第四单元方程教案小学教育小学学案小学教育小学学案.pdf

第五单元：方程（一）教学目标 1.知识与技能（1）知道用字母表示数和用方程表示数量关系的优越性，会用字母和含未知数的式子表示数和常见的数量关系。（2）认识等式和方程，理解等式的性质和方程的解法。初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值，比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程。（3）研究简单的情景关系和数形联系，明确含有字母的式子、等量及等量关系的意义。构建含字母的式子、等式和方程的数学模型，探究等式的特性和方程的特点。（4）会解形如“ax=b,axb=c,axbx=c的方程并验算。（5）会用方程解决实际问题。提高学生解决问题的能力。2.过程与方法 通过创设情境教学，理解概念，在游戏活动、合作探索新知，在解决简单的实际问题时、要引用学生熟悉的问题情境来理解等量关系。3.情感态度与价值观 在创设多种情境问题的教学中，让学生感悟到现实世界处处有数学，在解决实际问题中，理解等量关系，提高学生解决实际问题的能力。（二）重、难点与关键 1.重点：（1）结合具体情境、理解用字母表示数、等式的意义，会用等式表示等量关系，会用字母表示的数求值。（2）理解等式的性质，会用等式的性质解形如“ax=b,axb=c,axbx=c的方程并验算。（3）结合具体情境，理解方程的含义，用推算的方法理解方程的解得意义。会用方程表示简单情境中的数量关系。（4）会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，提高解题能力。2.难点：（1）正确理解方程、方程的解、解方程的概念，区别方程、方程的解和解方程。（2）在解答简单的实际问题中，找准等量关系，列方程解答。3.关键：引导学生积极参与教学活动，结合具体情境，分析数量关系、找准等量、列方程解答实际问题。（三）教学建议 1.重视生活背景的呈现。2.加强学习过程的指导。3.强调数学模型的构建。4.尊重学生探究的差异和创造。方程 用字母表示数(一)【教学内容】教科书第 73-74页例 1、例 2 和课堂活动第 1，2 题，练习二十一第 1，2，3，,题。【教学目标】（一）知识与技能：使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，知道含有字母的式子。（二）过程与方法：让学生初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。（三）情感态度与价值观：让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。【重、难点】1、重点：理解和掌握用字母表示数的方法。2、难点：理解含有字母的式子。【教学过程】一、引入课题 请学生浏览主题图，然后齐唱字母歌。我们都知道，上英语课要用到字母。在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？并说说它表示的意义。在生活中要用到字母，在数学中也不例外，今天我们就来学习用字母表示数。（板书课题）二、进行新课 1、请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律？用字母表示运算定律，完成书第 73 页的表格。（学生完成后，集体订正）实际上，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用。同学们先来看这样一张失物招领，你对这个招领中的哪个词感兴趣？（人民币 x元。）这个词是什么意思？（没有一个准确的数，可能是 5 元，也可能是 10 元、34 元可以表示任意一个数。）师：那为什么不直接写出钱数呢？（直接写出钱数可能被人冒领。)这里用 x 表示钱数是为了保密。2、教学例 1 齐唱拍手歌：1 只青蛙，1 张嘴，2 只眼睛，4 条腿；2 只青蛙，2 张嘴，4 只眼睛，8 条腿；3只青蛙，3 张嘴，6 只眼睛，12 条腿；4 只青蛙，4 张嘴，8 只眼睛，16 条腿.这歌唱得完吗？学生讨论后回答：不能。这首歌有什么规律呢？(青蛙的嘴就等于青蛙的只数，眼睛等于只数，腿等于只数。)能用什么办法来表示这首歌呢？(用字母表示。)如何用字母来表示？