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地下水数值模拟 一、地下水数值模拟简介 地下水数值模拟是各种数值方法在水文地质计算中的应用，是目前定量研究地下水水资源量的 重要手段。2 0 世纪 6 0 年代以来，随着计算机技术的迅速发展，数值方法作为一种求解近似解的方法 被广泛用于地下水水位预报和资源评价中。数值方法是采用离散化的方法来求解数学模型，从而得到 研究区域内有限个离散点上的未知函数值。离散化的方法是将研究区域划分成为若干个较小的子区域 或称为单元，即化整为零，这些单元的集合体代表的研究区域，即又积零为整。虽然所得解为数值解(即是数值的集合，是数学模型的近似解)，但是只要将单元大小和时段长短划分得当，即对空间步长 和时间步长取值合适，计算所得的数值解便可较好的逼近实际情况而满足计算精度的要求。由于数值 方法可以较好的反映复杂条件下的地下水流状态，具有较高的仿真度，因此在理论和实际应用方面都 得到了较快的发展。数值法求解地下水流数学模型的基本步骤如下：(1)将研究区域按照某种规则进行剖分或称离散化。剖分的原则和剖分后形成的子区域形状取 决于所采用的数值方法，从而将研究区域划分为若干个子区域单元。对于非稳定流问题，尚需将计 算时间也进行离散化，即将计算时间离散为若干个时段。(2)将每个小单元作为地下水的小均衡域，并定义特征点上的各种物理量。(3)建立某一个时 段内结点之间制约各种物理量的关系式，关系式一般表达 为代数方程。(4)利用初始条件和边界条件(即初边值问题)，建立在某一个划分时段内边界结点与内部结 点的关系式。(5)求解上述(3)、(4)所构成的代数方程组，就可求得某一计算时刻，研究区域上各离散点 的水位 H 值，其集合 H 即是渗流区域上某一时刻地下水水位 H 的近似解，单元剖分的越小，H 的仿真度就越高。(6)重复(3)(5)，可计算下一时刻的水头 H集合值由于建立代数方程组的方法不同，也就产生了各种不同的离散化方法，即不同的数值方法。目 前，地下水流计算常用的数值方法有有限差分法（FDM）、有限单元法（FEM）、边界元法（BEM）、有限分析法（FAM）等。三、国内外研究进展 1、国外地下水数值模拟研究进展 目前，国外该领域的研究主要针对数值模拟法的薄弱环节，提出新的思维方法，采用新的数 学工具，分析不同尺度下的变化情况，合理地描述地下水系统中大量的不确定性和模糊因素。（1）该领域科学家在地下水系统数值模拟的工作程序、步骤方面达成了一致，强调对水文地 质条件合理概化的重要性，并深入探讨尺度转换问题和量化不确定因素问题。（2）国外开发了许多功能多样的地下水系统数值模拟软件，以其模块化、可视化、交互性、求解方法多样化等特点得到广泛的使用，尤其是 MODFLOV，据美国地质调查局统计，MODFLOW 几 乎占地下水系统数值模拟软件总应用次数的一半，这些年其功能更是不断完善。地理信息系统（GIS）与地下水模型的整合强化了数据的输入、传递、方案调整和空间分析等。遥感（RS）提供了判断地 质边界、地貌单元和估算地表蒸发等的工具。地下水系统数值模拟模型与相关领域模型的耦合更扩展 了其发展空间，可以解决更多的实际问题。2、国内地下水数值模拟研究进展 我国自 1 9 7 3 年以来在地下水的数值模拟方面发展很快，它的应用已遍及与地下水有关的各 个领域和各个产业部门。高校、科研院所与生产部门相结合，已运用数值模拟解决了很多国民经济 建设中急需解决的各类问题，其中包括水资源评价问题；地下水污染问题，水岩作用和生物降解作 用的模拟；非饱和带水分和盐分运移问题；海水入侵、高浓度咸水/卤水入侵问题；热量运移和含 水层贮能问题；地下水管理与合理开发、井渠合理布局和渠道渗漏问题；地下水-地表水联合评价 调度问题；地面沉降问题；参数的确定问题。