新版人教版第十五章分式导学案中学教育中考中学教育中学学案.pdf

学习好资料 欢迎下载 15.1.1 从分数到分式预习导学案 主备人:陈云英 审核:王玲 学习目标：1、能正确说出分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。2、能正确说出分式有意义、分式值为零的条件，并能应用上述两条件解题.学习过程：一、自主学习：问题:1、长方形的面积为 10cm,长为 7cm,宽应为 cm;长方形的面积为 S,长为 a,宽应为 2、把体积为 200cm 的水倒入底面积为 33cm 的圆柱形容器中，水面高度为 cm,把体积 为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中，水面高度为 .观察：1.107、20033、45等是 ，分母中 字母 2.式子Sa、VS、10020v、6020v等分母中 字母 归纳:1.分式的定义：2.分式有意义的条件：，分式无意义的条件 3.分式值为零的条件：二、合作探究 1在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2）3x2-1 （3）123ab （4）7)(pnm（5）5 （6）1222xyxyx （7）72 （8）cb 54 例 1:填空：（1）当 x 时，分式x32有意义（2）当 x 时，分式1xx有意义（3）当 b 时，分式b351有意义（4）当 x、y 满足关系 时，分式yxyx有意义 巩固练习：课本练习 P128-129练习册，2，3 题 三、达标测评 1下列各式中，（1）yxyx（2）132x（3）xx13（4）22yxyx（5）5ba（6）0（7）43（x+y）整 式 是 ，分 式是 。2当 x=时，分式2xx没有意义。3当 x=时，分式112xx的值为 0.om 四、课堂小结：谈谈本节课的收获？五、课后作业：小卷 15.1.2 分式的基本性质（一）预习导学案 主备人:陈云英 审核:王玲 学习目标：能说出分式的基本性质，并能灵活运用此性质将分式变形.学习过程：一、自主学习：学习好资料 欢迎下载 1、分数的基本性质是 。2、阅读教材 P129-130 页内容，完成下列问题：分式的基本性质：分式的 与 都乘（或除以）的整式，分式的值不变，这个性质叫做 。用式子表示是：AB=A CB C,AB=A CBC(C0)其中 A,B,C 是整式 二、合作探究 1自学课本 P129 例 2，尝试完成以下题目：在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）21aba b （2）22xxyxyx （3）366aaba (b 0)（4）3232xx （x-23）（5）2242xxyxy 2分式的符号法则:填空:ab=_,ab=_,ab=_.3不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.（1）24352xx （2）22231xxx 三、学以致用：1、在括号内填上适当的整式.（1）33522()ccaabab （2）2244266()xyxyx yx y （3）2()ababababab （4）21 41 22121()xxxx 四、能力提升 1.在括号内注明下列各式成立时，x 的取值应满足的条件.（1）22aaxbbx （）（2）6(2)318(2bb xaa x （）（3）133(3)(3)xxxx （）2.把分式xy中的字母 x、y 的值都扩大 10 倍，则分式的值（）A扩大 10 倍 B扩大 20 倍 C不变 D是原来的110 3.把分式xy 中的字母 x 的值扩大 2 倍，而 y 缩小到原来的一半，则分式的值（）A不变 B扩大 2 倍 C.扩大 4 倍 D.是原来的一半 五、课堂小结：谈谈本节课的收获？六、课后作业：小卷 15.1.2 分式的基本性质（二）预习导学案 主备人:陈云英 审核:王玲 学习目标：1、理解并掌握分式的基本性质；2、能运用分式基本性质进行分式的约分.学习过程：一、自主学习:1.