程组的解是且各边与轴或轴平行从内到外们的边长依次为顶点依次用表示则顶学习必备 欢迎下载 A B C D 24二元一次方程 x+3y=10 的非负整数解共有（）对 A1 B2 C3 D4 25若关于 x，y 的方程组有非负整数解，则正整数 m 为（）A0，1 B1，3，7 C0，1，3 D1，3 26如果方程组的解是方程 3x5y28=0 的一个解，则 a=（）A2.1 B3 C7 D6 27不等式组的解集在数轴上表示为（）A B C D 28下列命题中，正确的是（）A若 ab，则 ac2bc2 B若 ab，c=d 则 acbd C若 ac2bc2，则 ab D若 ab，cd 则 29若 ab，则下列不等式的变形错误的是（）A8+a8+b B3a3b Ca+5b+5 D 30不等式 4（x2）2（3x7）的非负整数解的个数为（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 31不等式（a3）x1 的解集是 x，则 a 的取值范围是（）Aa0 Ba0 Ca3 Da3 32下列命题中：若 ab，c0，则 acbc；若，则 a0，b0；若 ac2bc2，则ab；若 ab0，则；若，则 ab正确的有（）个 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 33百货商场有一种商品的合格率为 97%，已知该商品有 400 件，请问该商场至少还需准备（）件商品供消费者更换 A9 个 B15 个 C12 个 D13 个 34奥运会十米跳台跳水比赛的规则是：每个跳水运动员有十次跳水机会，每次的最高得分是 100 分，按最终得分决定名次某运动员前7 次跳水共得 580 分，如果他要打破 850 分的奥运会纪录，第 8 次跳水不能少于（）A60 分 B70 分 C80 分 D100 分 35 下列调查中，调查方式选择合理的是（）A为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查 B为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择全面调查 C为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 36 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔的寿命 B了解全国九年级学生身高的现状 角的三角板的直角顶点在直线上一个锐角的顶点在直线上若如图直线则的度数是则如图点在直线上且若则的大小为将一副三角板按如图所示方式摆放使得则等于如图点在线段上若则的度数是如图已知则的度数是下列说法正确的是的于原数的数是或的算术平方根是的平方根是不存在与数轴上的点一一对应的是有理数无理数整数实数下列写法错误的是下列结论正确的是已知点与点在同或或或或如图科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序跳蛙在平面直的跳动规律经过第次跳动后跳蛙的坐标是已知是二元一次方程组的已知点在第一象限则解则的算术平方根为如图所有正方形的中心均在坐标原点关于的方程组的解是且各边与轴或轴平行从内到外们的边长依次为顶点依次用表示则顶学习必备 欢迎下载 C考察人们保护海洋的意识 D 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 37下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（）A扇形图 B条形图 C折线图 D 直方图 38下列调查，样本具有代表性的是（）A 了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查 B了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查 C了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D 了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查 39为了解学生动地课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计，图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下结论不正确的是（）A 由这两个统计图可知喜欢“科学常识”的学生有 90 人 B 若概年级共有 12000 名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科学常识”的学生有 3600 人 C 在扇形统计图汇总“漫画”所在扇形的圆心角为 72 D 由这两个统计图不能确定喜欢”小说”的人数 40如果不等式组恰有 3 个整数解，则 a的取值范围是（）Aa1 Ba1 C2a1 D2a1 参考答案：1-10 ACBCC DBCBC 11-20CDDAB CBCCC 21-30 ACBDD AACBD 31-40 DCDBD DADDC 2018年七下数学易错题汇总 参考答案与试题解析 一选择题（共 40小题）1如图，ABCD，直线 EF与 AB，CD分别交于点 E，F，FG平分EFD，交 AB于点 G，若1=72，则2 的度数为（）A36 B30 C34 D33【分析】先根据角平分线的定义求出GFD 的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：ABCD，1=EFD=72，FG平分EFD，EFD=72，GFD=EFD=72=36，ABCD，2=GFD=36 