（用字母“x”来表示青蛙的只数，那么 x 只青蛙就有 x 张嘴，只眼睛，子表示数和常见的数量关系认识等式和方程理解等式的性质和方程的解法初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程研究简单的情景关系和数形联系明确含有字母的式子等量及等量程解决实际问题提高学生解决问题的能力过程与方法通过创设情境教学理解概念在游戏活动合作探索新知在解决简单的实际问题时要引用学生熟悉的问题情境来理解等量关系情感态度与价值观在创设种情境问题的教学中让学生感悟体情境理解用字母表示数等式的意义会用等式表示等量关系会用字母表示的数求值理解等式的性质会用等式的性质解形如的方程并验算结合具体情境理解方程的含义用推算的方法理解方程的解得意义会用方程表示简单情境中的数量条腿。）你们觉得用这种方法表示好吗？用“x”这个字母表示青蛙的只数，那么 x2、x4 这两个式子表示什么意思呢？学生讨论后回答：很明确地告诉我们眼睛是只数的2 倍，腿是只数的 4 倍这个数量关系。这里的 x 表示什么数？（没有指明是哪个数，它可以表示1，2，3任意一个数。）同桌讨论：（1）当 x 表示 25 时，眼睛数是多少？腿数是多少？（2）当眼睛数是 60 时，x表示多少？我们用 x 来表示青蛙数，只可以用 x 这个字母吗？学生讨论得出：还可以用 a，b，c，d 在含有字母的式子里，数字和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，并且数字要写在字母的前面。教师边讲边作示范，把 2x 写作 2x；并要求学生试着把 2a，2b，2c，2d 写成省略乘号的算式。引导学生 2 人一组为单位拍手说儿歌：1 只螃蟹 8 条腿，2 只螃蟹 16 条腿谁能用一句话来概括?（f 只螃蟹 8f 条腿）用字母表示数的好处是什么呢？(简明）3.教学例 2 下面我们再来研究一个问题。（多媒体课件出示例 2）你能找出哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗？指导学生找出表明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“我比你大 2 岁”，也就是说“小丽比小强大 2 岁”。有了这句话以后，我们就可以推测小丽的岁数了。下面请同学们用这句话来完成大屏幕上的表格。多媒体课件显示。小强的岁数(岁)9，10，11，12，a 小丽的岁数(岁)9+2 学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，老师作如下提问。小强的岁数是 a 岁是什么意思？(小强的岁数是一个未知数。)那么为什么可以用“a+2”来表示小丽的岁数呢？学生讨论后回答：因为小丽总是比小强大 2 岁，所以小强是 a 岁时，小丽的岁数就是(a+2)岁。a+2 不仅能清楚地表示出小丽的岁数，还清楚地表明了小丽与小强岁数的关系，凭这个数量关系我们就可以根据小强的岁数来算小丽的岁数了。如果小强 2 岁时，小丽多少岁？2+2=4(岁)小强 15 岁时，小丽又是多少岁呢？15+2=17(岁)下面同学们可以像老师这样随便说一个小强的岁数，让你的同桌猜出小丽的岁数。你发现用a+2 来表示小丽的岁数有什么好处？引导学生总结出用 a+2 可以清楚简明地表示出小强岁数与小丽岁数的关系。2.教学“试一试”如果我们用 b 表示小丽的年龄，小强的年龄又该怎样表示呢？学生讨论后回答：用 b-2表示小强的岁数。为什么可以这样表示呢？子表示数和常见的数量关系认识等式和方程理解等式的性质和方程的解法初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程研究简单的情景关系和数形联系明确含有字母的式子等量及等量程解决实际问题提高学生解决问题的能力过程与方法通过创设情境教学理解概念在游戏活动合作探索新知在解决简单的实际问题时要引用学生熟悉的问题情境来理解等量关系情感态度与价值观在创设种情境问题的教学中让学生感悟体情境理解用字母表示数等式的意义会用等式表示等量关系会用字母表示的数求值理解等式的性质会用等式的性质解形如的方程并验算结合具体情境理解方程的含义用推算的方法理解方程的解得意义会用方程表示简单情境中的数量引导学生说出，因为他们的数量关系是小强比小丽小 2 岁，用 b 表示小丽的岁数，这个数量关系就可以表示为 b-2。根据这样一个数量关系你就能知道小强究竟有多少岁了吗？不行，还得告诉小丽的岁数。请同桌的一个同学随便说一个小丽的岁数，让你的同桌猜出小强的岁数。从中你知道什么？如果用 b 表示小丽的年龄，那么 b-2就可以清楚地表示出小丽岁数与小强岁数的关系。三、巩固练习 1.课堂活动第 1，2 题。2.练习二十一第 1,2,3 题。四、小结。今天这节课我们学了什么？你有什么收获呢？用字母表示数(二)【教学内容】教科书第74 页例 3 和 75 页“试一试”，第 75-76页课堂活动和练习二十一第 4,5,6题。