数学人教六年级下册-总复习组合图形的面积.docx

总复习组合图形的面积（一）教学设计教学目标：1、 复习基本图形面积的相关知识。2、 熟练掌握求组合图形面积的基本方法。3、 体会组合图形和基本图形的关系。教学重难点：熟练掌握求组合图形面积的基本方法，体会组合图形和基本图形的关系。课前准备：PPT课件教学过程：一、 谈话揭题。1、 说到面积，你会计算哪些基本图形面积？ 生：正方形的面积=边长×边长 用字母表示：s=a² 长方形的面积=长×宽 用字母表示：s=ab 2、 你会计算组合图形的面积吗？ （看到这个问题，你能提出哪些数学问题？请思考，抽生回答）预设：生1：什么叫做组合图形？ 生2： 由几个基本图形组合而成的图形叫做组合图形。 生3：求组合图形的面积的一般步骤是什么？ 生4：（1）审题（2）组合（3）计算。生5：求组合图形的面积的关键是什么？ 生6：关键是 怎样把组合图形转化成基本图形计算二、 探究组合图形的面积的求法1、 例1、求边长是8厘米的正方形中阴影部分的面积。 分析：组合图形是由哪些基本图形组成？我们如何能把阴影部分的面积转换成我们学过的基本图形的面积进行计算？想到的同学请举手和大家一起分享你的想法。（我们通过分割、移动组成了一个三角形，把阴影部分的面积就转换成了我们的基本图形）2、 例2：如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为BC的中点。求阴影部分的面积。（单位：厘米）分小组讨论：讨论要求：（1）、这个组合图形是由哪些基本图形组合而成的？（2）、阴影部分的面积该怎么计算呢？(让同学们讨论出方法，然后上黑板做，用你喜欢的方法做)预设：抽生1：正方形的面积+半圆的面积-三角形ABP的面积-三角形BPQ的面积正方形的面积=10×10=100（平方厘米）圆的半径=10÷2=5（厘米）半圆的面积=3.14×5²÷2 =78.5÷2 =39.25（平方厘米）三角形ABP的面积=10×（10+5）÷2 =75（平方厘米）三角形BPQ的面积=5×（10÷2）÷2 =12.5（平方厘米）阴影部分的面积=100+39.25-75-12.5 =51.75（平方厘米）生2：正方形的面积+半圆的面积三角形的面积梯形的面积=所求面积正方形的面积=10×10=100（平方厘米）圆的半径=10÷2=5（厘米）半圆的面积=3.14×5²÷2 =78.5÷2 =39.25（平方厘米）三角形的面积=（10+5）×5÷2=37.5（平方厘米）梯形的上底=10+5=15（厘米）梯形的面积=（15+5）×5÷2 =50（平方厘米）阴影部分面积=100+39.25-37.5-50 =51.75（平方厘米）师：解这个题我们用了什么方法？生：分割法3、 求组合图形的面积得一般方法主要有下列几种：1、分割法； 2、移动法； 3、其他方法（如百分比的方法）。三、知识的运用与拓展 1、如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长4厘米。求阴影部分的面积。分析：组合图形是由哪些基本图形组成的？阴影部分的面积该怎么求？（是由大正方形、小正方形、扇形组合成的。阴影部分的面积=扇形的面积+梯形的面积三角形的面积=所求面积）让生自己动手做。从方法一中你发现了什么？ 扇形的面积就是阴影部分的面积 。方法二：三角形DCE的面积=（6+4）×4÷2梯形ABCD的面积=（6+4）×4÷2三角形DCE的面积=梯形ABCD的面积三角形ADF的面积=三角形EFB的面积扇形面积=3.14×6²÷4 =28.26（平方厘米）所求阴影部分的面积就是扇形的面积阴影部分的面积与小正方形的大小没有关系！四、知识的积累与小结自己总结，然后出示思维导图五、分层次练习:下列组合图形是有哪几个基本图形组成的？怎样计算阴影部分的面积？（单位：厘米）（8号同学计算图一的面积，6、7号同学计算图二的面积，1-5号同学计算图三的面积）图（一）阴影部分的面积=梯形面积圆的面积的一半图（二）阴影部分面积=？图（三）阴影部分面积=？