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2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 1/31 2017年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3 分，共 30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1（3 分）下列各数中最小的是（）A B1 C0 D1 2（3 分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3（3 分）下列运算正确的是（）A（2x2y）3=8x6y3 Ba6+a3=a9 C（a+b）2=a2+b2 Dx7x2=x5 4（3 分）如图，已知 AB CD，CDE=118，直线 GF与 AB交于点G，与BED的平分线交于点 F，若AGF=132，则F的度数为（）A24 B12 C11 D10 5（3 分）若点 A（3，m）在正比例函数 y=x 的图象上，则点 A到坐标原点的距离为（）A7 B5 C4 D3 6（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC BD干 H交于点 O，点EF分别是 AO AD中点，若 AB=6，BC=8，则AEF的周长为（）2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 2/31 A6 B8 C9 D10 7（3 分）将直线 y=x+1 向右平移 4 个单位后得到直线 y=kx+b，则k+b 的值为（）A B1 C D1 8（3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（3，3），B（0，5），若在坐标轴上找一点 C，使得ABC是等腰三角形，则这样的点 C有（）A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 9（3 分）如图，AB是O直径，若D=30，则AOE的度数是（）A30 B60 C100 D120 10（3 分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过 RtABC的顶点 A（1，0）、B（4，0），直角顶点 C 在 y 轴的正半轴上，若抛物线的顶点在 Rt分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 3/31 ABC的内部，则 a 的取值范围是（）Aa B a0 Ca D0a 二、填空题（本小题共 5小题，每小题 3 分，共 12分）11（3 分）计算：+=12（3 分）半径为 10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为 cm 13在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 P是第二象限内一点，连接 OP 若 OP与 x 轴的负半轴之间的夹角=50，OP=13.5，则点P到 x 轴的距离约为 （用科学计算器计算，结果精确到 0.01）14（3 分）如图，点 A为函数 y=（x0）图象上一点，连结 OA，交函数 y=（x0）的图象于点 B，点 C是 x 轴上一点，且 AO=AC，则ABC的面积为 15（3 分）如图，在 RtABC中，B=90，AB=4，BC AB，点 D在 BC 上，以 AC 为对角线的平行四边形 ADCE中，DE 的最小值是 分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 4/31 三、解答题（本题共 11小题，共 78分，解答应写出过程）16（5 分）计算：（5）+|1 2sin260|+17（5 分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解 18（5 分）如图，已知直线 l 与点 A、B，求作O，使得O经过点A、B，且圆心 O在直线 l 上（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）19（5 分）随着电子技术的飞速发展，在“提笔忘字”现象越发严重的今天，由央视推出的中国汉字听写大会唤醒了国民对汉字文化的学习，某中学举办“汉字听写大赛”，为了解九年级学生的汉字听写情况，现从参赛的学生中随机抽取了部分九年级学生的比赛成绩，并绘制了如下两幅尚不完整的统计图 A、010 个（仅含最大值，下同）B、1030 个 C、3040 个 D、4050 个 请根据图中信息，回答下列问题：分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 5/31（1）求本次抽取的学生人数，并补全上面的条形统计图；（2）若该中学共有 3000 名学生，试估计该校学生中汉字听写的成绩超过 30 个的学生人数；（3）根据统计图所提供的信息，读读你的感想（不超过 30 个字）20（7 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E是边 CD上一点，点 F 是边 BC的延长线上一点，连接 BE、DF，且 BE=DF 求证：BEC=DFC 21（7 分）如图是某市中心一家大型购物商城墙面上的电子屏幕，好学的小希想利用所学的知识测量电子屏幕上下端之间的高度，于是她站在屏幕正前方的点 A处，测得电子屏幕上端 C处的仰角为 24，接着他正对电子屏幕方向前进 7m到达点 B处，又测得电子屏幕上端C处的仰角为 58，已知图中所有点均在同一平面内，小希的眼睛始终距离地面 1.60m，CE AE，DE=3m，请你根据以上测量数据，求该电子屏幕上下端之间的高度 CD（参考数据：sin24 0.41，cos240.91，tan24 0.45，sin58 0.85，cos58 0.53，tan58分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 6/31 1.60，结果精确到 0.1m）22（7 分）“滴滴出行”是一款涵盖出租车、专车、快车、顺风车等多项业务在内的一站式出行平台，如今已成为人们出行常用的“打车神器”，如图，分别是“滴滴出行”旗下甲、乙两辆轿车某天油箱中的剩余油量 y（升）与行驶时间 x（小时）的函数图象（1）求 AB所在直线的函数表达式；（2）如图甲、乙两辆轿车分别以 90 千米/小时、80 千米/小时的行驶速度同时从某地出发，同向而行那么当两车油箱中的剩余油量相同时，两车相距多少千米？