【教学目标】（一）知识与技能 使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法，能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。（二）过程与方法 在学生初步感受用字母表示数量关系的优越性的基础上，进一步培养学生的符号感。（三）情感态度与价值观 进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。【重、难点】1、重点：理解和掌握用字母表示周长、面积和体积公式的方法。2、难点：理解一个数或者字母的平方、立方等的写法，表示的含义。【教具学具】教师准备多媒体课件和视频展示台。【教学过程】一、复习引入 前面学习了用字母表示数和简单的数量关系，请同学们用前面学习的知识回答大屏幕上的问题。多媒体课件显示：一本刚出的卡通书预计每本 x 元，每本童话书比每本卡通书贵12 元。x+12 表示（），5x 表示（）；如果每本卡通书定价为 9 元，每本童话书应该定价为（）元；如果每本卡通书定价为 6 元，买 4 本同样的卡通书要（）元，买 3 本同样的子表示数和常见的数量关系认识等式和方程理解等式的性质和方程的解法初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程研究简单的情景关系和数形联系明确含有字母的式子等量及等量程解决实际问题提高学生解决问题的能力过程与方法通过创设情境教学理解概念在游戏活动合作探索新知在解决简单的实际问题时要引用学生熟悉的问题情境来理解等量关系情感态度与价值观在创设种情境问题的教学中让学生感悟体情境理解用字母表示数等式的意义会用等式表示等量关系会用字母表示的数求值理解等式的性质会用等式的性质解形如的方程并验算结合具体情境理解方程的含义用推算的方法理解方程的解得意义会用方程表示简单情境中的数量童话书要（）元。学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并说一说自己为什么要这样填。字母不但可以表示数和简单的数量关系，还可以表示我们学习过的图形的计算公式，这节课我们就来一起研究用字母表示周长、面积和体积公式。（板书课题）二、进行新课 1.教学例 4（多媒体课件出示正方体）能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？正方形的底面积=棱长棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。这个公式字太多，写起来比较麻烦，如果用字母来表示这个公式，就比较简单明了。但是用字母来表示正方体的底面积和体积的计算公式与用字母表示数有些不一样，在几何图形中哪个字母表示什么是规定了的，这样便于大家都知道这个字母公式的意思。比如在正方体中，就约定俗成地用 S 来表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。（多媒体课件在正方形棱长上标 a）那么如果用 S 表示正方体的底面积，a 表示棱长，正方体的底面积计算公式又应该怎样表示呢？学生讨论后回答：S=aa 能解释你为什么要这样表示吗？学生回答：正方体的底面积=棱长棱长 S=aa 这里 aa 还可以写成 a2，表示两个 a 相乘，读作“a 的平方”。来，和老师一起读一遍。学生和老师一起读。现在同学们知道怎样用字母表示正方形面积计算公式了吗？S=a2 如果用 V 表示正方体的体积，用 a 表示正方体的棱长，那么你认为该怎样表示正方体体积的计算公式呢？学生讨论后回答：V=aaa 或 V=aaa。能说说为什么这样表示吗？这里的“aaa”可以写作 a3，读作“a 的三次方”或者“a 的立方”。学生和老师一起读一读。你能说说正方体的体积还可以怎么表示吗？V=a3。指导学生完成练习二十一第 5 题，完成后抽一个学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。2.教学“试一试”同学们已经会用字母表示正方体的底面积和体积的计算公式了，下面请同学们像刚才学习的那样用字母表示你学过的正方形、长方形的周长和面积计算公式以及三角形、梯形的面积以及长方体的体积计算公式，同学们看一看这个表格。（多媒体课件出示第 75 页“试一试”中的表）从表中你发现我们一般用哪个字母表示周长，哪个字母表示面积，哪个字母表示底和边长吗？指导学生说出一般用 C 表示图形的周长，用 S 表示图形的面积，V 表示图形的体积。