奥林匹克训练题库1中学教育竞赛题中学教育竞赛题.pdf

追及问题 83 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒可追上乙;若乙比甲先跑 2 秒，则甲跑 4 秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？84 甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要 12 分,乙跑一圈要 15 分,如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发,那么出发后多少分甲追上乙？85 两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以 9 千米/时的速度由仓库开 往农场，30 分后，第二辆以 12 千米/时的速度由仓库开往农场。问：(1)第二辆追上第一辆的地点距仓库多远？(2)如果第二辆比第一辆早到农场 20 分，那么仓库到农场的路程有 多远？86 甲、乙二人在操场的 400 米跑道上练习竞走，两人同时出发，出 发时甲在乙后面，出发后 6 分甲第一次超过乙，22 分时甲第二次超过乙。假设两人的速度保持不变，问：出发时甲在乙后面多少米？87 一队自行车运动员以 24 千米/时的速度骑车从甲地到乙地，2 时 后一辆摩托车以 56 千米/时的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离 的一半处追上了自行车运动员。问：甲、乙两地相距多远？88 小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追他，把书包交 给他后立即返回家。小马虎接到书包后又走了 10 分到达学校，这时爸爸 也刚好到家。已知爸爸的速度是小马虎速度的 4 倍，问：小马虎从家到学 校共用多少时间？89 有两列同方向行驶的火车，快车每秒行 30 米，慢车每秒行 22 米。如果从两车头对齐开始算，则行 24 秒后快车超过慢车；如果从两车尾对 齐开始算，则行 28 秒后快车超过慢车。快车长多少米？慢车长多少米？90 从甲城到乙城的铁路线上每隔 10 千米有一个小车站。一列慢车上 午 9点以 45 千米/时的速度由甲城开往乙城，另一列快车上午 9 点 30 分以 60 千米/时的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定，同方向前进 的两列火车之间相距不能少于 8 千米。问：这列慢车最迟应该在距甲城多 远的小车站停车让快车超过？91 学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地。甲、乙 两人早甲 晨 6 点一起从学校出发，甲每时走 5 千米，乙每时走 4 千米，丙上 午 8 点才从学校出发，下午 6 点甲、丙同时到达军训驻地。问：丙在何时 追上乙？92 甲、乙、丙三人同时从 A 向 B 跑，当甲跑到 B 时，乙离 B 还有 20 米，丙离 B 还有 40 米；当乙跑到 B 时，丙离 B 还有 24 米。问：（1）A，B 相距多少米？（2）如果丙从 A 跑到 B 用 24 秒，那么甲的速度是多少？93 快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车 人，这三辆车分别用 6 分、10 分、12 分追上骑车人。已知快、慢车的速 度分别为 24千米时和 19 千米时，求中速车的速度。94 甲、乙、丙三辆车先后从 A 地开往 B 地，乙比丙晚出发 5 分，出 发后 45分追上丙；甲比乙晚出发 15 分，出发后 1 时追上丙。甲出发后多 长时间追上乙？95 甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 分甲车超 过了一名长跑运动员，2 分后乙车也超过去了，又过了 2 分丙车也超了过 去。已知甲车每分走 1000 米，乙车每分走 800 米，丙车每分钟走多少米？96 某公共汽车线路中间有 10 个站。车有快车及慢车两种，快车车速 是慢车车速的 1.2 倍。慢车每站都停，快车则只停靠中间 1 个站，每站停 留时间都是 3 分。当某次慢车发出 40 分后，快车从同一始发站开出，两 车恰好同时到达终点。问：快车从起点到终点共用多少时间？97 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光 速度的 3 倍，每隔 10 分有一辆公共汽车超过小光，每隔 20 分有一辆公共 汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？98 甲、乙两人同时从 A 地到 B 地去。甲骑车每分行 250 米，每行驶 10 分后休息 20 分；乙不间歇地步行，每分行 100 米。结果在甲即将休息 的时刻两人同时到达 B 地。问：A,B 两地相距多远？