故选：A【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，内错角相等 角的三角板的直角顶点在直线上一个锐角的顶点在直线上若如图直线则的度数是则如图点在直线上且若则的大小为将一副三角板按如图所示方式摆放使得则等于如图点在线段上若则的度数是如图已知则的度数是下列说法正确的是的于原数的数是或的算术平方根是的平方根是不存在与数轴上的点一一对应的是有理数无理数整数实数下列写法错误的是下列结论正确的是已知点与点在同或或或或如图科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序跳蛙在平面直的跳动规律经过第次跳动后跳蛙的坐标是已知是二元一次方程组的已知点在第一象限则解则的算术平方根为如图所有正方形的中心均在坐标原点关于的方程组的解是且各边与轴或轴平行从内到外们的边长依次为顶点依次用表示则顶学习必备 欢迎下载 2如图，ab，点 B在直线 b 上，且 ABBC，若1=34，则2 的大小为（）A34 B54 C56 D66【分析】先根据平行线的性质，得出1=3=34，再根据 ABBC，即可得到2=90 34=56 【解答】解：ab，1=3=34，又ABBC，2=90 34=56，故选：C 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等 3 如图，ABCD，点 E在线段 BC上，若2=70，3=30，则1 的度数是（）A30 B40 C50 D60【分析】先根据三角形外角的性质求出C 的度数，再由平行线的性质即可得出1 的度数【解答】解：2 是CDE的外角，C=23=70 30=40 ABCD，1=C=40 故选：B【点评】本题考查的是平行线的性质以及三角形外角性质的运用，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等 4如图，ab，含 30 角的三角板的直角顶点在直线 b 上，一个锐角的顶点在直线 a 上，若1=20，则2 的度数是（）A20 B40 C50 D60【分析】根据 ab，即可得到3=2，由三角形外角性质，可得3=1+30=20+30=50，进而得到2 的度数【解答】解：如图，ab，3=2，由 三 角 形 外 角 性 质，可 得 3=1+30=20+30=50，2=50，故选：C 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等 5将一副三角板（A=30）按如图所示方式摆放，使得 ABEF，则1 等于（）角的三角板的直角顶点在直线上一个锐角的顶点在直线上若如图直线则的度数是则如图点在直线上且若则的大小为将一副三角板按如图所示方式摆放使得则等于如图点在线段上若则的度数是如图已知则的度数是下列说法正确的是的于原数的数是或的算术平方根是的平方根是不存在与数轴上的点一一对应的是有理数无理数整数实数下列写法错误的是下列结论正确的是已知点与点在同或或或或如图科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序跳蛙在平面直的跳动规律经过第次跳动后跳蛙的坐标是已知是二元一次方程组的已知点在第一象限则解则的算术平方根为如图所有正方形的中心均在坐标原点关于的方程组的解是且各边与轴或轴平行从内到外们的边长依次为顶点依次用表示则顶学习必备 欢迎下载 A75 B90 C105 D115【分析】依据 ABEF，即可得BDE=E=45，再根据A=30，可得B=60，利用三角形外角性质，即可得到1=BDE+B=105 【解答】解：ABEF，BDE=E=45，又A=30，B=60，1=BDE+B=45+60=105，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等 6如图，已知 ab，1=120，2=90，则3 的度数是（）A120 B130 C140 D150【分析】延长1 的边与直线 b 相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：如图，延长1 的边与直线 b 相交，ab，4=180 1=180 120=60，由三角形的外角性质，可得 3=90+4=90+60=150，故选：D 【点评】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键 7如图，直线 ABCE，B=100，F=40，则E=（）A50 B60 C70 D80【分析】根据平行线的性质求出FDC，再根据三角形外角的性质即可求出E【解答】解：直线 ABCD，B=100，FDC=100，又FDC是DEF的外角，E=FDC F=100 40=60，故选：B【点评】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，同位角相等 8下列说法正确的是（）A的平方根是 5 B8 的立方根是2 C1000 的立方根是10 D=8【分析】根据平方根、立方根的意义逐一排除得到结论【解答】解：因为=5，5 的平方根是，角的三角板的直角顶点在直线上一个锐角的顶点在直线上若如图直线则的度数是则如图点在直线上且若则的大小为将一副三角板按如图所示方式摆放使得则等于如图点在线段上若则的度数是如图已知则的度数是下列说法正确的是的于原数的数是或的算术平方根是的平方根是不存在与数轴上的点一一对应的是有理数无理数整数实数下列写法错误的是下列结论正确的是已知点与点在同或或或或如图科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序跳蛙在平面直的跳动规律经过第次跳动后跳蛙的坐标是已知是二元一次方程组的已知点在第一象限则解则的算术平方根为如图所有正方形的中心均在坐标原点关于的方程组的解是且各边与轴或轴平行从内到外们的边长依次为顶点依次用表示则顶学习必备 