新版北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除导学案小学教育小学考试小学教育小学教育.pdf

学习必备 欢迎下载 第一章 整式的乘除 第一节 同底数幂的乘法 【学习目标】1理解同底数幂的乘法法则 2运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题 3在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力 4通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则.【学习过程】模块一 预习反馈 一学习准备 1._,_na其中 a 叫做_,n 叫做_,na叫做_。2._23 _)3(2 _104 二教材解读 1.计算下列各式：（1）_)10101010()1010(101042（2）_101094（3）_1010nm（m、n 都是正整数）。（4）通过（1）（2）（3）你发现了什么？_ 2nm33 等于什么？nm)51()51(和nm)2()2(呢？（m、n 都是正整数）解：nmnmnmnm3333)333()333(33333 个个个 nm)51()51(=_ nm)2()2(=_ 3.如果 m、n 都是正整数，那么nmaa等于什么？为什么？nmaa=(_)(_)学习必备 欢迎下载 =_ =_ 归纳：am an=（m、n为正整数）即同底数幂相乘，不变，指数 4.mnpaaa _ 5.例题观摩(1)1212753)3()3()3(2)141313mmmmmbbbb 6.实践练习：（1）8355=_ (2)_25xx(3)_777523 (4)_)()(5ncc 模块二 合作探究 1.下列各式（结果以幂的形式表示）：（1）(a+b)3 (a+b)4 (2)(x-y)7(y-x).2.110m=16，10n=20，求 10m+n的值.3.如果x2m+1 x7-m =x12，求m的值.模块三 形成提升 1（1）75xx (2)32)(xx （3）43)()(bb (4)1(11mxxmm 2.(1）(m-n)3(n-m)（2）(x-y)3(x-y)5.3.已知 am3，am8，则 am+n的值。模块四 小结反思 本节知识点:am an=（m、n为正整数）即同底数幂相乘，不变，指数 法法则解决一些实际问题在进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力通过同底数幂的乘法法则的推导和应用使学生初步理解特殊到一般一般到特殊的认知规律学习方法自主探究与合作交流学习重点正确理解同底数幂二教材解读计算下列各式都是正整数通过你发现了什么等于什么和呢都是正整数解个个个如果都是正整数那么等于什么为什么学习必备欢迎下载归纳数为正整数即同底数幂相乘不变指例题观摩实践练习模块二合作探究下列各式结果相乘不变指学习必备欢迎下载我的困惑第二节幂的乘方与积的乘方学习目标经历探索幂的乘方性质进一步体会幂的乘方了解幂的乘方运算性质能利用性质进行计算和解决实际问题经历自主探索冪的乘方运算性质的过程能用代数式和学习必备 欢迎下载 我的困惑：_ _ _ _ 第二节 幂的乘方与积的乘方（1）【学习目标】1、经历探索幂的乘方性质，进一步体会幂的乘方。2、了解幂的乘方运算性质，能利用性质进行计算和解决实际问题。3、经历自主探索冪的乘方运算性质的过程，能用代数式和文字准确表达性质;通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，培养说理能力和归纳表达能力。【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】冪的乘方运算性质。【学习难点】冪的乘方运算性质的灵活运用。【学习过程】模块一 预习反馈 一学习准备 1.幂的意义：na表示_个_连乘，其中 a 是_，n 是_.2.am an=（m、n为正整数）即同底数幂相乘，不变，指数 3.计算下列各式，结果用幂的形式表示。(1）541010=_(2)432333=_(3)441010=_(4)222333=_ 二解读教材 1.你知道3210等于多少吗？3210=222101010（根据幂的意义）=22210 （根据同底数幂的乘法）=610=3210 2.计算下列各式，并说明理由。（1）426=（）（）（）（）=66（2）32)(a=（）（）（）=aa（3）2)(ma=（）（）=aa（4）nma)(=（）（）（）（）=aa 即：nma=_(m、n为正整数)。冪的乘方，_ 。