99 甲、乙两人都从 A 地经 B 地到 C 地。甲 8 点出发，乙 8 点 45 分出 发。乙 9 点 45 分到达 B 地时，甲已经离开 B 地 20 分。两人刚好同时到达 C 地。问：到达 C 地时是什么时间？100 右图中，外圆周长 40 厘米，画阴影部分是个“逗号”，两只蚂 蚁分别从 A,B 同时爬行。甲蚂蚁从 A 出发，沿“逗号”四周顺时针爬行，每秒爬 3 厘米；乙蚂蚁从 B 出发，沿外圆圆周顺时针爬行，每秒爬行 5 厘米。两只蚂蚁第一次相遇时，乙蚂蚁共爬行了多少米？加值和包装品位低与板栗本身营养价值不对等严重影响板栗制品储藏与销售经查阅资料发现蒸煮袋包装具有适合高温灭菌冷冻冷藏阻隔性好外型美观等优点而得到广泛应用如肉类果制品等产品的包装而且查阅发现部分企业已经开始仁在物流领域中易发作业二中提到的褐变风味散失霉变等质量变化所以其包装的主要目的是阻隔空气中氧气水分等和防止微物等因素对其质量的影响因而阻隔性材料的正确选用及其厚度的确定是熟制板栗包装设计的关键查阅资料可不妨设所设计蒸煮袋尺寸为所包装熟制品板栗的重量为含水量对应相对湿度保质期为年所设计的蒸煮袋正面透明阻隔耐蒸煮袋材料展示以引起购买欲望背面不透明阻隔耐蒸煮材料阻光延长货架寿命同时忽略印刷层对水蒸气和氧气透 101 骑车人沿公共汽车路线前进，他每分行 300 米，当他离始发站 3000米时，一辆公共汽车从始发站出发，公共汽车每分行 700 米，并且 每行 3 分到达一站停车 1 分。问：公共汽车多长时间追上骑车人？102 左下图是一个边长为 100 米的正三角形，甲自 A 点、乙自 B 点同 时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分走 120 米，乙每分走 150 米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误 10 秒。问：乙出发后多长时 间在何处追上甲？103 右上图是一个正五边形，已知甲走 3 分的路乙要走 7 分。如果甲、乙同时从 A 点出发，顺时针行走，那么甲第三次追上乙时在哪条边上？104 环形跑道周长是 500 米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出 发。甲每分跑 120 米，乙每分跑 100 米，两人都是每跑 200 米停下休息 1 分。甲第一次追上乙需多少分？105 如右图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长 300 米的 正方形。甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。如果甲每 分走 90米，乙每分走 70 米，那么经过多少时间甲才能看到乙？106 甲、乙两人从周长为 1600 米的正方形水池 ABCD 相对的两个顶点 A，C 同时出发绕池边沿 L4C D-A的方向行走。甲每分行 50 米，乙 每分行 46 米，甲、乙第一次在同一边上行走，是发生在出发后的第多少 分？第一次在同一边上行走了多少分？107 一只猎狗正在追赶前方 20 米处的兔子，已知狗一跳前进 3 米，兔子一跳前进 2.1 米，狗跳 3 次的时间兔子可以跳 4 次。问：兔子跑出多 远将被猎加值和包装品位低与板栗本身营养价值不对等严重影响板栗制品储藏与销售经查阅资料发现蒸煮袋包装具有适合高温灭菌冷冻冷藏阻隔性好外型美观等优点而得到广泛应用如肉类果制品等产品的包装而且查阅发现部分企业已经开始仁在物流领域中易发作业二中提到的褐变风味散失霉变等质量变化所以其包装的主要目的是阻隔空气中氧气水分等和防止微物等因素对其质量的影响因而阻隔性材料的正确选用及其厚度的确定是熟制板栗包装设计的关键查阅资料可不妨设所设计蒸煮袋尺寸为所包装熟制品板栗的重量为含水量对应相对湿度保质期为年所设计的蒸煮袋正面透明阻隔耐蒸煮袋材料展示以引起购买欲望背面不透明阻隔耐蒸煮材料阻光延长货架寿命同时忽略印刷层对水蒸气和氧气透狗追上？108 猎狗追赶前方 30 米处的野兔。猎狗步子大，它跑 4 步的路程兔 子要跑 7 步，但是兔子动作快，猎狗跑 3 步的时间兔子能跑 4 步。猎狗至 少跑出多远才能追上野兔？109 一只野兔逃出 80 步后猎狗才追它，野兔跑 8 步的路程猎狗只需 跑 3 步，猎狗跑 4 步的时间兔子能跑 9 步。猎狗至少要跑多少步才能追上 野兔？110 小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是 2 米秒，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了 21 秒。已知火车全长 336 米，求火车的速度。111 铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以 40 千米时的速度行驶，这时，一列长 375 米的火车以 67 千米时的速度 从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车身旁需要多少时间？