从“历年高考数学题”分析看高考中学教育高考中学教育高考.pdf
从“历年高考试题”分析看高考 依纲靠本，立足基础 纵观近几年的浙江省高职考试数学卷，集中体现了“试题变化不大，所考查的知识点循环出现”的特点。这些试题起点低，注重基础知识、基本能力的考查，符合职高数学教学的实际，具有良好的教学导向性。历年高考试题分析 1.所考查的知识点循环出现 如（1）集合运算（交集）（2000年选择题）1.设全集RU，集合101xxM，17xxxN或，则NM 等于 A.10,7 B.10,71,1 C.1,1 D.10,1（20XX 年选择题）1.已知集合3,1,0,1,3 M，2,1,0,1N，则NM A.M B.N C.1,0,1 D.3,2,1,0,1,3 （20XX 年选择题）1.设集合31xxM，32xxN，则NM 等于 A.41xx B.32xx C.21xx D.43xx（20XX 年填空题）16.若集合0252 xxA，31xxxB或，则BA_（20XX 年选择题）1.设Rx，集合2 xxA，51xxB，则BA A.1xx B.52xx C.52xx D.2xx（20XX 年选择题）1.设集合32xxA，1 xxB，则集合BA等于 A.2xx B.32xx C.1xx D.31xx 如（2）函数（函数应用）（20XX 年解答题）29.有长 20 米的铝条材料，做成一个如图所示的日字型窗框（制作中耗材不计），当窗框的长和宽为多少米时，达到 最大的进光量，并求出最大进光面积.（20XX 年解答题）34.（如图所示）计划用 12m长的塑钢材料构建一个窗框.求:(1)窗框面积y与窗框长度x之间的函数关系式；(2)窗框长取多少时,能使窗框的采光面积最大；(3)窗框的最大采光面积.（20XX 年解答题）34.有 400 米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一个矩形菜池，如图，设矩形菜地的宽为 x 米.（1）求矩形菜地面积 y 与矩形菜地宽 x 之间的函数关系式；（2）当矩形菜地宽为多少时，矩形菜地面积取得最大值？菜地的最大面积为多少？如（3）三角函数（最值、最小正周期)sin(cossin22xbaxbxa)（2000年选择题）7.函数xxy2cos42sin3的最小正周期是 A.2 B.C.2 D.4（20XX年解答题）26.根据所给函数xxxxfcossin32cos2)(2 将)(xf化成BxAsin的形式；求)(xf的最大值和最小正周期T（20XX年填空题）21.函数xxycossin3的最大值、最小正周期分别是_.（20XX年解答题）33.已知函数121cos321sin)(xxxf 求:函数)(xf的最小正周期；函数)(xf的值域 查的知识点循环出现的特点这些试题起点低注重基础知识基本能力的考查符合职高数学教学的实际具有良好的教学导向性历年高考试题分析所考查的知识点循环出现如集合运算交集年选择题设全集集合则或等于年选择题已知集合则题有长米的铝条材料做成一个如图所示的日字型窗框制作中耗材不计当窗框的长和宽为多少米时达到最大的进光量并求出最大进光面积年解答题如图所示计划用长的塑钢材料构建一个窗框求窗框面积与窗框长度之间的函数关系式窗长度够用作为一边围成一个矩形菜池如图设矩形菜地的宽为米求矩形菜地面积与矩形菜地宽之间的函数关系式当矩形菜地宽为多少时矩形菜地面积取得最大值菜地的最大面积为多少如三角函数最值最小正周期年选择题函数的最小正（20XX年解答题）30.已知函数31cos2cossin2)(2xxxxf，求：（1）)4(f；（2）函数)(xf的最小正周期及最大值.如（4）数列（求通项公式等）（20XX 年解答题）28.已知数列na的前n项和公式为nnSn1022 求1a与3a的值；求8765aaaa的值；给出数列na的通项公式，判断数列na是否为等差数列，并说明理由 （20XX 年解答题）28.已知数列na是等差数列，前n项的和2nSn；求：1a的值；数列na的通项公式；和式25531aaaa的值（20XX年解答题）32.在等比数列na中，已知162,131aa，（1）求通项公式na；（2）若nnab，求nb的前 10 项和.如（5）圆锥曲线（根据条件，判断方程是哪种圆锥曲线）（20XX年选择题）12.