用 a 表示图形的底、正方形的边长、长方形的长，用 b 表示长方形的宽，用 h 表示图形的高。下面请同学们以小组为单位讨论出这些图形的周长或面积或体积计算公式是怎子表示数和常见的数量关系认识等式和方程理解等式的性质和方程的解法初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程研究简单的情景关系和数形联系明确含有字母的式子等量及等量程解决实际问题提高学生解决问题的能力过程与方法通过创设情境教学理解概念在游戏活动合作探索新知在解决简单的实际问题时要引用学生熟悉的问题情境来理解等量关系情感态度与价值观在创设种情境问题的教学中让学生感悟体情境理解用字母表示数等式的意义会用等式表示等量关系会用字母表示的数求值理解等式的性质会用等式的性质解形如的方程并验算结合具体情境理解方程的含义用推算的方法理解方程的解得意义会用方程表示简单情境中的数量样的，把它填写在表中。学生讨论填表，教师作必要的指导；填完后抽学生的作业在视频展示台上展出，要求学生说一说自己是怎样用字母表示周长、面积和体积的计算公式的。同学们已经会用字母表示周长、面积和体积的计算公式了。这些公式要求同学们要熟记，同学们能记住吗？先看一看，一会儿老师考考你。学生看一会儿后，教师抽学生背字母公式，然后像课堂活动一样，学生抽学生背字母公式。3.字母面积公式的初步应用 多媒体课件出示：张叔叔设计一个梯形的花台，这个花台的下底长 10m，上底长4m，高 6m，这个花台占地多少平方米？想一想，要求梯形的面积，用字母怎样表示？S=(a+b)h2。请同学们先写出这个字母公式，再算出这个花台的面积。指导学生写成：S=(a+b)h2=（10+4）6=42(m2)三、课堂练习 指导学生完成练习二十一第 4,6 题 四、课堂小结 今天这节课你有什么收获呢？还有什么疑问吗？等式（一）【教学内容】教科书第 77 页例 1 和试一试，第 79-80 页课堂活动第 1 题和练习二十二第 1,2,3题。【教学目标】知识与技能 1、认识等式，说出等式的意义。2、知道等量并会从实际情境中找出等量。过程与方法 学习根据等量写出等式，并能与同学进行交流。情感态度与价值观 在新背景下探求数学知识，感受祖国建设的伟大成就，激发学习热情。【教学重、难点】1 2【教具准备】1 下载“西气东输”工程相关的资料。2【教学过程】一、创设情境，引出新课 1、六一儿童节又快到了。云岭小学五年级的同学准备去参观科技馆课件出示主题图。子表示数和常见的数量关系认识等式和方程理解等式的性质和方程的解法初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程研究简单的情景关系和数形联系明确含有字母的式子等量及等量程解决实际问题提高学生解决问题的能力过程与方法通过创设情境教学理解概念在游戏活动合作探索新知在解决简单的实际问题时要引用学生熟悉的问题情境来理解等量关系情感态度与价值观在创设种情境问题的教学中让学生感悟体情境理解用字母表示数等式的意义会用等式表示等量关系会用字母表示的数求值理解等式的性质会用等式的性质解形如的方程并验算结合具体情境理解方程的含义用推算的方法理解方程的解得意义会用方程表示简单情境中的数量你都知道了哪些数学信息？五年级共有 55 名学生，中巴车上有 17 人，大巴车上有 38 人。2、分析数量关系，建立模型 要表示中巴车上的人数，可以怎样表示？（17）还能用其他的方式表示中巴车上的人数吗？同桌议一议。还可以用（55-38）人表示中巴车上的人数。师板书：（55-38）人。同学们真会动脑筋，用总人数去掉大巴车上的人数就是中巴车上的人数。请观察，（指板书）现在我们用了哪些方法可以表示“中巴车上的人数”？同桌交流。抽生汇报。中巴车上的人数可以用17 人表示，还可以用（55-38）人表示。那它们的大小怎样？（大小相等。）小结：一个量可以直接表示出来，也可以通过另外的量间接表示出来，这里的17 人和（55-38）人都表示的是中巴车上的人数。数学上把表示同一个意思而形式上不同的量或大小相等的两个量称为同量或等量。表示等量的数或式子也可以用等号连接起来。在 17 和（55-38）之间加上等号，这样的式子数学上就称为等式。（板书：添等号）板书：等式等量。3、形成概念 课件出示：天平的左边放 ag 的香蕉和 bg 的香梨，天平的右边放 cg 的苹果，天平平衡。天平平衡，说明什么？（说明左右两边的质量相同。）所以，可以用等式表示它们的关系。（板书：a+b=c）你能写出“大巴车上的人数”和“总人数”的不同表示方法吗？动笔试一试。学生完成在书上，并抽生汇报。大巴车人数=总人数-中巴车人数 38=55-17 总人数=中巴车人数+大巴车人数55=17+38 指导学生阅读数学书第 77页，并进行勾画。