23（7 分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏 PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳 AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳 AA1的概率；分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 7/31（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率 24（8 分）如图，在ABC中，C=90，点O是斜边 AB上一点，以 O为圆心的O分别与边 AC、BC相切于点 D、E，连接 OD、OE （1）求证：四边形 CDOE 是正方形；（2）若 AC=3，BC=4，求O的半径 25（10 分）如图，抛物线 y=ax2+bx3 与 x 轴交于 A（1，0）、B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C，点 M为该抛物线的顶点，连接 BC、CM、BM （1）求该抛物线的解析式；（2）BCM 是直角三角形吗？请说明理由；（3）探究坐标轴上是否存在点 P，使得以点 P、A、C 为顶点的三角形与BCM 相似？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 8/31 26（12 分）问题探究：（1）如图1，点A、B、C是O上三点，ACB=35，那么AOB=（2）如图 2，BD是边长为 4 的正方形 ABCD 的对角线，在正方形内部（不含边界）找一点 O，使得AOB=2 ADB，在图中画出满足条件的点 O所形成的图形，并求出AOB面积的最大值；问题解决：（3）如图 3，将百姓家园小区平面图绘制在平面直角坐标系中，点 A、B、C 分别是家园小区门房与两个停车场，其中 OA=100m，AB=200m，OC=300m，为安全期间，在一点 P 安装监控使APB面积最大，且APB=2 ACB，是否存在满足条件的点 P？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 9/31 2017年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3 分，共 30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1（3 分）下列各数中最小的是（）A B1 C0 D1【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 101，各数中最小的是 故选：A 2（3 分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D【解答】解：A、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故 A选项错误；B、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故 B选项错误；C、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故 C选项错误；分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 10/31 D、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故 D选项正确 故选：D 3（3 分）下列运算正确的是（）A（2x2y）3=8x6y3 Ba6+a3=a9 C（a+b）2=a2+b2 Dx7x2=x5【解答】解：A、原式=8x6y3，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；D、原式=x5，符合题意，故选 D 4（3 分）如图，已知 AB CD，CDE=118，直线GF与 AB交于点G，与BED的平分线交于点 F，若AGF=132，则F的度数为（）A24 B12 C11 D10【解答】解：AB CD，CDE=118，AED=180118=62，DEB=1 18 GF交DEB的平分线 EF于点 F，DEF=118=59，GEF=62+59=121 分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 11/31 AGF=132，F=AGF GEF=132121=11 故选：C 5（3 分）若点 A（3，m）在正比例函数 y=x 的图象上，则点 A到坐标原点的距离为（）A7 B5 C4 D3【解答】解：点 A（3，m）在正比例函数 y=x 的图象上，m=（）（3）=4，A（3，4）OA=5 故选 B 6（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC BD干 H交于点 O，点EF分别是 AO AD中点，若 AB=6，BC=8，则AEF的周长为（）A6 B8 C9 