欢迎下载 故选项 A错误；8 的立方根是 2，故选项 B错误；1000 的立方根是10，故选项 C正确；=88，故选项 D 错误 故选：C【点评】本题考查了平方根、立方根的意义及平方根的化简一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0 的立方根是 0；一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根 9下列结论中不正确的是（）A平方为9 的数是+3 或3 B立方为 27的数是 3 或3 C绝对值为 3 的数是 3 或3 D 倒数等于原数的数是 1 或1【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据绝对值的定义即可判定；D、根据倒数的定义即可判定【解答】解：A、平方为 9 的数是+3 或3，故选项正确；B、立方为 27 的数是 3，故选项错误；C、绝对值为 3 的数是 3 或3，故选项正确；D、倒数等于原数的数是 1 或1，故选项正确 故选：B【点评】此题主要考查了平方根、立方根、绝对值、倒数的定义，都是基础知识，解题时要求学生能够运用这些知识才能很好解决问题 10的算术平方根是（）A3 B3 C D81【分析】先根据算术平方根的定义求出=3，再根据算术平方根的定义解答即可【解答】解：=3，的算术平方根是 故选：C【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记概念是解题的关键，易错点在于需要先求出=3 11的平方根是（）A4 B2 C2 D不存在【分析】本题应先计算出的值，再根据平方根的定义即可求得平方根【解答】解：（4）3=64=4 又（2）2=4 4 的平方根为2 故选：C【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根 12与数轴上的点一一对应的是（）A有理数 B无理数 C整数 D实数【分析】根据实数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的点都表示一个实数，进行填空【解答】解：与数轴上的点一一对应的是实数 故选：D【点评】此题考查了实数与数轴，解决本题的关键是掌握实数和数轴上的点之间的一一对应关系 角的三角板的直角顶点在直线上一个锐角的顶点在直线上若如图直线则的度数是则如图点在直线上且若则的大小为将一副三角板按如图所示方式摆放使得则等于如图点在线段上若则的度数是如图已知则的度数是下列说法正确的是的于原数的数是或的算术平方根是的平方根是不存在与数轴上的点一一对应的是有理数无理数整数实数下列写法错误的是下列结论正确的是已知点与点在同或或或或如图科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序跳蛙在平面直的跳动规律经过第次跳动后跳蛙的坐标是已知是二元一次方程组的已知点在第一象限则解则的算术平方根为如图所有正方形的中心均在坐标原点关于的方程组的解是且各边与轴或轴平行从内到外们的边长依次为顶点依次用表示则顶学习必备 欢迎下载 13下列写法错误的是（）A=0.2 B =0.1 C=10 D【分析】A、B、C、D 根据平方根的定义即可判定，尤其要利用：正数的平方根有 2 个，其中正的平方根叫这个数的算术平方根【解答】解：A、B、C选项都正确；D、=9，故选项错误；故选：D【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根定义，解决此题的关键是理解算术平方根必须是正数，注意平方根和算术平方根的区别 14下列结论正确的是（）A B C D【分析】根据平方，算术平方根分别进行计算，即可解答【解答】解：A因为，故本选项正确；B因为=3，故本选项错误；C因为，故本选项错误；D因为，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查算术平方根，解决本题的关键是注意平方的计算以及符号问题 15已知点 M（3，2）与点 M（x，y）在同一条平行于 x 轴的直线上，且 M 到 y 轴的距离等于 4，那么点 M 的坐标是（）A（4，2）或（4，2）B（4，2）或（4，2）C（4，2）或（5，2）D（4，2）或（1，2）【分析】由点M 和 M 在同一条平行于 x 轴的直线上，可得点 M 的纵坐标；由“M到 y 轴的距离等于 4”可得，M 的横坐标为 4 或4，即可确定 M 的坐标【解答】解：M（3，2）与点 M（x，y）在同一条平行于 x 轴的直线上，M 的纵坐标 y=2，“M到 y 轴的距离等于 4”，M 的横坐标为 4 或4 所以点 M 的坐标为（4，2）或（4，2），故选 B【点评】本题考查了点的坐标的确定，注意：由于没具体说出 M 所在的象限，所以其坐标有两解，注意不要漏解 16如图，科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序，跳蛙 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向跳动，第 1 次从原点跳到点（1，1），第 2 次接着跳到点（2，0），第 3次接着跳到点（3，2），按这样的跳动规律，经过第 2017 次跳动后，跳蛙 P 的坐标是（）A（2016，1）B（2016，2）C（2017，1）D（2017，2）【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为跳动次数，纵坐标为1，0，2，0，每 4 次一轮这一规律，进而求出即可 