像 17=55-38，a+b=55，s=a2这些表示相等关系的式子都是等式。4、解释应用 刚才，大家知道了等量以及表示等量的式子叫做等式。下面这段话中也有一些等量，一起来找找，然后再写出等式，看谁写的等式多。信息：在参观活动中，需要把 55 名同学平均分成 5 个组进行参观，每组 2 名组长，9 名组员。你能写出哪些等式？学生独立思考并完成，小组交流并汇报。总人数=每组人数组数：55=（2+9）5 每组人数=总人数组数：2+9=555 组数=总人数每组人数：5=55（2+9）每组人数=组长人数+组员人数：11=2+9 5.下面这些题目大家能够完成吗？1、判断下面哪些是等式。练习二十二第 2 题 2、看图写等式。练习二十二第 3 题 3、你能从下列信息中找出等量关系吗？请用等式表示出来。课堂活动第 1 题和练习二十二第 1 题。子表示数和常见的数量关系认识等式和方程理解等式的性质和方程的解法初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程研究简单的情景关系和数形联系明确含有字母的式子等量及等量程解决实际问题提高学生解决问题的能力过程与方法通过创设情境教学理解概念在游戏活动合作探索新知在解决简单的实际问题时要引用学生熟悉的问题情境来理解等量关系情感态度与价值观在创设种情境问题的教学中让学生感悟体情境理解用字母表示数等式的意义会用等式表示等量关系会用字母表示的数求值理解等式的性质会用等式的性质解形如的方程并验算结合具体情境理解方程的含义用推算的方法理解方程的解得意义会用方程表示简单情境中的数量三、课堂小结 通过这节课的学习，你都有什么收获？请学生先小结，教师根据情况点评和强调。等式（二）【教学内容】教科书第 77-78 页例 2，第 79 页课堂活动第 2 题和练习二十二第4,5,6 题。【教学目标】知识与技能 1、理解和掌握等式的基本性质。2、能对等式的性质进行简单应用。过程与方法 通过实验和操作活动，让学生体验等量的变化关系和等式的特性。【教学重、难点】在实验中体验等量的变化关系和等式的特性。【教具准备】天平一台、标有质量的QQ 糖、小饼干、味精等若干。【教学过程】一、回忆巩固 课件出示：根据下面的信息写等式。1、故事书 3 本，连环画 2 本，各 36 元。故事书单价每本 12 元，连环画每本18 元。2、图片：天平左边放 2 个鸡蛋，共 135g，天平右边放 6 个糖果，每个糖果 ag。天平平衡。学生独立完成后汇报结果。通过刚才的练习，同学们都能从不同的信息中找到等量关系，也能写出不同的等式。谁来说一说，什么是等式？抽学生回答。二、走进新课 课件出示书上的主题图：天平的左边放 2 个西红柿，每个 ag,天平的右边放 1 个萝卜，重 b g，天平平衡。根据这幅图，你能写一个怎样的等式？2a=b。课件出示：天平的左边增加 1 个 100g 的辣椒，天平失去平衡。天平现在还是平衡的吗？不是。现在你能找到等量关系吗？不能找到。怎样才能让天平重新平衡呢？你能想出哪些方法？小组讨论，请学生说一说想法。可以在天平的右边也放 100g 的东西，天平可能重新平衡。你们的猜想对不对呢？我们一起来做实验验证好吗？下面，我们就分小组进行实验吧！三、实验操作 1、准备标有质量的小商品 2 种。如 QQ 糖、小袋饼干、味精、果冻若干个。教师在实验前讲清活动要求：（1）全班开展实验。（2）安排一名实验保管员，负责所有的实验用品。（3）一名实验记录员。（4）对实验结果进行讨论并得出结子表示数和常见的数量关系认识等式和方程理解等式的性质和方程的解法初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程研究简单的情景关系和数形联系明确含有字母的式子等量及等量程解决实际问题提高学生解决问题的能力过程与方法通过创设情境教学理解概念在游戏活动合作探索新知在解决简单的实际问题时要引用学生熟悉的问题情境来理解等量关系情感态度与价值观在创设种情境问题的教学中让学生感悟体情境理解用字母表示数等式的意义会用等式表示等量关系会用字母表示的数求值理解等式的性质会用等式的性质解形如的方程并验算结合具体情境理解方程的含义用推算的方法理解方程的解得意义会用方程表示简单情境中的数量论。实验步骤：（课件出示）第一步：在天平左边放 2 袋 QQ 糖共 70g，在天平的右边放 1 袋小饼干，重 70g。观察天平状态。完成表格。第二步：在天平的左边再放一袋 50g 的味精，观察天平的状态。完成表格。第三步：小组讨论并实验，怎样让天平再次平衡?完成表格。通过实验你得出了什么结论？实验步骤 天平左边的物品 天平右边的物品 天平状态 左右的质量关系 结论 学生分组实验，教师巡视指导。