北师大版七年级下第二章相交线与平行线导学案中学教育中学学案中学教育中学学案.pdf

学习好资料 欢迎下载 2.1探索直线平行的条件 学习目标、重点、难点【学习目标】1、同位角、内错角和同旁内角的概念.2、掌握两条直线平行的条件.【重点难点】1、两直线平行的条件的掌握及运用.2、识别“三线八角”知识概览图 “三线八角”两直线平行同旁内角互补同旁内角两直线平行内错角相等同错角两直线平行同位角相等同位角，两直线平行的条件 新课导引 两条直线的位置关系具有怎样的特征时，这两条直线才能是平行的呢?【问题探究】两条直线的位置关系必须具备以下三个特征，这两条直线才能是平行的两直线必须在同一平面内，必须是直线，必须是不相交的直线那么，判定两直线平行是否有其他方法?【解答】判定两直线平行除了用平行线定义、平行公理的推论外，还有其他判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 教材精华 知识点 1 同位角、内错角和同旁内角的概念 同位角、内错角和同旁内角的概念都产生于类似下面这样的图形 图 220 和图 221 中的直线 a，b 可能互相平行，也可能不平行由于这样的图形中有八个角(如图 222 所示)，所以称之为“三线八角”【拓展】如图 222 所示，八个角中的哪两个角是同位角、内错角或同旁内角，完全由两个角在图形中的相对位置所决定 知识点 2 两条直线平行的条件 两条直线平行的条件如下：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 学习好资料 欢迎下载 以上条件简单地说，就是：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 规律方法小结 1识别同位角、内错角、同旁内角的关键是抓住“三线八角”(两条直线被第三条直线所截，这三条线称“三线”，形成的八个角称“八角”)，只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角 2判断两条直线平行时要正确判断出已知角是什么角、什么关系，由此可推出哪两条直线平行 探究交流 如何识别“三线八角”?【解答】如下表所示 名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线同旁，在截线同侧 去掉多余的线呈现基本图形 形如字母 F(或倒置或反置)内错角 在两条被截直线 之间(内)，在截线 两侧(交错)形如字母 Z(或倒 置或反置)同旁内角 在两条被截直线 之间(内)，在截线 同侧 形如字母 U(或倒 置或反置)规律方法小结 通过转化思想方法的运用，认识到事物之间是普遍联系、并可以相互转化的 课堂检测 基本概念题 1、如图 223(1)所示，图中有哪些同位角、内错角和同旁内角?基础知识应用题 集方法住院患者满意度米用卫生部住院患者体验与感受满意度调查问卷让经过专门培训的第三方对住院患者进行问卷调查人员配备护患比护士数患患者数分子直接参与患者护理服务的注册护士从人事科获得在岗注册护士人数从信息在册人数离职某年人职护士人数发生率给药住院发生次数从人事科获得离职护士人数与护士在册总数分子单位时间内住院患者总的给药错误发生次数鼓励不良事件上报根据不良事件报表获得给药错误发生次数由信息分母单位时间内数利用信息系统获得住院患者的导管留置总日数分子单位时间内发生导管相关性感染的例数导管留置小时后出现感染征象排除其他原因抽血培养分母单位时间内使用血管导管的总导管日数根据不良事件报表及院感科数据获得导管相学习好资料 欢迎下载 2、(1)1 和2 是同位角，则它们之间的关系是 ()A.l=2 B.12 C.1)，如图 263(1)所示 求作：AOB，使AOB=一 综合应用题 3、已知：AOB，如图 2-64所示 求作：AOB 的平分线 探索创新题 4、已知：线段 a，b(ab)和一个大小为 90的角，如图 265 所示 求作：长方形 ABCD，使其长与宽分别等于 a 和 b 集方法住院患者满意度米用卫生部住院患者体验与感受满意度调查问卷让经过专门培训的第三方对住院患者进行问卷调查人员配备护患比护士数患患者数分子直接参与患者护理服务的注册护士从人事科获得在岗注册护士人数从信息在册人数离职某年人职护士人数发生率给药住院发生次数从人事科获得离职护士人数与护士在册总数分子单位时间内住院患者总的给药错误发生次数鼓励不良事件上报根据不良事件报表获得给药错误发生次数由信息分母单位时间内数利用信息系统获得住院患者的导管留置总日数分子单位时间内发生导管相关性感染的例数导管留置小时后出现感染征象排除其他原因抽血培养分母单位时间内使用血管导管的总导管日数根据不良事件报表及院感科数据获得导管相学习好资料 欢迎下载 体验中考 1、如图 269 所示，已知，用直尺和圆规求作一个，使得一21(只需作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法)学后反思 附：课堂检测及体验中考答案 课堂检测 1、【分析】可以“一段一段”地完成，使第一段等于 a，第二段等于 2b，两段首尾相接，在同一条直线上即可 