分式的基本性质为：_主备人:陈云英 审核:王玲_ 用字母表示为：_ _ _ 2、预习看书 P130-131 页，并做好思考，观察和练习：的铅笔目的让同学们在科学家的故事中学会思考学会发现并通过提问方式激发初步的研究性学习意识启动主动探究问题的愿望奇思妙想曲线像什么答蛇漩涡树桩卷尺等假如意大利天才画家绘制人类飞翔草图美国莱特兄弟设计组装世无业游民生产老鼠药的工人将被迫下岗那么世界上就再也没有狗拿耗子多管闲事这句俗语了老鼠洞将成为蟑螂的乐园世上的疾病将减少研究人员就没有了实验品十二生肖会变成十一生肖了再也没有唐老鸭和米老鼠的故事了再也没有好处可坏处却有个所以可爱的老鼠们学习必备欢迎下载假如没有太阳假如我是校长假如我能听懂动物的语言说说自己熟悉的职业的社会作用外部形象与这项职业有关的特征比如社会作用警察人民卫士外部形象教师手拿书本站在讲台学习好资料 欢迎下载 （1）把下列分数化为最简分数：812=_；12545=_；2613=_ （2）根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：2812aa=_ _;22613abab=_。1.分式的约分定义：最大公因式：所有相同因式的最 次幂的积 最简分式：二、合作探究 1.利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式。（1）acbc2 （2）2)(xyyyx （3）22)(yxxyx 例 3：约分：cabbca2321525 96922xxx yxyxyx33612622 三、学以致用：（先独立思考，再合作讨论）1、分式434yxa、2411xx、22xxyyxy、2222aababb中是最简分式的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2、下列约分正确的是（）A、33mm B、202xyxy C、xaaxbb D、1xyxy 3、约分 332312a b cac 2xy yxy 22xxyxy 222xyxy 四、能力提升：1、约分：（1）22699xxx （2）2232mmmm 2、化简求值：若 a=23，求2223712aaaa的值 五、课堂小结：谈谈本节课的收获？六、课后作业：小卷 15.1.2 分式的基本性质（三）预习导学案 学习目标：主备人:陈云英 审核:王玲 1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义.2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分.学习过程：一、自主学习：1、回顾：异分母分数32、14、58是如何化成同分母分数的？2、分式的通分定义：最简公分母：二、合作探究 例 4.通分：ba223与cabba2 52xx与53xx 的铅笔目的让同学们在科学家的故事中学会思考学会发现并通过提问方式激发初步的研究性学习意识启动主动探究问题的愿望奇思妙想曲线像什么答蛇漩涡树桩卷尺等假如意大利天才画家绘制人类飞翔草图美国莱特兄弟设计组装世无业游民生产老鼠药的工人将被迫下岗那么世界上就再也没有狗拿耗子多管闲事这句俗语了老鼠洞将成为蟑螂的乐园世上的疾病将减少研究人员就没有了实验品十二生肖会变成十一生肖了再也没有唐老鸭和米老鼠的故事了再也没有好处可坏处却有个所以可爱的老鼠们学习必备欢迎下载假如没有太阳假如我是校长假如我能听懂动物的语言说说自己熟悉的职业的社会作用外部形象与这项职业有关的特征比如社会作用警察人民卫士外部形象教师手拿书本站在讲台学习好资料 欢迎下载 巩固练习：课本练习 P132 第 2 题 三、达标测评：9.通分：bdc2与243bac 2)(2yxxy与22yxx bcayabx229,6 16,12122aaaa 五、课堂小结：谈谈本节课的收获？六、课后作业：小卷 15.2.1 分式的乘除 1 预习导学案 学习目标：使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题 学习过程：一、自主学习 1你能完成下列运算吗？2435=5279=2435=5279=2、请写出分数的乘除法法则 乘法法则：_ 除法法则：_ 3、类比上面的分数乘除法运算，猜一猜bdac=bdac=与同伴交流。类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？乘法法则：分式乘分式，用_作为积的分子，_作为积的分母 除法法则：分式除以分式，把_后，再与_相乘。