实验完成后，分小组汇报。选择展示学生填的表格。实验步骤 天平左边的物品 天平右边的物品 天平状态 左右的质量关系 第一步 2 袋 QQ 糖 1 袋小饼干 平衡 352=70 第二步 2 袋 QQ 糖加 1 袋味精 1 袋小饼干 不平衡 352+5070 第三步 2 袋 QQ 糖 1 袋味精 1 袋小饼干加 2 个果冻 平衡 352+50=70+225 结论实验第一步时天平平衡，第二步时在左盘加50g 味精后天平不平衡，当向右盘也放 50g 的果冻后天平又平衡了。师（指表提问）：天平第一次平衡时，左右两边的数量关系是怎样的？可以用什么式子表示？左右两边都是 70g，相等。用等式表示为 352=70。（板书）天平第二次平衡时，左右两边的质量发生了怎样的变化？可以用什么式子表示？两边都增加了50g。用等式表示为 352+50=70+225。（板书）根据这个实验，天平平衡时，如果给天平左边增加质量后，什么情况下才能使天平依然平衡？向天平的右边同时增加一样的质量时，天平依然平衡。总结得真精彩，从这张表格我们也能看出这个结论。刚才我们是在天平的两边同时增加相同的质量，天平平衡，如果在天平的两边同时减少相同的质量，天平还平衡吗？2、活动二 实验步骤：第一步：天平左右两边各放 200g 的物品。观察天平是否平衡。第二步：左右两边同时减少 50g、70g、150g 的物品，观察天平是否平衡。第三步：思考，你能得出什么结论？请学生汇报实验结论。通过实验，如果在天平的左右两边同时减少相同的质量，天平依然平衡。你能用等式表示刚才的实验吗？200-50=2100-50；200-70=2100-70；200-150=2100-150。通过刚才的两个实验，我们能得到什么结论？小组交流。学生汇报：通过实验，在天平的两边同时增加或同时减少相同的质量，天平依然平衡。课件出示结论。练一练。学生独立完成教科书第 79 页课堂活动的第 2 题。请学生汇报结果。通过刚才的练习，我们发现，在等式的两边同时增加或同时减少相同的数，等式怎样？等式依然成立。（师板书结论：在等式的两边同时增加或同时减少相同的数，等式依然成立。）四、课堂巩固 指导学生完成练习二十二第 4,5,6 题。五、课堂小结 这节课我们研究了一个什么内容？它和我们前面学习的内容有哪些相同？哪些不同？子表示数和常见的数量关系认识等式和方程理解等式的性质和方程的解法初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程研究简单的情景关系和数形联系明确含有字母的式子等量及等量程解决实际问题提高学生解决问题的能力过程与方法通过创设情境教学理解概念在游戏活动合作探索新知在解决简单的实际问题时要引用学生熟悉的问题情境来理解等量关系情感态度与价值观在创设种情境问题的教学中让学生感悟体情境理解用字母表示数等式的意义会用等式表示等量关系会用字母表示的数求值理解等式的性质会用等式的性质解形如的方程并验算结合具体情境理解方程的含义用推算的方法理解方程的解得意义会用方程表示简单情境中的数量方程 【教学内容】教科书第 81-82页例 1，课堂活动和练习二十三。【教学目标】（一）知识与技能 1、结合具体情境，掌握方程和方程的解的意义，感受方程思想。2、经历从生活情境到方程模型的建构过程，理解等式和方程的区别与联系。（二）过程与方法 在学习过程中，发展抽象概括能力。（三）情感态度与价值观 体会方程在数学史和人类发展史上的意义，进一步增强热爱数学的情感。【教学重点】掌握方程的意义。【教学难点】用方程表示简单情境中的数量关系。【教具准备】多媒体课件。【教学过程】一、复习铺垫 1、下面哪些是等式？23+10=33 1004=25 14-x2 m620 32+x 5y=40 根据学生的回答，把不是等式的擦去，留下等式备用。2、根据下面信息，写出等量或等式。（1）四（1）班有男生 25 人，女生 20 人，全班共有 45 人。（2）天平左端放 300g 砝码，右端放两袋药丸，每袋 x g，天平平衡。（3）一辆汽车 3h 行了 195km，平均每时行 y km。教师根据学生的回答，将等式写在黑板上备用。二、走进新课 1、根据主题图写等式 王大伯家今年水果丰收了。今天，他挑的梨又卖了个好价钱，换回了一大担物品，高高兴兴回来了，让我们一起去看看吧。（课件出示主题图）你从图中知道了哪些数学信息？根据这些数学信息你能说出哪些等量关系？（学生独立思考，小组交流）学生汇报，教师板书：2 袋化肥的质量=1 台电视机的质量 1 台电视机的质量+1 台风扇的质量=3 袋化肥的质量 3 袋化肥的质量-1台风扇的质量=1 台电视机的质量 根据这些等量关系写出等式。