已知曲线的方程是1cos22yx，4,27，则该曲线是 A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆 C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线 查的知识点循环出现的特点这些试题起点低注重基础知识基本能力的考查符合职高数学教学的实际具有良好的教学导向性历年高考试题分析所考查的知识点循环出现如集合运算交集年选择题设全集集合则或等于年选择题已知集合则题有长米的铝条材料做成一个如图所示的日字型窗框制作中耗材不计当窗框的长和宽为多少米时达到最大的进光量并求出最大进光面积年解答题如图所示计划用长的塑钢材料构建一个窗框求窗框面积与窗框长度之间的函数关系式窗长度够用作为一边围成一个矩形菜池如图设矩形菜地的宽为米求矩形菜地面积与矩形菜地宽之间的函数关系式当矩形菜地宽为多少时矩形菜地面积取得最大值菜地的最大面积为多少如三角函数最值最小正周期年选择题函数的最小正（20XX年选择题）12.根据曲线方程1cos22yx，,2，可确定该曲线是 A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆 C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线 2.连续两年出现类似题型 如（1）三角函数（最值、最小正周期)sin(cossin22xbaxbxa)（20XX年填空题）21.函数xxycossin3的最大值、最小正周期分别是_（20XX年解答题）33.已知函数121cos321sin)(xxxf 求:函数)(xf的最小正周期；函数)(xf的值域 如（2）函数（已知函数解析式，求值）（20XX 年选择题）2.若xxxf2)2(2，则)2(f A.0 B.1 C.3 D.2（20XX年选择题）2.若3104log)2(2xxf，则)1(f A.2 B.21 C.1 D.314log2 如（3）方程与曲线（点在或不在曲线上）（20XX 年选择题）6.如果曲线C的方程为0122yxyx，那么下列各点在曲线C上的是 A.2,1 B.2,1 C.3,2 D.6,3（20XX年选择题）6.下列各点不在曲线086:22yyyxC上的是 A.0,0 B.1,3 C.4,2 D.3,3 如（4）倾斜角（已知直线方程，求倾斜角）（20XX 年选择题）7.直线013yx的倾斜角是 查的知识点循环出现的特点这些试题起点低注重基础知识基本能力的考查符合职高数学教学的实际具有良好的教学导向性历年高考试题分析所考查的知识点循环出现如集合运算交集年选择题设全集集合则或等于年选择题已知集合则题有长米的铝条材料做成一个如图所示的日字型窗框制作中耗材不计当窗框的长和宽为多少米时达到最大的进光量并求出最大进光面积年解答题如图所示计划用长的塑钢材料构建一个窗框求窗框面积与窗框长度之间的函数关系式窗长度够用作为一边围成一个矩形菜池如图设矩形菜地的宽为米求矩形菜地面积与矩形菜地宽之间的函数关系式当矩形菜地宽为多少时矩形菜地面积取得最大值菜地的最大面积为多少如三角函数最值最小正周期年选择题函数的最小正A.6 B.3 C.32 D.65（20XX年填空题）23.根据所给直线4 xy，可知直线的倾斜角为 弧度 3.某些知识点考到的频率很高 如（1）向量（运算加、减、数乘）（20XX 年选择题）5.已知向量 4,2,1,0ba，则 ba212 A.4,1 B.4,1 C.4,1 D.4,1（20XX 年选择题）15.在 AB C D中，若bBDaAC,，则AB等于 A.ba B.ba C.)(21ba D.)(21ba （20XX 年选择题）9.下列向量的关系式，一定成立的是 A.0 ABAB B.BCACAB C.CBACAB D.CBACAB（20XX 年选择题）3.已知点3,xA、2,5yB，且5,4AB，则yx,的值为 A.10,1yx B.10,1 yx C.10,1 yx D.10,1yx（20XX 年填空题）25.若向量 4,3m，2,1n，则 nm_ （20XX 年选择题）10.已知平面向量)7,1(2,),(,)3,2(abyxba，则yx,的值分别是（）A13yx B.221yx C.523yx D.135yx 如(2)数列（等差数列通项公式）（20XX 年解答题）24.