所建立的模型囊括了包括识别模型、预报模型以及管 理模型等在内所有的地下水模型类型。近几年，随着新技术、新方法的广泛应用，我国水文地质工作者能够在建立地下水系统数值 模拟模型中发现问题，在理论和方法上不断创新，通过数值模型地下水水资源量的重要手段世纪年代以来随着计算机技术的迅速发展数值方法作为一种求解近似解的方法被广泛用于地下水水位预报和资源评价中数值方法是采用离散化的方法来求解数学模型从而得到研究区域内有限个离散点上的表的研究区域即又积零为整虽然所得解为数值解即是数值的集合是数学模型的近似解但是只要将单元大小和时段长短划分得当即对空步长和时步长取值合适计算所得的数值解便可较好的逼近实际情况而满足计算精度的要求由于数值展数值法求解地下水流数学模型的基本步骤如下将研究区域按照某种规则进行剖分或称离散化剖分的原则和剖分后形成的子区域形状取决于所采用的数值方法从而将研究区域划分为若干个子区域单元对于非稳定流问题尚需将计算时理论与相关研究方向的理论结合，不断提高模拟结果的可靠性；并且在运用地下水系统数值模拟软 件以及地理信息系统的强大功能，并结合相邻学科的模型方面，也做了积极的探索。四、存在的问题 随着计算机技术的飞速发展，国内外关于地下水系统数值模拟的研究有了长足的进步，但由于 实际水文地质条件的复杂性，野外试验数据的缺乏，模拟技术的不合理运用，多学科交叉存在的难 度等，发展中还存在一些问题:1、地下水系统随机模拟研究滞后 近二十年来随机理论迅速地应用于地下水中污染物运移模拟等领域的研究，并取得了一批突破 性的成果，从而改变了人们对化学物质在地下水中运移、弥散的传统认识。这项研究很大程度上是从 研究含水介质的非均质性及其尺度效应开始的。而在我国，无论是非均质性研究，还是随机理论的应 用与相应模型的建立，基本上还都是空白。2、勘探技术水平不高，难以满足飞速发展的计算机数值模拟需求 随着计算机的广泛应用，计算机软件实现了对大量水文地质学及地下水动力学问题的模拟，其 计算能力远远超过人们获取数值模型所需野外资料的能力，勘探技术水平需要提高。在地下水系统 数值模拟中，对水文地质条件的了解和概化所建立的概念模型是最重要的工作，需要有大量的野外 试验数据和资料，包括地质结构、含水层参数、各类均衡项随时空变化的数据和资料，而这些资料 的获取是建立数值模型最困难的工作，需要耗费大量人力、财力和物力。3、重模型，轻地质条件、轻基础理论研究现象严重 基础理论的实验研究重视不够，近年来又出现了轻视具体地质条件研究，过多依赖模拟技术的 苗头。建立模型不重视地质条件的调查、研究，不能正确地建立反映当地具体条件的概念模型，或者 不是根据具体地质、水文地质条件来建立模型，而是削足就履。更有甚者，既不尊重事实，也不尊重 科学，甚至弄虚作假，为了获取“理想”的拟合效果，在实测数据和模拟结果的选用上大作文章，任 意剔除不“理想”的数据和结果。4、模型后期维护不足 我国自 1 9 7 3 年以来在地下水的数值模拟方面发展很快，它的应用已遍及与地下水水资源量的重要手段世纪年代以来随着计算机技术的迅速发展数值方法作为一种求解近似解的方法被广泛用于地下水水位预报和资源评价中数值方法是采用离散化的方法来求解数学模型从而得到研究区域内有限个离散点上的表的研究区域即又积零为整虽然所得解为数值解即是数值的集合是数学模型的近似解但是只要将单元大小和时段长短划分得当即对空步长和时步长取值合适计算所得的数值解便可较好的逼近实际情况而满足计算精度的要求由于数值展数值法求解地下水流数学模型的基本步骤如下将研究区域按照某种规则进行剖分或称离散化剖分的原则和剖分后形成的子区域形状取决于所采用的数值方法从而将研究区域划分为若干个子区域单元对于非稳定流问题尚需将计算时地下水有关的各个领域和各个产业部门，几乎每个与地下水有关的项目都会涉及的数值模拟的问题。