陕西省中考数学试卷分析中学教育中考中学教育中考.pdf

2015年陕西省中考数学试题分析 2015 年中考已经结束，通过浏览试题和参加阅卷工作，陕西省 2015 年的数学试卷的命制仍然以新课标理念为指导，以考试说明为依据，全面考查学生的基础知识与技能、数学思考方法、问题解决能力、情感与态度等方面的掌握及应用情况。重点考查了学生对基础知识与基本技能的掌握情况，而且注重了学生的理解和在理解基础上的应用。试题整体来看，本套试题难度不是很大，但是个别题目对学生的综合能力还是要求挺高的。现就从一下几个方面对本套试卷做一下分析。一、试题总体特点 2015 年陕西省中考数学试卷题目数量和2014 年陕西省中考数学试卷题目个数相同，在考查内容和考查角度上与 2014 年中考数学试卷有相同之处，试题整体难度比 2014 年中考数学试卷偏低。从考查形式上看 2015 年中考数学试卷依然是选择题、填空题、解答题三大板块，分值由去年的 30、18、72 的分布变化为 30、12、78，题量和去年一样也是 25 道题目，不同的是删减的 2 道填空题变化为解答题，新增加了实数运算和尺规作图，考察更加全面。从考查内容和考查角度上看 2014 年中考数学试卷的变化主要有以下几个方面：1、常考点变化不大。在今年的中考试题中，秉承命题的“稳中有变”中的“稳”，在一些常考的考点基本上没有大的变化。如 21 题传统的函数应用题继续出现。2014 年陕西省一次函数为文字型应用题，今年在教学过程中预计可能是图象型题目，结果仍然是文字型应用题。又如 18 题，仍旧是条形统计图和扇形统计图的结合，从补全、中位数、估算三个方面进行考察。2、核心考点平淡化。对于数与式中的解不等式组，空间图形中的四边形性质、函数中的函数与空间图形结合，动态几何问题等常规核心考点未做特别考查，选择、填空题的小切口命题，解答题涉及的知识点相对简单，多数学生都能得分。而压轴题中涉及的核心考点也比较少，最后一道大题涉及纯数学知识的内容则更少。3、数学知识生活化。数学作为一门应用学科主要是为了解决实际问题的，之前常规的函数图象、空间图形，动态几何问题等纯数学知识无形中加重了学生的负担，培养的是学生的“应试能力”，有的题目根本和实际生活没有任何的联系。而在今年的题目中，增多了数学生活背景题目的设置，如 18、20、21、22 等题目。此套试题的 24题实际上是将数学的实际应用渗透在 3 个问题中，每一问都是对学生思维的考察，尤其是第三问充分考察了学生逻辑思维能力和归纳分析能力，也从而让更优秀学生在此脱颖而出。4、新增考点必考、难度不大 在今年的命题中，新增加的知识点也进行了考察，比如 15 题的实数运算，考察了二次根式的乘法、绝对值的化简、负指数的运算，知识点不难，但是学生出错点不少。又如 17 题尺规作图，其本质就是做 BC 边的垂直平分线，但是有的学生转化能力不够，理解不了含义，作出角平分线的不在少数。但从整体上来看，学生在新增题目的得分率还是不错的。二、知识点与分值分布 题号 考查内容 解题关键点 相关知识点 方法技巧 分值 难易度 第 1 题 零指数幂 理解零指数幂意义)0(10 aa 直接法 3 易 第 2 题 螺母的俯视图 三视图的意义 三种视图的联系和区别 直接法 3 易 第 3 题 整式运算 理解整式乘除的意义及计算公式 排除法 直接法 3 易 第 4 题 平行线性质 平行线中的角 计算中有度、分的换算 直接法 3 易 第 5 题 正比例函数 正比例函数的意义 y值随x 值的增大而减小，说明 k0 排除法直接法 3 易 第 6 题 等腰三角形个数的正确分析已知条件，理解含等角对等边，角平分线的应用 