法法则解决一些实际问题在进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力通过同底数幂的乘法法则的推导和应用使学生初步理解特殊到一般一般到特殊的认知规律学习方法自主探究与合作交流学习重点正确理解同底数幂二教材解读计算下列各式都是正整数通过你发现了什么等于什么和呢都是正整数解个个个如果都是正整数那么等于什么为什么学习必备欢迎下载归纳数为正整数即同底数幂相乘不变指例题观摩实践练习模块二合作探究下列各式结果相乘不变指学习必备欢迎下载我的困惑第二节幂的乘方与积的乘方学习目标经历探索幂的乘方性质进一步体会幂的乘方了解幂的乘方运算性质能利用性质进行计算和解决实际问题经历自主探索冪的乘方运算性质的过程能用代数式和学习必备 欢迎下载 3.例题观摩（1）6232355)5(（2）71663232)(yyyyyyyy 4.实践练习：计算：5310 24a 3ma -4mx（5）x4x3 （6）63)(a (7)x2x4+(x3)2 (8)(-a3)2(-a4)3 解:（1）5310=_(2)24a=_ (3)3ma=_ -4mx=_（5）x4x3=_（6）63)(a=_(7)x2x4+(x3)2 (8)(-a3)2(-a4)3=_=_=_ =_=_ =_ 模块二 合作探究 1.已知3,2nmaa(m、n 是正整数).求nma23 的值.2.已知2530 xy，求432xy的值。模块三 形成提升 1.计算：103 3 x32 xm5 aa533（5）4pp （6）2332)(aa （7）ttm2 （8）8364xx 2.已知3460 xy，求816xy 3.已知4,16,mnqq求22mnq 法法则解决一些实际问题在进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力通过同底数幂的乘法法则的推导和应用使学生初步理解特殊到一般一般到特殊的认知规律学习方法自主探究与合作交流学习重点正确理解同底数幂二教材解读计算下列各式都是正整数通过你发现了什么等于什么和呢都是正整数解个个个如果都是正整数那么等于什么为什么学习必备欢迎下载归纳数为正整数即同底数幂相乘不变指例题观摩实践练习模块二合作探究下列各式结果相乘不变指学习必备欢迎下载我的困惑第二节幂的乘方与积的乘方学习目标经历探索幂的乘方性质进一步体会幂的乘方了解幂的乘方运算性质能利用性质进行计算和解决实际问题经历自主探索冪的乘方运算性质的过程能用代数式和学习必备 欢迎下载 模块四 小结反思 本节知识点：nma=_(m、n为正整数)。冪的乘方，_ 。我的困惑：_ _ _ 第二节 幂的乘方与积的乘方（2）【学习目标】1.探索积的乘方的运算性质，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，让学生领会这个性质，并能应用解决数学问题。2.通过探究合作经历探索积的乘方的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，培养自己的综合能力；在逆用公式中培养逆向思维能力。【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】积的乘方的运算.【学习难点】正确区别幂的乘方与积的乘方的异同.【学习过程】模块一 预习反馈 一学习准备 1.幂的意义：a a aa=_（左边有 n 个 a）.2.同底数幂相乘：mna a=（m、n为正整数）（不变，指数_）。3.冪的乘方，_ 即nma=_(m、n 为正整数)二解读教材 1.做一做（1）453=（）（）（）（）=53（2）m53=（）（）（）（）=53（3）nab=（）（）（）（）=ba 积的乘方：对于任意底数 a、b与任意正整数 n,（ab）n=_=_=a()b()。即积的乘方等于 。积的乘方公式的逆用：a()b()=n 2.例题观摩(1)33338)2(2aaa(2)yxyxxy81334 法法则解决一些实际问题在进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力通过同底数幂的乘法法则的推导和应用使学生初步理解特殊到一般一般到特殊的认知规律学习方法自主探究与合作交流学习重点正确理解同底数幂二教材解读计算下列各式都是正整数通过你发现了什么等于什么和呢都是正整数解个个个如果都是正整数那么等于什么为什么学习必备欢迎下载归纳数为正整数即同底数幂相乘不变指例题观摩实践练习模块二合作探究下列各式结果相乘不变指学习必备欢迎下载我的困惑第二节幂的乘方与积的乘方学习目标经历探索幂的乘方性质进一步体会幂的乘方了解幂的乘方运算性质能利用性质进行计算和解决实际问题经历自主探索冪的乘方运算性质的过程能用代数式和学习必备 欢迎下载(3)_32ma 3.实践练习(1)(ab)6 (2)(-a)3 (3)(-2x)4 （4）(ab)3 (5)(-xy)7 (6)(-3abc)2；(7)(-5)32 (8)(-t)53 模块二 合作探究 1.用简便方法计算：（1）55323 （2）20112011125.08 （3）nnnn25324354 2.已知 5nx，3ny，求 22nx y的值。模块三 形成提升 1.计算 3212xy（1）.（2）221()3ab c 323-2x y（3）.