作法：如图 262(2)所示 (1)作射线 AC；(2)在 AC 上截取 AD，使 ADa，也就是以点 A为圆心，a 为半径画弧，交射线 AC 于点 D；(3)在 DC 上截取 DE，使 DEb，也就是以点 D 为圆心，b 为半径画弧，交射线 DC 于点 E，再在 EC 上截取 EB，使 EBb，线段 AB 就是所求作的线段【解题策略】作两条线段和可在同一直线上依次连续作出两条线段 2、【分析】先作与相等的角，然后作与这个角有一条公共边，另一条边在这个 角的内部，并且等于的角 作法：如图 263(2)所示 集方法住院患者满意度米用卫生部住院患者体验与感受满意度调查问卷让经过专门培训的第三方对住院患者进行问卷调查人员配备护患比护士数患患者数分子直接参与患者护理服务的注册护士从人事科获得在岗注册护士人数从信息在册人数离职某年人职护士人数发生率给药住院发生次数从人事科获得离职护士人数与护士在册总数分子单位时间内住院患者总的给药错误发生次数鼓励不良事件上报根据不良事件报表获得给药错误发生次数由信息分母单位时间内数利用信息系统获得住院患者的导管留置总日数分子单位时间内发生导管相关性感染的例数导管留置小时后出现感染征象排除其他原因抽血培养分母单位时间内使用血管导管的总导管日数根据不良事件报表及院感科数据获得导管相学习好资料 欢迎下载 (1)作AOC，使AOC；(2)作COB，使COB,并且使射线 OB 落在AOC 的内部 则AOB 就是所要求作的角 3、作法：如图 264 所示(1)以已知AOB 的顶点 O 为圆心，适当长为半径画弧，分别交角的 两边于 C，D 两点(平常作角平分线不标出这两点)；(2)分别再以点 C 和 D 为圆心，以大于 CD 长的一半为 半径在角的内部画两段弧，交于一点 M(用大于CD 长 的一半作半径，主要是为使作的这两段小弧能交上)；(3)连接 OM，则 OM 为AOB 的平分线 4、【分析】长方形的每一个角都等于 90，这是必须清楚的，因此可以先作 90的角，在其两边上分别截取长为 a,b 的线段后，还需再作直角，才会出现长方形的四条边 作法：如图 266 所示 (1)作MAN，使其大小与已知角相等；(2)在 AM 上截取 AB，使 ABa，在 AN 上截取 AD，使 ADb；(3)作ABP 和ADQ，使它们的大小均与已知角相等，BP 与 DQ 都位于MAN 的内部，并且相交于 点 C.则四边形 ABCD 就是所求作的长方形 【解题策略】以上是在目前的知识范围内所能使用的作法实际上，作图得到点 A，B，D 之后，只要以点月为圆心，以线段 b 为半径画弧，以点 D 为圆心，以线段 a 为半径画弧，两弧的交点就是点 C 的位置，同学们可以自己试一试 规律方法 注重新问题的探索，加强新旧知识的贯通，注意几何语言表述的规范和书写格式的规范 体验中考 1、【分析】先平分再在的内部作出21，即可得出 解：如图 270 所示，BCD 即为所求作的 集方法住院患者满意度米用卫生部住院患者体验与感受满意度调查问卷让经过专门培训的第三方对住院患者进行问卷调查人员配备护患比护士数患患者数分子直接参与患者护理服务的注册护士从人事科获得在岗注册护士人数从信息在册人数离职某年人职护士人数发生率给药住院发生次数从人事科获得离职护士人数与护士在册总数分子单位时间内住院患者总的给药错误发生次数鼓励不良事件上报根据不良事件报表获得给药错误发生次数由信息分母单位时间内数利用信息系统获得住院患者的导管留置总日数分子单位时间内发生导管相关性感染的例数导管留置小时后出现感染征象排除其他原因抽血培养分母单位时间内使用血管导管的总导管日数根据不良事件报表及院感科数据获得导管相学习好资料 欢迎下载 集方法住院患者满意度米用卫生部住院患者体验与感受满意度调查问卷让经过专门培训的第三方对住院患者进行问卷调查人员配备护患比护士数患患者数分子直接参与患者护理服务的注册护士从人事科获得在岗注册护士人数从信息在册人数离职某年人职护士人数发生率给药住院发生次数从人事科获得离职护士人数与护士在册总数分子单位时间内住院患者总的给药错误发生次数鼓励不良事件上报根据不良事件报表获得给药错误发生次数由信息分母单位时间内数利用信息系统获得住院患者的导管留置总日数分子单位时间内发生导管相关性感染的例数导管留置小时后出现感染征象排除其他原因抽血培养分母单位时间内使用血管导管的总导管日数根据不良事件报表及院感科数据获得导管相学习好资料 欢迎下载 集方法住院患者满意度米用卫生部住院患者体验与感受满意度调查问卷让经过专门培训的第三方对住院患者进行问卷调查人员配备护患比护士数患患者数分子直接参与患者护理服务的注册护士从人事科获得在岗注册护士人数从信息在册人数离职某年人职护士人数发生率给药住院发生次数从人事科获得离职护士人数与护士在册总数分子单位时间内住院患者总的给药错误发生次数鼓励不良事件上报根据不良事件报表获得给药错误发生次数由信息分母单位时间内数利用信息系统获得住院患者的导管留置总日数分子单位时间内发生导管相关性感染的例数导管留置小时后出现感染征象排除其他原因抽血培养分母单位时间内使用血管导管的总导管日数根据不良事件报表及院感科数据获得导管相