这样的结果往往是不同的部门在同一研究区各自建立各自的模型，模型建完后便了事，重模型建设，而轻后期维护。下次需要时，再重新建起。不仅浪费了人力物力，还影响了地下水模拟技术的进一 步发展。5、尚未建立地下水动态模拟体系 近几年来，随着 GI S 技术的发展和普及，GI S 已被广泛接受为管理、存储、查询分析有关地 理空间分布信息的成熟的工具和技术。随着其本身空间分析功能和相关学科的迅猛发展，应用领域 不在拓宽。随着信息化成为当今社会发展的潮流和趋势，地下水动态模拟评价系统信息化已成为水 文地质工作的工作方向。如何充分利用 GIS 在数据采集、存储、处理和可视化表达等地下水模拟重 要环节上的优势，把 GIS 与地下水模型结合起来，为地下水模拟工作提供更为简单适用的新方法和 统一高效的 GIS 平台环境，已成为目前地下水动态评价系统信息化建设的关键步骤，也是 GIS 在地下 水研究应用中向深层次发展的瓶颈问题。尽管地下水模型与 GIS 集成的重要性已为越来越多的专业 人员所共识，但是，GIS 与地下水模型的集成研究基本上尚处于空白。五、应用实例一一华北平原地下水模型研究 华北平原第四系地下水是一个巨大的、复杂的地下水系统，在埋藏条件和含水介质的控制下，地下水的水力特征在空间上表现岀明显的差异性。华北平原第四系地下水是一个巨大的、复杂的地下 水系统，在埋藏条件和含水介质的控制下，地下水的水力特征在空间上表现岀明显的差异性。传统上 将第四系含水岩系划分为四个含水层组。在基于地质统计学方法的水文地质结构模型基础上，综合考虑地下水开发利用层位的特点，将 模型在垂向上概化为三层：一、二含水组水力联系紧密，且实际开采多以混采井居多，概化为模型 第一含水层，底界埋深为 1 2 01 70 m;第三含水组概化为模型第二含水层，底界埋深为 2 5 03 5 0 m；第三系明化镇组含水层概化为模型第三层，底界埋深为 5 5 06 0 0 m。在概化基础上，利用 GMS 软件建立了华北平原三维地下水数值模型。地下水水资源量的重要手段世纪年代以来随着计算机技术的迅速发展数值方法作为一种求解近似解的方法被广泛用于地下水水位预报和资源评价中数值方法是采用离散化的方法来求解数学模型从而得到研究区域内有限个离散点上的表的研究区域即又积零为整虽然所得解为数值解即是数值的集合是数学模型的近似解但是只要将单元大小和时段长短划分得当即对空步长和时步长取值合适计算所得的数值解便可较好的逼近实际情况而满足计算精度的要求由于数值展数值法求解地下水流数学模型的基本步骤如下将研究区域按照某种规则进行剖分或称离散化剖分的原则和剖分后形成的子区域形状取决于所采用的数值方法从而将研究区域划分为若干个子区域单元对于非稳定流问题尚需将计算时2 0 0 km 深层边界线 0 1 00 图例 U主要城市 I县市边界 黄河边界/x-J内部主要河流/渤海边界,/山前侧向边界 图 1 华北平原边界条件概化图 图 2 浅层含水层渗透系数分区图白 永 河 马颊河 U 郎市 1市 河 海壇 少:.:割恣 U衡水 沧州 jf!