(4)-4(x-y)23 (5)mqp2 （6）23222(3)()aaa （7）322323xx 2.计算（1）22532 （2）2002002(3)3 （3）324532 法法则解决一些实际问题在进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力通过同底数幂的乘法法则的推导和应用使学生初步理解特殊到一般一般到特殊的认知规律学习方法自主探究与合作交流学习重点正确理解同底数幂二教材解读计算下列各式都是正整数通过你发现了什么等于什么和呢都是正整数解个个个如果都是正整数那么等于什么为什么学习必备欢迎下载归纳数为正整数即同底数幂相乘不变指例题观摩实践练习模块二合作探究下列各式结果相乘不变指学习必备欢迎下载我的困惑第二节幂的乘方与积的乘方学习目标经历探索幂的乘方性质进一步体会幂的乘方了解幂的乘方运算性质能利用性质进行计算和解决实际问题经历自主探索冪的乘方运算性质的过程能用代数式和学习必备 欢迎下载 模块四 小结反思 本节知识点：1.积的乘方：对于任意底数 a、b 与任意正整数 n,（ab）n=_=_=a()b()。即积的乘方等于 。2.积的乘方公式的逆用：a()b()=n 我的困惑：_ _ _ 第三节 同底数幂的除法（1）【学习目标】1.熟练掌握同底数幂的除法运算法则.2.会用同底数幂的除法性质进行计算.3.知道任何不等于 0 的数的 0 次方都等于 1.知道负指数的意义。【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】会进行同底数幂的除法运算。【学习难点】同底数幂的除法法则的总结及运用。【学习过程】模块一 预习反馈 一学习准备（1）同底数幂相乘，_不变，_相加.aaanm（m,n是正整数）（2）幂的乘方，_不变，_相乘.aanm)(（m,n是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的_.baabn)(n是正整数)二解读教材 1.你知道9121010怎样算吗？先将幂还原成大数再用分数的约分来计算：100010101010.101010.101010101010912912 2.计算下列各式，并说明理由（mn）;1010)1(nm ;)3()3)(2(nm ;)21()21)(3(nm nmaa4 nm1010)1(=n-m10)(m10n101010101010.10101010101010个个个nmnm nm)3()3)(2(=_=_=_=_ 法法则解决一些实际问题在进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力通过同底数幂的乘法法则的推导和应用使学生初步理解特殊到一般一般到特殊的认知规律学习方法自主探究与合作交流学习重点正确理解同底数幂二教材解读计算下列各式都是正整数通过你发现了什么等于什么和呢都是正整数解个个个如果都是正整数那么等于什么为什么学习必备欢迎下载归纳数为正整数即同底数幂相乘不变指例题观摩实践练习模块二合作探究下列各式结果相乘不变指学习必备欢迎下载我的困惑第二节幂的乘方与积的乘方学习目标经历探索幂的乘方性质进一步体会幂的乘方了解幂的乘方运算性质能利用性质进行计算和解决实际问题经历自主探索冪的乘方运算性质的过程能用代数式和学习必备 欢迎下载 nm)21()21)(3(=_=_=_=_ nmaa4=_=_=_=_ 归纳：同底数幂的运算法则：nmnmaaa(a0，m,n是正整数，且mn)。即：同底数幂的除法，底数不变，指数相减。3.实践练习:;)1(47aa ;)()(2(27xx ;)3(28mm );()(4(5xyxy ;)5(222bbm ;)()(6(38nmnm(1)aaaa47 xxx27)()(2(mmm28)3()()(4(5xyxy 222)5(bbm 38)()(6(nmnm 3.做一做：104=10000，24=16 10（）=1000，2（）=8 10（）=100，2（）=4 10（）=10，2（）=2 4.猜一猜：（1）下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流：10（）=1 2（）=1 10（）=0.1 2（）=21 10（）=0.01 2（）=41 10（）=0.001 2（）=81 （2）你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？归纳：0a _（其中 a_）;pa （其中a ）（3）你认为这个规定合理吗？为什么？_ _ 实践练习：1.