八年级上册数学期末复习资料小学教育小学考试小学教育小学教育.pdf

初中精品资料 欢迎下载 八年级上册数学期末复习资料【3】一选择题（共 10小题）1如图，MON=90 ，点 A，B 分别在射线 OM，ON 上运动，BE 平分NBA，BE 的反向延长线与BAO 的平分线交于点 C，则C 的度数是（）A30 B45 C55 D60 2用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为 F，DE=DG，ADG 和AED 的面积分别为 50 和 38，则EDF 的面积为（）A8 B12 C4 D6 4如图，在 RtABC 中，C=90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则ABD 的面积是（）A15 B30 C45 D60 5如图，在PAB 中，PA=PB，M，N，K 分别是 PA，PB，AB 上的点，且 AM=BK，BN=AK，若MKN=44 ，则P 的度数为（）A44 B66 C88 D92 6如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD 是BAC 的平分线若 P，Q 分别是 AD 和 AC 上的动点，则 PC+PQ 的最小值是（）A B4 C D5 【4】【5】【6】7将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）初中精品资料 欢迎下载 A（a+b）2=a2+2ab+b2 B（ab）2=a22ab+b2 Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b2 8观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A36 B45 C55 D66 9若分式，则分式的值等于（）A B C D 10已知关于 x 的分式方程=1 的解为负数，则 k 的取值范围是（）Ak或 k1 Bk且 k1 Ck且 k1 Dk或 k1 二填空题（共 10小题）11如图，在ABC 中，ACB=60 ，BAC=75 ，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 交于 H，则CHD=12如图，已知四边形 ABCD 中，C=72，D=81 沿 EF 折叠四边形，使点 A、B 分别落在四边形内部的点A、B 处，则1+2=13如图，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90，且EBD=42，则AEB=与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧上的动点则的最小值是将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是初中精品资料欢迎下载观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分形使点分别落在四边形内部的点处则如图且则初中精品资料欢迎下载在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长初中精品资料 欢迎下载 14在平面直角坐标系中，已知点 A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点 E，使ACE 和ACB 全等，写出所有满足条件的 E 点的坐标 15如图钢架中，焊上等长的 13 根钢条来加固钢架，若 AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，则A 的度数是 16如图，在第 1 个A1BC 中，B=30，A1B=CB；在边 A1B 上任取一点 D，延长 CA1到 A2，使 A1A2=A1D，得到第 2 个A1A2D；在边 A2D 上任取一点 E，延长 A1A2到 A3，使 A2A3=A2E，得到第 3 个A2A3E，按此做法继续下去，则第 n 个三角形中以 An为顶点的内角度数是 17已知（2008a）2+（2007a）2=1，则（2008a）（2007a）=18若 m2=n+2，n2=m+2（mn），则 m32mn+n3的值为 19某感冒药用来计算儿童服药量 y 的公式为，其中 a 为成人服药量，x 为儿童的年龄（x13）如果一个儿童服药量恰好占成人服药量的一半，那么他的年龄是 20甲、乙两种糖果的单价分别为 20 元/千克和 24 元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨 8%，乙种糖果的售价下跌 10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙=三解答题（共 10小题）与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧上的动点则的最小值是将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是初中精品资料欢迎下载观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分形使点分别落在四边形内部的点处则如图且则初中精品资料欢迎下载在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长初中精品资料 欢迎下载 21如图，ABC 中，BAC=90，AB=AC，ADBC，垂足是 D，AE 平分BAD，交 BC 于点 E在ABC外有一点 F，使 FAAE，FCBC（1）求证：BE=CF；（2）在 AB 上取一点 M，使 BM=2DE，连接 MC，交 AD 于点 N，连接 ME 求证：MEBC；DE=DN 22如图，在ABC 中，ACB=90 ，AC=BC，E 为 AC 边的中点，过点 A 作 ADAB 交 BE 的延长线于点 D，CG 平分ACB 交 BD 于点 G，F 为 AB 边上一点，连接 CF，且ACF=CBG求证：（1）AF=CG；（2）CF=2DE 23如图，ABC、CDE 都是等边三角形，AD、BE 相交于点 O，点 M、N 分别是线段 AD、BE 的中点（1）求证：AD=BE；与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧上的动点则的最小值是将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是初中精品资料欢迎下载观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分形使点分别落在四边形内部的点处则如图且则初中精品资料欢迎下载在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长初中精品资料 