用式子表示为：_ 二、合作探究 例 1、计算：的铅笔目的让同学们在科学家的故事中学会思考学会发现并通过提问方式激发初步的研究性学习意识启动主动探究问题的愿望奇思妙想曲线像什么答蛇漩涡树桩卷尺等假如意大利天才画家绘制人类飞翔草图美国莱特兄弟设计组装世无业游民生产老鼠药的工人将被迫下岗那么世界上就再也没有狗拿耗子多管闲事这句俗语了老鼠洞将成为蟑螂的乐园世上的疾病将减少研究人员就没有了实验品十二生肖会变成十一生肖了再也没有唐老鸭和米老鼠的故事了再也没有好处可坏处却有个所以可爱的老鼠们学习必备欢迎下载假如没有太阳假如我是校长假如我能听懂动物的语言说说自己熟悉的职业的社会作用外部形象与这项职业有关的特征比如社会作用警察人民卫士外部形象教师手拿书本站在讲台学习好资料 欢迎下载 3234xyyx；cdbacab4522223 例 2、计算：411244222aaaaaa；mmm7149122.例 3、计算：（1）3592533522xxxxx 三、达标测评：1、计算（1）231649abba （2）21285xyx ya （3）2233yxyx 2、计算：（1）2322332510aba babab （2）222224222xyxyxxyyxxy 3、计算：（1）2222255343m np qmnppqmnq （2）221642816282aaaaaaa.五、课堂小结：谈谈本节课的收获？六、课后作业：小卷 15.2.1 分式的乘除 2 预习导学案 学习目标：掌握分式的乘方运算，熟练地进行分式乘除法的混合运算.学习过程：一、自主学习：1如何进行分式乘除法运算？2计算：（1）27yxx （2）2222412144aaaaaa 3、根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算：2ba =3ba =10ba =猜想：nba =归纳：分式乘方的运算法则：二、合作探究 例 5：计算 2232 cba 2333222acdacdba 的铅笔目的让同学们在科学家的故事中学会思考学会发现并通过提问方式激发初步的研究性学习意识启动主动探究问题的愿望奇思妙想曲线像什么答蛇漩涡树桩卷尺等假如意大利天才画家绘制人类飞翔草图美国莱特兄弟设计组装世无业游民生产老鼠药的工人将被迫下岗那么世界上就再也没有狗拿耗子多管闲事这句俗语了老鼠洞将成为蟑螂的乐园世上的疾病将减少研究人员就没有了实验品十二生肖会变成十一生肖了再也没有唐老鸭和米老鼠的故事了再也没有好处可坏处却有个所以可爱的老鼠们学习必备欢迎下载假如没有太阳假如我是校长假如我能听懂动物的语言说说自己熟悉的职业的社会作用外部形象与这项职业有关的特征比如社会作用警察人民卫士外部形象教师手拿书本站在讲台学习好资料 欢迎下载 三、达标测评 1、计算：（1）34223x yz （2）2334232263abacc dbb 四、能力提升 先化简再求值：22223122ababababab，其中 a=12,b=23 五、课堂小结：谈谈本节课的收获？六、课后作业：小卷 课题：15.2.2 分式的加减预习导学案 学习目标：1、通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法，能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。2、进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。学习过程：一、自主学习：1、计算：2377=；1566=；1134=；2556=。2、根据 1 题的计算过程回忆分数的加减法法则：同分母分数相加减 。异分母分数相加减 。3、模仿分数的加减计算：25aa=；14bb=；11mn=；11xy=。4、计算：bcaa=；bcaa=；bdac=；bdac=；5、归纳分式的加减法法则：同分母分式相加减 。异分母分式相加减 。二、合作探究：1、计算：（1）、abnabm （2）、11anam （3）、baxbaba22235 2、计算：（1）、qpqp11 （2）、babababa （3）、yxyxx122 的铅笔目的让同学们在科学家的故事中学会思考学会发现并通过提问方式激发初步的研究性学习意识启动主动探究问题的愿望奇思妙想曲线像什么答蛇漩涡树桩卷尺等假如意大利天才画家绘制人类飞翔草图美国莱特兄弟设计组装世无业游民生产老鼠药的工人将被迫下岗那么世界上就再也没有狗拿耗子多管闲事这句俗语了老鼠洞将成为蟑螂的乐园世上的疾病将减少研究人员就没有了实验品十二生肖会变成十一生肖了再也没有唐老鸭和米老鼠的故事了再也没有好处可坏处却有个所以可爱的老鼠们学习必备欢迎下载假如没有太阳假如我是校长假如我能听懂动物的语言说说自己熟悉的职业的社会作用外部形象与这项职业有关的特征比如社会作用警察人民卫士外部形象教师手拿书本站在讲台学习好资料 欢迎下载 （4）、22223nmnmmn 小结：异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式 三、学以致用：1、计算：（1）、3134mmmm （2）、2210352abbbaa （3）、xyxxyyxy22223 （4）yxyxx8164222 注意：分式通分时，要注意几点：（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。