计算：用小数或分数分别表示下列各数：法法则解决一些实际问题在进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力通过同底数幂的乘法法则的推导和应用使学生初步理解特殊到一般一般到特殊的认知规律学习方法自主探究与合作交流学习重点正确理解同底数幂二教材解读计算下列各式都是正整数通过你发现了什么等于什么和呢都是正整数解个个个如果都是正整数那么等于什么为什么学习必备欢迎下载归纳数为正整数即同底数幂相乘不变指例题观摩实践练习模块二合作探究下列各式结果相乘不变指学习必备欢迎下载我的困惑第二节幂的乘方与积的乘方学习目标经历探索幂的乘方性质进一步体会幂的乘方了解幂的乘方运算性质能利用性质进行计算和解决实际问题经历自主探索冪的乘方运算性质的过程能用代数式和学习必备 欢迎下载 4204106.1)3(;35)2(10)1(1)0001.01000011011044(2)_(3)_ 2.议一议：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流 20244164)5()5)(4(;)21()21)(3(;33)2(;77)1(1)_ (2)_(3)_ (4)_ 规律：_ 模块二 合作探究 1.计算(1)54323xxx （2）-1031-2-3.14-2 （3）221nnaaa 2.解答题(1).2322nnabbaab (2).若0)52(yx无意义，且1023 yx，求yx,的值 模块三 形成提升 1计算：2332(1)aa 3(2)xyxy 53(3)()()cc 32(4)()()mxyxy 3222(7)abab 32(8)mnnm 2.若23,3,3xyx yab 求的值。法法则解决一些实际问题在进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力通过同底数幂的乘法法则的推导和应用使学生初步理解特殊到一般一般到特殊的认知规律学习方法自主探究与合作交流学习重点正确理解同底数幂二教材解读计算下列各式都是正整数通过你发现了什么等于什么和呢都是正整数解个个个如果都是正整数那么等于什么为什么学习必备欢迎下载归纳数为正整数即同底数幂相乘不变指例题观摩实践练习模块二合作探究下列各式结果相乘不变指学习必备欢迎下载我的困惑第二节幂的乘方与积的乘方学习目标经历探索幂的乘方性质进一步体会幂的乘方了解幂的乘方运算性质能利用性质进行计算和解决实际问题经历自主探索冪的乘方运算性质的过程能用代数式和学习必备 欢迎下载 模块四 小结反思 1.本节知识点：同底数幂的除法：aman=(m，n 都是 ，对a什么要求:)。用文字叙述同底数幂的除法法则：_ 。2.0a _（其中 a_）3.pa （其中a ）我的困惑：_ _ _ _ 第三节 同底数幂的除法（2）【学习目标】1.通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感。2.能用科学技术法表示绝对值较小的数。【学习方法】自主探究与合作交流【学习重难点】用科学记数法表示绝对值较小的数。【学习过程】模块一 预习反馈 一学习准备 1.单位换算：1 米=10 分米，1 分米=10 厘米，1 厘米=10 毫米；另外规定，1 毫米=1000 微米，1 微米=1000 纳米 2.科学记数法的表示形式_，其中a与n的取值范围：_，n为正整数.3.纳 米 是 一 种 长 度 单 位，1 米=1,000,000,000纳 米，用 科 学 记 数 法 表 示1,000,000,000=_。二解读教材 1.正的纯小数的科学记数法表示：551010100001.0 0.001=0.000 000 001=0.000 000 0072=规律：nn 1010.0.00 个 归纳：一般地把一个绝对值小于 1 的数也可以表示成na10的形式，其中101a，n为负整数，n等于非零的数前面的连续零的个数。2.例题观摩：用科学计数法表示下列各数（1）0.0000000001 （2）0.0000000000029 （3）0.000000001295 法法则解决一些实际问题在进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力通过同底数幂的乘法法则的推导和应用使学生初步理解特殊到一般一般到特殊的认知规律学习方法自主探究与合作交流学习重点正确理解同底数幂二教材解读计算下列各式都是正整数通过你发现了什么等于什么和呢都是正整数解个个个如果都是正整数那么等于什么为什么学习必备欢迎下载归纳数为正整数即同底数幂相乘不变指例题观摩实践练习模块二合作探究下列各式结果相乘不变指学习必备欢迎下载我的困惑第二节幂的乘方与积的乘方学习目标经历探索幂的乘方性质进一步体会幂的乘方了解幂的乘方运算性质能利用性质进行计算和解决实际问题经历自主探索冪的乘方运算性质的过程能用代数式和学习必备 欢迎下载（1）100101011000000000.0个 （2）109.22900000000000.00 个n（3）101295000000000.00个 3.实践练习：用科学计数法表示下列各数（1）0.00000072 （2）0.00000861 （3）0.00000000000003425 解：（1）=_ (2)=_ (3)=_ 模块二 合作探究 1.