角的三角板的直角顶点在直线上一个锐角的顶点在直线上若如图直线则的度数是则如图点在直线上且若则的大小为将一副三角板按如图所示方式摆放使得则等于如图点在线段上若则的度数是如图已知则的度数是下列说法正确的是的于原数的数是或的算术平方根是的平方根是不存在与数轴上的点一一对应的是有理数无理数整数实数下列写法错误的是下列结论正确的是已知点与点在同或或或或如图科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序跳蛙在平面直的跳动规律经过第次跳动后跳蛙的坐标是已知是二元一次方程组的已知点在第一象限则解则的算术平方根为如图所有正方形的中心均在坐标原点关于的方程组的解是且各边与轴或轴平行从内到外们的边长依次为顶点依次用表示则顶学习必备 欢迎下载【解答】解：根据跳蛙 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点跳动到点（1，1），第 2 次接着跳动到点（2，0），第 3 次接着跳动到点（3，2），第 4 次跳动到点（4，0），第 5 次接着跳动到点（5，1），横坐标为跳动次数，经过第 2017 次跳动后，跳蛙 P 的横坐标为 2017，纵坐标为 1，0，2，0，每 4 次一轮，经过第 2017 次跳动后，跳蛙 P 的纵坐标为：20174=504 余 1，故纵坐标为四个数中第一个，即为 1，经过第 2017 次跳动后，跳蛙 P 的坐标是：（2017，1），故选：C【点评】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键 17已知点 P（a+1，2a3）在第一象限，则 a的取值范围是（）Aa1 Ba Ca1 D 1a【分析】让横坐标大于 0，纵坐标大于 0 即可求得 a 的取值范围【解答】解：点 P（a+1，2a3）在第一象限，解得：a，故选：B【点评】考查了点的坐标、一元一次不等式组的解集的求法；用到的知识点为：第一象限点的横纵坐标均为正数 18在平面直角坐标系中，点（3，m2+1）一定在（）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限【分析】根据平方数非负数的性质判断出 m2+11，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：m20，m2+11，点（3，m2+1）一定在第二象限 故选：C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）19如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8，顶点依次用 A1，A2，A3，A4，表示，则顶点 A55的坐标是（）A（13，13）B（13，13）C（14，14）D（14，14）角的三角板的直角顶点在直线上一个锐角的顶点在直线上若如图直线则的度数是则如图点在直线上且若则的大小为将一副三角板按如图所示方式摆放使得则等于如图点在线段上若则的度数是如图已知则的度数是下列说法正确的是的于原数的数是或的算术平方根是的平方根是不存在与数轴上的点一一对应的是有理数无理数整数实数下列写法错误的是下列结论正确的是已知点与点在同或或或或如图科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序跳蛙在平面直的跳动规律经过第次跳动后跳蛙的坐标是已知是二元一次方程组的已知点在第一象限则解则的算术平方根为如图所有正方形的中心均在坐标原点关于的方程组的解是且各边与轴或轴平行从内到外们的边长依次为顶点依次用表示则顶学习必备 欢迎下载【分析】观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律【解答】解：55=413+3，A55与 A3在同一象限，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=40+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即 A3（1，1），7=41+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2，2），11=42+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3，3）；55=413+3，A55（14，14），A55的坐标为（13+1，13+1）；故选：C【点评】本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标 20已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）A3 B3 C D【分析】将 x 与 y 的值代入方程组求出 m 与 n的值，即可确定出的算术平方根【解答】解：将 x=2，y=1 代入方程组得：，+2 得：5n=10，即 n=2，将 n=2 代入得：4m=1，即 m=3，m+3n=3+6=9，则=3，3 的算术平方根为 故选：C【点评】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A B C D【分析】此题中的等量关系有：共有190 张铁皮；做的盒底数等于盒身数的 2 倍时才能正好配套【解答】解：根据共有 190 张铁皮，得方程x+y=190；根据做的盒底数等于盒身数的 2 倍时才能正好配套，得方程 28x=22y 列方程组为 故选：A【点评】找准等量关系是解应用题的关键，寻找第二个相等关系是难点 22关于 x、y 的方程组的解是，则（mn）2等于（）A25 B3 C4 D1【分析】将 x、y 