北师大数学第一章《三角函数》单元检测小学教育小学考试小学教育小学教育.pdf

（北师大版数学必修 4）第一章三角函数 单元检测（2）一、选择题（每题 4 分，共 10题）1下列不等式中，正确的是 （）A.sin57 sin47 B.tan158 tan(7)C.sin(5)sin(6)D.cos(35)cos(94)2 已知 cos()45，是第一象限角，则 sin（）和 tan的值分别为（）A.35，34 B.35，34 C.35，34 D.35，43 3函数y3sin(2x3)的图象，可由ysinx的图象经过下述哪种变换而得到()A.向右平移3 个单位，横坐标缩小到原来的12 倍，纵坐标扩大到原来的 3倍 B.向左平移3 个单位，横坐标缩小到原来的12 倍，纵坐标扩大到原来的 3倍 C.向右平移6 个单位，横坐标扩大到原来的 2 倍，纵坐标缩小到原来的13 倍 D.向左平移6 个单位，横坐标缩小到原来的12 倍，纵坐标缩小到原来的13 倍 4已知如图是函数y2sin(x)(2)的图象，那么 ()A.1011，6 B.1011，6 C.2，6 D.2，6 5设A是第三象限角，且|sinA2|sinA2，则A2 是 （）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 6如果x4，那么函数ycos2xsinx的最小值为 （）A.212 B.1 22 C.212 D.1 7.设f(x)asin(x)bcos(x)4，其中a、b、均为非零实数，若f(1988)3，则f(2002)的值为()A.1 B.5 C.3 D.不确定 8.在函数ytanx，ysin(x2)，ysin2x，ysin(2x2)四个函数中，既是以为周期的偶函数，又是区间(0，2)上的增函数个数是()A.1 B.2 值分别为函数到的图象可由的图象经过下述哪种变换而得倍倍向右平移向左平移向右平移向左平移个单位横坐标缩小到原来的个单位横坐标缩小到原来的倍纵坐标扩大到原来的倍纵坐标扩大到原来的个单位横坐标扩大到原来的倍纵限角且则是第一象限角第三象限角如果第二象限角第四象限角那么函数的最小值为设其中均为非零实数若则的值为不确定在函数四个函数中既是以为周期的偶函数又是区间上的增函数个数是在上满足的的取值范围是函数的图象的一数的值域的大小关系是三解答题每题分共题已知其中为第三象限角求的值已知函数求的最大值最小值已知求下列各式的值求函数的单调递增区间北师大版数学必修第一章三角函数单元检测答案一选择题二填空题解是第三象限角三解C.3 D.4 9在0，2上满足 sinx12 的x的取值范围是()A.0，6 B.6，56 C.6，23 D.56，10函数ysin(2x52)的图象的一条对称轴方程为()A.x54 B.x2 C.x8 D.x4 二、填空题（每题 4 分，共 5 题）1已知扇形的圆心角为 2 rad，扇形的周长为 8 cm，则扇形的面积为_cm2.2已知是第三象限角，则 sin（cos)cos(sin)0（,=）3.690cos)619cos()313tan(330sin=4求函数y2sinx12sinx1 的值域.5cos32，cos74，sin110 的大小关系是 .三、解答题（每题 10分，共 4 题）1已知 cos(75)13，其中为第三象限角，求 cos(105)sin(105)的值.值分别为函数到的图象可由的图象经过下述哪种变换而得倍倍向右平移向左平移向右平移向左平移个单位横坐标缩小到原来的个单位横坐标缩小到原来的倍纵坐标扩大到原来的倍纵坐标扩大到原来的个单位横坐标扩大到原来的倍纵限角且则是第一象限角第三象限角如果第二象限角第四象限角那么函数的最小值为设其中均为非零实数若则的值为不确定在函数四个函数中既是以为周期的偶函数又是区间上的增函数个数是在上满足的的取值范围是函数的图象的一数的值域的大小关系是三解答题每题分共题已知其中为第三象限角求的值已知函数求的最大值最小值已知求下列各式的值求函数的单调递增区间北师大版数学必修第一章三角函数单元检测答案一选择题二填空题解是第三象限角三解2已知函数f(x)2 cos(2x4)x0，2.