欢迎下载（2）求DOE 的度数；（3）求证：MNC 是等边三角形 24如图，在ABC 中，BA=BC，D 在边 CB 上，且 DB=DA=AC （1）如图 1，填空B=，C=；（2）若 M 为线段 BC 上的点，过 M 作直线 MHAD 于 H，分别交直线 AB、AC 与点 N、E，如图 2 求证：ANE 是等腰三角形；试写出线段 BN、CE、CD 之间的数量关系，并加以证明 25（1）填空：（ab）（a+b）=；（ab）（a2+ab+b2）=；与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧上的动点则的最小值是将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是初中精品资料欢迎下载观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分形使点分别落在四边形内部的点处则如图且则初中精品资料欢迎下载在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长初中精品资料 欢迎下载（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=（2）猜想：（ab）（an1+an2b+abn2+bn1）=（其中 n 为正整数，且 n2）（3）利用（2）猜想的结论计算：2928+27+2322+2 26观察下列各式（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41 根据以上规律，则（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=你能否由此归纳出一般性规律：（x1）（xn+xn1+x+1）=根据 求出：1+2+22+234+235的结果 27某超市用 3000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨 9000 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 20%，购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克，如果超市按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 600 千克按售价的 8 折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？2820XX 年 5 月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，挢梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装 20 件帐篷，且甲种货车装运 1000 件帐篷所用车辆与乙种货车装运 800 件帐蓬所用车辆相等（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧上的动点则的最小值是将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是初中精品资料欢迎下载观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分形使点分别落在四边形内部的点处则如图且则初中精品资料欢迎下载在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长初中精品资料 欢迎下载（2）如果这批帐篷有 1490 件，用甲、乙两种汽车共 16 辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了 50 件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？29某工厂计划在规定时间内生产 24000 个零件若每天比原计划多生产 30 个零件，则在规定时间内可以多生产 300 个零件（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进 5 组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比 20 个工人原计划每天生产的零件总数还多20%按此测算，恰好提前两天完成 24000 个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数 3020XX 年 12 月 28 日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了 81 千米，运行时间减少了 9 小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为 1026 千米，高铁平均时速为普快平均时速的 2.5 倍 （1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约 630 千米的某市参加 14：00 召开的会议，如果他买到当日 8：40 从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要 1.5 小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧上的动点则的最小值是将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是初中精品资料欢迎下载观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分形使点分别落在四边形内部的点处则如图且则初中精品资料欢迎下载在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长初中精品资料 欢迎下载 与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧上的动点则的最小值是将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是初中精品资料欢迎下载观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分形使点分别落在四边形内部的点处则如图且则初中精品资料欢迎下载在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长初中精品资料 欢迎下载 八年级上学期期末复习资料【3】参考答案与试题解析 一选择题（共 