112 铁路线旁有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以 20 千米时的速度行驶，这时，一列火车以 56 千米时的速度从后面开过 来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了 37 秒，求火车的全长。113 甲、乙二人同时从起点出发沿同一方向行走，甲每时行 5 千米，而乙第 1 时行 1 千米，第 2 时行 2 千米，以后每时都比前 1 时多行 1 千米。问：经过多长时间乙追上甲？114 自行车队出发 12 分后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发地 点 9 千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点，到达后又返回 去追自行车队，再追上时恰好离出发点 18 千米。自行车队和摩托车每分 各行多少千米？115 在上题中，如果将“自行车队出发 12 分后通信员去追他们”改 为出发 10 分后，其它条件不变，那么，自行车队出发多长时间后，通信 员第二次追上他们？116 右图是一个跑道的示意图，沿 ACBE;走一圈是 400 米，沿 ACBDA 走一圈是 275 米，其中 A 到 B 的直线距离是 75 米。甲、乙二人同时从 A 点出发练长跑，甲沿 ACBDA 勺小圈跑，每 100 米用 24 秒，乙沿 ACBEA 勺 大圈跑，每 100 米用 21 秒。问：(1)乙跑第几圈时第一次与甲相遇？(2)出发后多长时间甲、乙再次在 A 点相遇?加值和包装品位低与板栗本身营养价值不对等严重影响板栗制品储藏与销售经查阅资料发现蒸煮袋包装具有适合高温灭菌冷冻冷藏阻隔性好外型美观等优点而得到广泛应用如肉类果制品等产品的包装而且查阅发现部分企业已经开始仁在物流领域中易发作业二中提到的褐变风味散失霉变等质量变化所以其包装的主要目的是阻隔空气中氧气水分等和防止微物等因素对其质量的影响因而阻隔性材料的正确选用及其厚度的确定是熟制板栗包装设计的关键查阅资料可不妨设所设计蒸煮袋尺寸为所包装熟制品板栗的重量为含水量对应相对湿度保质期为年所设计的蒸煮袋正面透明阻隔耐蒸煮袋材料展示以引起购买欲望背面不透明阻隔耐蒸煮材料阻光延长货架寿命同时忽略印刷层对水蒸气和氧气透117 在一个周长 90 厘米的圆上，有三个点将圆周三等分。A,B,C 三个爬虫分别在这三点上，它们每秒依次爬行 10 厘米、5 厘米、3 厘米。如果它们同时出发按顺时针方向沿圆周爬行，那么它们第一次到达同一位 置需多长时间？118 B 地在 A，C 两地之间。甲从 B 地到 A 地去，甲出发后 1 时乙从 B 地出发到 C 地，乙出发后 1 时丙突然想起要通知甲、乙一件重要事情，于 是从 B 地出发骑车去追赶甲和乙。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的 3倍，为使丙从 B 地出发到最终赶回 B 地所用时间最少，丙应当 先追甲再返回追乙，还是先追乙再返回追甲？119 B 地在 A，C 两地之间。甲从 B 地到 A 地去送信，甲出发 10 分后，乙从 B 地出发到 C 地去送另一封信，乙出发后 10 分，丙发现甲、乙刚好 把两封信拿颠倒了，于是他从 B 地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过 来。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的 3 倍，丙从出发到 把信调过来后返回B 地至少要用多少时间？120 一座石台的下底面是边长为 10 米的正方形，它的一个顶点 A 处 有一个虫子巢穴，虫甲每分爬 6 厘米，虫乙每分爬 10 厘米，甲沿正方形 的边由 L3D2A不停的爬行，甲先爬行 2 厘米后，乙沿甲爬行过的 路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬 行过的路线追赶甲,在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬行 了多长时间？加值和包装品位低与板栗本身营养价值不对等严重影响板栗制品储藏与销售经查阅资料发现蒸煮袋包装具有适合高温灭菌冷冻冷藏阻隔性好外型美观等优点而得到广泛应用如肉类果制品等产品的包装而且查阅发现部分企业已经开始仁在物流领域中易发作业二中提到的褐变风味散失霉变等质量变化所以其包装的主要目的是阻隔空气中氧气水分等和防止微物等因素对其质量的影响因而阻隔性材料的正确选用及其厚度的确定是熟制板栗包装设计的关键查阅资料可不妨设所设计蒸煮袋尺寸为所包装熟制品板栗的重量为含水量对应相对湿度保质期为年所设计的蒸煮袋正面透明阻隔耐蒸煮袋材料展示以引起购买欲望背面不透明阻隔耐蒸煮材料阻光延长货架寿命同时忽略印刷层对水蒸气和氧气透