《平方差公式》微课教学设计中学教育中学2中学教育中学课件.pdf

“微课”教学设计 授课教师姓名 陈学艳 微课名称 平方差公式 知识点来源 学科：数学 年级：八年级上教材版本：人教版版 所属章节：第一章 录制工具和方法 Camtasia Studio 6 教学设计 内 容 1、经历探索平方差公式的过程，增强了数和符号的意识，经历了探索 和发现规律的感受，进一步发展了学生的符号感和推理能力；2、在推导平方差公式过程中，体会数与符号间的内在联系，形成对数 教学目的 学公式的认识，并能运用公式进行简单的计算；、在探索过程中，领会解决问题的思路和方法，了解平方差公式的 几何背景。逐步对数形结合的思想形成一定的认识 重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明 教学重点难点 公式及其特点；2、会用平方差公式进行运算。难点：会用平方差公式进行运算。一、探索新知 某同学去商店买了单价是 9.8 元/千克的糖果 10.2 千克，售货员刚拿起计算器，他就说出应付 99.96 元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道他是怎么计算的吗?二、拼图游戏 45+15 45 45-15 452152 151 教学过程 1、边长为 45 的正方形去掉一个小正方形（边长为 15）后剩下的面积 2152 225=1800 =45=2025 2、用割补的方法得右边长方形，其面积=（45+15）（4515）=60 30=1800 2 2 由此得：（45+15）（4515）=45 15 2 2 结论：(45+15)(45-15)=45 15 文字语言：两数的和乘以这两数的差等于这两数的平方差 3、如果将上面图形中的边长分别换成 a 和 b 其面积会怎样？让学生得出：a b a b 4、分析公式的结构及特征。三、平方差公式 数学表达式：(a+b)(a-b)=a2 b2 文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。2 2 2、(b+a)(-b+a)=a2b2 相同项为 a 适当交换位置 本人教版版录制工具和方法教学设计内容教学目的经历探索平方差公式的过程增强了数和符号的意识经历了探索和发现规律的感受进一步发展了学生的符号感和推理能力在推导平方差公式过程中体会数与符号间的内在联系形成对数逐步对数形结合的思想形成一定的认识重点弄清平方差公式的来源及其结构特点能用己的语言说明教学重点难点公式及其特点会用平方差公式进行运算难点会用平方差公式进行运算一探索新知某同学去商店买了单价是元千克的糖果么算得这么快王敏捷同学说过奖了我利用了在数学上刚学过的一个公式你知道他是怎么计算的吗二拼图游戏教学过程后剩下的面积边长为的正方形去掉一个小正方形边长为用割补的方法得右边长方形其面积由此得结论文字语言两数 (a+b)(a b)=(a)2 (b)2 合理加括号 相反项为 b 四、概念挖掘 1、结构特点：乘式必须具备公式左边的结构特点，即形如“两数和*这两数差”左边是两个二项式相乘，并且有一项完全相同；另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即 (相同项)2 (相反项)2 2、符号特点：左右两边都有求差运算（分清谁是被减数，是公式的关键）字母的代表性：a、b 可以是数，还可以是单项式或多项式。五、用平方差公式计算 例 1：用平方差公式计算（x+2y)(x-2y)解：原式 x2(2y)2 x2-4y2 注意:1、先把要计算的式子与公式对照;2、弄清哪个是 a 哪个是 b 计算的关键.例 2 运用平方差公式计算：(1)(3 x 2)(3 x 2)；(2)(b+2a 2a b);(3)(-x+2y)(-x-2y).)(解：（1）(3 x2)(3 x 2)=(3x)222 =9x2 4；（）b+2a ab a+b ab 2 22 2 2 ()(2)=(2)(2 )=(2a)b=4a b (3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2=x24y2 六、课堂小结 相同项为 a (a+b)(a b)=(a)2 (b)2 相反项为 b 本人教版版录制工具和方法教学设计内容教学目的经历探索平方差公式的过程增强了数和符号的意识经历了探索和发现规律的感受进一步发展了学生的符号感和推理能力在推导平方差公式过程中体会数与符号间的内在联系形成对数逐步对数形结合的思想形成一定的认识重点弄清平方差公式的来源及其结构特点能用己的语言说明教学重点难点公式及其特点会用平方差公式进行运算难点会用平方差公式进行运算一探索新知某同学去商店买了单价是元千克的糖果么算得这么快王敏捷同学说过奖了我利用了在数学上刚学过的一个公式你知道他是怎么计算的吗二拼图游戏教学过程后剩下的面积边长为的正方形去掉一个小正方形边长为用割补的方法得右边长方形其面积由此得结论文字语言两数 本人教版版录制工具和方法教学设计内容教学目的经历探索平方差公式的过程增强了数和符号的意识经历了探索和发现规律的感受进一步发展了学生的符号感和推理能力在推导平方差公式过程中体会数与符号间的内在联系形成对数逐步对数形结合的思想形成一定的认识重点弄清平方差公式的来源及其结构特点能用己的语言说明教学重点难点公式及其特点会用平方差公式进行运算难点会用平方差公式进行运算一探索新知某同学去商店买了单价是元千克的糖果么算得这么快王敏捷同学说过奖了我利用了在数学上刚学过的一个公式你知道他是怎么计算的吗二拼图游戏教学过程后剩下的面积边长为的正方形去掉一个小正方形边长为用割补的方法得右边长方形其面积由此得结论文字语言两数