10小题）1（2015 秋 谯城区期末）如图，MON=90 ，点 A，B 分别在射线 OM，ON 上运动，BE 平分NBA，BE 的反向延长线与BAO 的平分线交于点 C，则C 的度数是（）A30 B45 C55 D60 【解答】解：根据三角形的外角性质，可得ABN=AOB+BAO，BE 平分NBA，AC 平分BAO，ABE=ABN，BAC=BAO，C=ABEBAC=（AOB+BAO）BAO=AOB，MON=90 ，AOB=90，C=90=45 故选（B）2（2010 秋 黄州区校级期中）用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧上的动点则的最小值是将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是初中精品资料欢迎下载观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分形使点分别落在四边形内部的点处则如图且则初中精品资料欢迎下载在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长初中精品资料 欢迎下载 第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，所以具有稳定性的有 4 个 故选 D 3（2015 高新区校级模拟）如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为 F，DE=DG，ADG 和AED的面积分别为 50 和 38，则EDF 的面积为（）A8 B12 C4 D6【解答】解：如图，过点 D 作 DHAC 于 H，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，DF=DH，在 RtDEF 和 RtDGH 中，RtDEFRtDGH（HL），SEDF=SGDH，设面积为 S，同理 RtADFRtADH，SADF=SADH，即 38+S=50S，解得 S=6 故选 D 与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧上的动点则的最小值是将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是初中精品资料欢迎下载观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分形使点分别落在四边形内部的点处则如图且则初中精品资料欢迎下载在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长初中精品资料 欢迎下载 4（2016 淮安）如图，在 RtABC 中，C=90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若CD=4，AB=15，则ABD 的面积是（）A15 B30 C45 D60【解答】解：由题意得 AP 是BAC 的平分线，过点 D 作 DEAB 于 E，又C=90，DE=CD，ABD 的面积=AB DE=154=30 故选 B 5（2016 泰安）如图，在PAB 中，PA=PB，M，N，K 分别是 PA，PB，AB 上的点，且 AM=BK，BN=AK，若MKN=44 ，则P 的度数为（）A44 B66 C88 D92 【解答】解：PA=PB，A=B，在AMK 和BKN 中，AMK BKN，AMK=BKN，MKB=MKN+NKB=A+AMK，A=MKN=44 ，与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧上的动点则的最小值是将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是初中精品资料欢迎下载观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分形使点分别落在四边形内部的点处则如图且则初中精品资料欢迎下载在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长初中精品资料 欢迎下载 P=180 AB=92，故选：D 6（2014 贵港）如图，在 RtABC 中，ACB=90 ，AC=6，BC=8，AD 是BAC 的平分线若 P，Q 分别是AD 和 AC 上的动点，则 PC+PQ 的最小值是（）A B4 C D5【解答】解：如图，过点 C 作 CMAB 交 AB 于点 M，交 AD 于点 P，过点 P 作 PQAC 于点 Q，AD 是BAC 的平分线 PQ=PM，这时 PC+PQ 有最小值，即 CM 的长度，AC=6，BC=8，ACB=90 ，AB=10 SABC=AB CM=AC BC，CM=，即 PC+PQ 的最小值为 故选：C 7（2015 金平区一模）将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A（a+b）2=a2+2ab+b2 B（ab）2=a22ab+b2 与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧上的动点则的最小值是将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是初中精品资料欢迎下载观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分形使点分别落在四边形内部的点处则如图且则初中精品资料欢迎下载在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长初中精品资料 欢迎下载 Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b2【解答】解：甲图形的面积为 a2b2，乙图形的面积为（a+b）（ab），根据两个图形的面积相等知，a2b2=（a+b）（ab），故选：C 8（2015 日照）观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A36 B45 C55 D66【解答】解：解：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第 8 个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第 9 个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第 10 个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（a+b）10的展开式第三项的系数为 45 故选 B 