的值代入，可得关于 m、n 的二元一次方程组，解出 m、n 的值，代入代数式即可【解答】解：把代入方程组得：，角的三角板的直角顶点在直线上一个锐角的顶点在直线上若如图直线则的度数是则如图点在直线上且若则的大小为将一副三角板按如图所示方式摆放使得则等于如图点在线段上若则的度数是如图已知则的度数是下列说法正确的是的于原数的数是或的算术平方根是的平方根是不存在与数轴上的点一一对应的是有理数无理数整数实数下列写法错误的是下列结论正确的是已知点与点在同或或或或如图科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序跳蛙在平面直的跳动规律经过第次跳动后跳蛙的坐标是已知是二元一次方程组的已知点在第一象限则解则的算术平方根为如图所有正方形的中心均在坐标原点关于的方程组的解是且各边与轴或轴平行从内到外们的边长依次为顶点依次用表示则顶学习必备 欢迎下载 解得：故选：C【点评】此题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组 23方程组的解是，则（）A B C D【分析】把方程组的解代入方程组，得到关于a，b 的方程组，解方程组即可【解答】解：把代入程组得；，解得：，故选：B【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组 24二元一次方程 x+3y=10 的非负整数解共有（）对 A1 B2 C3 D4【分析】由于二元一次方程 x+3y=10 中 x 的系数是 1，可先用含 y 的代数式表示 x，然后根据此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数 y=0 代入，算出对应的 x 的值，再把 y=1 代入，再算出对应的 x 的值，依此可以求出结果【解答】解：x+3y=10，x=103y，x、y 都是非负整数，y=0 时，x=10；y=1 时，x=7；y=2 时，x=4；y=3 时，x=1 二元一次方程 x+3y=10 的非负整数解共有 4对 故选：D【点评】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的非负整数解，即此方程中两个未知数的值都是非负整数，这是解答本题的关键 注意：最小的非负整数是0 25若关于 x，y 的方程组有非负整数解，则正整数 m 为（）A0，1 B1，3，7 C0，1，3 D1，3【分析】根据 y 的系数互为相反数，利用加减消元法求出方程组的解，再根据解为非负整数列出不等式求解得到m 的取值范围，然后写出符合条件的正整数即可【解答】解：，+得，（m+1）x=8，解得 x=，把 x=代入得，y=2，解得 y=，方程组的解是非负整数，解不等式得，m1，解不等式得，m3，所以，1m3，x、y 是整数，角的三角板的直角顶点在直线上一个锐角的顶点在直线上若如图直线则的度数是则如图点在直线上且若则的大小为将一副三角板按如图所示方式摆放使得则等于如图点在线段上若则的度数是如图已知则的度数是下列说法正确的是的于原数的数是或的算术平方根是的平方根是不存在与数轴上的点一一对应的是有理数无理数整数实数下列写法错误的是下列结论正确的是已知点与点在同或或或或如图科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序跳蛙在平面直的跳动规律经过第次跳动后跳蛙的坐标是已知是二元一次方程组的已知点在第一象限则解则的算术平方根为如图所有正方形的中心均在坐标原点关于的方程组的解是且各边与轴或轴平行从内到外们的边长依次为顶点依次用表示则顶学习必备 欢迎下载 m+1 是 8 的因数，正整数 m 是 1、3 故选：D【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式，根据非负整数解列出不等式组求出 m 的取值范围是解题的关键，要注意整数的限制条件 26如果方程组的解是方程 3x5y28=0 的一个解，则 a=（）A2.1 B3 C7 D6【分析】先解方程组，用含 a 的式子表示 x，y的值，再代入方程 3x5y28=0 得关于 a 的方程，求解即可【解答】解：解方程组得 代入方程 3x5y28=0 得 10a+28=0，解得 a=2.1 故选：A【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法 27不等式组的解集在数轴上表示为（）A B C D【分析】解不等式组，求出不等式组的解集，即可解答【解答】解：不等式组的解集为：3x1，故选：A【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集 有几个就要几个 在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 28下列命题中，正确的是（）A若 ab，则 ac2bc2 B若 ab，c=d则 acbd C若 ac2bc2，则 ab D若 ab，cd则【分析】代入一个特殊值计算比较即可【解答】解：根据不等式的基本性质可知：当c=0时，A，B，D 都不成立；因为 c20，所以根据性质 3 可知：若 ac2bc2，则 ab，C正确；故选：C【点评】代入特殊值进行比较可简化运算 29若 ab，则下列不等式的变形错误的是（）A8+a8+b B3a3b 