直接法 3 易 标理念为指导以考试说明为依据全面考查学生的基础知识与技能数学思考方法问题解决能力情感与态度等方面的掌握及应用情况重点考查了学生对基础知识与基本技能的掌握情况而且注重了学生的理解和在理解基础上的应用试题整一下分析一试题总体特点年陕西省中考数学试卷题目数量和年陕西省中考数学试卷题目个数相同在考查内容和考查角度上与年中考数学试卷有相同之试题整体难度比年中考数学试卷偏低从考查形式上看年中考数学试卷依然是选择题答题新增加了实数运算和尺规作图考察更加全面从考查内容和考查角度上看年中考数学试卷的变化主要有以下几个方面常考点变化不大在今年的中考试题中秉承命题的稳中有变中的稳在一些常考的考点基本上没有大的变化如题传统判断 义 第 7 题 不等式组的最大整数解 不等式组的解集及特殊解 最大整数解 直接法 3 易 第 8 题 一次函数平移 平移方向和单位长度 数形结合 3 易 第 9 题 平行四边形构造正方形 正方形的性质 画图形以及正方形的性质 直接法、排除法 3 易 第10题 二次函数与 x 轴交点个数判断 判别式的正负判断 不等式正负的判断 直接法、数形结合 3 易 第11题 实数排序 正负实数的大小比较 题目要求用“”连接 直接法 3 易 第12题（2选 1）A、正八边形一个内角 B、由正切求角度 正多边形概念 正切概念(n-2)*180 计算器的灵活应用 直接法 直接法 3 3 易 第13题 反比例函数图像与几何意义 反比例函数的几何意义 坐标与线段长度及面积的转换 计算法 3 易 第14题 圆中最值 直径是圆中最长的弦；三角形中位线的性质 圆周角和圆心角的联系；已知圆心角和弦长求半径 直接法 中 第15题 实数运算 二次根式乘法、绝对值、负指数 abbabaab1 直接法 5 易 第16题 分式方程 去分母、检验 最简公分母、检验增根 直接法 5 易 第17题 尺规作图 三角形的中线将三角形的面积平分 线段的垂直平分线 转化、直接法 5 易 第18题 统计 条形统计图和扇形统计图 补全、计算、中位数、估算 直接法 5 易 第19题 三角形全等 三角形全等的判别方法 平行线性质、三角形全等判别 直接法 7 易 标理念为指导以考试说明为依据全面考查学生的基础知识与技能数学思考方法问题解决能力情感与态度等方面的掌握及应用情况重点考查了学生对基础知识与基本技能的掌握情况而且注重了学生的理解和在理解基础上的应用试题整一下分析一试题总体特点年陕西省中考数学试卷题目数量和年陕西省中考数学试卷题目个数相同在考查内容和考查角度上与年中考数学试卷有相同之试题整体难度比年中考数学试卷偏低从考查形式上看年中考数学试卷依然是选择题答题新增加了实数运算和尺规作图考察更加全面从考查内容和考查角度上看年中考数学试卷的变化主要有以下几个方面常考点变化不大在今年的中考试题中秉承命题的稳中有变中的稳在一些常考的考点基本上没有大的变化如题传统 三、章节占比分析 内容 数与代数 图形与几何 统计与概率 全卷 题号 分值 题号 分值 题号 分值 分值 选择题 1、3、5、7、8、10 18 2、4、6、9、12 30 填空题 11、3 12、13、14 9 12 解答题 15、16、21、24 27 17、19、20、23、25 39 18、22 12 78 合计 48 60 12 120 分值百分率 40%50%10%100%第20题 三角形相似 根据三角形相似测量身高 相似判别、2 次相似计算，合理转化 转化 计算 7 中 第21题 一次函数 文字叙述型的一次函数 审题建立一次函数关系式、转化实际问题为函数问题 转化、分类讨论 