相似三角形的判定课堂说课稿中学教育中考中学教育中学课件.pdf

相似三角形的判定课堂说课稿(王文雅)2010-12-17 16:22:52|分类：默认分类|字号 订阅 相似三角形的判定课堂说课稿 1.教材分析：对于相似三角形的研究,实际上是对平面几何中两个封闭图形关系研究的进一步,是在原来研究三角形全等基础上的深入.它是初中阶段遇到的比例式的主要途径.既是全等三角形研究的继续,也为后面测量和研究三角函数做了铺垫.因此必须熟练掌握三角形相似的判定,学会灵活运用相似三角形的判定.。在学习平面几何中起着承上启下的作用。2.学生的认知起点分析：学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的预备定理，这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备.另外，学生也具备了识别三角形全等的知识，通过类比,使学生能主动参与本节课的操作、探究。3、教法分析与学法指导 教法分析：为了充分调动学生学习的积极性，变被动学习为主动学习，使课堂教学生动、有趣、高效，本节课我将采用自主探索、启发引导、.合作交流、反馈测试展开教学，并采用计算机辅助课堂教学，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维，这样一方面可以激发学生学习的兴趣，提高学生学习的效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学习体会。学法指导：在学法指导上，充分引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，体会数学内容之间的联系，在解决问题的过程中，深化对其本质属性的理解，培养学生学习的主动性和积极性，让学生在愉悦的气氛中感受到数学学习的无穷乐趣。4.教学目标：（1）掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（2）培养学生的观察发现比较归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法 3与全等三角形判定方法（AASASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。（3）让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。5.教学的重点与难点：重点：三角形相似的判定定理 3 及应用。难点：三角形相似的判定定理 3 的证明。6.教学过程的设计 本节课分为六个环节：复习提问创设情境，引入新知 合作交流，学习新知 应用拓展培养能力 课堂小结回顾反馈布置作业巩固知识 复习过渡 （1）复习相似三角形的定义和三角形相似的预备定理。（2）我们在判定两个三角形全等时,需要几个条件?（3）你认为判定两个三角形相似至少需要几个条件？（设计意图：引导学生探索三角形相似的条件，为后续内容埋下伏笔）引入新知 我们现在判定两个三角形是否相似,至少要知道几个角对应相等,才能保证这两个三角形相似呢?创设情景 1、猜想结论 观察你与你同伴的直角三角尺,同样角度(30 与 60,或 45 与 45)的三角尺看起来是相似的.这样从直观来看,一个三角形分别与另一个三角形的三个角对应相等时,它们就“应该”相似了.确实是这样吗？用同学们身边熟悉的两块同样角度的三角板的相似让同学们对“一个三角形分别与另一个三角形的三个角对应相等时，这两个三角形相似”有一个具体的感知，为后面解决一般情况下的两个任意三角形的相似奠定了直观认识，体现数学中的从特殊到一般的思想渗透。提出问题 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？建立模型 如图，任意画两个三角形，使其三对角分别对应相等.用刻度尺量一量两个三角形的对应边，看看两个三角形的对应边是否成比例，你能得出什么结论？探索发现 形的研究实际上是对平面几何中两个封闭图形关系研究的进一步是在原来研究三角形全等基础上的深入它是初中阶段遇到的比例式的主要途径既是全等三角形研究的继续也为后面测量和研究三角函数做了铺垫因此必须熟练掌握三角过前面的学习已了解了三角形相似的概念掌握了相似三角形判定的预备定理这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备外学生也具备了识别三角形全等的知识通过类比使学生能主动参与本节课的操作探究教法分析与学法指导教启发引导合作交流反馈测试展开教学并采用计算机辅助课堂教学激励学生积极参与观察发现其知识的内在联系使每个学生都能积极思维这样一方面可以激发学生学习的兴趣提高学生学习的效率一方面拓展学生的思维空间培养学生用我们可以发现，它们的对应边成比例.即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似.而根据三角形的内角和等于 180，我们知道如果两个三角形有两对角分别对应相等，那么第三对角也一定对应相等.2、分析证明，形成定理 （1）提问：我们通过实验操作得到的猜想在任意情况下都成立吗？让学生体会到：需要证明。进而让学生画出图形，写出已知、求证。（2）分析思路：写完已知、求证后，放手让学生探寻证明思路。可能出现以下问题：问题 1：我们证明这两个三角形相似的思路是什么呢?问题 2：怎样用几何语言表述“把 ABC 移到 ABC上来”并证明 ABC ABC呢？学生能用的有定义或预备定理，方法：把 ABC 移到 ABC上来。由学生发现证明的思路学生在独立思考的基础上，小组讨论交流,让学生随时展示自己的想法，可能得出下面的证法：（努力挖掘教材中隐含的探究因素，创设情景，让学生主动的参与实践，体验和感悟科学探究的过程和方法。）（投影出示）已知：在ABC 和ABC中，A=A，B=B 求证：ABCABC 证明：在ABC 的边 AB（或 AB 的延长线）上，截取 AD=AB,过点 D 作 DEBC 交 AC（或 AC 的延长线）于点 E,则有ADEABC ADE=B B=B ADE=B 又A=AAD=AB ADEABC ABCABC 归纳总结：相似三角形判定方法三：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.（简记为两角对应相等，两三角形相似）（师板书）推理形式 如 A=A，B=B ABCABC 请同学们写出另外两种情况.判断：（投影）1、:如果两个三角形仅有一对角对应相等的,那么它们是否一定相似?2、有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否一定相似?3、顶角相等的两个等腰三角形是否一定相似?4、有一个角相等的两个等腰三角形相似。（思考题的目的是为了让学生更好地理解相似三角形的判定方法一中两个三角形必须满足形的研究实际上是对平面几何中两个封闭图形关系研究的进一步是在原来研究三角形全等基础上的深入它是初中阶段遇到的比例式的主要途径既是全等三角形研究的继续也为后面测量和研究三角函数做了铺垫因此必须熟练掌握三角过前面的学习已了解了三角形相似的概念掌握了相似三角形判定的预备定理这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备外学生也具备了识别三角形全等的知识通过类比使学生能主动参与本节课的操作探究教法分析与学法指导教启发引导合作交流反馈测试展开教学并采用计算机辅助课堂教学激励学生积极参与观察发现其知识的内在联系使每个学生都能积极思维这样一方面可以激发学生学习的兴趣提高学生学习的效率一方面拓展学生的思维空间培养学生用两个角对应相等的条件，为更好地理解掌握方法服务;同时发展学生的说理能力。）巩固运用（投影出示例题）例 1 如图 2434 所示，在两个直角三角形ABC 和ABC中，CC 90，AA，证明ABCABC 证明 CC 90，AA，ABCABC（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）例 2 如图 2435，ABC 中，DEBC，EFAB，证明：ADEEFC 形的研究实际上是对平面几何中两个封闭图形关系研究的进一步是在原来研究三角形全等基础上的深入它是初中阶段遇到的比例式的主要途径既是全等三角形研究的继续也为后面测量和研究三角函数做了铺垫因此必须熟练掌握三角过前面的学习已了解了三角形相似的概念掌握了相似三角形判定的预备定理这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备外学生也具备了识别三角形全等的知识通过类比使学生能主动参与本节课的操作探究教法分析与学法指导教启发引导合作交流反馈测试展开教学并采用计算机辅助课堂教学激励学生积极参与观察发现其知识的内在联系使每个学生都能积极思维这样一方面可以激发学生学习的兴趣提高学生学习的效率一方面拓展学生的思维空间培养学生用