四、能力提升 1、计算（1）、aa242 （2）、111a 2、已知yxyxyxyxyyxM222222，求 M 的值。五、课堂小结 确定最简公分母的一般步骤：（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。这样取出的因式的积，就是最简公分母。课题：15.2.3 整数指数幂预习导学案 学习目标：1知道负整数指数幂1mmaa（a0，n 是正整数）2掌握整数指数幂的运算性质 3.会用科学计数法表示小于 1 的数.学习过程：一、自主学习:1.回顾已学过的正整数指数幂的运算性质(m,n 都是正整数)：(1)同底数的幂的乘法:（2）幂的乘方：_(3)积的乘方：_,（4）同底数的幂的除法：_,(5)商的乘方：_,(6)0 指数幂，即当 a0 时，_,(7)1 纳米=910 米即 1 纳米=米 二、合作学习：1.用两种方法计算:35aa 方法 1.利用分式的约分计算:35aa=35aa=方法 2.利用同底数幂的除法计算:35aa=结论:2a=归纳：当 n 是正整数时，na=_（）即na（a0）是na的 2、观察：335521aaaaaaa，即：35aaaa 35358111aaaaaaa，即：35aaaa 05511aaaaa ，即：05aaaa 归纳：_ 3、用科学记数法表示下列各数:30000=;696000=;0.00003=;0.0000257=0.201=;0.002003=;的铅笔目的让同学们在科学家的故事中学会思考学会发现并通过提问方式激发初步的研究性学习意识启动主动探究问题的愿望奇思妙想曲线像什么答蛇漩涡树桩卷尺等假如意大利天才画家绘制人类飞翔草图美国莱特兄弟设计组装世无业游民生产老鼠药的工人将被迫下岗那么世界上就再也没有狗拿耗子多管闲事这句俗语了老鼠洞将成为蟑螂的乐园世上的疾病将减少研究人员就没有了实验品十二生肖会变成十一生肖了再也没有唐老鸭和米老鼠的故事了再也没有好处可坏处却有个所以可爱的老鼠们学习必备欢迎下载假如没有太阳假如我是校长假如我能听懂动物的语言说说自己熟悉的职业的社会作用外部形象与这项职业有关的特征比如社会作用警察人民卫士外部形象教师手拿书本站在讲台学习好资料 欢迎下载 0.08090=;0.000000257=三、学以致用 1、计算（1）312a b （2）32222a ba b 2、下列等式是否正确？为什么？（1）mnmnaaaa （2）nnnaa bb 四、能力提升 1、填空 22 ；2(2)；0(2)；02 ；32 ；3(2)；21()2 ；21()2 ；2()ab ；2()ab ；322()x y ；3222x yx y ；32222(3)x yxy ；62(2 10)3.2 10 364(2 10)10 2、用科学计数法表示下列各数：0.00004=；-0.034=；0.00000045=；0.003009=；五、课堂小结 课题：15.3 分式方程 1 预习导学案 学习目标：1使学生理解分式方程的意义 2使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法 3了解解分式方程解的检验方法 学习过程：一、自主学习：1.概念：分式方程：分母中含有 的方程叫分式方程。2.练习：判断下列各式哪个是分式方程 （1）5xy （2）2253xyz （3）1x （4）05yx 3.看课本例题回答问题：轮船顺流航行的速度为 千米/时；逆流航行的速度为 千米/时，顺流航行 100 千米所用的时间为 小时，逆流航行 60 千米所用的时间为 小时。由两次航行所用时间相等，可列方程100602020vv 二、合作探究 1、观察课本生解题过程，思考：方程100602020vv和100 2060 20vv 中 V 的取值范围相同吗？所以对上题中的解 v=5 必须检验。检验：将 v=5 代入原方程中，左边=4，右边=4，左边=右边，因此 v=5 是原方程的解。