在等差数列na中，若2a、6a为方程0232 xx的两根，求该数列的通项公式（20XX 年解答题）28.已知数列na的前n项和公式为nnSn1022 求1a与3a的值；求8765aaaa的值；查的知识点循环出现的特点这些试题起点低注重基础知识基本能力的考查符合职高数学教学的实际具有良好的教学导向性历年高考试题分析所考查的知识点循环出现如集合运算交集年选择题设全集集合则或等于年选择题已知集合则题有长米的铝条材料做成一个如图所示的日字型窗框制作中耗材不计当窗框的长和宽为多少米时达到最大的进光量并求出最大进光面积年解答题如图所示计划用长的塑钢材料构建一个窗框求窗框面积与窗框长度之间的函数关系式窗长度够用作为一边围成一个矩形菜池如图设矩形菜地的宽为米求矩形菜地面积与矩形菜地宽之间的函数关系式当矩形菜地宽为多少时矩形菜地面积取得最大值菜地的最大面积为多少如三角函数最值最小正周期年选择题函数的最小正 给出数列na的通项公式，判断数列na是否为等差数列，并说明理由 （20XX 年解答题）27.设na是递增等差数列，前三项的和为 15，前三项的积为 105，求数列na的通项公式（20XX 年解答题）30.在公差0d的等差数列na中，如果11a，且其中1242,aaa三项成等差数列 求：等差数列na中的第 10 项10a的值；等差数列na的前 20 项的和20S（20XX 年解答题）28.已知数列na是等差数列，前n项的和2nSn；求：1a的值；数列na的通项公式；和式25531aaaa的值（20XX 年解答题）30.在等差数列na中，33,4,31521naaaa，求n的值 如（3）二项式定理（项和系数）（20XX 年选择题）14.将二项式1112 x展开后，第六项的系数应该等于 A.611C B.511C C.51164C D.61164C（20XX年解答题）24.求1521xx展开式中不含x的项（20XX年解答题）25.已知 nx1展开式中的前三项系数之和为28，求指数n的值（20XX年解答题）27.求81xx展开式的中间项（20XX年解答题）32.求91 xx展开式中含3x项的系数（20XX年解答题）33.求613xx展开式的常数项.查的知识点循环出现的特点这些试题起点低注重基础知识基本能力的考查符合职高数学教学的实际具有良好的教学导向性历年高考试题分析所考查的知识点循环出现如集合运算交集年选择题设全集集合则或等于年选择题已知集合则题有长米的铝条材料做成一个如图所示的日字型窗框制作中耗材不计当窗框的长和宽为多少米时达到最大的进光量并求出最大进光面积年解答题如图所示计划用长的塑钢材料构建一个窗框求窗框面积与窗框长度之间的函数关系式窗长度够用作为一边围成一个矩形菜池如图设矩形菜地的宽为米求矩形菜地面积与矩形菜地宽之间的函数关系式当矩形菜地宽为多少时矩形菜地面积取得最大值菜地的最大面积为多少如三角函数最值最小正周期年选择题函数的最小正 如（4）解三角的题型（20XX 年解答题）24.在ABC中，已知Babsin323，且CBcoscos，求ABC的三个内角（20XX年解答题）26.已知在ABC中，两边之和8 ba，60 C，求三角形的面积ABCS的最大值（20XX年填空题）18.在ABC中，已知6 B，43 C，5c，则b_（20XX年解答题）22.在ABC中，已知2a，2b，30 B，求C（20XX年解答题）27.在ABC中，若三边之比为3:1:1，求ABC最大角的度数（20XX年解答题）28.在ABC中，已知060,4,6Cba，求c和Bsin.如（5）函数（定义域）（20XX 年填空题）16.函数21lg)(xxxf的定义域为_（20XX 年填空题）16.函数211xxy的定义域为_（20XX年选择题）2.函数4412)(2xxxxf的定义域为 A.2,B.,2 C.),2()2,(D.)2,2(（20XX 年填空题）19.函数222xxy的定义域可用区间表示为_（20XX年选择题）9.下列函数中，定义域为0,xRxx的函数是 A.2xy B.xy2 C.xylg D.1xy（20XX 年填空题）19.函数xxxf7)3(log)(2的定义域为 （用区间表示）如（6）函数（单调性）（20XX 年选择题）3.