求f(x)的最大值，最小值.3已知 tan2，求下列各式的值.（1）4sin2cos3cos3sin (2)2sin23cos24sin29cos2 (3)23 sin214 cos2 4求函数ylog21cos(x3)的单调递增区间.值分别为函数到的图象可由的图象经过下述哪种变换而得倍倍向右平移向左平移向右平移向左平移个单位横坐标缩小到原来的个单位横坐标缩小到原来的倍纵坐标扩大到原来的倍纵坐标扩大到原来的个单位横坐标扩大到原来的倍纵限角且则是第一象限角第三象限角如果第二象限角第四象限角那么函数的最小值为设其中均为非零实数若则的值为不确定在函数四个函数中既是以为周期的偶函数又是区间上的增函数个数是在上满足的的取值范围是函数的图象的一数的值域的大小关系是三解答题每题分共题已知其中为第三象限角求的值已知函数求的最大值最小值已知求下列各式的值求函数的单调递增区间北师大版数学必修第一章三角函数单元检测答案一选择题二填空题解是第三象限角三解（北师大版数学必修 4）第一章三角函数单元检测（2）答案：一.选择题 1.B 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B 9.B 10.B 二.填空题 1.4 2.解：是第三象限角 3.2 33 4.（，13 3，+)1cos0，1sin0，sin(cos)0，cos(sin)0.sin(cos)cos(sin)0 5.cos32 sin110 cos74 三.解答题 1解：cos(105)cos 180(75)cos(75)13 sin(105)sin 180(75)sin(75)cos(75)13 0 又为第三象限角，75为第四象限角 sin（75)1cos2（750）1（13）2 2 23 cos(105)sin(105)13 2 2312 23 2.解：0 x2.4 2x4 45 当 2x4 4 时,cos(2x4)取得最大值22；当 2x4 时，cos(2x4)取得最小值1.值分别为函数到的图象可由的图象经过下述哪种变换而得倍倍向右平移向左平移向右平移向左平移个单位横坐标缩小到原来的个单位横坐标缩小到原来的倍纵坐标扩大到原来的倍纵坐标扩大到原来的个单位横坐标扩大到原来的倍纵限角且则是第一象限角第三象限角如果第二象限角第四象限角那么函数的最小值为设其中均为非零实数若则的值为不确定在函数四个函数中既是以为周期的偶函数又是区间上的增函数个数是在上满足的的取值范围是函数的图象的一数的值域的大小关系是三解答题每题分共题已知其中为第三象限角求的值已知函数求的最大值最小值已知求下列各式的值求函数的单调递增区间北师大版数学必修第一章三角函数单元检测答案一选择题二填空题解是第三象限角三解f(x)在0，2 上的最大值为 1，最小值为 2.3.解：（1）cos0 原式4sin2coscos 3cos3sincos 4tan233tan 23 (2)cos20 2sin23cos24sin29cos2 2tan234tan29 57 (3)23 sin214 cos2 23 sin214 cos2 sin2cos2 23 tan214 tan21 712.4.解：依题意得 解得x2k3，2k6)(kZ)值分别为函数到的图象可由的图象经过下述哪种变换而得倍倍向右平移向左平移向右平移向左平移个单位横坐标缩小到原来的个单位横坐标缩小到原来的倍纵坐标扩大到原来的倍纵坐标扩大到原来的个单位横坐标扩大到原来的倍纵限角且则是第一象限角第三象限角如果第二象限角第四象限角那么函数的最小值为设其中均为非零实数若则的值为不确定在函数四个函数中既是以为周期的偶函数又是区间上的增函数个数是在上满足的的取值范围是函数的图象的一数的值域的大小关系是三解答题每题分共题已知其中为第三象限角求的值已知函数求的最大值最小值已知求下列各式的值求函数的单调递增区间北师大版数学必修第一章三角函数单元检测答案一选择题二填空题解是第三象限角三解