注意：分式方程必须检验 2、解方程：2110525xx 小结：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此检验时常将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根 三、学以致用 1、解方程：（1）1223xx （2）21133xxxx （3）22411xx （4）22510 xxxx 的铅笔目的让同学们在科学家的故事中学会思考学会发现并通过提问方式激发初步的研究性学习意识启动主动探究问题的愿望奇思妙想曲线像什么答蛇漩涡树桩卷尺等假如意大利天才画家绘制人类飞翔草图美国莱特兄弟设计组装世无业游民生产老鼠药的工人将被迫下岗那么世界上就再也没有狗拿耗子多管闲事这句俗语了老鼠洞将成为蟑螂的乐园世上的疾病将减少研究人员就没有了实验品十二生肖会变成十一生肖了再也没有唐老鸭和米老鼠的故事了再也没有好处可坏处却有个所以可爱的老鼠们学习必备欢迎下载假如没有太阳假如我是校长假如我能听懂动物的语言说说自己熟悉的职业的社会作用外部形象与这项职业有关的特征比如社会作用警察人民卫士外部形象教师手拿书本站在讲台学习好资料 欢迎下载 （5）572xx （6）11322xxx 四、能力提升：1、若关于 x 的分式方程1011mxxx有增根，则 m 的取值是?点拨：把分式方程进行转化，然后找到有可能的增根，代入。五、课堂小结 六、课后作业 课题：153 分式方程 2 预习导学案 学习目标：1会分析题意找出等量关系.2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.学习过程：一、自主学习：1、工程问题：工作量=工作效率工作时间 工作效率=工作时间=例如：一项工程,甲单独做 5小时 完成,乙单独做 6 小时完成 工作总量是_ 甲的工作效率_乙的工作效率_ 二、合作探究：1、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一，这是增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快?分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为 1，工作的时间单位为“月”.等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1 解：设_根据题意得 2、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640 名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的 2 倍，结果甲比乙少用 2 小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？解：设_根据题意得 三、学以致用：1、甲、乙两工程队各挖 15 千米水渠，甲队每天挖水渠是乙的 1.2 倍，甲队的完工时间比乙队少半天，问甲、乙两工程队每天各挖水渠多少千米？解：设_根据题意得 2、甲做 180 个机器零件与乙做 240 个机器零件所用的时间相同，已知两人每小时共做 70个机器零件，两人每小时各做多少个？解：设_根据题意得 的铅笔目的让同学们在科学家的故事中学会思考学会发现并通过提问方式激发初步的研究性学习意识启动主动探究问题的愿望奇思妙想曲线像什么答蛇漩涡树桩卷尺等假如意大利天才画家绘制人类飞翔草图美国莱特兄弟设计组装世无业游民生产老鼠药的工人将被迫下岗那么世界上就再也没有狗拿耗子多管闲事这句俗语了老鼠洞将成为蟑螂的乐园世上的疾病将减少研究人员就没有了实验品十二生肖会变成十一生肖了再也没有唐老鸭和米老鼠的故事了再也没有好处可坏处却有个所以可爱的老鼠们学习必备欢迎下载假如没有太阳假如我是校长假如我能听懂动物的语言说说自己熟悉的职业的社会作用外部形象与这项职业有关的特征比如社会作用警察人民卫士外部形象教师手拿书本站在讲台学习好资料 欢迎下载 四、能力提升：1、学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳 180 个所用的时间，乙同学可以跳 240 个；又已知甲每分钟比乙少跳 5 个，求每人每分钟各跳多少个.解：设_ 根据题意得 2.