下列函数中，在区间,0内为增函数的是 查的知识点循环出现的特点这些试题起点低注重基础知识基本能力的考查符合职高数学教学的实际具有良好的教学导向性历年高考试题分析所考查的知识点循环出现如集合运算交集年选择题设全集集合则或等于年选择题已知集合则题有长米的铝条材料做成一个如图所示的日字型窗框制作中耗材不计当窗框的长和宽为多少米时达到最大的进光量并求出最大进光面积年解答题如图所示计划用长的塑钢材料构建一个窗框求窗框面积与窗框长度之间的函数关系式窗长度够用作为一边围成一个矩形菜池如图设矩形菜地的宽为米求矩形菜地面积与矩形菜地宽之间的函数关系式当矩形菜地宽为多少时矩形菜地面积取得最大值菜地的最大面积为多少如三角函数最值最小正周期年选择题函数的最小正A.21xy B.xy21log C.xy2 D.21xy （20XX 年选择题）4.下列函数在定义域内为单调递增的是 A.12 xy B.xy21log C.xxy32 D.xycos （20XX 年选择题）3.下列函数在区间,0上为减函数的是 A.xy2 B.2xy C.xy2log D.xy2sin（20XX 年选择题）4.如果函数3xy为增函数，则x的取值范围是 A.,0 B.0,C.),(D.),3(（20XX 年选择题）13.函数2xy的单调递增区间是 A.,0 B.0,C.,D.,2 （20XX年选择题）2.函数3)(kxxf在其定义域上为增函数，则此函数的图像所经过的象限为（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 如（7）排列组合（20XX年解答题）25.某职业学校的王平、李强、张欣、周颖四位同学同时报考某一所高等职业技术学院，其被录取的不同情况有多少种？若将这四位同学都保送到某三所高等职业技术学院，且要求每所学院至少有一人，则不同的保送方案可以有多少种？（20XX年解答题）25.某医院有 15 名医生，其中男医生有 8 名，现需选 3 名医生组成一个救灾医疗小组，求：至少有一名男医生的选法共有多少钟；在医疗小组中男、女医生都必须有的选法共有多少种（20XX年选择题）15.从 5 本不同的文艺书和 6 本不同的科技书中任取 3 本，则文艺书和科技书都至少有一本的不同取法共有 A.35311CC种 B.1101615CCC种 C.16252615CCCC种 D.36311CC种（20XX 年选择题）11.四名学生与两名老师排成一排拍照，要求两名老师必须站在一起的不同排法共有 A.720 种 B.120种 C.240种 D.48种（20XX年选择题）11.王英计划在一周五天内安排三天进行技能操作训练，其中周一、周四两天中至少要安排一天，则不同的安排方法共有 查的知识点循环出现的特点这些试题起点低注重基础知识基本能力的考查符合职高数学教学的实际具有良好的教学导向性历年高考试题分析所考查的知识点循环出现如集合运算交集年选择题设全集集合则或等于年选择题已知集合则题有长米的铝条材料做成一个如图所示的日字型窗框制作中耗材不计当窗框的长和宽为多少米时达到最大的进光量并求出最大进光面积年解答题如图所示计划用长的塑钢材料构建一个窗框求窗框面积与窗框长度之间的函数关系式窗长度够用作为一边围成一个矩形菜池如图设矩形菜地的宽为米求矩形菜地面积与矩形菜地宽之间的函数关系式当矩形菜地宽为多少时矩形菜地面积取得最大值菜地的最大面积为多少如三角函数最值最小正周期年选择题函数的最小正A.9 种 B.12种 C.16种 D.20种 （20XX年选择题）13.从 6 名候选人中选出 4 人担任人大代表，则不同选举结果的种数为（）A.15 B.24 C.30 D.360 如（8）立体几何（圆柱）（20XX 年选择题）12.圆柱的轴截面积为10，体积为5，则它的底面半径为 A.21 B.1 C.2 D.3（20XX年选择题）8.如果圆柱的轴截面积为 4，高为 2，那么此圆柱的底面半径为 A.4 B.C.2 D.1（20XX年选择题）9.若圆柱的轴截面的面积为S，则圆柱的侧面积等于 A.S B.S22 C.S23 D.S2（20XX年填空题）22.