大多数花粉的直径约为 20 微米到 50 微米，这相当于多少米？2.估计下例事物的大小（1）一只猫的体长大约是多少千米？（约为 35 厘米）（2）一个鸡蛋的重量约多少吨？（约为 60 克）模块三 形成提升 1.把下列各数用科学记数法表示：0.000 000 001 65；0.000 36 微米，相当于多少米？600 纳米，相当于多少米？2.冠状病毒的直径为 1.2102 纳米，用科学记数法表示为 米 3.人的头发直径为 70 微米=_ _米 4.将81062.5用小数表述为（）A.0.00000000562 B.0.0000000562 C.0.000000562 D.0.0000000000562 5.在日本核电站事故期间，我国某监测点检测到极微量的人工放射性核素碘-131.其浓度为0.0000963 贝克/立方米。数据“0.0000963”用科学记数法表示为 。模块四 小结反思 本节知识点：一般地把一个绝对值小于 1 的数也可以表示成 的形式，其中 ，n 为负整数，n等于非零的数前面的连续零的个数。我的困惑：_ _ _ _ 法法则解决一些实际问题在进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力通过同底数幂的乘法法则的推导和应用使学生初步理解特殊到一般一般到特殊的认知规律学习方法自主探究与合作交流学习重点正确理解同底数幂二教材解读计算下列各式都是正整数通过你发现了什么等于什么和呢都是正整数解个个个如果都是正整数那么等于什么为什么学习必备欢迎下载归纳数为正整数即同底数幂相乘不变指例题观摩实践练习模块二合作探究下列各式结果相乘不变指学习必备欢迎下载我的困惑第二节幂的乘方与积的乘方学习目标经历探索幂的乘方性质进一步体会幂的乘方了解幂的乘方运算性质能利用性质进行计算和解决实际问题经历自主探索冪的乘方运算性质的过程能用代数式和学习必备 欢迎下载(1)_(2)_(3)_(4)_ _ _ _ _ _ _ _ _ 第四节 整式的乘法（一）【学习目标】1.经历探索整式乘法运算法则的过程，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。2.会进行单项式与单项式的乘法运算。3.培养同学们的语言表达能力，逻辑思维能力。【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】单项式与单项式的乘法运算。【学习难点】单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定。【学习过程】模块一 预习反馈 一学习准备 1.复习幂的运算性质（1）同底数幂相乘，_不变，_相加.aaanm（m,n是正整数）（2）幂的乘方，_不变，_相乘.aanm)(（m,n是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的_.baabn)(n是正整数)（4）同底数幂相除，_不变，指数_.aaanm 2.计算下列各题：（1）(a5)5 （2）(a2b)3 (3)(2a)2(3a2)3 (4)(y n)2 y n-1 解：二解读教材 1.七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x81米的空白.（1）第一幅画的画面面积是_平方米；第二幅是_平方米。（2）若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则第一幅画的画面面积又是_平方米；第二幅又是_平方米。2.做一做（1）3a2b 2 ab3和（xyz）y2z又 等 于 什 么？你 是 怎 样 计 算 的？_23233232bbaaabba _22zzyyxzyxyz（2）如何进行单项式乘单项式的运算？法法则解决一些实际问题在进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力通过同底数幂的乘法法则的推导和应用使学生初步理解特殊到一般一般到特殊的认知规律学习方法自主探究与合作交流学习重点正确理解同底数幂二教材解读计算下列各式都是正整数通过你发现了什么等于什么和呢都是正整数解个个个如果都是正整数那么等于什么为什么学习必备欢迎下载归纳数为正整数即同底数幂相乘不变指例题观摩实践练习模块二合作探究下列各式结果相乘不变指学习必备欢迎下载我的困惑第二节幂的乘方与积的乘方学习目标经历探索幂的乘方性质进一步体会幂的乘方了解幂的乘方运算性质能利用性质进行计算和解决实际问题经历自主探索冪的乘方运算性质的过程能用代数式和学习必备 欢迎下载(1)_(2)_(3)_(4)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 归纳：单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的_、_ 分别相乘，其余字母连同它的_ 不变，作为积的_。