新 r J 新河 i 1 图例 U主要城市 浅层边界 口 _I 2 1 5 1_17-12 口 I_ 0-3 河南岗地 2 0 0 地下水水资源量的重要手段世纪年代以来随着计算机技术的迅速发展数值方法作为一种求解近似解的方法被广泛用于地下水水位预报和资源评价中数值方法是采用离散化的方法来求解数学模型从而得到研究区域内有限个离散点上的表的研究区域即又积零为整虽然所得解为数值解即是数值的集合是数学模型的近似解但是只要将单元大小和时段长短划分得当即对空步长和时步长取值合适计算所得的数值解便可较好的逼近实际情况而满足计算精度的要求由于数值展数值法求解地下水流数学模型的基本步骤如下将研究区域按照某种规则进行剖分或称离散化剖分的原则和剖分后形成的子区域形状取决于所采用的数值方法从而将研究区域划分为若干个子区域单元对于非稳定流问题尚需将计算时滨州市 q 白河 q匕京市 潮河 永河 q 唐山市 滦河 永定新河 潮河天津 q 漳卫新河 马颊河 q衡水市 滨州市 q q 德州市 图 1 华北平原边界条件概化图 q 市 q 唐山市 河北省 q 保定市 天津 q 石家庄市 q 沧州市 q q衡水市 q 德州 邢台市 q 邯郸市 q 濮阳市 q 新乡市 1 2-1 5 7-12 0-3 河南岗地 图 2 浅层含水层渗透系数分区图q保定市 沧州市 家庄市 q 新市 邢台市 q 邯郸市 q 漳河 金堤河 黄河 图例 q 主要城市 县市边界 0 黄河边界 内部主要河流 渤海边界 1 00 山前侧向边界 2 0 0 km N 深层边界线 图例 q 主要城市 浅层边界 0 2 0 0 -3 00 1 2 5-2 00 7 5-1 25 1 00 N 2 0 0 km 地下水水资源量的重要手段世纪年代以来随着计算机技术的迅速发展数值方法作为一种求解近似解的方法被广泛用于地下水水位预报和资源评价中数值方法是采用离散化的方法来求解数学模型从而得到研究区域内有限个离散点上的表的研究区域即又积零为整虽然所得解为数值解即是数值的集合是数学模型的近似解但是只要将单元大小和时段长短划分得当即对空步长和时步长取值合适计算所得的数值解便可较好的逼近实际情况而满足计算精度的要求由于数值展数值法求解地下水流数学模型的基本步骤如下将研究区域按照某种规则进行剖分或称离散化剖分的原则和剖分后形成的子区域形状取决于所采用的数值方法从而将研究区域划分为若干个子区域单元对于非稳定流问题尚需将计算时在综合考虑到地下水资源的各种用途、使用的适宜性和可管理性基础上，按行政分区分别对地 下水补给资源量、地下水开采资源量进行评价。在评价过程中，采用 1 9 9 1-2 00 3 年最新数据资料，以参与现代水循环和水交替的浅层地下水为评价重点，考虑本区深层地下水的供水意义，对深层地 下水也进行了评价；地下水资源数量评价的水质分级以矿化度为标准，即统一规定的矿化度 3g/L，在评价可开采资源量时注重生态环境的保护。此外利用模型还分析了华北平原开采程度分区和开采潜力，对不同开采程度地区进行了潜力分 析，对严重超采地区，给出了建议性减采量。六、结束语 随着地下水资源需求的不断增加，与 地下水有关问题的范围和复杂性也随之增大。农业活动区 和城市地区的人类活动对区域地下水水位、水质的影响日益突出。地下水系统数值模拟可以量化地 下水的动态变化与人类活动的关系，可以比较不同开采方案并预报开采对环境带来的影响，以便人 们了解采取什么行动来保证含水层的可持续利用，维持合适的生态水位。地下水系统数值模拟模型 在国家制定区域水政策和方针中将发挥越来越重要的作用。地下水水资源量的重要手段世纪年代以来随着计算机技术的迅速发展数值方法作为一种求解近似解的方法被广泛用于地下水水位预报和资源评价中数值方法是采用离散化的方法来求解数学模型从而得到研究区域内有限个离散点上的表的研究区域即又积零为整虽然所得解为数值解即是数值的集合是数学模型的近似解但是只要将单元大小和时段长短划分得当即对空步长和时步长取值合适计算所得的数值解便可较好的逼近实际情况而满足计算精度的要求由于数值展数值法求解地下水流数学模型的基本步骤如下将研究区域按照某种规则进行剖分或称离散化剖分的原则和剖分后形成的子区域形状取决于所采用的数值方法从而将研究区域划分为若干个子区域单元对于非稳定流问题尚需将计算时