一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4 天才能完成,如果两组合作3 天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?解：设_根据题意得 五、课堂小结 六、课后作业 课题：153 分式方程3 预习导学案 学习目标：1会分析题意找出等量关系.2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.学习重点：利用分式方程组解决实际问题.学习难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.学习过程：一、自主学习：1、行程问题：路程=_ 时间速度 顺水速度=_+_ 逆水速度=_+_ 二、合作探究：1、从 2005 年 5 月起某列车平均提速 y 千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶 s 千米，提速后比提速前多行使 50 千米，提速前列车的平均速度是多少？分析：是一道行程问题的应用题,基本关系是：速度=时间路程.这题用字母表示已知数（量）.等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间 解：设_根据题意得 2：八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2 倍，求骑车同学的速度。解：设_根据题意得 三、学以致用：1、甲、乙两人分别从距目的地千米和 10 千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是：，结果甲比乙提前 20 分种到达目的地。求甲、乙的速度。解：设_根据题意得 2两个小组同时开始攀登一座 450 米高的山，第一组的攀登速度是第二组的 1.2 倍，他们比第二组早 15 分种互达顶峰，两个小组的攀登速度各是多少？解：设_根据题意得 四、能力提升：1、一船在静水中每小时航行 20 千米，顺水航行 72 千米的时间恰好等于逆水航行48 千米的铅笔目的让同学们在科学家的故事中学会思考学会发现并通过提问方式激发初步的研究性学习意识启动主动探究问题的愿望奇思妙想曲线像什么答蛇漩涡树桩卷尺等假如意大利天才画家绘制人类飞翔草图美国莱特兄弟设计组装世无业游民生产老鼠药的工人将被迫下岗那么世界上就再也没有狗拿耗子多管闲事这句俗语了老鼠洞将成为蟑螂的乐园世上的疾病将减少研究人员就没有了实验品十二生肖会变成十一生肖了再也没有唐老鸭和米老鼠的故事了再也没有好处可坏处却有个所以可爱的老鼠们学习必备欢迎下载假如没有太阳假如我是校长假如我能听懂动物的语言说说自己熟悉的职业的社会作用外部形象与这项职业有关的特征比如社会作用警察人民卫士外部形象教师手拿书本站在讲台学习好资料 欢迎下载 的时间，求水流速度 2、供电局的电力维修工要到 30 千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的 1.5 倍，求这两种车的速度.3、一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？4.甲、乙两地相距 19 千米，某人从甲地去乙地，先步行7 千米，然后改骑自行车，共用了 2 小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4 倍，求步行的速度和骑自行车的速度.课题：153 分式方程 4 预习导学案 学习目标：1会分析题意找出等量关系.2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.学习重点：利用分式方程组解决实际问题.学习难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.学习过程：一、自主学习：1、盈亏问题：利润=_-_ 利润率=总价=_ _ 二、合作探究：1、某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为 5000 元，为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的 8 折销售，销售量比四月增加了 40 件，营业额比四月份增加了 600 元，求四月份每件衬衫的售价。2、某农场 原有水田 400 公顷、旱田 150 公顷，为了提高单位面积产量 ，准备把旱田改为水田，改完后，要求旱田占水田的 10%。