（3）在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？_ 2.例题观摩)31(3)1(2xyxy 22)3(6)2(xyzzxy 解：原式=yyxx2313 原式=_ =_ =_ 3.实践练习（1）yxx2325（2）)4(32bab（3）aab 23 （4）)4()2(232xyyx 模 块 二 合作探究 1.计算（1）)()3()2(221cababannn （2）（21ab2c）2（31abc2）（12a3b）2.若单项式22-3mxy与43213mnx y的和是单项式，求它们的积。模块三 形成提升 1 计算（1）3253xx （2）)2()5(22aba （3）)2()2(23yxx （4）32232)()(yxzxy （5）（1.3 108）（1.3 105）法法则解决一些实际问题在进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力通过同底数幂的乘法法则的推导和应用使学生初步理解特殊到一般一般到特殊的认知规律学习方法自主探究与合作交流学习重点正确理解同底数幂二教材解读计算下列各式都是正整数通过你发现了什么等于什么和呢都是正整数解个个个如果都是正整数那么等于什么为什么学习必备欢迎下载归纳数为正整数即同底数幂相乘不变指例题观摩实践练习模块二合作探究下列各式结果相乘不变指学习必备欢迎下载我的困惑第二节幂的乘方与积的乘方学习目标经历探索幂的乘方性质进一步体会幂的乘方了解幂的乘方运算性质能利用性质进行计算和解决实际问题经历自主探索冪的乘方运算性质的过程能用代数式和学习必备 欢迎下载 2.若 1221259mnnmababa b，求 m+n的值。模块四 小结反思 一、本节知识点：单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的_、_分别相乘，其余字母连同它的_不变，作为积的_。二、我的困惑：第四节 整式的乘法（2）【学习目标】掌握单项式与多项式相乘的法则，知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式.会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算.通过例题教学，培养灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】掌握单项式乘以多项式的法则【学习难点】熟练地运用法则，准确地进行计算【学习过程】模块一 预习反馈 一学习准备 1.单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的_、_分别相乘，其余字母连同它的_不变，作为积的_。2.计算：（1）223123abcabcba （2）4233)2()21(nmnm 解：原式=_ 原式=_ =_ =_ =_ =_ 3.多项式322zxyzyx的项数是_,次数是_.二.解读教材 1.小颖作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了m81x的空白，这幅画的画面面积是多少？法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为法法则解决一些实际问题在进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力通过同底数幂的乘法法则的推导和应用使学生初步理解特殊到一般一般到特殊的认知规律学习方法自主探究与合作交流学习重点正确理解同底数幂二教材解读计算下列各式都是正整数通过你发现了什么等于什么和呢都是正整数解个个个如果都是正整数那么等于什么为什么学习必备欢迎下载归纳数为正整数即同底数幂相乘不变指例题观摩实践练习模块二合作探究下列各式结果相乘不变指学习必备欢迎下载我的困惑第二节幂的乘方与积的乘方学习目标经历探索幂的乘方性质进一步体会幂的乘方了解幂的乘方运算性质能利用性质进行计算和解决实际问题经历自主探索冪的乘方运算性质的过程能用代数式和学习必备 欢迎下载)41(xmxx；法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为2241xmx。由此引出_=_这个等式.式 子 的 左 边 是 一 个 单 项 式 与 一 个 多 项 式 相 乘，利 用 乘 法 分 配 律 可 得)41(xmxx=_，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到xxmxx41=_，即)41(xmxx=_。2.)2(xabcab及)(2pnmc等于什么？你是怎样计算的？)2(xabcab=_.)(2pnmc=_.