7 中 第22题 概率计算 游戏规则与数学模型的建立 一步概率、2 步概率的不同计算方法 直接法 7 易 第23题 圆的证明与计算 切线的性质、直径的性质、相似三角形的性质 切线、直径、相似三角形等性质 转化、证明、计算 8 中 第24题 二次函数图像性质、平行四边形面积计算 求坐标、原点对称、求平行四边形面积 cbxaxy2 求坐标、原点对称求二次函数表达式、求面积 待定系数法、分类讨论法 10 中 第25题 压轴题 三角形面积、三角形周长最小值、角度余弦的最小值 三角函数、轴对称、最值、余弦等 分析法、联想法、极限法 12（1、2问）中（3）难 标理念为指导以考试说明为依据全面考查学生的基础知识与技能数学思考方法问题解决能力情感与态度等方面的掌握及应用情况重点考查了学生对基础知识与基本技能的掌握情况而且注重了学生的理解和在理解基础上的应用试题整一下分析一试题总体特点年陕西省中考数学试卷题目数量和年陕西省中考数学试卷题目个数相同在考查内容和考查角度上与年中考数学试卷有相同之试题整体难度比年中考数学试卷偏低从考查形式上看年中考数学试卷依然是选择题答题新增加了实数运算和尺规作图考察更加全面从考查内容和考查角度上看年中考数学试卷的变化主要有以下几个方面常考点变化不大在今年的中考试题中秉承命题的稳中有变中的稳在一些常考的考点基本上没有大的变化如题传统 四、各年级占比分析 年 级 占分 占分比重 七年级 32 26.66%八年级 35 29.17%九年级 53 44.17%五、试题总体评价 从近几年陕西省中考数学试卷的改变上可以看出命题组一直在寻求改变，寻求突破，寻求创新，想通过一套好的中考试题真正的让不同层次的学生都能得到评价。中考试题的稳中有变对学生学习扎实和灵活和教师教学的不断创新都是一个很好的指导和挑战。站在学生的学生角度来看，大多数考生面对 2015 年陕西省中考数学试题感觉大多数题目似曾相识，有一定的思路，但今年考查形式和内容的变化还是让一部分学生感觉不适应，题目好像会，却没有一个完整的思路和方法。这就在平时学习中多思考、理解数学定理、公式等的实质和实际意义，在考场上有良好的心理素质、较强的临场应变能力和知识迁移能力，关键时刻理清知识体系，挖掘知识脉络，真正理解知识点的运用，提高知识运用能力和解决实际问题的能力。站在教师教学角度来看，近几年陕西省中考数学试题的变化虽然教师能抓住重点，但是难易程度的把握不到位，让教师感觉好像不是太适应（主要是学生的不适应导致成绩的不能提高）。教师能大致猜测到考什么、怎么考，却有时候会由于猜测的失误让复习偏离。这就给教师教学带来一些困惑，但是在这种“猜而不准，知而不全”的教学中，才可以真正再从数学教学中教给学生数学学习的思维方法，提高学生的逻辑思维能力，也只有这样才能让学生能真正自主独立地思考解决问题，让学生有自主归纳总结分析能力，实现学习数学的真正目的。希望从分析中贴近中考，提升自我！标理念为指导以考试说明为依据全面考查学生的基础知识与技能数学思考方法问题解决能力情感与态度等方面的掌握及应用情况重点考查了学生对基础知识与基本技能的掌握情况而且注重了学生的理解和在理解基础上的应用试题整一下分析一试题总体特点年陕西省中考数学试卷题目数量和年陕西省中考数学试卷题目个数相同在考查内容和考查角度上与年中考数学试卷有相同之试题整体难度比年中考数学试卷偏低从考查形式上看年中考数学试卷依然是选择题答题新增加了实数运算和尺规作图考察更加全面从考查内容和考查角度上看年中考数学试卷的变化主要有以下几个方面常考点变化不大在今年的中考试题中秉承命题的稳中有变中的稳在一些常考的考点基本上没有大的变化如题传统