9（2016 大庆校级自主招生）若分式，则分式的值等于（）A B C D【解答】解：整理已知条件得 yx=2xy；xy=2xy 将 xy=2xy 整体代入分式得=与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧上的动点则的最小值是将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是初中精品资料欢迎下载观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分形使点分别落在四边形内部的点处则如图且则初中精品资料欢迎下载在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长初中精品资料 欢迎下载=故答案为 B 10（2015 广西自主招生）已知关于 x 的分式方程=1 的解为负数，则 k 的取值范围是（）Ak或 k1 Bk且 k1 Ck且 k1 Dk或 k1【解答】解：由=1，可得（x+k）（x1）k（x+1）=x21，解得 x=12k，12k0，且 12k1，12k1，k且 k1 故选：B 二填空题（共 10小题）11（2013 春 碑林区校级期中）如图，在ABC 中，ACB=60 ，BAC=75，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 交于 H，则CHD=45 【解答】解：在ABC 中，三边的高交于一点，所以 CFAB，BAC=75，且 CFAB，ACF=15，ACB=60，BCF=45 在CDH 中，三内角之和为 180，CHD=45，故答案为CHD=45 与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧上的动点则的最小值是将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是初中精品资料欢迎下载观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分形使点分别落在四边形内部的点处则如图且则初中精品资料欢迎下载在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长初中精品资料 欢迎下载 12（2015 杭州模拟）如图，已知四边形 ABCD 中，C=72，D=81 沿 EF 折叠四边形，使点 A、B 分别落在四边形内部的点 A、B 处，则1+2=54 【解答】解：连接 AA、BB 由题意得：1+2+FEA+EFB+D+C=360，又C=72，D=81，FEA+EFB+1+2=207；又AEF+BFE+FEA+EFB+1+2=360，四边形 ABFE 是四边形 ABEF 翻转得到的，FEA+EFB=AEF+BFE，FEA+EFB=153，1+2=54 故答案是：54 13（2015 秋 绍兴校级期中）如图，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90，且EBD=42，则AEB=132 【解答】解：ACB=ECD=90，BCD=ACE，在BDC 和AEC 中，与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧上的动点则的最小值是将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是初中精品资料欢迎下载观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分形使点分别落在四边形内部的点处则如图且则初中精品资料欢迎下载在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长初中精品资料 欢迎下载，BDCAEC（SAS），DBC=EAC，EBD=DBC+EBC=42，EAC+EBC=42，ABE+EAB=90 42=48，AEB=180（ABE+EAB）=180 48=132 14（2014 秋 宣武区校级期末）在平面直角坐标系中，已知点 A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点 E，使ACE 和ACB 全等，写出所有满足条件的 E 点的坐标（1，5）或（1，1）或（5，1）【解答】解：如图所示：有 3 个点，当 E 在 E、F、N 处时，ACE 和ACB 全等，点 E 的坐标是：（1，5），（1，1），（5，1），故答案为：（1，5）或（1，1）或（5，1）15（2013 绍兴）如图钢架中，焊上等长的 13 根钢条来加固钢架，若 AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，则A的度数是 12 【解答】解：设A=x，AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，A=AP2P1=AP13P14=x，P2P1P3=P13P14P12=2x，P3P2P4=P12P13P11=3x，与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧上的动点则的最小值是将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是初中精品资料欢迎下载观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分形使点分别落在四边形内部的点处则如图且则初中精品资料欢迎下载在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长初中精品资料 欢迎下载 ，P7P6P8=P8P9P7=7x，AP7P8=7x，AP8P7=7x，在AP7P8中，A+AP7P8+AP8P7=180，即 x+7x+7x=180，解得 x=12，即A=12 故答案为：12 16（2016 聊城模拟）如图，在第 1 个A1BC 中，B=30，A1B=CB；在边 A1B 上任取一点 D，延长 CA1到A2，使 A1A2=A1D，得到第 2 个A1A2D；在边 A2D 上任取一点 E，延长 A1A2到 A3，使 A2A3=A2E，得到第 3个A2A3E，按此做法继续下去，则第 n 个三角形中以 An为顶点的内角度数是（）n175 【解答】解：在CBA1中，B=30，A1B=CB，BA1C=75，A1A2=A1D，BA1C 是A1A2D 的外角，DA2A1=BA1C=75；同理可得EA3A2=（）275，FA4A3=（）375，第 n 个三角形中以 An为顶点的内角度数是（）n175 故答案为：（）n175 17（2015 合肥校级自主招生）已知（2008a）2+（2007a）2=1，则（2008a）（2007a）=0 