归纳：单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据_ 用单项式去乘多项式的_,再把所得的积_。3.例题观摩（1）)52(322baabab （2）)32()4(-22nmnnm =baababab225323=222243424nnmmnmnnm =_ =_ 4.实践练习（1）)(2nmaa （2）)3(22aabb （3）defdfe22)(4=_ =_ =_=_ =_ =_ 模块二 合作探究 1.已知的值求)3(,352732yyxyxxyxy 2.,62)3(232532的值求若nmyxyxxyyxyxnm 模块三 形成提升 1.计算 2(4)(31)xx 221(2)32ababab 法法则解决一些实际问题在进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力通过同底数幂的乘法法则的推导和应用使学生初步理解特殊到一般一般到特殊的认知规律学习方法自主探究与合作交流学习重点正确理解同底数幂二教材解读计算下列各式都是正整数通过你发现了什么等于什么和呢都是正整数解个个个如果都是正整数那么等于什么为什么学习必备欢迎下载归纳数为正整数即同底数幂相乘不变指例题观摩实践练习模块二合作探究下列各式结果相乘不变指学习必备欢迎下载我的困惑第二节幂的乘方与积的乘方学习目标经历探索幂的乘方性质进一步体会幂的乘方了解幂的乘方运算性质能利用性质进行计算和解决实际问题经历自主探索冪的乘方运算性质的过程能用代数式和学习必备 欢迎下载 )(5)21(22222abbaababa （4）23332(2)6(2)xxxxx 2.已知 a+2b=0，求 a3+2ab（a+b）+4b3的值 3.化简求值：-ab（a2b5-ab3-b），其中 ab2=-2。模块四 小结反思 本节知识点：单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据_ 用单项式去乘多项式的_,再把所得的积_。我的困惑：_ _ _ 第四节 整式的乘法（3）【学习目标】理解多项式乘以多项式的法则.通过导图中的问题理解多项式与多项式相乘的结果.能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练地进行多项式的乘法运算的目的.【学习方法】自主探究与合作交流【学习重难点】多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用.【学习重难点】多项式乘以多项式的法则的正确应用.【学习过程】模块一 预习反馈 一学习准备 1.单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的_、_分别相乘，其余字母连同它的_不变，作为积的_。2.单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据_用单项式去乘多项式的_,再把所得的积_。3.计算：)()3222nmnmmn（=_ =_ 二解读教材 图 1-1 是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图 1-2）的面积可以怎样表示？法法则解决一些实际问题在进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力通过同底数幂的乘法法则的推导和应用使学生初步理解特殊到一般一般到特殊的认知规律学习方法自主探究与合作交流学习重点正确理解同底数幂二教材解读计算下列各式都是正整数通过你发现了什么等于什么和呢都是正整数解个个个如果都是正整数那么等于什么为什么学习必备欢迎下载归纳数为正整数即同底数幂相乘不变指例题观摩实践练习模块二合作探究下列各式结果相乘不变指学习必备欢迎下载我的困惑第二节幂的乘方与积的乘方学习目标经历探索幂的乘方性质进一步体会幂的乘方了解幂的乘方运算性质能利用性质进行计算和解决实际问题经历自主探索冪的乘方运算性质的过程能用代数式和学习必备 欢迎下载 法一：长方形的长为（m+a），宽为（n+b）,所以面积可以表示为_；法二：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四个小长方形的面积分别为mn，mb，an，ab，所以长方形的面积可以表示为_；方法三：长方形可以看做是由上下两个长方形组成的，上面的长方形面积为b（m+a），下面的长方形面积为n（m+a）,这样长方形的面积就可以表示为_，根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于_.方法四：长方形可以看做是由左右两个长方形组成的，左边的长方形面积为m（b+n），右边的长方形面积为a（b+n）,这样长方形的面积就可以表示为_，根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于_.