如果圆柱高为cm4，底面周长为cm10，那么圆柱的体积等于 _ 如（9）立体几何（求二面角、体积）查的知识点循环出现的特点这些试题起点低注重基础知识基本能力的考查符合职高数学教学的实际具有良好的教学导向性历年高考试题分析所考查的知识点循环出现如集合运算交集年选择题设全集集合则或等于年选择题已知集合则题有长米的铝条材料做成一个如图所示的日字型窗框制作中耗材不计当窗框的长和宽为多少米时达到最大的进光量并求出最大进光面积年解答题如图所示计划用长的塑钢材料构建一个窗框求窗框面积与窗框长度之间的函数关系式窗长度够用作为一边围成一个矩形菜池如图设矩形菜地的宽为米求矩形菜地面积与矩形菜地宽之间的函数关系式当矩形菜地宽为多少时矩形菜地面积取得最大值菜地的最大面积为多少如三角函数最值最小正周期年选择题函数的最小正 查的知识点循环出现的特点这些试题起点低注重基础知识基本能力的考查符合职高数学教学的实际具有良好的教学导向性历年高考试题分析所考查的知识点循环出现如集合运算交集年选择题设全集集合则或等于年选择题已知集合则题有长米的铝条材料做成一个如图所示的日字型窗框制作中耗材不计当窗框的长和宽为多少米时达到最大的进光量并求出最大进光面积年解答题如图所示计划用长的塑钢材料构建一个窗框求窗框面积与窗框长度之间的函数关系式窗长度够用作为一边围成一个矩形菜池如图设矩形菜地的宽为米求矩形菜地面积与矩形菜地宽之间的函数关系式当矩形菜地宽为多少时矩形菜地面积取得最大值菜地的最大面积为多少如三角函数最值最小正周期年选择题函数的最小正 年份 20XX 年 20XX 年 题型 内容 选择题（个数）填空题（个数）解答题（个数）选择题（个数）填空题（个数）解答题（个数）集合 1 2 集合运算.(2%)集合运算、充分必要条件.(3%)不等式 1 1 1 1 均值定理；一次不等式组的解法.(7%)不等式组的解法；均值定理.(4%)函数 1 1 2 6 1 已知解析式求值；求定义域；指数对数计算；函数应用.(18%)已知解析式求值、指数运算、图像、求定义域、函数单调性；函数应用.(19%)数列 1 1 1 1 等比中项；等差数列通项公式、求和公式.(8%)等比数列性质；等差数列通项公式、求和公式.(8%)平面向量 1 1 向量运算(2%)模、数乘.(3%)排列组合 二项式定理 1 1 1 1 排列；二项式定理通项公式.(8%)组合；二项式定理通项公式.(8%)三角函数 3 3 1 2 2 2 余弦函数性质；两角和、正弦倍角公式；单位换算；同角基本关系式；求最值、周期；解三角.(20%)同角基本关系式；三角函数定义；两角和差、余弦倍角公式；解三角；求周期、值域.(20%)查的知识点循环出现的特点这些试题起点低注重基础知识基本能力的考查符合职高数学教学的实际具有良好的教学导向性历年高考试题分析所考查的知识点循环出现如集合运算交集年选择题设全集集合则或等于年选择题已知集合则题有长米的铝条材料做成一个如图所示的日字型窗框制作中耗材不计当窗框的长和宽为多少米时达到最大的进光量并求出最大进光面积年解答题如图所示计划用长的塑钢材料构建一个窗框求窗框面积与窗框长度之间的函数关系式窗长度够用作为一边围成一个矩形菜池如图设矩形菜地的宽为米求矩形菜地面积与矩形菜地宽之间的函数关系式当矩形菜地宽为多少时矩形菜地面积取得最大值菜地的最大面积为多少如三角函数最值最小正周期年选择题函数的最小正 立体几何 2 1 1 1 1 旋转体面积；异面直线所成角；二面角、体积、高.(10%)线面关系；圆柱体积；正三棱锥体积、二面角.(10%)解析几何 4 2 2 4 3 2 方程与曲线；直线斜率与倾斜角；双曲线、抛物线性质；椭圆基本性质；求直线方程.(25%)方程与曲线、两直线平行、两圆位置关系、判断圆锥曲线；两点间距离公式、直线斜率与倾斜角、抛物线定义；椭圆方程、切线方程.(25%)查的知识点循环出现的特点这些试题起点低注重基础知识基本能力的考查符合职高数学教学的实际具有良好的教学导向性历年高考试题分析所考查的知识点循环出现如集合运算交集年选择题设全集集合则或等于年选择题已知集合则题有长米的铝条材料做成一个如图所示的日字型窗框制作中耗材不计当窗框的长和宽为多少米时达到最大的进光量并求出最大进光面积年解答题如图所示计划用长的塑钢材料构建一个窗框求窗框面积与窗框长度之间的函数关系式窗长度够用作为一边围成一个矩形菜池如图设矩形菜地的宽为米求矩形菜地面积与矩形菜地宽之间的函数关系式当矩形菜地宽为多少时矩形菜地面积取得最大值菜地的最大面积为多少如三角函数最值最小正周期年选择题函数的最小正