【解答】解：（2008a）2+（2007a）2=1，（2008a）22（2008a）（2007a）+（2007a）2=12（2008a）（2007a），即（2008a2007+a）2=12（2008a）（2007a），与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧上的动点则的最小值是将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是初中精品资料欢迎下载观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分形使点分别落在四边形内部的点处则如图且则初中精品资料欢迎下载在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长初中精品资料 欢迎下载 整理得2（2008a）（2007a）=0，（2008a）（2007a）=0 18（2012 市中区校级二模）若 m2=n+2，n2=m+2（mn），则 m32mn+n3的值为 2 【解答】解：m2=n+2，n2=m+2（mn），m2n2=nm，mn，m+n=1，原式=m（n+2）2mn+n（m+2）=mn+2m2mn+mn+2n=2（m+n）=2 故答案为2 19（2015 宁波校级模拟）某感冒药用来计算儿童服药量 y 的公式为，其中 a 为成人服药量，x 为儿童的年龄（x13）如果一个儿童服药量恰好占成人服药量的一半，那么他的年龄是 12 岁 【解答】解：当儿童服药量占成人服药量的一半时，即=，解得：x=12，检验得：当 x=12 时，x+120，x=12 是原方程的根，即：12 岁的儿童服药量占成人服药量的一半 故答案是：12 岁 20（2014 江宁区二模）甲、乙两种糖果的单价分别为 20 元/千克和 24 元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨 8%，乙种糖果的售价下跌 10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙=3：2 【解答】解：设甲：乙=1：k，即混合时若甲糖果需 1 千克，乙糖果就需 k 千克，根据题意，得=，解得：k=，所以甲、乙两种糖果的混合比例应为甲：乙=1：=3：2 与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧上的动点则的最小值是将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是初中精品资料欢迎下载观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分形使点分别落在四边形内部的点处则如图且则初中精品资料欢迎下载在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长初中精品资料 欢迎下载 故答案为：3：2 三解答题（共 10小题）21（2014 重庆）如图，ABC 中，BAC=90 ，AB=AC，ADBC，垂足是 D，AE 平分BAD，交 BC 于点E在ABC 外有一点 F，使 FAAE，FCBC（1）求证：BE=CF；（2）在 AB 上取一点 M，使 BM=2DE，连接 MC，交 AD 于点 N，连接 ME 求证：MEBC；DE=DN 【解答】证明：（1）BAC=90 ，AB=AC，B=ACB=45 ，FCBC，BCF=90，ACF=90 45=45，B=ACF，BAC=90，FAAE，BAE+CAE=90，CAF+CAE=90，BAE=CAF，在ABE 和ACF 中，ABEACF（ASA），BE=CF；（2）如图，过点 E 作 EHAB 于 H，则BEH 是等腰直角三角形，HE=BH，BEH=45，AE 平分BAD，ADBC，DE=HE，DE=BH=HE，与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧上的动点则的最小值是将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是初中精品资料欢迎下载观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分形使点分别落在四边形内部的点处则如图且则初中精品资料欢迎下载在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长初中精品资料 欢迎下载 BM=2DE，HE=HM，HEM 是等腰直角三角形，MEH=45，BEM=45 +45=90，MEBC；由题意得，CAE=45+45=67.5，CEA=180 45 67.5=67.5，CAE=CEA=67.5，AC=CE，在 RtACM 和 RtECM 中，RtACM RtECM（HL），ACM=ECM=45=22.5，又DAE=45=22.5，DAE=ECM，BAC=90，AB=AC，ADBC，AD=CD=BC，在ADE 和CDN 中，ADECDN（ASA），DE=DN 22（2014 重庆）如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，E 为 AC 边的中点，过点 A 作 ADAB 交 BE 的延长线于点 D，CG 平分ACB 交 BD 于点 G，F 为 AB 边上一点，连接 CF，且ACF=CBG求证：与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧上的动点则的最小值是将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是初中精品资料欢迎下载观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分形使点分别落在四边形内部的点处则如图且则初中精品资料欢迎下载在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长初中精品资料 欢迎下载（1）AF=CG；（2）CF=2DE 【解答】证明：（1）ACB=90，CG 平分ACB，ACG=BCG=45 ，又ACB=90 ，AC=BC，CAF=CBF=45，CAF=BCG，在AFC 与CGB 中，AFCCBG（ASA），AF=CG；（2）延长 CG 交 AB 于 H，CG 平分ACB，AC=BC，CHAB，CH 平分 AB，ADAB，ADCG，D=EGC，在ADE 与CGE 中，ADECGE（AAS），DE=GE，即 DG=2DE，ADCG，CH 平分 AB，DG=BG，AFCCBG，CF=BG，与的平分线交于点则的度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有