学生汇报，教师板书：102=20 20+n=30 30-n=20 2、2、教学例 2 课件出示例 2。（1）介绍唐卡的背景知识。课件出示：你知道吗？唐卡即卷轴画，是西藏地方绘画艺术的主要形式之一。这种画通常绘在丝绢或布帛上，因多描绘宗教内容，加上易于携带，所以在藏区广为流行。唐卡表现题材广泛，除宗教内容外，还包括大量的历史和民俗内容。所以唐卡又被称做是了解西藏的“百科全书”。西藏唐卡是用彩缎装裱的一种卷轴画，具有鲜明的民族特点、浓郁的宗教色彩和独特的艺术风格，历来被人们视为珍宝。人们现今看到的唐卡，也称之为布画。它一方面发扬更新原有艺术特色，一方面吸取汉地或印度、尼泊尔等地之艺术精华，久而久之，成为独具一格的艺术流派。子表示数和常见的数量关系认识等式和方程理解等式的性质和方程的解法初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程研究简单的情景关系和数形联系明确含有字母的式子等量及等量程解决实际问题提高学生解决问题的能力过程与方法通过创设情境教学理解概念在游戏活动合作探索新知在解决简单的实际问题时要引用学生熟悉的问题情境来理解等量关系情感态度与价值观在创设种情境问题的教学中让学生感悟体情境理解用字母表示数等式的意义会用等式表示等量关系会用字母表示的数求值理解等式的性质会用等式的性质解形如的方程并验算结合具体情境理解方程的含义用推算的方法理解方程的解得意义会用方程表示简单情境中的数量（2）构建方程。你知道一张唐卡值多少钱吗？（出示介绍唐卡的数学信息）单价是“2.6 万元”，如果有 x 张，你可以表示出什么？“2.6x”表示总价，“130 万元”表示什么呢？你能列出一个方程吗？（根据学生的回答板书：2.6x=130）这个方程的左边表示什么？右边表示什么？是根据什么等量关系列出的方程？3、试一试 （1）学生独立尝试列出方程。（2）汇报交流，先说出等量关系，再说出方程。4、课堂活动 （1）讲明要求。（2）独立尝试。（3）小组交流。（4）汇报评价。5、建立方程概念 师：请看黑板：23+10=33 102=20 1004=25 25+20=45 34=12 y195=3 m6=20 20+n=30 5y=40 2x=300 30-n=20 这些都是等式，这样的等式写得完吗？仔细观察，你能将它们分类吗？说明分类的理由。学生分类。下面这些都是含有未知数的等式，叫方程。（板书：含有未知数的等式，叫方程。）谁来说说什么是方程？哪些词是关键？（强调“未知数”、“等式”。）3、介绍有关方程的文化 课件出示：我国的算术中很早就在使用方程这个词语了，最早见于我国古代的九章算术。九章算术 是我国东汉初年编定的一部最古老的中国数学经典著作。书中收集了 246 个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。方程的概念，在世界上要数九章算术中出现得最早。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。我们为此而感到骄傲和自豪。三、巩固练习 1、指导学生完成课堂活动。2、指导学生完成练习二十三。四、总结评价 师：今天你有什么收获？还有什么问题吗？你今天表现怎样？解方程（一）【教学内容】教科书第 83 页例 1、例 2。第 85 页练习二十四第 1、2、3、4 题。【教学目标】知识与技能 1、知道解方程的意义和基本思路。子表示数和常见的数量关系认识等式和方程理解等式的性质和方程的解法初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程研究简单的情景关系和数形联系明确含有字母的式子等量及等量程解决实际问题提高学生解决问题的能力过程与方法通过创设情境教学理解概念在游戏活动合作探索新知在解决简单的实际问题时要引用学生熟悉的问题情境来理解等量关系情感态度与价值观在创设种情境问题的教学中让学生感悟体情境理解用字母表示数等式的意义会用等式表示等量关系会用字母表示的数求值理解等式的性质会用等式的性质解形如的方程并验算结合具体情境理解方程的含义用推算的方法理解方程的解得意义会用方程表示简单情境中的数量2、会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。3、会独立地解答一、二步方程。4、能够验算方程的解的正确性。过程与方法 会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。情感态度与价值观 教学中让学生独立自主探索新知，体验成功的喜悦，增强必胜的信心。【重难点、关键】1、重点：（1）会用等式的性质解“ax=b”这样的方程。