七年级下册数学实际问题与二元一次方程组典型例题中学教育中考中学教育初中教育.pdf

学习必备 欢迎下载 七年级下册数学实际问题与二元一次方程组典型例题 例 1.养牛场原有 30 只母牛和 15 只小牛，一天约需用饲料 675 kg;一周后又购进 12只母牛和 5 只小牛，这时一天约需用饲料 940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛 1 天约需用饲料 1820 kg,每只小牛 1 天约需用饲料 78 kg.你能否通过计算检验他的估计？分析：一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验 二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛 1 天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确 技巧：根据等量关系列方程即可.例 2.据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 115，现要在一块长 200m，宽 100m 的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是 34（结果取整数）？分析：一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形 AEFD 和 BCFE.设 AE=x m，BE=y m，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组 431005.1:100200：yxyx 解这个方程组，得 .过长方形土地的长边上离一端约 106m处，把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物.规律：（1）设未知数.（2）找相等关系.（3）列方程组.（4）检验并作答.例 3：如图，长青化工厂与 A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从 A地购买一批每吨 1 000 元的原料运回工厂，制成每吨 8 000 元的产品运到 B地 公路运价为 1.5 元（吨 千米），铁路运价为 1.2 元（吨 千米），这两次运输共支出公路运费 15000 元，铁路运费 97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（见教材图 8.3-2）分析：列表分析 产品 x 吨 原料 y 吨 合计 公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组 972001201102.11500010205.1yxyx 解这个方程组，得 学习必备 欢迎下载 400300yx 因为毛利润销售款原料费运输费 所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多 1887800 元.规律：由实际问题，设未知数，找等量关系，列二元一次方程组.饲料一周后又购进只母牛和只小牛这时一天约需用饲料饲养员李大叔估计平均每只母牛天约需用饲料每只小牛天约需用饲料你能否通过计算检验他的估计分析一先假设李大叔的估计正确再根据问题中给定的数量关系来检验二根据问量关系列方程即可例据以往的统计资料甲乙两种作物的单位面积产量的比是现要在一块长宽的长方形土地上种植这两种作物怎样把这块地分为两个长方形使甲乙两种作物的总产量的比是结果取整数分析一种种植方案为甲乙两种作物离一端约处把这块地分为两个长方形较大一块地种甲作物较小一块地种乙作物规律设未知数找相等关系列方程组检验并作答例如图长青化工厂与两地有公路铁路相连这家工厂从地购买一批每吨元的原料运回工厂制成每吨元的产品运