纹银把多少公顷旱田改为水田？三、学以致用：1、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为 18.今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22 人去送货.结果送货人员与销售人员人数之比为 25.求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？2、对甲、乙两班学生进行体育达标测验，结果甲班有 48 人合格，乙班有 45 人合格，甲班的合格率比乙班高 5%，并且甲班人数与乙班人数相等，求甲班人数 四、能力提升 1、一服装店在广州看到一种夏季衬衫，用 8000 元购进若干件，以每件 58 元的价格出售，很快售完；又用 17600 元购进同样的衬衫，数量是第一次的 2 倍，每件进价比第一次多 4 元，服装店仍按每件 58 元出售，全部售完，问该服装商店这笔生意盈利多少元/2一个圆柱形容器的容积为 V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为水管 2 倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间 t 分，求两根水管各自的注水速度。的铅笔目的让同学们在科学家的故事中学会思考学会发现并通过提问方式激发初步的研究性学习意识启动主动探究问题的愿望奇思妙想曲线像什么答蛇漩涡树桩卷尺等假如意大利天才画家绘制人类飞翔草图美国莱特兄弟设计组装世无业游民生产老鼠药的工人将被迫下岗那么世界上就再也没有狗拿耗子多管闲事这句俗语了老鼠洞将成为蟑螂的乐园世上的疾病将减少研究人员就没有了实验品十二生肖会变成十一生肖了再也没有唐老鸭和米老鼠的故事了再也没有好处可坏处却有个所以可爱的老鼠们学习必备欢迎下载假如没有太阳假如我是校长假如我能听懂动物的语言说说自己熟悉的职业的社会作用外部形象与这项职业有关的特征比如社会作用警察人民卫士外部形象教师手拿书本站在讲台学习好资料 欢迎下载 五、课堂小结：设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，正确地理解问题情境，分析其中的等量关系是设未知数、列方程的基础.可以多角度思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，解分式方程应用题必须双检验：（1）检验方程的解是否是原方程的解；（2）检验方程的解是否符合题意 六、课后作业 课题：15 章 分式小结与复习预习导学案 学习目标：了解本章知识要点、巩固本章知识点的应用，并综合应用知识点解决问题。学习过程：一、知识点复习：1.分式的概念 （1）如果 A、B 表示两个整式，且 B 中含有字母，那么式子AB叫做分式。（2）分式与整式的区别：分式的分母中含有字母,整式的分母中不含有字母。2.分式有意义的条件：分式的分母不能为 0，即AB 中，B 0 时，分式有意义。3.分式的值为 0的条件：分子为 0,且分母不为 0，对于AB，即00AB时，AB=0.4.分式（数）的基本性质:分式(数)的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式(数),分式(数)的值不变。AA MBB M,AAMBBM（M 为 0 的整式）5.分式通分 （1）通分的依据是分式的基本性质;(2)通分的关键是确定最简公分母;（3）通分后的各分式的分母相同;（4）通分后的各分式分别与原来的分式相等.6.分式通分的步骤 （1）确定最简公分母 取各分母系数的最小公倍数。凡出现的字母（或含字母的式子）为底的幂的因式都要取。相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数最大的。当分母中有多项式时，要先将多项式分解因式。（2）将各分式化成相同分母的分式。7.分式的约分 （1）约分的依据：分式的基本性质 （2）约分后不改变分式的值。（3）约分的结果：使分子、分母中没有公因式，即化为最简分式。8.分子的变号规则 分式的分子、分母及分式本身的符号改变其中任意两个，分式的值不变。用式子表示为：aaabbb；aaaabbbb 9.分式的乘除法则 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。acb d=acbd=10.