（2）会用方程的解进行验算。2、难点：用等式的性质解 ax=c 这样的方程。3、关键：等式性质的灵活应用。【教学准备】练习卡片一套，实物投影仪。【教学过程】一、复习铺垫 1、17.5()5()1.73.4 2.7（）9 ab()acb 2nn()42876()3x88x（）填完以后，教师请学生在小组内互相评判，看有没有错误。然后请小组长汇报填空的正确情况。2、看卡片写等式 20 加上 x 等于 30 8a 等于 2b 减去 21 12 的 3 倍等于 36 3y 减去 8 等于13 请同桌互相检查写好的等式，我请几个同学到展台上把他们的作业展示给大家看，大家评判一下。这些等式，哪几个是方程？谁能够很快猜出方程里未知数的答案？二、走进新课 1、出示例 1（1）、看图列方程（2）、会猜方程“x+50200”的答案，x150。(3)、师板书解方程 x+50200 的过程。看到刚才同学们猜得那么有趣，澳大利亚特有的动物考拉也来凑热闹。（课件出示例 1）你看它们多可爱啊！请你仔细观察，你发现了哪些数学信息？（发现图上有 4 只考拉，每只重 xkg，他们一共重 12kg。）大家能根据数学信息说出等量关系吗？（4 只考拉的质量=12kg。）请大家根据等量关系列出方程。4x=12。根据题意，知道 4 只考拉重 12kg，设每只考拉为 xkg，可以得到方程 4x=12。（教师板书方程）大家想一想，方程 4x=12 的解是多少呢？（1）方程 4x=12 的解是 3，因为三四十二，所以 x=3。（2）也认为方程 4x=12 的解是 3，因为 x 是 12 的因数，因数=积另一个因数，12 43。（3）也认为解是 3。因为 4x 就是 4 乘 x，利用等式的性质，在等式两边同时除以 4，就可以得到 x=3。大家的想法都很好，那你们把它写下来。子表示数和常见的数量关系认识等式和方程理解等式的性质和方程的解法初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程研究简单的情景关系和数形联系明确含有字母的式子等量及等量程解决实际问题提高学生解决问题的能力过程与方法通过创设情境教学理解概念在游戏活动合作探索新知在解决简单的实际问题时要引用学生熟悉的问题情境来理解等量关系情感态度与价值观在创设种情境问题的教学中让学生感悟体情境理解用字母表示数等式的意义会用等式表示等量关系会用字母表示的数求值理解等式的性质会用等式的性质解形如的方程并验算结合具体情境理解方程的含义用推算的方法理解方程的解得意义会用方程表示简单情境中的数量（学生写完后，交流，老师展示部分学生写的过程）（1）（2）4x=12 x=12 4 x=3（3）解：4x=12 x=12 4 x=3（4）解：4x=12 4x 4=12 4 x=3 从大家的书写中看出，三位同学都求出了方程的解是 3。在数学上，求出方程的解的过程叫做解方程。（老师板书：求出方程的解的过程叫做解方程）要把解方程写出来，还有一定的格式，否则，别人就可能看不懂。（结合生 3，生 4 的书写讲解书写格式）先提行，写下一个“解”字；为了美观，尽量使等号对齐，两边写式子。生 3 利用数量关系式解答，生 4 利用等式的性质进行解答，两种方法都有道理，而且书写也很规范。板书：解：4x=12 解：4x=12 x=124 4x4=124 x=3 x=3 通过学习，和大家一起了解了一个新的知识：解方程。（板书：解方程）要判断方程的结果写对没有，应该怎么做呢？验算。下面，我出一个方程，你们马上写出求解的过程和验算的过程，不会的可以问问同学和老师。出示：20+x=30。（学生很快完成了，书写有些不符合要求）刚才大家用数量关系式或等式的性质还原了式子中的一些数，得到了方程的解。这个解的过程我们就叫做解方程。写过程的格式还要注意：第一，先提行写下一个“解”字；第二，尽量使等号对齐，两边写式子；第三，可以利用数量关系式解答，也可以运用等式的性质进行计算，要特别注意的是：等式两边要同加、同减或同乘、同除。3、类比推广，深化探究。前一段，我们写出了解一步方程的过程，那两步方程呢？四人小组一起试着写一写解方程“3y813”的全过程。一会儿要请同学上来讲给大家听，看哪一组的说得清楚，写得规范。数学上的每一步都很重要。我们必须写清楚，否则别人看不懂就会误事儿！刚才大家写的过程，归纳起来很简单：就是解方程的时候，用数量关系或者等式的性质思考，再加上验算，那肯定不会有错的。三、练习巩固 1、第 83 页试一试。2、练习二十四第 1、2、3、4 题。四、回顾总结 今天，我们学习了解方程，大家一起来说说，从这节课中你学到了什么？引导学生从了解方程的书写格式、了解方程的思考方法、方程的验算这三方面总结 子表示