D10【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 12/31 AD=BC=8，BAD=90，OB=OD=OA=OC，在 RtBAD中，BD=10，OD=OA=OB=5，EF分别是 AO AD中点，EF=OD=，AE=，AF=4，AEF的周长为 9，故选 C 7（3 分）将直线 y=x+1 向右平移 4 个单位后得到直线 y=kx+b，则k+b 的值为（）A B1 C D1【解答】解：由题意，得 新函数解析式为 y=（x4）+1，化简，得 y=x1，k=，b=1，k+b=，故选：A 8（3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（3，3），B（0，5），分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 13/31 若在坐标轴上找一点 C，使得ABC是等腰三角形，则这样的点 C有（）A4 个 B5 个 C6 个 D7 个【解答】解：由题意可知：以 AC、AB为腰的三角形有 3 个；以 AC、BC为腰的三角形有 2 个；以 BC、AB为腰的三角形有 2 个 故选 D 9（3 分）如图，AB是O直径，若D=30，则AOE的度数是（）分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 14/31 A30 B60 C100 D120【解答】解：D=30，BOE=60，AOE=180BOE=120，故选 D 10（3 分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过 RtABC的顶点 A（1，0）、B（4，0），直角顶点 C 在 y 轴的正半轴上，若抛物线的顶点在 RtABC的内部，则 a 的取值范围是（）Aa B a0 Ca D0a【解答】解：如图，点 A（1，0），B（4，0），OA=1，OB=4，易得ACO CBO，=，即=，解得 OC=2，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（1，0），B（4，0），分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 15/31 对称轴为直线 x=，设对称轴与直线 BC相交于 P，与 x 轴交于 Q，则 BQ=4 =2.5，tan ABC=，即=，解得 PQ=，设抛物线的解析式为 y=a（x+1）（x4），则 y=a（x23x4）=a（x）2a，点 C在 y 轴正半轴时，0a，解得 a0，故选：B 二、填空题（本小题共 5小题，每小题 3 分，共 12分）11（3 分）计算：+=x+1 【解答】解：原式=x+1 故答案为：x+1 12（3 分）半径为 10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为 5 cm【解答】解：圆锥的侧面展开图的弧长为 2102=10（cm），圆锥的底面半径为 102=5（cm），故答案为：5；分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 16/31 13在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 P是第二象限内一点，连接 OP 若 OP与 x 轴的负半轴之间的夹角=50，OP=13.5，则点P 到 x 轴的距离约为 10.34（用科学计算器计算，结果精确到0.01）【解答】解：过点 P作 PA x 轴于点 A，如图所示 sin=，PA=OPsin50 13.5 0.766 10.34；故答案为：10.34 14（3 分）如图，点 A为函数 y=（x0）图象上一点，连结 OA，交函数 y=（x0）的图象于点 B，点 C是 x 轴上一点，且 AO=AC，则ABC的面积为 6 【解答】解：设点 A的坐标为（a，），点 B的坐标为（b，），点 C是 x 轴上一点，且 AO=AC，分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 17/31 点 C的坐标是（2a，0），设过点 O（0，0），A（a，）的直线的解析式为：y=kx，解得，k=，又点 B（b，）在 y=上，解得，或（舍去），SABC=SAOCSOBC=，故答案为：6 15（3 分）如图，在 RtABC中，B=90，AB=4，BC AB，点 D在 BC上，以 AC为对角线的平行四边形 ADCE 中，DE的最小值是 4 【解答】解：四边形 ADCE 是平行四边形，BC AE，当 DE BC时，DE最短，此时B=90，AB BC，DE AB，四边形 ABDE 是平行四边形，分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 18/31 B=90，四边形 ABDE 是矩形，DE=AB=4，DE的最小值为 4 故答案为 4 三、解答题（本题共 11小题，共 78分，解答应写出过程）16（5 分）计算：（5）+|1 2sin260|+【解答】解：（5）+|1 2sin260|+=2+5+|1|=7+=7 17（5 分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解【解答】解：解不等式得，x2，解不等式得，x1，不等式组的解集为2x1 分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 19/31 不等式组的最大整数解为：2，1，0，18（5 分）如图，已知直线 l 与点 A、B，求作O，使得O经过点A、B，且圆心 O在直线 l 上（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）【解答】解：如图，O为所作 19（5 