角的三角板的直角顶点在直线上一个锐角的顶点在直线上若如图直线则的度数是则如图点在直线上且若则的大小为将一副三角板按如图所示方式摆放使得则等于如图点在线段上若则的度数是如图已知则的度数是下列说法正确的是的于原数的数是或的算术平方根是的平方根是不存在与数轴上的点一一对应的是有理数无理数整数实数下列写法错误的是下列结论正确的是已知点与点在同或或或或如图科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序跳蛙在平面直的跳动规律经过第次跳动后跳蛙的坐标是已知是二元一次方程组的已知点在第一象限则解则的算术平方根为如图所有正方形的中心均在坐标原点关于的方程组的解是且各边与轴或轴平行从内到外们的边长依次为顶点依次用表示则顶学习必备 欢迎下载 Ca+5b+5 D【分析】运用不等式的基本性质运算【解答】解：若 ab，A、8+a8+b，故 A选项正确；B、3a3b，不等号的方向要改变，故 B选项错误；C、a+5b+5，故 C选项正确；D、，故 D 选项正确 故选：B【点评】本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是注意不等号的方向是否改变 30不等式 4（x2）2（3x7）的非负整数解的个数为（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出非负整数解的个数【解答】解：去括号得：4x86x14，移项得：2x6，解得：x3，则不等式的非负整数解为 0，1，2，共 3 个 故选：D【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键 解不等式应根据不等式的基本性质 31不等式（a3）x1 的解集是 x，则 a 的取值范围是（）Aa0 Ba0 Ca3 Da3【分析】根据不等式的性质 2，不等式的两边都除以一个负数，不等号的方向改变，得出 a30，求出即可【解答】解：不等式（a3）x1 的解集是x，a30，a3，故选：D【点评】本题考查了对不等式的性质和不等式的解集的理解和运用，注意：不等式的两边都乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，题目比较好，是一道比较容易出错的题目 32下列命题中：若 ab，c0，则 acbc；若，则 a0，b0；若 ac2bc2，则ab；若 ab0，则；若，则 ab正确的有（）个 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据不等式的基本性质（不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变）对各项进行一一判断【解答】解：当 c0 时，acbc；故本选项错误；若，则 a、b 异号，所以 a0，b0；或 a0，b0；故本选项错误；ac2bc2，c20，ab；故本选项正确；若 ab0，则不等式的两边同时除以 b，不等号的方向发生改变，即；故本选项正确；，c20，原不等式的两边同角的三角板的直角顶点在直线上一个锐角的顶点在直线上若如图直线则的度数是则如图点在直线上且若则的大小为将一副三角板按如图所示方式摆放使得则等于如图点在线段上若则的度数是如图已知则的度数是下列说法正确的是的于原数的数是或的算术平方根是的平方根是不存在与数轴上的点一一对应的是有理数无理数整数实数下列写法错误的是下列结论正确的是已知点与点在同或或或或如图科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序跳蛙在平面直的跳动规律经过第次跳动后跳蛙的坐标是已知是二元一次方程组的已知点在第一象限则解则的算术平方根为如图所有正方形的中心均在坐标原点关于的方程组的解是且各边与轴或轴平行从内到外们的边长依次为顶点依次用表示则顶学习必备 欢迎下载 时乘以 c2，不等式仍然成立，即 ab；故本选项正确 综上所述，正确的说法共有 3 个 故选：C【点评】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 33百货商场有一种商品的合格率为 97%，已知该商品有 400 件，请问该商场至少还需准备（）件商品供消费者更换 A9 个 B15 个 C12 个 D13 个【分析】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系【解答】解：设至少还准备 x 件商品供消费者更换，依题意可得（400+x）97%400 解得：x12，又因为 x 取整数，则 x 最小是13 故选：D【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解 34奥运会十米跳台跳水比赛的规则是：每个跳水运动员有十次跳水机会，每次的最高得分是 100 分，按最终得分决定名次某运动员前7 次跳水共得 580 分，如果他要打破 850 分的奥运会纪录，第 8 次跳水不能少于（）A60 分 B70 分 C80 分 D100 分【分析】设不能少于 x 分，根据要打破 850 分的奥运会纪录，可列出不等式，解出即可【解答】解：设不能少于 x 分，由题意得，580+x+100+100850，解得：x70，即第 8 次跳水不能少于 70 分 故选：B【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，注意只有第九次、第十次拿到最高分，才能求出第八次的最低得分 35 下列调查中，调查方式选择合理的是（）A为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查 B为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择全面调查 C为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B、为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择抽样调查，故 B不符合题意；C、为了解神舟飞船设备