由于求的是同一个长方形的面积，于是我们得到：)(bnam（=_=_=_ 归纳：多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_ 乘另一个多项式的_，再把所得的积_。3.例题观摩（1）)5.0(4xx）（解:原式=xxxx5.045.04 =25.042xxx =25.42xx 4.实践练习(2)(3)xx (3)(7)xyxy 2)2(yx 原式=_ 原式=_ 原式=_=_ =_ =_=_ =_ =_ 模块二 合作探究 1.若)(362bxaxmxx,且mba,为整数,则m的值可能取多少个?2.若)32)(22xxqpxx的展开项中不含2x和3x的项,求p和q的值.法法则解决一些实际问题在进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力通过同底数幂的乘法法则的推导和应用使学生初步理解特殊到一般一般到特殊的认知规律学习方法自主探究与合作交流学习重点正确理解同底数幂二教材解读计算下列各式都是正整数通过你发现了什么等于什么和呢都是正整数解个个个如果都是正整数那么等于什么为什么学习必备欢迎下载归纳数为正整数即同底数幂相乘不变指例题观摩实践练习模块二合作探究下列各式结果相乘不变指学习必备欢迎下载我的困惑第二节幂的乘方与积的乘方学习目标经历探索幂的乘方性质进一步体会幂的乘方了解幂的乘方运算性质能利用性质进行计算和解决实际问题经历自主探索冪的乘方运算性质的过程能用代数式和学习必备 欢迎下载 模块三 形成提升 1.计算)3)(12(xx )1)(4(xx )2)(4(yy 2)1(a 2.计算：)3)(5()5(1-2xxxx）（3.若,2)(22ynxyxyxymx 求m，n的值 模块四 小结反思 本节知识点：多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_ 乘另一个多项式的_，再把所得的积_。我的困惑：_ _ _ _ 第五节 平方差公式(1)【学习目标】1.会推导平方差公式，说出平方差公式的结构特点，并能正确地运用公式进行简单的运算；2.经历探索平方差公式的过程，认识“特殊”与“一般”的关系，了解“特殊到一般”的认识规律和数学发现的方法；3.在数学学习的过程中，体验领悟数学发现的成功感，感受数学发现学习的乐趣。【学习方法】自主探究与合作交流【学习重难点】公式的理解与正确运用。【学习过程】模块一 预习反馈 一学习准备 1.多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_乘另一个多项式的_，再把所得的积_。符号表示：（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba 二解读教材 1.计算下列各题（1）22xx （2）yy2121 （3）yxyx33 原式=_ 原式=_ 原式=_=_ =_ =_ 法法则解决一些实际问题在进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力通过同底数幂的乘法法则的推导和应用使学生初步理解特殊到一般一般到特殊的认知规律学习方法自主探究与合作交流学习重点正确理解同底数幂二教材解读计算下列各式都是正整数通过你发现了什么等于什么和呢都是正整数解个个个如果都是正整数那么等于什么为什么学习必备欢迎下载归纳数为正整数即同底数幂相乘不变指例题观摩实践练习模块二合作探究下列各式结果相乘不变指学习必备欢迎下载我的困惑第二节幂的乘方与积的乘方学习目标经历探索幂的乘方性质进一步体会幂的乘方了解幂的乘方运算性质能利用性质进行计算和解决实际问题经历自主探索冪的乘方运算性质的过程能用代数式和学习必备 欢迎下载=_ =_ =_ 观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？再举一些类似的多项式相乘的情形，并计算验证自己的猜想.归纳：平方差公式：（a+b）(a-b)=_，即两数_与两数_ 的积，等于它们的平方差。公式的结构特点：左边是两个二项式的_，即两数_与这两数_的积；右边是两数的_.2.例题观摩：利用平方差公式计算：（1）（5+6x）（56x）（2）（m+n）（mn）解：原式=2265x 解：原式=22nm =23625x =22nm 3实践练习:利用平方差公式计算：（1）（a+2）（a2）；（2）（3a+2b）（3a2b）（3）（x2y）（x+2y）原式=_ 原式=_ 原式=_=_ =_ =_=_ =_ =_ 模块二 合作探究 探究一 利用平方差公式计算 1.1112aaa 2（a+b）（ab）（a2+b2）3.(25)(25)2(23)xxxx 模块三 形成提升 1.计算（1）.()()mn mn （2）.(2)(2)xyxy （3）.(5)(5)xx （4）.11(3)(3)33mnmn （5）.2211(7)(7)22xyxy 2.已知2()(2)2xaxxmx，