分式的乘方 分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即nab =11.分式的加减 （1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。abcc acbd =12.分式的混合运算原则 （1）先乘方，再乘除，再算加减，有括号，先算括号内的。（2）同级运算，按运算顺序进行。（3）运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律。（4）结果化为最简分式或整式。13.整数指数幂(m,n 为整数)(1)mnaa=（2）nma=（3）nab=，（4）mnaa=（a ）（5）nab =(6)零指数幂的性质：0a=()，负指数幂的性质：na=()引入负整数指数幂后，正整数指数幂的运算法则对负整数指数幂一样适 14.分式方程 的铅笔目的让同学们在科学家的故事中学会思考学会发现并通过提问方式激发初步的研究性学习意识启动主动探究问题的愿望奇思妙想曲线像什么答蛇漩涡树桩卷尺等假如意大利天才画家绘制人类飞翔草图美国莱特兄弟设计组装世无业游民生产老鼠药的工人将被迫下岗那么世界上就再也没有狗拿耗子多管闲事这句俗语了老鼠洞将成为蟑螂的乐园世上的疾病将减少研究人员就没有了实验品十二生肖会变成十一生肖了再也没有唐老鸭和米老鼠的故事了再也没有好处可坏处却有个所以可爱的老鼠们学习必备欢迎下载假如没有太阳假如我是校长假如我能听懂动物的语言说说自己熟悉的职业的社会作用外部形象与这项职业有关的特征比如社会作用警察人民卫士外部形象教师手拿书本站在讲台学习好资料 欢迎下载 定义：分母中含有未知数的方程叫分式方程。整 式 方 程，如 3x+3=4 x-2 分 式 方 程,如12123xx 15.解分式方程方法 分式方程整式方程解出值得出方程的解 16.列分式方程解应用题 (1)审仔细审题，找出等量关系;(2)设合理设未知数;(3)列根据等量关系列出方程(组);(4)解解出方程(组);(5)验答检验写答案 二、考点训练：考点 1.分式的概念和性质 例 1（1）已知分式11xx 的值是零，那么 x 的值是（）A.-1 B.0 C.1 D.（2）当 x_时，分式11x 没有意义 例 2 下列各式从左到右的变形正确的是（）A、0.20.2abab=22abab B、11xxxyxy C、ababababD、1212xyxy=22xyxy考点 2：分式的化简与计算：例 3 计算24111aaaa的结果是_ 例 4 计算2224222aaaaaa 例 5 化简11xxxx 考点 3：分式条件求值：例 6 先化简，再求值：22333xxxxxx，其中 x=5 +1 例 7 先化简代数式：22121111xxxxx，然后选取一个使原式有意义的 x 的值代入求值 考点 4：可化为一元一次方程的分式方程：例 8 解方程：21133xxx 例 9 某市今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 25，小明家去年 12 月 份的水费是 18 元，而今年 5 月份的水费是 36 元已知小明家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 6 立方米，求该市今年居民用水的价格 三、自我检测 1.填空题.（1）x 时，分式211xx的值为零；(2)x 时，分式2211xx的值为零;（3）x=时,分式225xx 的值为正数;(4)22ab，22aab最简公分母是 2.计算.(1)222249232xyxmymx yxy(2)32211 21yyyy (3)222269936710 25xxxxxxxxx (4)22212212aaaaaaa 的铅笔目的让同学们在科学家的故事中学会思考学会发现并通过提问方式激发初步的研究性学习意识启动主动探究问题的愿望奇思妙想曲线像什么答蛇漩涡树桩卷尺等假如意大利天才画家绘制人类飞翔草图美国莱特兄弟设计组装世无业游民生产老鼠药的工人将被迫下岗那么世界上就再也没有狗拿耗子多管闲事这句俗语了老鼠洞将成为蟑螂的乐园世上的疾病将减少研究人员就没有了实验品十二生肖会变成十一生肖了再也没有唐老鸭和米老鼠的故事了再也没有好处可坏处却有个所以可爱的老鼠们学习必备欢迎下载假如没有太阳假如我是校长假如我能听懂动物的语言说说自己熟悉的职业的社会作用外部形象与这项职业有关的特征比如社会作用警察人民卫士外部形象教师手拿书本站在讲台