分）随着电子技术的飞速发展，在“提笔忘字”现象越发严重的今天，由央视推出的中国汉字听写大会唤醒了国民对汉字文化的学习，某中学举办“汉字听写大赛”，为了解九年级学生的汉字听写情况，现从参赛的学生中随机抽取了部分九年级学生的比赛成绩，并绘制了如下两幅尚不完整的统计图 A、010 个（仅含最大值，下同）B、1030 个 C、3040 个 D、4050 个 请根据图中信息，回答下列问题：分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 20/31（1）求本次抽取的学生人数，并补全上面的条形统计图；（2）若该中学共有 3000 名学生，试估计该校学生中汉字听写的成绩超过 30 个的学生人数；（3）根据统计图所提供的信息，读读你的感想（不超过 30 个字）【解答】解：（1）2416%=150（名）即本次抽取的学生人数为 50 名；A：20%150=30（名），B：150303624=60（名），补全的条形统计图如下：（2）3000（+36%）=1200（名）答：估计该校学生中汉字听写的成绩超过30个的学生人数有1200名；（3）根据统计图提供的信息发现：九年级学生的听写能力普遍较低，书写水平令人担忧，给现在的语文教学敲响的警钟，从现在开始重视分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 21/31 汉字书写，并注意笔画字形的正确性 20（7 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E是边 CD上一点，点 F 是边 BC的延长线上一点，连接 BE、DF，且 BE=DF 求证：BEC=DFC 【解答】证明：四边形 ABCD 是正方形，BD=DC，BCD=90，DCF=90，在 RtBCE和 RtDCF中，RtBCE RtDCF（HL），BEC=DFC 21（7 分）如图是某市中心一家大型购物商城墙面上的电子屏幕，好学的小希想利用所学的知识测量电子屏幕上下端之间的高度，于是她站在屏幕正前方的点 A处，测得电子屏幕上端 C处的仰角为 24，接着他正对电子屏幕方向前进 7m到达点 B处，又测得电子屏幕上端C处的仰角为 58，已知图中所有点均在同一平面内，小希的眼睛始终距离地面 1.60m，CE AE，DE=3m，请你根据以上测量数据，求该电子屏幕上下端之间的高度 CD（参考数据：sin24 0.41，cos24分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 22/31 0.91，tan24 0.45，sin58 0.85，cos58 0.53，tan581.60，结果精确到 0.1m）【解答】解：如图，记小希的眼睛依次为 M、N，连接 MN并延长交 CE于点 F，由题可得，CMF=24，CNF=58，MN=7m，DE=3m，AM=BN=EF=1.60m，DF=DE EF=1.4m，在 RtCNF中，NF=，在 RtCMF中，MF=7+NF，=7+，=7+，解得 CF4.38，CD=CF DF=2.983.0m，答：该电子屏幕上下端之间的高度 CD为 3.0m 22（7 分）“滴滴出行”是一款涵盖出租车、专车、快车、顺风车等多项业务在内的一站式出行平台，如今已成为人们出行常用的“打分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 23/31 车神器”，如图，分别是“滴滴出行”旗下甲、乙两辆轿车某天油箱中的剩余油量 y（升）与行驶时间 x（小时）的函数图象（1）求 AB所在直线的函数表达式；（2）如图甲、乙两辆轿车分别以 90 千米/小时、80 千米/小时的行驶速度同时从某地出发，同向而行那么当两车油箱中的剩余油量相同时，两车相距多少千米？【解答】解：（1）设 AB所在直线的函数表达式为 y=kx+b，将（0，60）、（4，0）代入 y=kx+b 中，得：，解得：，AB所在直线的函数表达式为 y=15x+60 （2）设 CD所在直线的函数表达式为 y=mx+n，将（0，90）、（3，0）代入 y=mx+n中，得：，解得：，CD所在直线的函数表达式为 y=30+90 令15x+60=30 x+90，解得：x=2，90 x80 x=902802=20 答：当两车油箱中的剩余油量相同时，两车相距 20 千米 分共分每小题只有一个选项是符合题意的分下列各数中最小的是分下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是分下列运算正确的是分如图已知直线与交于点与的平分线交于点若则的度数为分若点在正比例函数的图象考数学三模试卷分将直线向右平移个单位后得到直线则的值为分如图在平面直角坐标系中已知点若在坐标轴上找一点使得是等腰三角形则这样的点有个个个个分如图是直径若则的度数是分已知抛物线经过的顶点直角顶点在轴的正半小题分共分分计算分半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥的底面半径为在平面直角坐标系中是坐标原点点是第二象限内一点连接若与轴的负半轴之间的夹角则点到轴的距离约为用科学计算器计算结果精确到分2017 年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷 24/31 23（7 分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏 PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳 AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳 AA1的概率；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率 【解答】解：（1）共有三根细绳，且抽出每根细绳的可能性相同，甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，恰好抽出细绳AA1